焦青松 ，李 迪，王世勇

(1. 華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院,廣州 510006 2. 華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,廣州 510640)

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連續(xù)小線段高速加工插補(bǔ)技術(shù)綜述*

焦青松1, 2，李 迪2，王世勇2

(1. 華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院,廣州 510006 2. 華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,廣州 510640)

高速加工技術(shù)己在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家得到應(yīng)用，并取得了極其顯著的經(jīng)濟(jì)效益。由于受到關(guān)鍵功能部件等核心技術(shù)的制約，我國(guó)高速加工技術(shù)的發(fā)展處于不利地位。文章在簡(jiǎn)要介紹小線段插補(bǔ)基本原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有研究，總結(jié)并詳細(xì)闡述了連續(xù)小線段高速加工插補(bǔ)技術(shù)的曲率描述算法、前瞻控制算法、加減速控制算法和拐角平滑過(guò)渡算法等方面的主要研究?jī)?nèi)容及方向。

高速加工；小線段；插補(bǔ)；速度規(guī)劃

0 引言

現(xiàn)在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家都把生產(chǎn)高速、高精加工機(jī)床作為其重要的發(fā)展目標(biāo)，其生產(chǎn)能力和技術(shù)水平已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家制造技術(shù)水平的重要標(biāo)志。我國(guó)雖然是一個(gè)機(jī)床生產(chǎn)和應(yīng)用大國(guó)，但國(guó)內(nèi)數(shù)控技術(shù)落后于國(guó)外數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，與國(guó)外還存在很大差距，尤其對(duì)于高速數(shù)控技術(shù)，國(guó)內(nèi)對(duì)關(guān)鍵技術(shù)還缺乏系統(tǒng)的研究，這嚴(yán)重制約了國(guó)內(nèi)高速數(shù)控技術(shù)的發(fā)展。

高速、高精數(shù)控系統(tǒng)的研究主要針對(duì)復(fù)雜的輪廓曲線。復(fù)雜曲線的數(shù)據(jù)模型有兩種形式，一種是小線段，另外一種是參數(shù)曲線,貝塞爾曲線、B樣條曲線和NURBS曲線等各種形式的參數(shù)曲線已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于CAD建模工具中[1-3]。但是這些復(fù)雜的曲線軌跡無(wú)法用大多數(shù)的數(shù)控機(jī)床進(jìn)行加工，因?yàn)檫@些數(shù)控機(jī)床通常只具備直線和圓弧插補(bǔ)功能。有些高級(jí)的數(shù)控系統(tǒng)雖然能夠進(jìn)行一種或幾種形式的曲線加工，但是沒(méi)有任何一種數(shù)控系統(tǒng)能夠支持所有形式的曲線插補(bǔ)。而連續(xù)小線段插補(bǔ)是一種有效的、切合實(shí)際的解決方案。因此，在我國(guó)數(shù)控加工技術(shù)比較落后的情況下系統(tǒng)地研究小線段高速加工插補(bǔ)技術(shù)有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近十幾年來(lái)，國(guó)外高速加工插補(bǔ)技術(shù)發(fā)展很快，取得了很多研究成果，但其核心技術(shù)是嚴(yán)格保密的，很難找到其公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)資料。國(guó)內(nèi)對(duì)高速加工關(guān)鍵技術(shù)還缺乏統(tǒng)一、系統(tǒng)和完整的研究。本文主要結(jié)合國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究，從連續(xù)小線段出發(fā)，對(duì)高速加工插補(bǔ)中連續(xù)小線段的曲率描述算法、前瞻控制算法、加減速控制算法和拐角平滑過(guò)渡算法等4個(gè)方面進(jìn)行綜述，以期促進(jìn)國(guó)產(chǎn)高速數(shù)控技術(shù)的發(fā)展。

1 連續(xù)小線段插補(bǔ)概述

1.1 連續(xù)小線段插補(bǔ)基本原理

連續(xù)小線段軌跡是借助CAD/CAM工具，在給定誤差條件下，把曲線分割成順序相連的、長(zhǎng)度很短的線段所形成的軌跡，如圖1所示。由于小線段長(zhǎng)度很短，連續(xù)小線段軌跡能夠很好地近似曲線軌跡。作為表達(dá)復(fù)雜軌跡的一種標(biāo)準(zhǔn)的形式，連續(xù)小線段軌跡對(duì)曲線軌跡的近似誤差是受控的，而且數(shù)據(jù)格式簡(jiǎn)單，便于數(shù)控機(jī)床進(jìn)行插補(bǔ)處理。

圖1 小線段生成示意圖

葉佩青等[4-5]首先研究了小線段插補(bǔ)的基本原理及其誤差分析。其指出小線段插補(bǔ)的基本原理就是在保證控制精度的前提下，以適當(dāng)降低直線段連接點(diǎn)處的部分精度為代價(jià)，實(shí)現(xiàn)微段直線軌跡的連續(xù)插補(bǔ)控制，提高加工效率和加工質(zhì)量。其通過(guò)對(duì)誤差模型的分析指出，以連續(xù)的速度插補(bǔ)各小線段，會(huì)在各小線段交點(diǎn)處引入徑向誤差，誤差的大小與進(jìn)給速度，插補(bǔ)周期以及兩線段間的夾角成近似正比的關(guān)系。

1.2 連續(xù)小線段插補(bǔ)幾何模型

小線段插補(bǔ)的幾何模型[6-7]如圖2所示，第i段和第i+1 段的長(zhǎng)分別為L(zhǎng)i和Li+1，Vi-1和Vi分別為第i段的起始點(diǎn)速度和末尾點(diǎn)速度，Vi和Vi+1分別為第i+1 段的起始點(diǎn)速度和末尾點(diǎn)速度，αi為兩段直線段間的夾角。顯然第i段的終點(diǎn)速度和第i+1 段的起點(diǎn)速度大小相等，但方向不同，即交點(diǎn)處的速度方向存在突變。在小線段插補(bǔ)里，各線段間的夾角由設(shè)計(jì)曲線特征確定，不可改變。插補(bǔ)周期的大小由數(shù)控系統(tǒng)的能力確定。因而要實(shí)現(xiàn)小線段連續(xù)插補(bǔ)，關(guān)鍵問(wèn)題是速度規(guī)劃。

小線段插補(bǔ)的速度規(guī)劃方案通常包括以下幾個(gè)方面：

(1)根據(jù)軌跡變化的特點(diǎn)確定直線段交點(diǎn)處的速度。插補(bǔ)速度與曲線曲率關(guān)系非常密切，為了滿足精度要求，在高曲率處應(yīng)該降低插補(bǔ)速度，為了提高加工效率，在低曲率處應(yīng)該提高插補(bǔ)速度，因而，曲率描述是進(jìn)行速度規(guī)劃的的基礎(chǔ)。

圖2 小線段插補(bǔ)幾何模型

(2)調(diào)整各點(diǎn)速度以滿足加速度和加加速度等的限制。調(diào)整速度需要利用前瞻控制技術(shù)，即通過(guò)預(yù)先獲知待加工零件輪廓進(jìn)給方向的突變點(diǎn)及通過(guò)該突變點(diǎn)最佳進(jìn)給速度等控制信息，及時(shí)修調(diào)進(jìn)給速度。

(3)各點(diǎn)速度確定后，應(yīng)用梯形速度規(guī)劃或S形速度規(guī)劃等方案得到其余各插補(bǔ)點(diǎn)的速度，此即為加減速控制技術(shù)。

(4)通過(guò)插入過(guò)渡段，如直線、圓弧、多項(xiàng)式等增加過(guò)渡效率和運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，避免速度的跳變。拐角平滑過(guò)渡技術(shù)是提高加工精度和加工速度的一種重要手段。

接下來(lái)，本文圍繞著小線段插補(bǔ)速度規(guī)劃的這4個(gè)方面，對(duì)高速加工插補(bǔ)中連續(xù)小線段的主要研究?jī)?nèi)容及方向進(jìn)行闡述。

2 小線段插補(bǔ)主要研究?jī)?nèi)容及方向

2.1 曲率描述算法

數(shù)控加工中，數(shù)控系統(tǒng)的輸入是描述幾何軌跡的特征參數(shù)和期望的進(jìn)給速率。對(duì)于一般的兩軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)，可精確的插補(bǔ)出直線，但是對(duì)于如圖3所示的圓弧，只能用弦 △Li近似圓弧段AB，從而引入徑向誤差δ。

對(duì)于如圖1所示的曲線，插補(bǔ)點(diǎn)所在的微小曲線段等效為一半徑為R的圓弧段，因此插補(bǔ)軌跡與真實(shí)軌跡之間存在徑向誤差δ，由勾股定理易得公式(1)。

(1)

在上式中，R反映的是插補(bǔ)點(diǎn)處軌跡的特征，T的選取與系統(tǒng)硬件能力及算法的復(fù)雜程度有關(guān)。對(duì)于特定的軌跡和硬件系統(tǒng)，即在R和T一定時(shí)，δ與F的二次方成正比關(guān)系[8]。因此，在R較小時(shí)，必須采用相對(duì)小的進(jìn)給速度以保證軌跡精度。在R較大時(shí)，可以采用較大的進(jìn)給速度以提高加工效率?？梢?jiàn)，在一定的系統(tǒng)環(huán)境下，軌跡上某點(diǎn)進(jìn)給速度的大小是由該點(diǎn)的曲率確定的，因此進(jìn)行速度規(guī)劃前，必須描述出軌跡的曲率特性。

圖3 圓弧插補(bǔ)示意圖

曲率描述主要包括兩個(gè)步驟，一是根據(jù)曲率的變化趨勢(shì)，把曲率分成不同的基本形式，二是研究基本形式間的連接與過(guò)渡，從而描述整個(gè)軌跡的曲率特征。插補(bǔ)速度與曲線曲率關(guān)系非常密切，但在眾多研究小線段插補(bǔ)的算法中，在確定插補(bǔ)算法前對(duì)曲率描述進(jìn)行深入研究的并不多。

Ye 和Shi等[9-10]在其研究中對(duì)加工曲線的曲率進(jìn)行了詳細(xì)的描述，其首先把曲線分成不同的規(guī)劃單元，并把規(guī)劃單元定義為七種不同的情況，對(duì)每種情況給出四個(gè)參數(shù)進(jìn)行描述。隨后，其在曲率描述的基礎(chǔ)上，提出了速度前瞻控制算法。王世勇[11]等根據(jù)小線段的變化規(guī)律定義了線段過(guò)渡模型，用來(lái)描述連續(xù)小線段輪廓的曲率特征，并提出了基于過(guò)渡模型的連續(xù)小線段前瞻插補(bǔ)算法，該算法使得速度能跟隨曲率的變化而變化,同時(shí)保證了加工精度和加工效率。

2.2 前瞻控制算法

在高速加工復(fù)雜輪廓工件時(shí)，加工路徑不可避免會(huì)遇到拐角或者高曲率點(diǎn)，此時(shí)刀具的進(jìn)給方向會(huì)發(fā)生突變，如果進(jìn)給速度沒(méi)能及時(shí)降低，就會(huì)引起過(guò)切，影響加工精度。因此，數(shù)控系統(tǒng)在實(shí)時(shí)插補(bǔ)的同時(shí)必須向前預(yù)插補(bǔ)一段距離(如圖4所示)，預(yù)先獲知待加工零件輪廓進(jìn)給方向的突變點(diǎn)及通過(guò)該突變點(diǎn)最佳進(jìn)給速度等控制信息，使得數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)進(jìn)入這些突變點(diǎn)之前，能及時(shí)調(diào)整進(jìn)給速度，這就是數(shù)控系統(tǒng)的前瞻控制功能。

圖4 前瞻插補(bǔ)預(yù)讀緩沖區(qū)

國(guó)內(nèi)外己有不少研究人員對(duì)前瞻插補(bǔ)技術(shù)進(jìn)行了研究。Schuett[12]首先提出了速度前瞻控制的思想，他通過(guò)一個(gè)加工實(shí)例，比較了在有前瞻功能和沒(méi)有前瞻功能兩種加工情況下的不同，證明了采用前瞻功能的優(yōu)點(diǎn)，不過(guò)，他沒(méi)有提出具體的前瞻算法。Han等[13]采用前瞻技術(shù)設(shè)計(jì)了一種數(shù)控系統(tǒng)的高速加工算法，提出了跨段連續(xù)加工的方法，并且分析了前瞻不同數(shù)目微段時(shí)的加工效率和進(jìn)給速度情況。王宇晗等[14]以直線加減速為例，提出綜合考慮多種約束條件的銜接點(diǎn)速度模型，以給定的最大預(yù)處理段數(shù)為條件，提出了一種求解銜接進(jìn)給速度近似最優(yōu)解的新方法。徐志明等[15]提出了根據(jù)加工路徑實(shí)際情況自適應(yīng)決定前瞻路徑段數(shù)的方法。任錕等[16]研究了前瞻控制算法中的高曲率點(diǎn)的速度規(guī)劃和前瞻數(shù)目的確定等問(wèn)題。Shi等[17]對(duì)連續(xù)小線段高速前瞻插補(bǔ)技術(shù)做了大量研究，從軌跡曲率描述、速度預(yù)規(guī)劃和速度規(guī)劃等三個(gè)方面對(duì)基于前瞻功能的速度規(guī)劃算法進(jìn)行了詳細(xì)的描述。

縱觀以上研究,在眾多的前瞻算法中，研究?jī)?nèi)容主要集中在三個(gè)方面，即如何發(fā)現(xiàn)速度突變點(diǎn)，如何確定拐角的最優(yōu)速度，以及如何確定前瞻程序段數(shù)目。國(guó)外高檔數(shù)控系統(tǒng)都已具有較強(qiáng)的前瞻處理能力，例如，日本的FANUC系統(tǒng)、海德漢的iTNC530數(shù)控系統(tǒng)[18]等一些高檔數(shù)控系統(tǒng)中已經(jīng)有了應(yīng)用，然而，他們的算法是嚴(yán)格保密的。國(guó)內(nèi)研究人員雖然已經(jīng)提出了一些前瞻算法，但由于算法的實(shí)用性和通用性等原因，并沒(méi)有應(yīng)用到工業(yè)實(shí)際中去。

2.3 加減速控制算法

加減速控制算法在 CNC 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程中，對(duì)于保證機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件移動(dòng)的平穩(wěn)性，減小機(jī)床加工中的振動(dòng)，保證零件加工質(zhì)量等起著重要作用。

比較簡(jiǎn)單、常用的加減速控制方法主要有直線加減速法[19-20]和指數(shù)加減速法[21]。但這兩種加減速控制法在系統(tǒng)啟動(dòng)和加減速結(jié)束時(shí)加速度均存在突變，在高速加工過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊，影響零件加工質(zhì)量，為此，國(guó)內(nèi)外不少研究人員對(duì)柔性加減速控制技術(shù)進(jìn)行了研究。

郭新貴[22]、李加文[23]等研究了一種三角函數(shù)柔性加減速算法。在這種加減速模式中，加加速度、加速度、速度均連續(xù)，因而使系統(tǒng)運(yùn)行具有較高的柔性。但是實(shí)時(shí)插補(bǔ)過(guò)程中涉及到三角函數(shù)的計(jì)算，較難滿足數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。

Erkorkrnaz[24]、朱明[ 25]等對(duì)S曲線加減速控制方法進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)加速度變化率的控制來(lái)最大限度地減小對(duì)機(jī)械系統(tǒng)造成的沖擊。S形加減速在任何一點(diǎn)的加速度都是連續(xù)變化的，從而避免了柔性沖擊，速度的平滑性很好，運(yùn)動(dòng)精度高。但是涉及參數(shù)較多，算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。

S曲線加減速方法雖然加速度曲線連續(xù)，但其加加速度是階躍變化的，機(jī)床的柔性受到限制。針對(duì)這一問(wèn)題，Leng[26]、徐川[27]等研究了多項(xiàng)式加減速方法，對(duì)加加速度、加速度和速度進(jìn)行控制得到高階連續(xù)的速度曲線，使系統(tǒng)具有較高的柔性。但是由于加加速度不能恒定在某一個(gè)較高的值，造成加速度變化緩慢，加速和減速過(guò)程所花的時(shí)間較長(zhǎng)，影響加工的效率。

加減速算法種類(lèi)很多,各類(lèi)加減速方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)不同的控制精度、加工速度選擇合適的加減速控制方法以滿足零件加工要求。在高速加工中應(yīng)采用柔性較好的S形或多項(xiàng)式加減速方法，有必要對(duì)其算法進(jìn)行深入研究。

2.4 拐角平滑過(guò)渡算法

在小線段軌跡生成過(guò)程中，CAD/CAM系統(tǒng)并沒(méi)有考慮相鄰線段間的轉(zhuǎn)接過(guò)渡對(duì)加工精度、加工速度的影響。因此在高速加工中，數(shù)控系統(tǒng)若直接按照編程指令進(jìn)行加工，不在相鄰線段間的拐角處進(jìn)行軌跡或速度的平滑過(guò)渡處理，必然會(huì)引起電機(jī)的頻繁起停，對(duì)機(jī)床造成沖擊，從而很難保證加工質(zhì)量和加工效率。

何均等[28]研究了連續(xù)小線段空間圓弧轉(zhuǎn)接與插補(bǔ)方法，建立了圓弧轉(zhuǎn)接數(shù)學(xué)模型，研究了轉(zhuǎn)接的幾何約束和運(yùn)動(dòng)約束、轉(zhuǎn)接參數(shù)計(jì)算、空間圓弧插補(bǔ)等相關(guān)理論與算法。此外，何均等[29]還提出了一種基于Ferguson樣條的微線段過(guò)渡算法。張曉輝等[30]針對(duì)小線段高速加工的需求，建立了拐角曲線過(guò)渡矢量模型，提出了一種基于拐角曲線過(guò)渡的小線段插補(bǔ)算法。Zhang等[31]提出了一種在直線加減速方式下，充分利用機(jī)床各驅(qū)動(dòng)軸最大加速能力用多個(gè)插補(bǔ)周期進(jìn)行拐角過(guò)渡的方法。Stephen[32]等提出了在相鄰線段間通過(guò)插入兩條以圓弧為參數(shù)、且曲率連續(xù)的樣條曲線來(lái)解決小線段與過(guò)渡段在轉(zhuǎn)接處的曲率突變問(wèn)題。李方等[33]提出了一種基于非均勻有理B樣條曲線擬合的小線段平滑實(shí)時(shí)插補(bǔ)方法，其指出把所有小線段軌跡都擬合為參數(shù)曲線是不經(jīng)濟(jì)的，采用直線和參數(shù)曲線混合路徑加工方法更為合理。

過(guò)渡處理法避免了速度的跳變，過(guò)渡效果較好，但上述插入的各種曲線必須采用參數(shù)曲線插補(bǔ)技術(shù)進(jìn)行插補(bǔ)，對(duì)弧長(zhǎng)、曲率、弓高誤差等參數(shù)需要實(shí)時(shí)計(jì)算，對(duì)處理器的運(yùn)算能力要求較高。而且引入的參數(shù)曲線處理使前瞻和插補(bǔ)的復(fù)雜性大大提高，技術(shù)難度加大。國(guó)外如西門(mén)子公司[34]已將插入圓弧的方法作為富有競(jìng)爭(zhēng)力的技術(shù)集成到了其數(shù)控產(chǎn)品中。國(guó)內(nèi)雖然已有一些研究人員對(duì)此技術(shù)進(jìn)行了比較深入的研究，但還僅僅只是處于研究和探索之中。

3 結(jié)束語(yǔ)

高速加工是一門(mén)綜合技術(shù)，是繼數(shù)控技術(shù)之后使制造技術(shù)產(chǎn)生二次革命性飛躍的一項(xiàng)高新技術(shù)，是現(xiàn)代制造技術(shù)的重要發(fā)展方向，也是我國(guó)面向21世紀(jì)優(yōu)先發(fā)展的一項(xiàng)高新技術(shù)。它的深入研究和推廣應(yīng)用對(duì)于提高我國(guó)制造業(yè)的整體水平具有重要的戰(zhàn)略意義，并將帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

目前國(guó)內(nèi)只是從不同角度、針對(duì)不同問(wèn)題來(lái)探討高速數(shù)控技術(shù)，欠缺統(tǒng)一、系統(tǒng)和完整的認(rèn)識(shí)，與實(shí)際應(yīng)用還有較大距離。本文針對(duì)連續(xù)小線段高速加工插補(bǔ)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了比較全面的闡述，力求為高速數(shù)控技術(shù)的發(fā)展貢獻(xiàn)綿薄之力。

[1]Tikhon M, Ko T J, Lee S H, et al. NURBS interpolator for constant material removal rate in open NC machine tools[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2004, 44(2): 237-45.

[2]Lee A C, Linb M T, Pana Y R, et al. The feedrate scheduling of NURBS interpolator for CNC machine tools[J]. Computer-Aided Design, 2011, 43: 612 -628.

[3]蓋榮麗, 王允森, 孫一蘭, 等. 樣條曲線插補(bǔ)方法綜述[J]. 小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng), 2012, 33(12): 2744-2748.

[4]Shi Chuan, Ye Peiqing, Lv Qiang. Study on control algorithm for continuous segments trajectory interpolation[J]. Proceeding of the 1st International Symposium on Digital Manufacture, 2006 (10): 994-998.

[5]葉佩青, 趙慎良. 微小直線段的連續(xù)插補(bǔ)控制算法研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2004, 15(15): 1354-1356.

[6]Hu Jun, Xiao Lingjian, Wang Yuhan, et al. An optimal feedrate model and solution algorithm for a high-speed machine of small line blocks with look-ahead[J]. Int J Adv Manuf Technol, 2006, 28(10):930-935.

[7]黃昕, 李迪, 李方, 等. 基于雙向掃描算法的小線段速度規(guī)劃[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2009, 15(11): 2188-2203.

[8]王世勇, 李迪. 高性能激光加工控制關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 廣州市: 華南理工大學(xué), 2010.

[9]Ye Peiqing, Shi Chuan ,Yang Kaiming ,et al. Interpolation of continuous micro line segment trajectories based on look-ahead algorithm in high-speed machining[J]. Int J Adv Manuf Technol , 2008, 37(9):881-897.

[10]Shi Chuan, Ye Peiqing. The look-ahead function- based interpolation algorithm for continuous micro-line trajectory[J]. Int J Adv Manuf Technol, 2011, 37(9):649-668.

[11]Wang Shiyong, Li Di. Look-ahead interpolation of continuous small lines contour based on transition patterns[J], Science Technology and Engineering, 2010,10(3): 704-710.

[12]Schuett T. A closer look at look-ahead speed and accuracy benefits Creative Technology Corporation[J].1996. //www. mmsonline. com /articles /39603.html.

[13]Han G C, Kim D, Kim H G. A high speed machining algorithm for CNC machine tools[J]. Industrial Electronics Conference, 1999: 1493-1497.

[14]王宇晗, 肖凌劍, 曾水生, 等. 小線段高速加工速度銜接數(shù)學(xué)模型[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 38(6): 901-904.

[15]徐志明, 馮正進(jìn), 汪永生, 等. 連續(xù)微小路徑段的高速自適應(yīng)前瞻插補(bǔ)算法[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床, 2003(12):20-23.

[16]任琨, 傅建中, 陳子辰. 高速加工中速度前瞻控制新算法研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 40(11): 1985-1988.

[17]Shi Chuan. Study on the look-ahead function based motion control algorithm for continuous micro line trajectories[D]. Beijing: Tsinghua University, 2007.

[18]張興全. 高性能數(shù)控系統(tǒng)需具備的特點(diǎn)[J]. 機(jī)械工人(冷加工), 2007(2): 23-24.

[19]Wang Yongchao, A look-ahead velocity blending model for highspeed CNC machining of small line blocks[J]. International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, 2011: 555-558.

[20]浦艷敏.關(guān)于數(shù)控系統(tǒng)加減速控制的研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程, 2009, 9(22):6782-6785.

[21]康健, 陶濤, 梅雪松, 等. 基于數(shù)字信號(hào)處理器的指數(shù)加減速算法仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2003, 15(5): 678-680.

[23]郭新貴, 李從心. 一種新型柔性加減速算法[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 37(2): 205-207.

[23]李加文, 陳宗雨, 李從心. 基于函數(shù)逼近的三角函數(shù)加減速方法[J]. 機(jī)床與液壓, 2006(3):66-68.

[24]Erkorkmaz K, Altintas Y. High speed CNC system design. Part I: jerk limited trajectory generation and quintic spline interpolation[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2001, 41(11): 1324-1345.

[25]朱明, 游有鵬, 何均. S形加減速算法前瞻處理研究[J]. 小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng), 2011, 32(10): 2140-2144.

[26]Leng Hongbin, Wu Yijie, Pan Xiaohong. Research on cubic polynomial acceleration and deceleration control model for high speed NC machining[J]. Journal of Zhejiang University: Science A, 2008, 9(3): 358-365.

[27]徐川, 王永章, 劉源. 多項(xiàng)式加減速控制方法研究[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2009, (9):42-48.

[28]何均, 游有鵬, 陳浩，等. 連續(xù)短線段空間圓弧轉(zhuǎn)接與插補(bǔ)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2010, 31(5):1086-1092.

[29]何均, 游有鵬, 王化明. 面向微線段高速加工的Ferguson樣條過(guò)渡算法[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2008, 19(17): 2085-2089.

[30]張曉輝, 于東, 楊東升, 等. 面向微線段高速加工的拐角曲線過(guò)渡插補(bǔ)算法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(19): 183-191.

[31]Zhang Lixian, Sun Ruiyong, Gao Xiaoshan, et al. High speed interpolation for micro-line trajectory and adaptive real-time look-ahead in CNC machining[J]. Scientia Sinica(Technologica), 2011, 41(6): 774-789.

[32]Stephen J, Yutkowitz, West C, et al. Apparatus and method for smooth cornering in a motion control system[P]: US, 6922606. 2004.

[33]李方, 李迪, 黃昕. 非均勻有理B樣條擬合高速平滑插補(bǔ)法[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 33(8): 61-65.

[34]Siemens.Sinumerik 840D/FM-NC programming: Mould machining. http//.www.automation.siemens.com/ mc /mediadb/ 46d006254f4e_en.pdf.

(編輯 李秀敏)

Survey on High-speed Interpolation of Continuous Small Blocks

JIAO Qing-song1, 2, LI Di2, WANG Shi-yong2

(1.School of Economics and Commerce, South China University of Technology, Guangzhou 510006, China；2.School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

The high-speed machining technology got an application in the industrial developed country, and obtained the very notable economic efficiency. Owing to the constraints on the core technical of the key parts, the development of the native high-speed machining technology was placed in a disadvantageous position. In this paper, the principium of the small line blocks interpolation was briefly introduced. Next, combining with the existing work, the hot spots of the continuous small lines high-speed interpolation including the curvature describing algorithm, the look-ahead algorithm, the velocity planning algorithm and the corner smooth interpolation algorithm were discussed and presented in detail.

high-speed machining; small line blocks; interpolation; velocity planning

1001-2265(2014)01-0001-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.01.001

2013-04-15；

2013-06-08

863計(jì)劃項(xiàng)目( 2012AA040909);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(x2jmD2118150)

焦青松(1972—)，男，湖北鄂州人，華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)楦咝阅芮度胧娇刂葡到y(tǒng)，(E-mail)ecqsjiao@scut.edu.cn。

TH162;TG659

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