張炳力 吳德新 竇聰 顧炎

（1.合肥工業(yè)大學(xué)；2.常州大學(xué)）

復(fù)合電源能量匹配與多目標(biāo)模糊控制策略研究＊

張炳力1吳德新1竇聰1顧炎2

（1.合肥工業(yè)大學(xué)；2.常州大學(xué)）

分析了復(fù)合電源純電動(dòng)汽車的電源結(jié)構(gòu)和工作模式，依據(jù)純電動(dòng)汽車基本性能指標(biāo)對(duì)復(fù)合電源進(jìn)行了能量匹配，制定了能源安全約束，并基于此制定了多目標(biāo)模糊控制策略。仿真結(jié)果表明，所提出的控制策略能夠充分發(fā)揮超級(jí)電容的優(yōu)勢(shì)，可提升純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程、合理分配復(fù)合電源功率及減小車速誤差。

1 前言

隨著環(huán)境污染、能源短缺的日趨嚴(yán)峻，發(fā)展零污染、低噪聲、高效率的電動(dòng)汽車已成必然趨勢(shì)[1]。日益復(fù)雜的交通環(huán)境要求汽車頻繁起動(dòng)、加速、制動(dòng)，此時(shí)需要?jiǎng)恿﹄姵啬軌虺惺艹浞烹姶箅娏?，而這樣會(huì)嚴(yán)重影響動(dòng)力電池的使用壽命。儲(chǔ)能元件超級(jí)電容擁有較高的比功率，能夠快速充放電且循環(huán)壽命可達(dá)10 000次以上，因此，“動(dòng)力電池+超級(jí)電容”結(jié)構(gòu)的復(fù)合電源已成為克服單電源純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程短、加速性能差的主要解決方案[1～3]。

目前，美國(guó)和日本等國(guó)已經(jīng)將動(dòng)力電池與超級(jí)電容組成的復(fù)合電源系統(tǒng)的研究和設(shè)計(jì)作為電動(dòng)汽車研究的主攻方向之一。我國(guó)各研究機(jī)構(gòu)也開(kāi)始加大對(duì)蓄電池-超級(jí)電容復(fù)合電源技術(shù)的研究，但對(duì)電-電混合電源技術(shù)的研究多以仿真為主，少數(shù)有條件的研究機(jī)構(gòu)也多是基于公交車系統(tǒng)的復(fù)合電源研究，所以研究基于純電動(dòng)汽車復(fù)合電源技術(shù)意義重大。

本文依據(jù)復(fù)合電源的具體結(jié)構(gòu)以及純電動(dòng)汽車行駛時(shí)電源系統(tǒng)工作模式，對(duì)復(fù)合電源進(jìn)行能量匹配，并采用多目標(biāo)模糊控制方法有效管理兩電源在整車行駛中的能量輸出，以提高復(fù)合電源純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程。

2 復(fù)合電源結(jié)構(gòu)與工作模式

2.1 復(fù)合電源結(jié)構(gòu)

復(fù)合電源由動(dòng)力電池和超級(jí)電容并聯(lián)組成，若要充分發(fā)揮超級(jí)電容比功率大、快速充放電的特性，需在兩電源之間加一個(gè)DC/DC以平衡兩電源電壓[4]并管理兩電源工作。本文研究的純電動(dòng)汽車的復(fù)合電源與動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

如圖1所示，超級(jí)電容通過(guò)雙向DC/DC變換器與動(dòng)力電池并聯(lián)，這種結(jié)構(gòu)能夠更好地匹配兩電源的工作電壓，其綜合考慮了控制的便利性與結(jié)構(gòu)的實(shí)用性。

2.2 復(fù)合電源工作模式

復(fù)合電源的工作模式如圖2所示。在車輛起動(dòng)、急加速、爬坡工況下，車輛所需的瞬時(shí)功率較大，此時(shí)超級(jí)電容將提供瞬間大電流，以降低動(dòng)力電池的工作負(fù)荷，同時(shí)快速滿足車輛的行駛要求；在車輛低速、巡航、緩慢加速工況下，車輛需求的功率較低，此時(shí)動(dòng)力電池提供整車行駛所需的能量；在再生制動(dòng)工況，超級(jí)電容利用其快速充電的性能回收更多的制動(dòng)能量。

3 參數(shù)匹配與安全約束的制定

為獲取復(fù)合電源的最大效率，需依據(jù)車輛的行駛功率需求對(duì)雙電源的功率、能量輸出做合理的分配，并依據(jù)動(dòng)力電池與超級(jí)電容的自身特性設(shè)置能量安全約束，以確保復(fù)合電源的安全使用。

3.1 復(fù)合電源能量匹配

依據(jù)整車的性能指標(biāo)，通過(guò)式（1）來(lái)計(jì)算整車對(duì)動(dòng)力電池的能量需求:

式中，W為動(dòng)力電池所需總能量；D為動(dòng)力電池SOC的工作范圍，一般取0.2～0.9；η為純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)機(jī)械效率，取0.92；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；P輔為車輛照明、多媒體等的消耗功率;ua為車速；S為理論續(xù)駛里程。

作為輔助電源的超級(jí)電容主要應(yīng)用于起步、急加速等大功率需求的工況，因此超級(jí)電容能量與功率需求應(yīng)滿足以下關(guān)系[5]:

式中，Pclmin為驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值功率與額定功率之差；ncp為超級(jí)電容單體組并聯(lián)數(shù)；ncs為超級(jí)電容單體組串聯(lián)數(shù)；C為超級(jí)電容的容量；Ucmax為超級(jí)電容最大工作電壓；Ucmin為超級(jí)電容最小工作電壓；ta為車輛加速時(shí)間。

復(fù)合電源在遵循以上能量、功率約束的基礎(chǔ)上，在車輛整個(gè)行駛過(guò)程中還應(yīng)滿足以下約束:

式中，P、E為車輛行駛中的功率和能量需求；Pb、Eb分別為動(dòng)力電池的比功率和比能量；Pc、Ec分別為超級(jí)電容的比功率和比能量；N1、N2分別為動(dòng)力電池和超級(jí)電容的單體數(shù)。

3.2 安全約束

3.2.1 動(dòng)力電池放電電流

相關(guān)資料表明，動(dòng)力電池（鋰離子電池）的放電倍率在2.5 C[5]以上時(shí)對(duì)其壽命、容量影響較大，因此，用于電動(dòng)汽車的鋰離子電池的成本-壽命區(qū)域應(yīng)設(shè)置為0.7～1.2 C。

3.2.2 動(dòng)力電池單體電壓

動(dòng)力電池由多塊電池單體串、并聯(lián)組成，在放電過(guò)程中，電池單體放電的一致性是制約電池最大能量輸出的關(guān)鍵。對(duì)于磷酸鐵鋰電池，當(dāng)單體電壓小于2.5 V時(shí)動(dòng)力電池組停止能量輸出。

3.2.3 超級(jí)電容高效電壓范圍

超級(jí)電容器的存儲(chǔ)能量與其電壓、容量關(guān)系[6]為:

由式（5）可知，當(dāng)超級(jí)電容器端電壓是額定電壓時(shí)，E1=0.5UC；當(dāng)端電壓為額定電壓的1/2時(shí)，E2=0.25UC，即超級(jí)電容SOC為0.25。此時(shí)超級(jí)電容SOC過(guò)低，輸出能量的效率很低，因此，在實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)確定超級(jí)電容的高效電壓區(qū)域，即額定電壓的60%以上的電壓區(qū)域。根據(jù)上式由額定電壓的60%反推出超級(jí)電容的最低單體電壓值，在此最低值以上的區(qū)域運(yùn)行即可確保超級(jí)電容高效、安全運(yùn)轉(zhuǎn)。

4 多目標(biāo)優(yōu)化模糊控制策略的制定

在復(fù)合電源的設(shè)計(jì)研究中，對(duì)于其功率分配多使用功率門(mén)限作為控制策略[1～4]，但這種控制策略無(wú)法充分發(fā)揮超級(jí)電容“削峰填谷”的優(yōu)勢(shì)，從而影響復(fù)合電源的性能。

由于整車控制系統(tǒng)的變量較多，往往難以正確描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)。雖然傳統(tǒng)的控制理論對(duì)于明確系統(tǒng)有較強(qiáng)的控制能力，但對(duì)于整車控制系統(tǒng)則無(wú)能為力，因此以模糊數(shù)學(xué)來(lái)處理這些控制問(wèn)題。模糊控制建立在人工經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，是利用控制法則來(lái)描述系統(tǒng)變量間的關(guān)系，不用數(shù)值而用語(yǔ)言式的模糊變量來(lái)描述系統(tǒng)。相對(duì)于傳統(tǒng)控制技術(shù)，模糊控制具有無(wú)需知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型、易于對(duì)不確定系統(tǒng)或非線性系統(tǒng)進(jìn)行控制、對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)變化有較強(qiáng)的魯棒性、對(duì)外界的干擾有較強(qiáng)的抑制能力等特點(diǎn)。

因此，依據(jù)模糊控制理論建立多目標(biāo)優(yōu)化模糊控制策略，合理高效地對(duì)復(fù)合電源進(jìn)行功率分配，并充分利用超級(jí)的優(yōu)勢(shì)以減小目標(biāo)車速與實(shí)際車速的誤差。

4.1 模糊控制器的建立

在軟件MATLAB中建立4輸入2輸出的多目標(biāo)優(yōu)化模糊控制器，如圖3所示。圖3中，輸入為整車需求功率P-req、動(dòng)力電池SOC-b、超級(jí)電容器SOC-c、目標(biāo)車速與實(shí)際車速誤差Vm-Vs，輸出為動(dòng)力電池輸出功率分配因子K-b與超級(jí)電容輸出功率分配因子K-c，并進(jìn)一步得到Pb與Pc。

超級(jí)電容輸出功率Pc為:

動(dòng)力電池輸出功率Pb為:

式中，P-req為整車需求功率；Pbmax為動(dòng)力電池最大輸出功率；Pcmax為超級(jí)電容最大輸出功率。

此外，在車輛以大功率行駛時(shí)，為確保超級(jí)電容有充足的能量輸出，當(dāng)超級(jí)電容SOC＜0.5、動(dòng)力電池放電負(fù)荷約為40%時(shí)，動(dòng)力電池向超級(jí)電容進(jìn)行充電。

4.2 隸屬度函數(shù)與模糊規(guī)則

各輸入、輸出的隸屬函數(shù)曲線如圖4和圖5所示，模糊控制器輸入、輸出隸屬度函數(shù)主要分為S（?。（低）、M（中等）、G（高）、ZG（最高）5個(gè)級(jí)別。圖4和圖5中，整車需求功率P-req的論域?yàn)閇-3，3]，從能量安全考慮，動(dòng)力電池和超級(jí)電容SOC的論域分別為[0.2，1]和[0，1]，車速誤差（Vm-Vs）的論域?yàn)閇-3，3]，模糊控制器輸出分別為動(dòng)力電池功率分配因子K-b（論域?yàn)閇0.2，1]）和超級(jí)電容功率分配因子K-c（論域?yàn)閇0.1，1]）。

由以上各輸入輸出隸屬度函數(shù)可得出模糊控制規(guī)則，如圖6、圖7和圖8所示。

由圖6～圖8可看出，僅在需求功率P-req較大時(shí)，動(dòng)力電池提供較多能量，在其余低功率需求時(shí)，為延遲動(dòng)力電池的使用壽命，最多僅提供動(dòng)力電池最大輸出功率的50%；在超級(jí)電容SOC＜0.5時(shí)，動(dòng)力電池增加了輸出功率，在滿足整車動(dòng)力需求外還為超級(jí)電容充電。

5 仿真結(jié)果分析

基于某款單電源純電動(dòng)汽車，根據(jù)以上復(fù)合電源控制理論，在原有動(dòng)力部件的基礎(chǔ)上，將其改為復(fù)合電源純電動(dòng)汽車，并在MATLAB軟件中建立整車控制仿真模型，綜合分析復(fù)合電源的優(yōu)勢(shì)與多目標(biāo)模糊控制策略的有效性。

5.1 試驗(yàn)車輛參數(shù)

試驗(yàn)車輛參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)車輛參數(shù)

5.2 仿真結(jié)果分析

在復(fù)合電源功率輸出中，其電壓變化范圍很小，因此，輸出電流的變化不僅能夠反映兩電源功率的變化，更能夠準(zhǔn)確反映動(dòng)力電池的放電倍率，可用來(lái)分析動(dòng)力電池是否在最優(yōu)成本-壽命區(qū)間。在某段工況下，動(dòng)力電池與超級(jí)電容的電流輸出曲線如圖9所示。

由圖9可看出，當(dāng)仿真開(kāi)始即車輛起動(dòng)時(shí)，超級(jí)電容提供大電流供給驅(qū)動(dòng)電機(jī)；當(dāng)大電流放電時(shí)，超級(jí)電容波峰高于動(dòng)力電池，即超級(jí)電容優(yōu)先提供大電流，與動(dòng)力電池共同提供能量，其中動(dòng)力電池電流輸出速度較緩慢，且存在最大電流限值；電流小于0時(shí)，即再生制動(dòng)工況，超級(jí)電容優(yōu)先吸收大功率的制動(dòng)能量，動(dòng)力電池緩慢回收能量。

圖10為動(dòng)力電池與超級(jí)電容SOC的變化曲線。由圖10可看出，因超級(jí)電容的充放電頻率較高，從而引起其SOC值浮動(dòng)相對(duì)較大。同時(shí)，由于動(dòng)力電池在超級(jí)電容SOC值較低時(shí)為其充電，因此SOC值最終穩(wěn)定在0.65左右；而動(dòng)力電池的SOC變化相對(duì)緩慢。由此可知，該模糊控制策略能夠充分發(fā)揮超級(jí)電容器對(duì)動(dòng)力電池“削峰填谷”的作用，且提高了能量利用率。

在該模糊控制規(guī)則下，目標(biāo)車速與實(shí)際車速的跟隨性對(duì)比結(jié)果如圖11所示。由圖11可看出，在低速工況下，實(shí)際車速與目標(biāo)車速基本一致，僅在最高車速與急加速工況下車速跟隨性稍差，但基本能夠反映駕駛員的駕駛意圖，控制精度較高。

為證明復(fù)合電源的優(yōu)勢(shì)及多目標(biāo)模糊控制策略的有效性，在相同的模擬仿真環(huán)境下，通過(guò)仿真得出單動(dòng)力電池純電動(dòng)汽車、基于功率邏輯門(mén)限策略和多目標(biāo)模糊控制策略的“動(dòng)力電池+超級(jí)電容”復(fù)合電源純電動(dòng)汽車動(dòng)力電池SOC的變化曲線，以驗(yàn)證復(fù)合電源的優(yōu)勢(shì)、邏輯門(mén)限控制策略與模糊控制策略的優(yōu)勢(shì)。模擬仿真結(jié)果如圖12所示。

從圖12可看出，即便是使用存在局限性的功率邏輯門(mén)限控制策略，相對(duì)于單動(dòng)力電池的純電動(dòng)車，復(fù)合電源系統(tǒng)也可節(jié)省較多能量。以功率邏輯門(mén)限策略為基準(zhǔn)，在仿真1 500 s內(nèi)，復(fù)合電源的主能源（動(dòng)力電池）SOC比單動(dòng)力電池純電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池SOC提升了0.02，相當(dāng)于0.38 kW·h，而此段時(shí)間超級(jí)電容的能量消耗為0.084 kW·h，因此，復(fù)合電源系統(tǒng)這段時(shí)間可節(jié)能0.296 kW·h，此部分能量可維持這款車以60 km/h的車速勻速行駛3.5 km。與整段工況歷程（14 km）相比，延長(zhǎng)續(xù)駛里程的效果非常明顯。

多目標(biāo)模糊控制策略可節(jié)約更多的能量，是對(duì)復(fù)合電源優(yōu)勢(shì)的進(jìn)一步發(fā)揮，相比功率邏輯門(mén)限策略多節(jié)能30%。因此，多目標(biāo)模糊控制策略能夠更好地發(fā)揮復(fù)合電源優(yōu)勢(shì)，解決純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程短的問(wèn)題。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)合電源純電動(dòng)汽車的電源結(jié)構(gòu)、工作模式進(jìn)行了分析，并依據(jù)純電動(dòng)汽車性能指標(biāo)與兩儲(chǔ)能單元的性能對(duì)復(fù)合電源進(jìn)行了能量匹配，制定了安全約束，為多目標(biāo)模糊控制策略的制定提供了理論依據(jù)。本文研究的控制策略能夠充分發(fā)揮超級(jí)電容的優(yōu)勢(shì)，為純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程的提升以及復(fù)合電源的研究提供了一定的理論參考。

1侯清亮.電-電混合純電動(dòng)汽車整車控制器的研究.合肥工業(yè)大學(xué)，2011.5.

2閔海濤，劉杰，于遠(yuǎn)彬，等.混合動(dòng)力汽車復(fù)合電源的參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)研究.汽車工程，2011，33（12）:1078～1083.

3Vehiele，Using Ultracapacitors and Neural Networks.IEEE Transaction on Industry Applications，2006.53（2）:614～623.

4李貴遠(yuǎn)，陳勇.動(dòng)力電池與超級(jí)電容混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（1）:101～105.

5孫尚志，郝東輝，孫駿.電-電混合純電動(dòng)汽車的建模與仿真.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2011（1）:11～15.

6董悅航，張建斌，等.超級(jí)電容和電池相結(jié)合的HEV動(dòng)力和經(jīng)濟(jì)性仿真研究.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（23）:6529～6534.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2014年8月1日。

Energy Matching and Multi-objective Fuzzy Control Strategy Study on Battery/Ultra-capacitor Composite Energy Storage of EV

Zhang Bingli1，Wu Dexin1，Dou Cong1，Gu Yan2，
（1.Hefei University of Technology;2.Changzhou University）

In this paper，the structure and operating mode of battery/ultra-capacitor composite energy are analyzed，the parameter matching and security restraints are made according to the basic performance criteria of a BEV，and multiobjective fuzzy control strategy is established.Simulation results indicate that the presented control strategy can bring into full play the advantage of ultra-capacitor and expand the driving range of BEV，distribute reasonably battery/ultracapacitor power and reduce vehicle speed errors.

BEV，Composite energy，Energy matching，Multi-objective fuzzy control

純電動(dòng)汽車復(fù)合電源能量匹配多目標(biāo)模糊控制

U469.72

A

1000-3703（2014）12-0054-05

安徽省科技攻關(guān)項(xiàng)目（12010202039）。