鄭德帥，張華衛(wèi)，朱 曄，孫文俊

（中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101）

隨著油田開發(fā)難度的增加，水平井、側(cè)鉆井、多分支井以及大位移井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井應(yīng)用越來越廣泛，對井眼軌跡控制技術(shù)提出了更高的要求。目前，巖石力學(xué)性質(zhì)對于井眼走向的影響機理研究并不系統(tǒng)，在極軟、極硬地層的軌跡控制依然是一個難題。蘇義腦、高德利、Ho H－S等人［1－3］研究了巖石可鉆性各向異性對井眼軌跡的影響，但沒有考慮可鉆性級值大小的影響；針對四川元壩地區(qū)硬地層側(cè)鉆困難，難以側(cè)鉆出新井眼的工程問題，閆光慶、王光磊等人［4－5］根據(jù)工程實踐，推薦了有效的鉆具組合；M.L.Payne等人［6］針對海上大位移井以及淺層水平井上部地層疏松、難以實現(xiàn)高造斜率的問題，統(tǒng)計了地層無圍壓強度與造斜率的關(guān)系，為設(shè)計、預(yù)測各類地層的造斜率提供借鑒；韓來聚、牛洪波等人［7－10］針對非常規(guī)油氣藏長水平井段鉆進機械鉆速低的問題，總結(jié)了巖石可鉆性級值與復(fù)合鉆進造斜率的關(guān)系。但以上關(guān)于巖石力學(xué)性質(zhì)與井眼軌跡的研究都是以總結(jié)規(guī)律為主，缺少理論模型的建立。筆者通過綜合考慮下部鉆具力學(xué)性能和鉆頭導(dǎo)向2個環(huán)節(jié)，描述了鉆壓、造斜力、地層可鉆性、鉆頭各向異性對井眼軌跡的影響，并在研究其機理的基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的解決措施。

1 考慮地層的下部鉆具組合性能分析

螺桿鉆具組合是常用的導(dǎo)向鉆具組合，主要包括彎接頭配合單彎螺桿和直螺桿鉆具組合。其中，單彎螺桿鉆具組合是目前應(yīng)用廣泛的導(dǎo)向鉆具組合，其鉆具組合為：φ215.9mm 鉆頭＋1.25°φ172.0mm單彎螺桿（自帶φ215.1mm穩(wěn)定器）＋φ165.1mm無磁鉆鋌（1根）＋MWD定向接頭＋φ127.0mm加重鉆桿（18根）＋φ127.0mm鉆桿。

而“直螺桿＋彎接頭”導(dǎo)向組合是以前經(jīng)常使用的鉆具組合，其典型鉆具組合為：φ215.9mm鉆頭＋φ172.0mm螺桿＋1.25°彎接頭＋φ165.1mm無磁鉆鋌（1根）＋MWD定向接頭＋φ127.0mm加重鉆桿（18根）＋φ127.0mm鉆桿。

下部鉆具組合在鉆頭處產(chǎn)生的井斜側(cè)向力是評價鉆具組合造斜性能的重要參數(shù)，目前獲取側(cè)向力的重要方法是利用縱橫彎曲連續(xù)梁理論公式進行計算［11］：

式中：Mi為第i個穩(wěn)定器處的彎矩，N·m；Li為第i跨梁柱的長度，m；Ii為第i跨梁柱的截面軸慣性矩，m4；E為鉆柱彈性模量，MPa；qi為第i跨梁柱上的均布橫向載荷集度，N／m；ei為第i個穩(wěn)定器與井眼之間的半徑差，m；X（ui），Y（ui），Z（ui）為第i跨梁柱軸向載荷對于變形影響的三類放大因子，其中X（ui）為軸向載荷與橫向均布載荷聯(lián)合作用時的影響因子，此時桿的左右兩邊變形對稱故只需一個放大因子描述；Y（ui），Z（ui）為軸向載荷與端部力矩聯(lián)合作用時的影響因子，此時桿的左右兩邊變形不同，因此需要2個放大因子描述。

縱橫彎曲連續(xù)梁理論的計算結(jié)果表明，公式中的ei（各穩(wěn)定器與井眼之間的半徑差），尤其是近鉆頭穩(wěn)定器與井眼的半徑差對下部鉆具組合的影響很大。ei主要取決于穩(wěn)定器直徑與井眼直徑，其中穩(wěn)定器直徑是標(biāo)準(zhǔn)的，主要的變化來自磨損，變化很小。井眼直徑的變化主要來自井徑擴大，擴徑來源于2個方面：一是由于鉆頭的橫向振動導(dǎo)致鉆頭在形成新井眼時，井眼直徑就大于鉆頭直徑，稱之為瞬時擴大；二是由于鉆井液沖刷浸泡、鉆桿碰撞等因素導(dǎo)致的擴大。其中，瞬時擴大對下部鉆具組合的影響較大，但對井徑擴大的貢獻只占很小的比例。當(dāng)鉆遇疏松地層時，井眼的瞬時擴大率較大［12］，而且在疏松地層造斜鉆進時，靠近鉆頭的穩(wěn)定器受到一個向下的力，穩(wěn)定器的刀翼會破壞、吃入軟地層（見圖1），上述2個因素造成計算模型中的ei值很大，這是軟地層難以達到高造斜率的重要因素，中、硬地層則不存在上述問題。

圖1 穩(wěn)定器吃入軟地層示意Fig.1 Schematic for stabilizer sinking into soft formation

由于式（1）、（2）中ei與巖石力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，因此利用縱橫彎曲連續(xù)梁理論可以描述巖石力學(xué)性質(zhì)對于鉆具造斜性能的影響。通過改變計算模型中的ei，就可以得到不同井徑條件下兩種鉆具組合的造斜力，如圖2所示。

圖2 2種鉆具組合造斜性能對比曲線Fig.2 Performance comparison of two kinds of BHA

從圖2可以看出，無論是哪種鉆具組合，井眼擴大都會導(dǎo)致造斜力下降，單彎螺桿鉆具的造斜力下降幅度更大。地層軟，導(dǎo)致井徑瞬時擴大和穩(wěn)定器吃入地層，因此難以形成高造斜率。同時，井眼在較小擴徑的情況下，單彎螺桿鉆具的造斜性能明顯優(yōu)于“直螺桿＋彎接頭”導(dǎo)向組合的造斜能力。但直螺桿鉆具組合由于彎角距離鉆頭較遠(yuǎn)，鉆頭的側(cè)向偏移很大，而且也不存在近鉆頭穩(wěn)定器吃入地層的問題，因此與常用的單彎螺桿鉆具組合相比，隨著井眼擴大，“直螺桿＋彎接頭”導(dǎo)向組合的造斜力下降幅度比單彎螺桿鉆具組合要小。因此，對于φ215.9mm井眼，當(dāng)井眼瞬時擴徑率小于3%（井眼直徑222.0mm）時，宜采用彎殼體螺桿鉆具；井眼擴徑率大于3%時，彎接頭配合直螺桿的造斜能力更強。

2 考慮地層的鉆頭導(dǎo)向模型

傳統(tǒng)的鉆頭導(dǎo)向模型是建立在鉆壓與鉆速為線性關(guān)系的基礎(chǔ)上的，實際上鉆速與鉆壓的關(guān)系是非線性的，其中巖石力學(xué)性質(zhì)是導(dǎo)致非線性的重要原因，巖石力學(xué)性質(zhì)有多種表達方式，與機械鉆速密切相關(guān)的為巖石可鉆性。文獻［13］在總結(jié)大量實鉆數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了通用鉆速方程，定量描述了牙輪鉆頭巖石可鉆性的影響：

式中：v為鉆速，m／h；W為比鉆壓，kN／cm；n為轉(zhuǎn)速，r／min；Eh為水力能量，kW；ρ為鉆井液密度，g／cm3；A，B，C和D分別為擬合得到的鉆壓指數(shù)、轉(zhuǎn)速指數(shù)、水力指數(shù)和鉆井液密度指數(shù)。

只有當(dāng)鉆壓指數(shù)A等于1時，鉆壓與轉(zhuǎn)速才呈線性關(guān)系，實際上鉆壓指數(shù)A與地層可鉆性相關(guān)，其表達式為：

在用鉆速方程計算同一個鉆頭在井眼軸向、井斜和方位3個方向的機械鉆速時，由于水力、轉(zhuǎn)速等因素都是相同的，不同的只是力的因素，因此僅考慮鉆壓的影響，把其他因素都?xì)w納為一個系數(shù)，這樣式（3）便可簡化為類似賓漢鉆速方程的形式：

下部鉆具組合產(chǎn)生的合力F，由井下鉆具組合在3個方向的力（鉆壓W、井斜側(cè)向力FS以及方位側(cè)向力FA）構(gòu)成。為簡單起見，不考慮方位力，只做二維模型的討論。

將鉆壓和側(cè)向力投影到平行（軸向）和垂直于鉆頭軸線（側(cè)向）2個方向上（見圖3），鉆頭軸線上的力為：

垂直于鉆頭軸線上的力為：

圖3 鉆頭導(dǎo)向鉆進示意Fig.3 Schematic for steering drilling process of bit

鉆頭側(cè)向切削能力與軸向有明顯的不同，為了表征鉆頭在兩個方向上的切削能力的差別，引入了鉆頭切削異性指數(shù)Ib（定義為側(cè)向與軸向切削能力之比），通過實驗可以測定得出［14］。因此，在垂直軸線方向上要考慮鉆頭切削異性指數(shù)Ib的影響，可以把式（7）和式（6）代入簡化的鉆速方程式（5），得到垂向上的位移和軸向位移計算公式：

然后計算2個力在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的合位移，其大小和方向就決定了井眼的走向，合位移大小為：

整理后可得：

因此，由于力的作用導(dǎo)致鉆頭偏離鉆頭軸向方向，其夾角為：

由于下部鉆具組合的彎曲變形，鉆頭軸向與井眼方向本來存在鉆頭轉(zhuǎn)角θ，那么鉆頭實際合位移的方向相對于目前井眼軸線的夾角為：

將式（12）代入式（13），并展開，得：

φ可以稱為趨勢角，也就是井眼軌跡下一步的變化趨勢?？梢杂忙諄砗饬裤@頭和下部鉆具組合的導(dǎo)向性能，也就是鉆頭的造斜能力。

式（14）綜合考慮了鉆壓、側(cè)向力及鉆頭轉(zhuǎn)角等因素對井眼趨勢的影響，并且引入了與地層可鉆性有關(guān)的鉆壓指數(shù)A，因此可以描述地層可鉆性、鉆壓及鉆頭各向異性對導(dǎo)向能力的影響。

圖4 趨勢角與可鉆性之間的關(guān)系曲線Fig.4 Effect of drillability on trend angle

圖5 趨勢角與鉆壓之間的關(guān)系曲線Fig.5 Effect of WOB on trend angle

圖4、圖5是在僅考慮鉆頭導(dǎo)向能力受到地層因素影響條件下的計算結(jié)果。從圖4和圖5可以看出：趨勢角隨著可鉆性級值的增大而減小，一般來說，地層強度越大，越難以形成大的造斜率；趨勢角隨著鉆壓的增大而降低，在相同側(cè)向力條件下，鉆壓越大，鉆頭的軸向鉆速與側(cè)向鉆速比值越大，造斜率也就越?。悔厔萁请S著鉆頭各向異性指數(shù)的增大而增大，這是因為鉆頭側(cè)向切削能力強，有利于造斜。

必須指出，上述結(jié)果是在僅考慮了鉆頭受力的情況下得出的。當(dāng)?shù)貙涌摄@性級值很小時，地層松軟井徑易擴大，反而不利于造斜；鉆壓很小時鉆速低，鉆頭橫向振動作用在同一段井壁的時間長，也容易造成井徑擴大，降低鉆頭的造斜能力。

3 控制措施

分析巖石力學(xué)性質(zhì)對下部鉆具組合和鉆頭的影響可知：巖石強度低時，下部鉆具組合只能產(chǎn)生較小的造斜力，限制了造斜率的提高；巖石強度高時，造斜力的造斜作用減小，也限制了造斜率的提高，因此中軟—中硬地層是最利于造斜的［15］。下面分別針對軟地層、硬地層造斜困難和側(cè)鉆困難的情況，提出不同的解決措施。

3.1 軟地層

針對軟地層造斜難的問題，可以采取以下措施：1）在井眼擴徑嚴(yán)重的情況下，“直螺桿＋彎接頭”鉆具組合造斜性能反而優(yōu)于單彎螺桿鉆具；2）對近鉆頭穩(wěn)定器進行優(yōu)化設(shè)計，增大穩(wěn)定器的翼寬，限制其吃入地層；3）在鉆頭與單彎螺桿鉆具之間串聯(lián)1～2根轉(zhuǎn)換接頭，增大鉆頭與彎角之間的距離，可以減弱井眼擴徑帶來的造斜力下降。

3.2 硬地層

針對硬地層造斜難的問題，可采取以下措施：1）采用較大彎角的單彎螺桿鉆具組合，并去掉上穩(wěn)定器，只保留近鉆頭穩(wěn)定器，增大鉆具的造斜力；2）優(yōu)選側(cè)切能力強的鉆頭，專門設(shè)計的短保徑PDC鉆頭側(cè)切能力很強，牙輪鉆頭側(cè)切能力居中，強保徑PDC鉆頭側(cè)切能力最弱。

3.3 側(cè)鉆困難地層

側(cè)鉆困難的原因與軟地層造斜困難類似。側(cè)鉆前的井眼經(jīng)過瞬時擴大、鉆井液沖刷浸泡、鉆桿碰撞等，井徑已經(jīng)擴大很多，打水泥塞填充后，由于水泥與地層強度不一致，并且存在一個較弱的水泥－地層交界面，因此側(cè)鉆時鉆頭很容易鉆碎水泥塞而使新、舊井眼達到相同直徑，而老井眼的直徑往往較大，由圖2可知，側(cè)鉆時井徑擴大會導(dǎo)致鉆具組合造斜力下降，從而出現(xiàn)難以造斜的問題。

針對側(cè)鉆技術(shù)難點，可以借鑒軟地層造斜困難的解決措施，為盡快形成新井眼，可采用“直螺桿＋彎接頭”鉆具組合；同時，如果地層很硬，可以采用大角度彎接頭，既增大了造斜力，又可以在井眼擴大時使造斜力的下降幅度較小。在元壩272H井超深硬地層側(cè)鉆時，采用了“直螺桿＋2.75°彎接頭”的鉆具組合，解決了用其他鉆具組合未能解決的問題。

4 結(jié) 論

1）鉆壓、下部鉆具組合產(chǎn)生的造斜力、地層可鉆性和鉆頭切削各向異性指數(shù)對井眼軌跡的走向都有影響。在不考慮井眼擴大的情況下，造斜力和鉆頭各向異性指數(shù)越大，越有利于造斜；鉆壓和地層可鉆性越大，越不利于造斜。

2）地層強度低時，井眼擴大減小了下部鉆具組合產(chǎn)生的造斜力，限制了造斜率的提高，建議使用“直螺桿＋彎接頭”鉆具組合，或者改裝穩(wěn)定器以及調(diào)整下部鉆具組合；地層強度高時，造斜力的造斜作用減小，也限制了造斜率的提高，建議使用大彎角單彎螺桿鉆具。

3）井眼擴大除與巖石力學(xué)性質(zhì)相關(guān)外，還與巖石成分有關(guān)，由于目前尚未有定量描述上述三者關(guān)系的表達式，因此筆者只能給出井眼擴大率與下部鉆具組合造斜性能的關(guān)系，未給出巖石力學(xué)性質(zhì)與下部鉆具組合造斜性能的關(guān)系。

4）開發(fā)非常規(guī)油氣藏的長水平段機械鉆速低，需要繼續(xù)研究地層力學(xué)性質(zhì)對滑動導(dǎo)向鉆進和復(fù)合鉆進兩種模式下井眼軌跡的影響，增大復(fù)合鉆進與導(dǎo)向鉆進的長度，提高機械鉆速。

［1］蘇義腦.鉆井力學(xué)與井眼軌道控制文集［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2008：126－128.Su Yinao.Drilling mechanics and well trajectory control corpus［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2008：126－128.

［2］高德利.關(guān)于UPC模型的理論問題［J］.石油鉆采工藝，1993，15（2）：30－36.Gao Deli.Theory study of UPC model［J］.Oil Drilling ＆ Production Technology，1993，15（2）：30－36.

［3］Ho H－S.Prediction of drilling trajectory in directional wells via a new rock－bit interaction model［R］.SPE 16658，1987.

［4］閆光慶，劉匡曉，郭瑞昌，等.元壩272H井超深硬地層側(cè)鉆技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2013，41（1）：113－117.Yan Guangqing，Liu Kuangxiao，Guo Ruichang，et al.Ultradeep sidetracking in Well Yuanba 272H［J］.Petroleum Drilling Techniques，2013，41（1）：113－117.

［5］王光磊，侯建，于承鵬，等.元壩1井鉆井設(shè)計與施工［J］.石油鉆探技術(shù)，2008，36（3）：41－45.Wang Guanglei，Hou Jian，Yu Chengpeng，et al.Drilling design and operation of Well Yuanba－1［J］.Petroleum Drilling Techniques，2008，36（3）：41－45.

［6］Payne M L，Cocking D A.Critical technologies for success in extended reach drilling［R］.SPE 28293，1994.

［7］韓來聚，周延軍，唐志軍.勝利油田非常規(guī)油氣優(yōu)快鉆井技術(shù)［J］.石油鉆采工藝，2012，34（3）：11－15.Han Laiju，Zhou Yanjun，Tang Zhijun.High quality and fast drilling techniques for unconventional oil and gas reservoirs in Shengli Field［J］.Oil Drilling ＆ Production Technology，2012，34（3）：11－15.

［8］韓來聚，牛洪波，竇玉玲.勝利低滲油田長水平段水平井鉆井關(guān)鍵技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2012，40（3）：7－13.Han Laiju，Niu Hongbo，Dou Yuling.Key drilling technologies for long displacement horizontal wells of low permeability reservoirs in Shengli Oilfield［J］.Petroleum Drilling Techniques，2012，40（3）：7－13.

［9］牛洪波.大牛地氣田長水平段井眼軌跡控制方法［J］.天然氣工業(yè)，2011，31（10）：64－67.Niu Hongbo.Trajectory control methods for long sections of horizontal wells at the Daniudi Gas Field［J］.Natural Gas Industry，2011，31（10）：64－67.

［10］趙金洲，韓來聚，唐志軍.高平1井大位移水平井鉆井設(shè)計與施工［J］.石油鉆探技術(shù)，2010，38（6）：29－32.Zhao Jinzhou，Han Laiju，Tang Zhijun.Design and drilling of Gaoping 1ERD horizontal well［J］.Petroleum Drilling Techniques，2010，38（6）：29－32.

［11］蘇義腦.水平井井眼軌道控制［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2000：78－79.Su Yinao.Well trajectory control for horzontal well［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2000：78－79.

［12］周全興.中曲率水平井鉆井技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2000：174－175.Zhou Quanxing.Driling technology for medium－radius horzontal well［M］.Beijing：Science Press，2000：174－175.

［13］甲方手冊編寫組.鉆井手冊：甲方：上冊［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1990：205－206.Group of Drilling Manual for Part A.Drilling manual：part A：Ⅰ［M］.Beijing：Petroleum Indurstry Press，1990：205－206.

［14］高德利，劉希圣.鉆頭與地層相互作用的新模型［J］.石油鉆采工藝，1989，11（5）：23－28，32.Gao Deli，Liu Xisheng.The new model for bit and foramtion interaction［J］.Oil Drilling ＆ Production Technology，1989，11（5）：23－28，32.

［15］Nyggard Runar，Hartmann Robin.Steering response for directional well in soft formation in deep water development［R］.OTC 19159，2008.