趙攀，江宇波，邱玲

（四川理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川自貢643000）

基于元胞退火算法的僵尸網(wǎng)絡(luò)傳播特征研究

趙攀，江宇波，邱玲

（四川理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川自貢643000）

為了有效研究僵尸網(wǎng)絡(luò)傳播過(guò)程中的特征變化，基于元胞退火算法提出了一種新的刻畫(huà)方法BDCA。該方法通過(guò)定義了僵尸網(wǎng)絡(luò)中普通節(jié)點(diǎn)、易感染節(jié)點(diǎn)和感染節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，建立平衡條件下的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，并利用元胞退火算法求出最優(yōu)解。最后，利用NS2進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，深入分析了影響B(tài)DCA算法的關(guān)鍵因素，同時(shí)通過(guò)對(duì)比其它算法之間的性能狀況。結(jié)果表明，該算法具有較好的適應(yīng)性。

僵尸網(wǎng)絡(luò)；感染；特征；元胞退火算法

引言

近年來(lái)，僵尸網(wǎng)絡(luò)（Botnet）成為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全的重要威脅，它是一種通過(guò)傳播僵尸程序控制主機(jī)，并由一對(duì)多的命令與控制信道所組成的網(wǎng)絡(luò)［1_3］。這種一對(duì)多的控制關(guān)系使攻擊者以極低代價(jià)實(shí)現(xiàn)控制大量資源的目的，并可以輕易發(fā)動(dòng)諸如垃圾郵件和分布式拒絕服務(wù)等攻擊，造成數(shù)據(jù)竊取和服務(wù)器癱瘓等危害。它是從傳統(tǒng)惡意代碼形態(tài)和后門(mén)工具演化而來(lái)的。

僵尸網(wǎng)絡(luò)主要由僵尸程序和僵尸網(wǎng)絡(luò)控制器構(gòu)成，作為僵尸網(wǎng)絡(luò)核心的控制機(jī)制主要采用的協(xié)議有IRC、P2P和HTTP［4_7］。而目前針對(duì)僵尸網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法主要有三種：蜜罐技術(shù)、流量分析技術(shù)和終端信息的檢測(cè)技術(shù)。蜜罐是防御者部署在網(wǎng)絡(luò)中用以引誘攻擊者上鉤的陷阱主機(jī)，其前提必須讓蜜罐絕對(duì)隱蔽地加入到僵尸網(wǎng)絡(luò)中，并且需要保證蜜罐不會(huì)被攻擊者反檢測(cè)；流量分析技術(shù)則是檢測(cè)人員通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析軟件，對(duì)異常流量進(jìn)行檢測(cè)；而基于終端信息的檢測(cè)技術(shù)，主要利用僵尸終端的一些重要信息進(jìn)行反饋和分析。柴勝等［S］通過(guò)詳細(xì)分析P2P僵尸網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特征和生命周期，提出了一種新的基于改進(jìn)的SPRINT決策樹(shù)和相似度函數(shù)的在線(xiàn)綜合檢測(cè)方法。臧天寧等［9］針對(duì)僵尸網(wǎng)絡(luò)之間潛在具有的隱藏關(guān)系，提取了內(nèi)部通信的主機(jī)通信量、數(shù)據(jù)流數(shù)量、數(shù)據(jù)分組負(fù)載等特征，建立了僵尸網(wǎng)絡(luò)之間的相似度評(píng)價(jià)模型。王勁松等人［10］首先從僵尸網(wǎng)絡(luò)的傳播、攻擊以及命令與控制等方面介紹了僵尸網(wǎng)絡(luò)工作機(jī)制的發(fā)展，然后從監(jiān)測(cè)、工作機(jī)制分析、特征分析、檢測(cè)和主動(dòng)遏制對(duì)僵尸網(wǎng)絡(luò)防御方面的研究進(jìn)行總結(jié)和分析，并對(duì)防御方法的局限、僵尸網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了討論。陳端兵［11］通過(guò)挖掘網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和社區(qū)結(jié)構(gòu)，建立了一種基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的P2P僵尸網(wǎng)絡(luò)反制策略，有效控制僵尸網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播。錢(qián)權(quán)［12］在詳細(xì)分析兩種典型的結(jié)構(gòu)化P2P協(xié)議Chord和Kademlia的基礎(chǔ)上，結(jié)合雙因子免疫機(jī)制、主機(jī)在線(xiàn)率等因素建立了結(jié)構(gòu)化P2P僵尸網(wǎng)絡(luò)的傳播模型，深入研究了這兩種典型的結(jié)構(gòu)化P2P網(wǎng)絡(luò)中僵尸的傳播原理。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先給出了僵尸網(wǎng)絡(luò)中各類(lèi)節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并建立符合僵尸網(wǎng)絡(luò)傳播的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)利用元胞退火算法對(duì)上述模型進(jìn)行求解，獲得平衡關(guān)系下的最優(yōu)解。最后，通過(guò)NS2進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，深入研究了影響該方法的關(guān)鍵因素。

1 僵尸網(wǎng)絡(luò)特征

假設(shè)初始時(shí)刻，某網(wǎng)絡(luò)G中存在的N個(gè)節(jié)點(diǎn)均未被僵尸程序感染。在每個(gè)單位時(shí)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)的變化率為ΔN，那么經(jīng)過(guò)時(shí)間步長(zhǎng)t后，網(wǎng)絡(luò)G中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N（t）=N+∑tΔN（t）。將這些節(jié)點(diǎn)劃分為普通節(jié)點(diǎn)、易感節(jié)點(diǎn)和感染節(jié)點(diǎn)。三類(lèi)節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：普通節(jié)點(diǎn)被僵尸程序植入后以概率α變成易感節(jié)點(diǎn)，易感節(jié)點(diǎn)在被入侵后以概率β變化成感染節(jié)點(diǎn)，而感染節(jié)點(diǎn)和易感節(jié)點(diǎn)在清除掉僵尸程序后分別以概率γ和δ恢復(fù)為普通節(jié)點(diǎn)。這四類(lèi)轉(zhuǎn)化關(guān)系的概率計(jì)算公式：

式（1）采用節(jié)點(diǎn)度和平均概率α計(jì)算普通節(jié)點(diǎn)i向易感染節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的概率αi，其中Di表示易感染節(jié)點(diǎn)i的度，表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度，這兩者比例越大其感染可能性將變大，這說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中如果某個(gè)普通節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)越多，那么它受到感染的幾率將增大。

2 目標(biāo)函數(shù)

由上述的三類(lèi)節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。假設(shè)在某時(shí)刻t網(wǎng)絡(luò)中的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為N（t），普通節(jié)點(diǎn)數(shù)量為A（t），易感節(jié)點(diǎn)數(shù)量為B（t），感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量為C（t），并且易感節(jié)點(diǎn)數(shù)量與總節(jié)點(diǎn)數(shù)量正相關(guān)。在單位時(shí)間內(nèi)某感染節(jié)點(diǎn)i能探測(cè)到的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于其度數(shù)節(jié)點(diǎn)i能探測(cè)到的易感節(jié)點(diǎn)數(shù)可表示為，那么單位時(shí)間內(nèi)感染節(jié)點(diǎn)i能夠感染的易感節(jié)點(diǎn)數(shù)為。為了獲得比較安全的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，感染節(jié)點(diǎn)和易感節(jié)點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)該趨于0。對(duì)此，本文建立如下目標(biāo)函數(shù)：

約束條件為：

其中，式（6）描述了單位時(shí)間內(nèi)易感節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為普通節(jié)點(diǎn)或者感染節(jié)點(diǎn)的變化率，式（7）描述了感染節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為普通節(jié)點(diǎn)的變化率，式（S）描述了在單位時(shí)間內(nèi)普通節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為易感節(jié)點(diǎn)以及感染節(jié)點(diǎn)和易感節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為普通節(jié)點(diǎn)的變化率。

3 算法描述

對(duì)于上述建立的數(shù)學(xué)模型，是一個(gè)非線(xiàn)性最優(yōu)問(wèn)題。而元胞自動(dòng)機(jī)是一種時(shí)間和空間離散、狀態(tài)有限的多維系統(tǒng)，多應(yīng)用于非線(xiàn)性空間。所以，本文利用元胞退火算法（Botnet Detecting algorithm based on Cellular Annealing，BDCA）對(duì)模型進(jìn)行求解。

定義Moore型元胞結(jié)構(gòu)（圖1），中心黑色圓圈代表當(dāng)前元胞，與周?chē)鶶個(gè)元胞相鄰。中心元胞下一時(shí)刻狀態(tài)將選擇周?chē)鶶個(gè)元胞和自身狀態(tài)中的最優(yōu)值。這里將中心元胞視作抗體，其適應(yīng)度z（x）狀態(tài)值如下：

根據(jù)元胞適應(yīng)度、變異概率p和交叉概率q，定義交叉和變異過(guò)程中所采用的元胞演化規(guī)則：

圖1元胞結(jié)構(gòu)示意圖

（1）在當(dāng)前時(shí)刻，令中心元胞i和臨域元胞j的適應(yīng)度分別為z（i）和z（j），其差Δz=z（i）-z（j），判斷交叉概率p與rand（）之間的關(guān)系，若p≤rand（），保持當(dāng)前元胞狀態(tài)；否則當(dāng)前元胞執(zhí)行變異操作，根據(jù)式（S）產(chǎn)生新的子抗體r1：

其中，rand（）為0到1之間的隨機(jī)數(shù)；

（2）判斷交叉概率q與rand（）之間的關(guān)系，如果q≤rand（），保持當(dāng)前元胞狀態(tài)；否則根據(jù)式（9）對(duì)抗體i和j執(zhí)行交叉操作，獲得子抗體i1和j1：

（3）在下一時(shí)刻更新所有元胞狀態(tài)：

本文結(jié)合元胞退火算法給出上述數(shù)學(xué)模型的求解算法（Botnet Detecting algorithm based on Cellular Annea_ ling，BDCA）。具體描述如下：

（1）在開(kāi)始時(shí)刻T，初始化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隨機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目N，以及普通節(jié)點(diǎn)、易感染節(jié)點(diǎn)和感染節(jié)點(diǎn)初始所占比例，并確定種群規(guī)模R、抗體群規(guī)模為M、初始溫度t0、變異概率p和交叉概率q、迭代次數(shù)m等參數(shù)。

（2）這里將每個(gè)節(jié)點(diǎn)視作抗體，根據(jù)式（12）計(jì)算抗體群中每個(gè)抗體i的適應(yīng)度值，用來(lái)表示抗體與抗原之間的匹配程度。

（3）按照式（16）對(duì)第i個(gè)抗體進(jìn)行克隆操作，獲得規(guī)模為M1的新抗體群η：

其中，“=”表示向下取整，θ表示克隆系數(shù)。

（4）根據(jù)元胞演化規(guī)則對(duì)新抗體群η1中抗體r執(zhí)行變異操作，并產(chǎn)生新的子抗體r1以及臨時(shí)抗體群η2，同時(shí)將r1作為當(dāng)前最優(yōu)解。

（5）根據(jù)元胞演化規(guī)則對(duì)臨時(shí)抗體群η2的抗體r1和r2隨機(jī)執(zhí)行交叉操作，獲得子抗體r3和r4，以及新的抗體群η3。

判斷當(dāng)前溫度t是否為零，如果不為零，則令i+1，t=t（N-i）/n，跳轉(zhuǎn)到步驟（3）；否則表示退火過(guò)程完成，此時(shí)得到的抗體群η3即為下一時(shí)刻最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)F（k），跳轉(zhuǎn)到步驟（7）。

（7）令m=m+1，判斷當(dāng)前循環(huán)是否結(jié)束，如果是則跳轉(zhuǎn)到步驟（2），繼續(xù)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)F（k），否則跳轉(zhuǎn)到步驟（S）。

（S）輸出當(dāng)前的最優(yōu)解，即為穩(wěn)定狀態(tài)下感染節(jié)點(diǎn)和易感染節(jié)點(diǎn)的最小值。

（9）算法結(jié)束。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述算法的有效性，這里利用NS2進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在NS2中首先建立如圖2所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。

圖2仿真拓?fù)鋱D

設(shè)置其參數(shù)：節(jié)點(diǎn)數(shù)目為150個(gè)，鏈路容量為15 MbPs，各節(jié)點(diǎn)緩存大小為256 Packets，延時(shí)10 ms，數(shù)據(jù)包大小為512 Byte。同時(shí)，令種群規(guī)模R=200，抗體群規(guī)模為M=20、初始溫度t0=1、變異概率p=0.04，交叉概率q=0.5，最大迭代次數(shù)m=200。在表1中列出了文獻(xiàn)［16］所采集的不同網(wǎng)絡(luò)流量屬性信息，這里將本文提出的BDCA算法與文獻(xiàn)［16］提出的BDCFA（Botnet Detectingmethod based on Clustering Flow Attributes）算法進(jìn)行比較分析。假設(shè)初始時(shí)刻不存在僵尸程序，在t= 10時(shí)僵尸程序出現(xiàn)，有一個(gè)節(jié)點(diǎn)被感染，此時(shí)沒(méi)有恢復(fù)的節(jié)點(diǎn)。首先在節(jié)點(diǎn)A、D、E和F處按照表1給出的網(wǎng)頁(yè)瀏覽、在線(xiàn)游戲、P2P應(yīng)用和僵尸網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流特征來(lái)產(chǎn)生數(shù)據(jù)源。

圖3中顯示了這兩種算法感染節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化趨勢(shì)。隨著仿真時(shí)間的增加，曲線(xiàn)整體先呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，隨后降低直至平穩(wěn)。在開(kāi)始階段，感染節(jié)點(diǎn)較少，并且連接度較小，僵尸程序的傳播能力較低，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的感染節(jié)點(diǎn)數(shù)增長(zhǎng)緩慢。大約在t=30時(shí)，網(wǎng)絡(luò)有相當(dāng)一部分節(jié)點(diǎn)被感染，此時(shí)匯聚節(jié)點(diǎn)的連接度遠(yuǎn)高于開(kāi)始階段，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中感染節(jié)點(diǎn)的連接度迅速增加，并達(dá)到最大值（t=50時(shí)）。同時(shí)，針對(duì)僵尸程序的防治措施在網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)發(fā)發(fā)揮作用，恢復(fù)為普通節(jié)點(diǎn)的數(shù)量不斷增加，感染節(jié)點(diǎn)的連接度隨之下降，因此僵尸程序的傳播能力下降，使感染節(jié)點(diǎn)的數(shù)量逐漸減少，最后達(dá)到一種平衡狀態(tài)。而在同一仿真時(shí)間下，BDCA算法對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)的感染節(jié)點(diǎn)數(shù)較BDCFA算法更低，這說(shuō)明BDCA算法具有更好的抵抗僵尸程序的能力。

表1不同網(wǎng)絡(luò)流量屬性信息

圖3感染節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)比情況

其次，再對(duì)變異概率p和初始溫度t0這兩個(gè)影響B(tài)DCA算法性能的關(guān)鍵因素進(jìn)行研究。圖4給出了不同變異概率p下感染節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化趨勢(shì)。在仿真初期，變異概率p越小對(duì)應(yīng)的感染節(jié)點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)越少，但是在仿真后期仿真曲線(xiàn)發(fā)生突變，變異概率p越大對(duì)應(yīng)的感染節(jié)點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)越少。這是由于初期網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)被感染的情況較少，而仿真后期，單位面積內(nèi)的感染節(jié)點(diǎn)分布增加，此時(shí)增大變異程度越大，查找出感染節(jié)點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)的概率就越大，而在前期增大變異程度會(huì)過(guò)多消耗系統(tǒng)資源。

圖5給出了不同初始溫度t0下感染節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化趨勢(shì)。在初期初始溫度越小，對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)的感染節(jié)點(diǎn)數(shù)越大；而在仿真后期情況發(fā)生了突變，初始溫度越大，對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)的感染節(jié)點(diǎn)數(shù)越大。這是因?yàn)槌跗诟腥窘┦绦虻墓?jié)點(diǎn)較少，如果初始溫度越大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的速度越快，感染節(jié)點(diǎn)恢復(fù)效率將增加；當(dāng)處于仿真后期，感染節(jié)點(diǎn)增多，初始溫度越大系統(tǒng)尋優(yōu)過(guò)程的開(kāi)銷(xiāo)越大，清除感染節(jié)點(diǎn)的幾率減小。

圖4不同變異概率下感染節(jié)點(diǎn)數(shù)比較

圖5不同初始溫度下感染節(jié)點(diǎn)數(shù)比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)僵尸網(wǎng)絡(luò)傳播特點(diǎn)提出了一種新的刻畫(huà)方法BDCA。該方法首先定義了普通節(jié)點(diǎn)、易感染節(jié)點(diǎn)和感染節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并建立了平衡條件下的目標(biāo)函數(shù)和數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，結(jié)合元胞退火算法，將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合看作抗體種群，普通節(jié)點(diǎn)、易感染節(jié)點(diǎn)和感染節(jié)點(diǎn)看作不同抗體，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。最后，通過(guò)NS2進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比研究了BDCA算法與其它算法之間的性能差異，結(jié)果表明該算法具有較好的適應(yīng)性。在后續(xù)研究中，可以考慮結(jié)合蜜罐檢測(cè)和流檢測(cè)方法對(duì)分布式P2P僵尸網(wǎng)絡(luò)傳播特點(diǎn)進(jìn)行刻畫(huà)，以此建立完善的評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)。

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Study of Botnet Spread Characteristic Based on Cellular Annealing Algorithm

ZHAO Pan，JIANG Yubo，QIU Ling
（School of ComPuter Science，Sichuan University of Science&Engineering，Zigong 643000，China）

In order to research the characteristic changes in Botnet sPread Process effectively，a novel dePicted method BDCA is ProPosed based on cellular annealing algorithm.In thismethod，the transformation relationshiPs between ordinary nodes，suscePtible nodes and infected nodes are defined，and the oPtimal objective function under equilibrium conditions is built.Then，the oPtimal solution is solved by using cellular annealing algorithm.Finally，a simulation exPerimentwith NS2 is conducted to analyse the key factors influencing the BDCA algorithm in dePth.Meanwhile comPared to the Performance of other algorithms，the results show that，BDCA has better adaPtability.

Botnet；infect；characteristic；cellular annealing algorithm

TP393

A

1673_1549(2014)02_0032_05

10.11863/j.suse.2014.02.07

2013_11_11

四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（13ZA011S）；人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（2012RYY02）；四川理工學(xué)院培育項(xiàng)目（2012PY13）

趙攀（1976_），男，四川自貢人，副教授，碩士，主要從事計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信和數(shù)據(jù)處理方面的研究，（E_mail）zhaoPanS27@gmail.com