朱 沫 ，鐘海全，李穎川 ，高 玥

（1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，四川成都 610500；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），四川成都 610500；3.中石油西南油氣田公司，四川成都 610500）

稠油粘度對溫度極為敏感，在井筒流動過程中，隨著溫度降低，原油粘度急劇升高，摩阻壓力梯度增大，井筒中流動性下降，采出難度大幅增加[1]。在我國東北、西北地區(qū)，冬季極為嚴(yán)寒，最低氣溫可達(dá)-40℃，而距地面約200 m的井段，往往受地面溫度影響較大，這將會導(dǎo)致原油在井筒中凝固，無法采出。電加熱技術(shù)可以快速提高井筒內(nèi)原油溫度，配合適當(dāng)?shù)谋卮胧?，可以將原油維持在凝固點(diǎn)溫度以上。電加熱工藝的成本與下入深度和加熱功率緊密相關(guān)，通過模擬計(jì)算，研究電加熱工藝下井筒流體溫度的分布，有助于電加熱工藝參數(shù)的制定，使得稠油開采更為經(jīng)濟(jì)。

1 電加熱結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

電加熱采油方式主要有電熱桿加熱、電纜加熱以及電加熱油管3種方式。其中，電加熱桿工藝應(yīng)用更為廣泛[2]。與傳統(tǒng)有桿泵采油工藝相比，主要增加了空心桿、電源電纜、電控柜和溫控器等設(shè)備，其結(jié)構(gòu)示意圖（見圖1、圖2）。電加熱加熱具有以下特點(diǎn)[3]：

（1）工藝簡單，施工便捷。不需要特殊作業(yè)設(shè)備和采油裝置；（2）壽命長?？招臈U電加熱較常規(guī)加熱電纜而言，電纜護(hù)套采用無縫鋼管，抗拉強(qiáng)度高，機(jī)械性能優(yōu)越，適應(yīng)在惡劣環(huán)境中運(yùn)行；（3）熱效率高。加熱電纜位于油管中心，熱能幾乎全部用于加熱空心抽油桿周圍的原油；（4）自動化控制?？筛鶕?jù)不同油井井況，調(diào)節(jié)加熱電纜輸出功率。

圖1 空心桿電加熱結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 電加熱井筒結(jié)構(gòu)簡圖

2 壓力溫度耦合模型

2.1 壓力場計(jì)算方法

稠油井含氣一般較低，因此選擇適用于低氣液比、含水油井的Hagedorn-Brown[4]（1965）垂直管壓降計(jì)算方法，此方法被多位學(xué)者驗(yàn)證具有較好的精度。取坐標(biāo)z的正向與流體流動方向相同，根據(jù)動量方程，其壓力梯度方程可表示為：

式中：ρm為混合物密度，kg/m3；g 為重力加速度（9.81），m/s2；A 為管子流通截面積；D 為管子內(nèi)徑，m；Gm為氣液混合物質(zhì)量流量，kg/s。

2.2 溫度場計(jì)算方法

根據(jù)井筒加熱與否，可將井筒分為兩段，不加熱的井段為常規(guī)段，加熱的井段為加熱段。井筒溫度計(jì)算過程中，兩段須分開計(jì)算。將井筒劃分為長為dl的微元段，先根據(jù)常規(guī)段計(jì)算方法從井底算至加熱深度處，再將加熱深度處的溫度作為加熱段計(jì)算的初始溫度，進(jìn)而算出加熱段的溫度分布。

2.2.1 常規(guī)段溫度場 常規(guī)段溫度分布計(jì)算是基于熱擴(kuò)散方程，假設(shè)井筒周圍為均質(zhì)地層，從而將三維空間問題簡化為二維問題。此外，由于垂向上溫度梯度相對較小，熱擴(kuò)散可以忽略。這樣，便能將二維熱擴(kuò)散問題進(jìn)一步簡化為一維問題。通過這樣的假設(shè)引起的誤差較小，且能求得解析解。根據(jù)Hasan-Kabir[5]井筒傳熱學(xué)理論，溫度分布可表示為：

其中：T為流體溫度，℃；Te為地層溫度，℃；α為井斜角，cp為流體在常壓下的比熱，J/（kg·℃）；gc和J為兩個換算系數(shù)；LR為松弛長度參數(shù)，可表示為：

式中：w為流體質(zhì)量流量，kg/s；rto為油管外層半徑，m；ke為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）。

由傳熱系數(shù)和熱阻的定義，井筒內(nèi)到水泥環(huán)外壁的總傳熱系數(shù)可寫成如下形式：

式中：Ro、Rtub、Rte、Rcas和 Rcem分別為油管內(nèi)流體、油管材料、油套環(huán)空、套管材料、水泥環(huán)熱阻，（m·℃）/W。

方程（2）表示了流體與地層間的熱損失，它與溫差（Tf-Te）和參數(shù)LR直接相關(guān)。因此，LR可以看做是單位長度倒數(shù)（m-1）的總傳熱系數(shù)，參數(shù)LR的表達(dá)式中同時包含了地層和井筒的熱物性，此外，還包含了無因次時間TD，由于TD是一個時間的弱函數(shù)，在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，假設(shè)LR不隨時間發(fā)生變化。

總傳熱系數(shù)會隨著井深不斷發(fā)生變化，環(huán)空熱阻中包含環(huán)空的自然對流換熱，而環(huán)空的自然對流換熱顯著地影響著Uto的值，隨著井深變化，溫差發(fā)生變化，自然對流換熱也隨之變化，因此LR也是深度的函數(shù)。

參數(shù)Φ的值取決于多個變量，如流速、氣液比以及井筒壓力，Hasan-Kabir推薦使用如下經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算Φ值。

式中：pwh為井口油壓，MPa；w為質(zhì)量流速度，kg/h；GLR為氣油比；API為原油重度；γg為天然氣相對密度；gG為地溫梯度，℃/m。

2.2.2 加熱段溫度場 地下原油從井底上升過程中，經(jīng)歷著散氣、脫氣、氣體膨脹和析蠟等過程。在井筒上截取長為dl的微元段，假設(shè)脫氣和氣體膨脹做功正好與油氣的舉升相抵消，析蠟放出的熱均勻分布于全井筒，并作為內(nèi)熱源，則能量平衡方程式可寫成：

式中：K為井筒兩側(cè)介質(zhì)間的傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；T為油管中油氣混合物的溫度，℃；T0為某一深度下的地層溫度，℃；m為地溫梯度，℃/m；l為沿井深方向的長度，m；Gf、Gg為液、氣體流量，kg/s；g 為重力加速度，m/s2；q為熱源強(qiáng)度，W/m；W為油氣混合物的水當(dāng)量，W/℃。

其中，舉升功（Gf+Gg）gdl一項(xiàng)可以忽略不計(jì)。則方程的解為：

3 實(shí)例計(jì)算及其分析

3.1 生產(chǎn)井?dāng)?shù)據(jù)

Y油井井深6 378 m，所處地層壓力系數(shù)為1.03，溫度梯度為2.03℃/100m，位于正常的溫度壓力系統(tǒng)中。具體參數(shù)（見表1）。

表1 Y油井參數(shù)表

3.2 原油粘溫?cái)?shù)據(jù)

Y油井原油樣品實(shí)測的粘溫?cái)?shù)據(jù)（見表2），粘溫曲線（見圖3）。

表2 粘溫?cái)?shù)據(jù)

高凝油屬于粘塑性非牛頓流體，其粘度對溫度極為敏感，當(dāng)高凝油的溫度上升至一定程度時可以實(shí)現(xiàn)粘塑性流體向擬塑形流體的轉(zhuǎn)變，這個轉(zhuǎn)變溫度即是拐點(diǎn)溫度。由原油樣品的粘溫關(guān)系可以確定其拐點(diǎn)溫度為70℃。

圖3 產(chǎn)出原油粘溫關(guān)系

3.3 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

以Y井現(xiàn)場測試的流溫?cái)?shù)據(jù)來檢驗(yàn)常規(guī)溫度場模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，結(jié)果對比（見圖4）。

圖4 常規(guī)溫度場模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

Y井現(xiàn)場并無電加熱工藝下井筒流溫分布數(shù)據(jù)，但可通過井口溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。加熱深度為2 000 m，加熱功率為40 W/m時，計(jì)算井口溫度為76.2℃（見圖5），實(shí)測20天井口平均溫度為74.6℃，誤差為2.1%。

圖5 電加熱溫度場模型驗(yàn)證

3.4 參數(shù)分析

3.4.1 隔熱油管分析 選擇長度為1 700 m，導(dǎo)熱系數(shù)為0.07 W/（m·℃）的隔熱油管進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果（見圖6），使用隔熱油管后溫度分布曲線在1 700 m處出現(xiàn)折點(diǎn)，表明使用隔熱油管后原油溫度下降趨勢有所減緩，井口溫度從42℃上升至50℃。使用隔熱油管后井筒內(nèi)原油溫度仍會降至拐點(diǎn)溫度以下，這會導(dǎo)致原油流動能力的急劇下降。接近地面時，曲線再次出現(xiàn)折點(diǎn)，這是因?yàn)榄h(huán)境溫度對淺層原油影響較大所致。從計(jì)算數(shù)據(jù)可知，原油在井深為1 400 m處，溫度降至70℃，為確保原油溫度始終高于拐點(diǎn)溫度，至少需從井深1 400 m處開始對原油進(jìn)行加熱。

3.4.2 起始加熱位置分析 假設(shè)從不同位置開始加熱，加熱長度固定為1 400 m，加熱功率為40 W/m，計(jì)算結(jié)果（見圖7）。從圖中可以看出，加熱起始點(diǎn)選擇的越深，加熱段的溫度越高，當(dāng)加熱結(jié)束后，由于井筒內(nèi)流體和地層存在較大的溫差，導(dǎo)致原油溫度迅速回落。這是因?yàn)榧訜衢L度和加熱功率固定時，加熱的總功率是固定的，加熱點(diǎn)選擇的越深會導(dǎo)致更多的熱量向地層散失。

圖6 安裝隔熱油管對原油溫度的影響

圖7 不同加熱起始點(diǎn)的溫度分布

3.4.3 加熱長度分析 將加熱功率固定為40 W/m，而加熱長度發(fā)生變化。圖8（a）為不同加熱長度下原油溫度分布圖，圖8（b）為局部放大圖。從局部放大圖中可以看到，加熱長度越長，井口原油溫度越高，但是隨著加熱長度的增大，井口溫度的增量將逐漸減小。這是因?yàn)閺母钐庨_始加熱，原油的溫度會被加熱的更高，導(dǎo)致原油與地層間的溫差增大，更多的熱量向地層散失，因此選擇合適的加熱長度，對于經(jīng)濟(jì)開采意義重大。

3.4.4 加熱功率分析 從井深1 400 m處開始加熱，改變加熱功率，因?yàn)榧訜衢L度相同，所以選擇的單位功率越高，消耗的總功率越高，計(jì)算結(jié)果（見圖9（a）），局部放大圖（見圖9（b））。不同加熱功率下，原油井口溫度差異明顯，功率越高，加熱效果越好。

4 方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

綜合上述敏感性分析，確定加熱起始點(diǎn)位置選擇為井口，從井口開始加熱至目標(biāo)深度。在低能耗的原則下，溫度分布曲線應(yīng)始終處于拐點(diǎn)溫度線的右側(cè)，且需盡量貼合，通過對加熱功率和加熱長度的反復(fù)調(diào)整，可以確定如下加熱方案。

表3 Y井電加熱優(yōu)化方案

圖10 Y井電加熱優(yōu)化設(shè)計(jì)方案下溫度分布

5 結(jié)論及認(rèn)識

影響電加熱方法開采的主要因素有稠油物性、加熱起始點(diǎn)位置、加熱長度、加熱功率、隔熱狀況等。從以上幾個方面出發(fā)，可以得到以下結(jié)論與認(rèn)識：

（1）拐點(diǎn)溫度是確定加熱深度的主要因素，將產(chǎn)出液溫度維持在拐點(diǎn)溫度以上，可以有效地降低井筒粘度，防止原油析蠟。

（2）加熱起始點(diǎn)定在井口，加熱效果最好。加熱功率是調(diào)節(jié)井筒溫度分布的主要手段，加熱功率的增加能有效提高原油溫度，降低原油粘度。

（3）增大加熱功率和加熱長度可以有效提高井筒流體溫度，但會伴隨著成本的上升，合理的工作制度可以通過模擬計(jì)算得到的井筒溫度場，按能耗最低原則進(jìn)行確定。

[1]李穎川主編.采油工程（第二版）[M］.北京：石油工業(yè)出版社，2009.

[2]林日億，李兆敏，董斌，等.塔河油田自噴深井井筒電加熱降粘技術(shù)研究[J］.中國石油大學(xué)學(xué)報，2006，30（4）:67-70.

[3]李勝彪，張振華，徐太宗，等.井筒電加熱技術(shù)在稠油開采中的應(yīng)用[J］.油氣田地面工程，2005，24（1）:29-30.

[4]Hagedorn A.R.and Brown,K.E..Experimental Study of Pres－sure Gradients Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Small Diameter Vertical Conduits[J］.SPE Petroleum Technology，1965:475-484.

[5]A.R.Hasan and Kabir.Fluid flow and heat transfer in wellbores[M］.Society of Petroleum Engineers Richardson，2002:64-69.

[6]穆建邦，陳輝，李晶，等.電加熱工藝在孤島油田的應(yīng)用[J］.西安石油學(xué)院學(xué)報，2000，15（3）:19-21.

[7]Ramey JR.Wellbore Heat Transmission[J］.SPE Petroleum Technology，1962，14（4）：427-435.

[8]A.R.Hasan and Kabir.Fluid flow and heat transfer in wellbores[M］.Society of Petroleum Engineers Richardson，2002:64-69.