余 亮，石章松，邢昌風(fēng)

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033)

基于MVFS策略的協(xié)同防空武器調(diào)度方法

余 亮，石章松，邢昌風(fēng)

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033)

基于“最有價值的行動最先得到滿足”的思想，提出一種實現(xiàn)協(xié)同防空武器調(diào)度的MVFS策略。在深入研究目標威脅評估模型和武器射效評估模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建相應(yīng)的武器調(diào)度流程，并通過一個實例對MVFS調(diào)度策略進行仿真計算與分析，驗證策略的有效性和實用性，為協(xié)同防空武器調(diào)度問題的解決，提供了一個有效方法。

協(xié)同防空;武器調(diào)度;調(diào)度策略;MVFS策略

0 引言

長期以來，圍繞編隊協(xié)同防空作戰(zhàn)展開的相關(guān)研究，大多是解決戰(zhàn)術(shù)指揮層面上的協(xié)同問題，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，如何實現(xiàn)防空武器控制層面上的協(xié)同成為新的研究熱點。協(xié)同防空武器調(diào)度，作為確定編隊內(nèi)各協(xié)同平臺上相關(guān)防空武器具體行動方案的規(guī)劃過程，是實現(xiàn)多平臺協(xié)同防空作戰(zhàn)的一個關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。

武器調(diào)度本質(zhì)是一個作戰(zhàn)資源的優(yōu)化和分配問題，即根據(jù)我方現(xiàn)有作戰(zhàn)資源規(guī)劃戰(zhàn)術(shù)行動，構(gòu)建相應(yīng)的武器調(diào)度方案以達成既定防空戰(zhàn)術(shù)目標的決策過程?，F(xiàn)有的一些智能優(yōu)化算法［1－2］，都以特定目標運動假設(shè)為前提，通過遍歷和評價各可行方案，最終求得最優(yōu)方案解。其求解過程對目標運動假設(shè)的依賴過高，算法往往缺乏靈活性，一旦外部情況發(fā)生變化，又得按照新的目標假設(shè)重新進行求解，實際的求解效率很低，最終直接影響到解的質(zhì)量。而基于調(diào)度策略的武器調(diào)度方法，是將既定的戰(zhàn)術(shù)任務(wù)分解為具體的戰(zhàn)術(shù)行動，按照特定的調(diào)度策略，逐一對各戰(zhàn)術(shù)行動分配相應(yīng)的作戰(zhàn)資源，從而實現(xiàn)武器的調(diào)度。這種方法盡管可能得到的不是全局最優(yōu)解，但其求解過程相對簡單，且對外部條件適應(yīng)性較強，策略選用具有很好的靈活性，基本能夠滿足實際應(yīng)用需求。

1 MVFS調(diào)度策略的基本思路

這里提出一種MVFS(Most Valuable First Satisfied)調(diào)度策略。所謂MVFS，即最有價值的行動最先得到滿足。對于協(xié)同防空作戰(zhàn)中的武器調(diào)度而言，MVFS調(diào)度策略的具體含義是，對最威脅目標最有效的防御行動 (即本問題中定義的最有價值的行動)，最先獲得其所需作戰(zhàn)資源的使用權(quán)。采用MVFS調(diào)度策略實現(xiàn)協(xié)同防空武器調(diào)度的基本流程如圖1所示。

圖1 MVFS策略實現(xiàn)協(xié)同防空武器調(diào)度的基本流程Fig.1 Flow chart of cooperative air－defense weapon scheduling by the MVFS strategy

從圖1可知，基于MVFS調(diào)度策略的協(xié)同防空武器調(diào)度，將整個武器調(diào)度過程分解為若干次武器射擊的行動規(guī)劃，及其作戰(zhàn)資源分配的迭代過程。每次迭代都是在上一次迭代的基礎(chǔ)上完成2件事情：一是找出現(xiàn)有作戰(zhàn)資源能夠保障且最有價值的武器射擊行動;二是為找到的最有價值的武器射擊行動預(yù)留出所需的作戰(zhàn)資源。前一件事確定了資源分配的對象，即可以實現(xiàn)的、針對最威脅目標的、最有效的武器射擊行動;后一件事則確定了需要分配的具體資源，為下次迭代設(shè)定了相應(yīng)的資源約束。對于第k次迭代的具體處理流程，主要可分為以下4個步驟：

1)從所有目標中評選出威脅程度最大的目標Tjk

分別對目標T1，T2，…，Tm進行威脅評估，找出其中威脅程度最大的目標Tjk(jk=1，2，…，m)。

2)從所有武器中評選出對目標Tjk射擊最有效的武器Wik

在滿足戰(zhàn)術(shù)原則、技術(shù)能力和作戰(zhàn)資源等3類武器調(diào)度約束條件［3］的前提下，分別規(guī)劃出武器W1，W2，…，Wn對目標 Tjk的射擊 Sk－1，Sk－2，…，Sk－n，并進行射效評估，找出其中射擊效果最好的武器Wik(ik=1，2，…，n)。

3)將武器Wik對目標Tjk的射擊Sk－ik所對應(yīng)的戰(zhàn)斗動作［1］加入到武器調(diào)度方案P中

經(jīng)過上述2個步驟，得到最有價值的武器射擊Sk－ik，并將射擊 Sk－ik對應(yīng)的戰(zhàn)斗動作 Azb(Sk－ ik)、Aqd(Sk－ik)和 Aγbc(Sk－ik)加入到武器調(diào)度方案P中。其中，r=1，2，…，nbc，nbc為射擊 Sk－ik的射擊保持動作次數(shù)。

4)從未分配作戰(zhàn)資源Rall中預(yù)留出完成射擊Sk－ik所需的作戰(zhàn)資源Rk

確定完成射擊Sk－ik所需的作戰(zhàn)資源Rk［1］，將Rk從未分配作戰(zhàn)資源Rall中劃分出來，作為已分配資源預(yù)留給射擊Sk－ik，同時更新未分配作戰(zhàn)資源Rall的相關(guān)信息。

5)判斷是否滿足完成條件，確定調(diào)度流程走向

如果對任何一個目標都不能再規(guī)劃武器射擊(即目標在射擊區(qū)內(nèi)的剩余逗留時間不足以完成任何一次武器射擊)，則輸出武器調(diào)度方案P，結(jié)束調(diào)度流程;否則，轉(zhuǎn)入第k+1次迭代。

從整個武器調(diào)度流程來看，MVFS調(diào)度策略思想得到很好體現(xiàn)：最有價值的武器射擊行動，最先預(yù)訂到所需的作戰(zhàn)資源;價值其次的武器射擊行動，在前面行動預(yù)訂后的剩余資源中進行所需作戰(zhàn)資源的預(yù)訂;依次遞進，直到滿足調(diào)度完成條件，結(jié)束射擊行動的規(guī)劃與作戰(zhàn)資源的分配，實現(xiàn)最終武器調(diào)度方案的輸出。

2 主要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

2.1 目標威脅評估模型

目標威脅程度是指敵方目標對我防御方進行侵襲成功的可能性以及侵襲成功可能造成的破壞程度。目標威脅評估是對目標威脅緊迫性和嚴重性的綜合判斷和定量描述。

1)目標對單個平臺的威脅評估

圖2所示為ts時刻的戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢，目標Tj的攻擊對象是作戰(zhàn)平臺Pk(其中，j=0，1，…，m，m為來襲目標數(shù)量;k=0，1，…，l，l為防御方平臺數(shù)量)，在目標來襲過程中，防御方 (包括但不限于作戰(zhàn)平臺Pk)有W1，W2，…，Wn共n個武器可對目標Tj實施射擊。若根據(jù)目標運動特征，預(yù)計目標Tj到達其飛行航路終點 (作戰(zhàn)平臺Pk所處位置)時刻為te，目標Tj在武器Wi射擊區(qū)內(nèi)的逗留時間區(qū)間為Uij(i=1，2，…，n)，則防御方可對目標Tj實施射擊的時間區(qū)間Uj可表示為

圖2 單個防御作戰(zhàn)平臺與來襲目標態(tài)勢Fig.2 Tactical situation of targets and a single platform

圖3 防御方武器對目標的射擊時間Fig.3 Shooting periods of the weapons to the targets

①當t＜tjmin時，表明目標Ti尚未進入防御方任何一個武器的射擊區(qū)內(nèi)。此時防御方武器雖暫時無法對目標Tj實施有效射擊，但防御方武器有足夠的反應(yīng)時間和射擊時間儲備，因此目標Tj對作戰(zhàn)平臺Pk的威脅相對較小;

②當tjmin≤t≤tjmax時，表明目標Tj已進入防御方武器的射擊區(qū)內(nèi)。此時防御方武器已可對目標Tj實施有效射擊，目標Tj對作戰(zhàn)平臺Pk的威脅大小與防御方武器對目標Tj的射擊效果，以及剩余的射擊時間密切相關(guān);

③當t＞tjmax時，表明目標Tj已突破防御方所有武器的射擊區(qū)。此時防御方武器已無法對目標Tj采取任何措施，因此評估目標Tj對作戰(zhàn)平臺Pk的威脅大小已無戰(zhàn)術(shù)意義。

若選用威脅指數(shù)fT．E．作為目標威脅程度的量化指標，則綜合上述3種情況，在t時刻，目標Tj對于作戰(zhàn)平臺 Pk的威脅指數(shù) fT．E．(j，k，t)可表示為

式中：Qj為目標Tj的突防概率;C0為目標威脅門限值，一般可取常數(shù)1 024;tjmin為目標Tj在防御方武器射擊區(qū)內(nèi)的剩余逗留時間。不難看出，威脅指數(shù)是目標威脅程度的一個成本型指標，即威脅指數(shù)的數(shù)值越大，目標威脅越小;反之，目標威脅越大。

2)目標對多個平臺的威脅評估

在多平臺防空作戰(zhàn)中，由于防御方作戰(zhàn)平臺不止一個，因此對于防御方而言，有時并不能確定來襲目標鎖定的攻擊對象 (通常在發(fā)現(xiàn)目標初期)，往往只能通過觀測目標的運動特征，對目標的攻擊對象進行預(yù)測和估計。若防御方有多個作戰(zhàn)平臺在預(yù)計的目標飛行航路附近，則這些作戰(zhàn)平臺都有可能是目標鎖定的攻擊對象。

當目標攻擊對象不明確時，可將悲觀準則運用到威脅評估的決策過程中，將目標飛行方向上距離目標最近的作戰(zhàn)平臺，假定為目標的攻擊對象，將目標對于該作戰(zhàn)平臺的航路捷徑點，假定為目標飛行航路的終點，在此基礎(chǔ)上分別計算目標對于每一個相關(guān)作戰(zhàn)平臺的威脅指數(shù)，并用其中的最小值 (表示威脅程度最大)來表征目標對于這些作戰(zhàn)平臺的威脅程度。

圖4 多個防御作戰(zhàn)平臺與來襲目標態(tài)勢Fig.4 Tactical situation of targets and multiple platforms

如圖4所示，根據(jù)目標Tj運動特征判斷，共有l(wèi)個作戰(zhàn)平臺P1，P2，…，Pl可能成為目標Tj的攻擊對象。若目標Tj對其飛行方向上距離最近作戰(zhàn)平臺的航路捷徑點為A，目標Tj預(yù)計到達A點時刻為te，則可求得t時刻目標Tj對于作戰(zhàn)平臺Pk的威脅指數(shù)fT．E．(j，k，t)(k=1，2，…，l)。于是可將t時刻目標Tj對于上述l個作戰(zhàn)平臺的威脅指數(shù)fT．E．(j，t)表示為

如果考慮上述l個作戰(zhàn)平臺在戰(zhàn)術(shù)重要性上的差別，可以對各個作戰(zhàn)平臺賦以相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。如，一般作戰(zhàn)平臺設(shè)為1，重要作戰(zhàn)平臺設(shè)為1.08，特別重要作戰(zhàn)平臺設(shè)為1.15等。假設(shè)作戰(zhàn)平臺Pk的權(quán)重系數(shù)為αk(k=1，2，…，l)，則在考慮作戰(zhàn)平臺戰(zhàn)術(shù)價值條件下，目標Tj對于上述l個作戰(zhàn)平臺的威脅指數(shù)fT．E．(j，t)可表示為

2.2 武器射效評估模型

武器射擊效果是指武器的一次射擊對目標威脅所產(chǎn)生的作用。這里提出的武器射效評估是指對規(guī)劃中的武器射擊 (尚未實際執(zhí)行)可能達到防御效果的綜合預(yù)估和定量描述。對于規(guī)劃中的武器射擊，其效果可以通過射擊對目標威脅程度的影響得以體現(xiàn)。具體來說，就是將武器射擊前的目標威脅程度，與武器射擊后可能達到的目標威脅程度進行比較，如果目標威脅程度在武器射擊后降低得越多，則說明武器對目標的射擊效果越好;反之，則武器射擊效果越差。

根據(jù)t時刻的目標態(tài)勢，評估武器Wi對目標Tj的射擊效果，首先需要規(guī)劃出武器W對目標T的射擊行動。假定在滿足戰(zhàn)術(shù)原則、技術(shù)能力和作戰(zhàn)資源等3類武器調(diào)度約束條件的前提下，規(guī)劃得到武器Wi對目標Tj在t0時刻的射擊為S，且射擊S的射效判定時刻為t1。若選用射效指數(shù)fW．E．作為武器射擊效果的量化指標，則武器Wi對目標Tj的射效指數(shù) fW．E．(i，j，t)可表示為

根據(jù)文獻［3］中建立的目標射擊周期模型可知，射擊S的射效判定時刻t1可進一步表示為

式中：tf為射擊S中末發(fā)射彈飛抵遭遇點時間;tp為射擊S的射效判斷時間;nbc為射擊S的射擊保持動作次數(shù)。

3 實例仿真計算分析

圖5所示為t=0時刻的戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢，T1和T2為進攻方目標，P1和P2為防御方水面作戰(zhàn)平臺，T1的攻擊對象是P1，T2的攻擊對象是P2?？蓞⑴c防空的主要武器包括：平臺P1上的A型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)W1，左、右近防艦炮武器系統(tǒng)W2和W3;平臺P2上的B型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)W4，前、后近防艦炮武器系統(tǒng)W5和W6。設(shè)P1，P2，T1，T2在地理直角坐標系O－XYZ中的位置坐標分別為 (1 000，1 000，0)、(4 000，5 000，0)、(14 000，15 000，30)、(18 321，11 000，30)，單位為m;平臺P1和P2的航向角均為90°，航速均為0 m/s;目標T1和T2的航向角分別為225°、240°，航速分別為300 m/s，400 m/s。

圖5 例中作戰(zhàn)平臺與目標態(tài)勢Fig.5 Tactical situation of platform and targets in the example

若防御方對目標的運動想定為等速水平直線運動，則根據(jù)防空武器技術(shù)能力約束條件模型［1］，以及相關(guān)防空武器戰(zhàn)技術(shù)參數(shù)，可得防空武器與目標的射擊關(guān)系如表1所示。

表1 防空武器與目標的射擊關(guān)系 (單位：m)Tab.1 Relationship between the weapons and the targets

根據(jù)上表1所示關(guān)系，可進一步求得防空武器對目標可能的射擊時間，如表2所示。

表2 防空武器對目標可能的射擊時間 (單位：s)Tab.2 Possible shooting periods of the weapons to the targets

采用MVFS策略實現(xiàn)武器調(diào)度的計算過程展開如下：

1)第1次迭代計算

目標T1和T2的威脅指數(shù)分別為45.7，42.5，威脅程度最大目標為T2;武器W1，W3，W4，W5對目標T2的規(guī)劃射擊分別為 S1－1(1，2，12.0)、S1－3(3，2，32.0)、S1－4(4，2，9.0)、S1－5(5，2，41.2)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為30.9，－25.4，45.9，－40.4，射擊效果最好武器為W4;目標T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時間分別為［0，47.1］、［24.6，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

2)第2次迭代

表3 采用MVFS策略求得的武器調(diào)度方案Tab.3 The weapon scheduling solution by the MVFS strategy

目標T1和T2的威脅指數(shù)分別為45.7，88.4，威脅程度最大目標為T1;武器W1，W2，W4對目標T1的規(guī)劃射擊分別為 S2－1(1，1，12.0)、S2－2(2，1，36.2)、S2－4(4，1，13.0)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為38.5，－39.3，37.7，射擊效果最好武器為W1;目標T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時間分別為［26.3，47.1］、［24.6，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

3)第3次迭代

目標T1和T2的威脅指數(shù)分別為84.2，88.4，威脅程度最大目標為T1;武器W1，W2，W4對目標T1的規(guī)劃射擊分別為 S3－1(1，1，26.3)、S3－2(2，1，36.2)、S3－4(4，1，26.3)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為14.4，－56.6，59.4，射擊效果最好武器為W4;目標T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時間分別為［26.3，47.1］、［24.6，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

4)第4次迭代

目標T1和T2的威脅指數(shù)分別為143.6，88.4，威脅程度最大目標為T2;武器W1，W3不滿足對目標T2的射擊條件，武器W4，W5對目標T2的規(guī)劃射擊 分 別 為 S4－4(4，2，30.3)、S4－5(5，2，41.2)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為－5.0，－77.9，射擊效果最好武器為W4;目標T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時間分別為［39.0，47.1］、［38.4，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

5)第5次迭代

目標T1和T2的威脅指數(shù)分別為143.6，83.4，威脅程度最大目標為T2;武器W1，W3，W4不滿足對目標T2的射擊條件，武器W5對目標T2的規(guī)劃射擊為S5－5(5，2，41.2)，相應(yīng)射效指數(shù)為 －60.1;目標T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時間分別為［39.0，47.1］、［48.0，50.0］，目標 T1可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

6)第6次迭代

目標T1和T2的威脅指數(shù)分別為143.6，23.3，目標T2可執(zhí)行武器射擊的航路時間已規(guī)劃完成，剩下威脅程度最大目標為T1;武器W1不滿足對目標T1的射擊條件，武器W2，W4對目標T1的規(guī)劃射擊分別為 S6－2(2，1，39.0)，S6－4(4，1，39.0)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為－126.5，－143.6，射擊效果最好武器為W2;目標T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時間分別為［45.4，47.1］，［48.0，50.0］，均不足以完成其他武器射擊的規(guī)劃，跳出迭代循環(huán)，輸出所得武器調(diào)度方案(見表3)，結(jié)束武器調(diào)度流程。

至此，目標T1和T2可執(zhí)行武器射擊的航路時間均已規(guī)劃完成，得到最終的武器調(diào)度方案。該方案共涉及5個防空武器，對目標T1和T2的全航路殺傷概率分別可達98.2%和96.6%。

4 結(jié)語

通過仿真可以看出，相對于現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法，基于MVFS策略的協(xié)同防空武器調(diào)度方法，具有更好的靈活性和實用性，能夠得出較為滿意的武器調(diào)度方案。盡管基于調(diào)度策略得出的方案解具有一定的偏好，且往往可能不是全局最優(yōu)解，但其求解過程更加靈活，所消耗的資源和時間更少，更適于防空作戰(zhàn)這類復(fù)雜動態(tài)問題。實際上，還可以根據(jù)不同的戰(zhàn)術(shù)目標，建立由多種不同策略構(gòu)成的調(diào)度策略數(shù)據(jù)庫，在防空作戰(zhàn)過程中，則可根據(jù)實際的戰(zhàn)場態(tài)勢特點，靈活選擇調(diào)度策略，從而得到更具針對性且更為有效的武器調(diào)度方案。

［1］YU Liang，XING Chang-feng，SHI Zhang-song．A research on modelingof the weapon scheduling problem in multi-platform cooperative air-defense operations［C］．4th International Workshop on Advanced Computational Intelligence．Wuhan：IEEE Press，2011．

［2］王紅軍，時進發(fā)，遲忠先．編隊抗導(dǎo)調(diào)度的免疫算法與仿真［J］．系統(tǒng)仿真學(xué)報，2008，20(4)：858 －861．

WANG Hong-jun，SHI Jin-fa，CHI Zhong-xian．Immune algorithm and simulation of fleet anti-missile job-shop schedule［J］．Journal of System Simulation，2008，20(4)：858 －861．

［3］YU Liang，XING Chang-feng，SHI Zhang-song．Weapon scheduling method for cooperative air-defense operation［J］．LNEE，177：37 －42．

Research on weapon scheduling method based on the MVFS strategy for cooperative air-defense

YU Liang，SHI Zhang-song，XING Chang-feng
(College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

The MVFS strategy of weapon scheduling for cooperative air-defense is proposed by referring to the idea that the most valuable action first satisfied．By intensively studying the target threaten evaluation model and the weapon effectiveness evaluation model，the weapon scheduling process flow is presented．The validity and applicability of the MVFS strategy is verified bysimulating calculation and analysis of an instance，and the MVFS strategy is proved an effective way to solve the weapon scheduling problem in cooperative air－ defense operations．

cooperative air-defense;weapon scheduling;scheduling strategy;MVFS strategy

TP391

A

1672－7649(2014)06－0146－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.030

2013－03－19;

2013－05－30

總裝預(yù)研基金資助項目

余亮(1980－)，男，博士研究生，主要從事作戰(zhàn)系統(tǒng)效能與應(yīng)用分析研究。