張擎宇 陳辛波,2

（1.同濟大學(xué)；2.同濟大學(xué)新能源汽車工程中心）

電動汽車車身平順性及車輪接地性分析與優(yōu)化＊

張擎宇1陳辛波1,2

（1.同濟大學(xué)；2.同濟大學(xué)新能源汽車工程中心）

以某分布式四輪驅(qū)動電動汽車為研究對象，在Adams/car中建立了整車模型，通過對前、后懸架參數(shù)進行靈敏度分析，探討其對車身平順性與車輪接地性的影響。基于α法建立評價車身平順性與車輪接地性指標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，對靈敏度較高的懸架參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果表明，優(yōu)化后前、后懸架的剛度減小，前懸架的阻尼增大。與優(yōu)化前相比，車身垂向加速度均方根值減小16%，左、右前輪動載荷的均方根值均減小11%。

1 前言

電動汽車按照電機驅(qū)動車輪方式的不同可分為單電機集中驅(qū)動形式和分布式驅(qū)動形式。其中，分布式驅(qū)動電動汽車具有傳動高效、整車空間利用率高、容易實現(xiàn)制動能量回饋及ABS/TCS等優(yōu)勢[1]。但由于驅(qū)動電機和減速器通常布置于輪內(nèi)或輪邊，其非簧載質(zhì)量大，致使車身平順性及車輪接地性惡化，影響車輛舒適性及安全性。

傳統(tǒng)汽車的簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量之比較大，在設(shè)計懸架參數(shù)（如懸架彈簧剛度、減振器阻尼及橡膠襯套特性等）時可忽略簧下質(zhì)量的影響[2]。但分布式驅(qū)動電動汽車因其簧下質(zhì)量較大，使用傳統(tǒng)設(shè)計方法往往難以滿足車身平順性及車輪接地性等要求。針對此問題，文獻[3]建立了某電動汽車的整車模型，并對其在隨機路面與脈沖路面激勵條件下的平順性進行了評價，但未進一步優(yōu)化懸架參數(shù)；文獻[4]針對某車輛單軌模型進行了基于舒適性與車輪動載的仿真，并優(yōu)化了懸架參數(shù)，但未考慮懸架形式、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及電機布置位置等因素的影響。

為此，針對某分布式四輪驅(qū)動電動汽車，在Adams/car中建立整車模型，通過參數(shù)靈敏度分析，研究了前、后懸架參數(shù)對車身平順性與車輪接地性的影響，并基于α法建立評價車身平順性與車輪接地性指標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，對靈敏度較高的懸架參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

2 整車多體動力學(xué)模型的建立

以某分布式四輪驅(qū)動電動汽車為研究對象，建立其多體動力學(xué)模型。

2.1 前懸架總成模型的建立

該分布式四輪驅(qū)動電動汽車的前懸架為雙橫臂懸架，采用輪轂電機直接驅(qū)動，彈簧與減振器支承于下控制臂，如圖1所示。

2.2 后懸架總成模型的建立

該分布式四輪驅(qū)動電動汽車的后懸架為扭轉(zhuǎn)梁懸架，采用輪邊電機、輪邊減速器與懸架擺臂一體化的結(jié)構(gòu)形式，即電機殼體與輪邊減速器殼體相固聯(lián)，并用作懸架擺臂，通過橡膠襯套與車架相鉸接；安裝于擺臂（輪邊減速器殼體）內(nèi)部的二級減速齒輪副將電機動力傳遞至車輪；1根柔性扭轉(zhuǎn)梁兩端分別固定于左、右擺臂側(cè)面，懸架彈簧與減振器均支承于擺臂內(nèi)側(cè)。模型如圖2所示。

2.3 其它系統(tǒng)模型的建立

其它系統(tǒng)包括車身系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車輪。車身系統(tǒng)在Adams/car中簡化為一個質(zhì)點即整車的質(zhì)心，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車輪采用齒輪齒條轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與基于魔術(shù)公式的輪胎模型。整車主要參數(shù)如表1所列。

表1 整車主要參數(shù)

表1中,橡膠襯套剛度均為該襯套在車身垂向方向的剛度，其它方向的剛度對車輛垂向運動影響較小，故忽略。

3 前、后懸架各參數(shù)靈敏度分析

考察各懸架參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)的靈敏度，以排除影響較小的參數(shù)，減小工作量。

3.1 生成路面模型

在Adams/car中，利用Road-Profile Generation（路面生成器）建立路面模型[5]。路面生成器是基于Sayer數(shù)字模型的路面生成工具。該模型是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，綜合了許多不同類型道路測量參數(shù)并給出了左、右輪轍路面輪廓參數(shù)。模型認(rèn)為路面輪廓的空間功率譜密度Gd與空間頻率n存在如下函數(shù)關(guān)系：

式中，Ge為白噪聲空間功率譜密度幅值；Gs為白噪聲的速度功率譜密度幅值；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度幅值。

選擇光滑瀝青路面與一般瀝青路面作為輸入路面，則Ge、Gs、Ga的值如表2所列。表2中2組參數(shù)分別表示了基于Sayer數(shù)字模型的光滑瀝青路面和一般瀝青路面的路面輪廓[5]。

表2 Sayer數(shù)字模型下2種路面參數(shù)

3.2 確定優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)

選取Kf、Kr、Cf、Cr、Kfub、Kflb、Krb等7個懸架參數(shù)作為優(yōu)化變量。定義車身質(zhì)心處垂向加速度均方根值為車身平順性目標(biāo)函數(shù)f1（Y）：

式中，abody為車身質(zhì)心處垂向加速度。

f1（Y）越小，則車身平順性越好。

忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對車輛對稱性的影響，僅考察左側(cè)車輪。以左前輪和左后輪動載荷的均方根值分別作為車輪接地性目標(biāo)函數(shù)f2（Y）與f3（Y）：

式中，F(xiàn)f、Fr分別為左前輪和左后輪與路面間的動態(tài)載荷。

f2（Y）與f3（Y）越小，則車輪接地性越好。

3.3 優(yōu)化變量靈敏度分析與篩選

將整車模型安裝于Adams/ride模塊的四柱試驗臺上。初步設(shè)定各優(yōu)化變量的變化范圍為原始值的0.9～1.1倍，仿真時間為5 s，輸出頻率為15 Hz，分別選擇前述已生成的光滑瀝青路面與一般瀝青路面作為路面輸入，車速為80 km/h。利用Adams/ insight的試驗設(shè)計功能，對模型在2種路面勻速行駛工況下分別進行128次以試驗要素篩選為目的的仿真（圖3），結(jié)果如表3所列。

表3 懸架參數(shù)關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的靈敏度%

表3中的靈敏度表示僅該參數(shù)在既定范圍內(nèi)變化時目標(biāo)函數(shù)相對其原始值的最大改變量。由表3可知，與彈簧相比，由于襯套剛度較大，故其對目標(biāo)函數(shù)的影響較??；因前、后懸架形式及電機擺放位置的不同，前懸架的簧下質(zhì)量比后懸架大很多[9]，因此前懸架參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響大于后懸架對目標(biāo)函數(shù)的影響；阻尼對車輪動載荷的影響很小。

這里保留在一般瀝青路面激勵下對至少1個優(yōu)化目標(biāo)有5%以上靈敏度的變量作為優(yōu)化變量，即選取Kf、Kr、Cf作為優(yōu)化變量。

4 懸架參數(shù)優(yōu)化

4.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮車身平順性和車輪接地性兩方面因素進行優(yōu)化設(shè)計。

通過對各子目標(biāo)函數(shù)的線性加權(quán)求和，構(gòu)成1個包含多個子目標(biāo)優(yōu)化要求的綜合指標(biāo)評價函數(shù)f（Y），從而將多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題求解[4]。

設(shè)子目標(biāo)函數(shù)f1（Y）、f2（Y）、f3（Y）分別對應(yīng)的權(quán)重為w1、w2、w3，則該模型的綜合指標(biāo)評價函數(shù)f（Y）為：

式中，min（fij（Y））為試驗中fi（Y）的最小值；fij（Y）為目標(biāo)函數(shù)fi（Y）第j次試驗值；Sij為fij（Y）的處理值。

利用式（6）對基于一般瀝青路面的靈敏度分析時獲得的試驗數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)果見表4。表4中，max（（fij（Y））表示所有試驗中fi（Y）的最大值，Simax表示fi（Y）所對應(yīng)的Sij最大值。

式中，Y=（Kf，Kr，Cf）；D為優(yōu)化變量的定義域。

為在優(yōu)化過程中給予車身加速度與車輪動載荷平等的優(yōu)化地位，利用α法確定f1（Y）、f2（Y）、f3（Y）的權(quán)重。α法的基本思想是：通過權(quán)重的給定，使得不同評價指標(biāo)在量綱唯一化處理后的數(shù)值（下稱“處理值”）差相等。

令

表4 各目標(biāo)函數(shù)試驗極值與其處理值的極大值

此外，由式（6）可知，每個fi（Y）所對應(yīng)的Sij最小值Simin均為1。

建立以下方程組求解權(quán)重：

為保證優(yōu)化時給予車輛平順性與車輪接地性同等地位，并兼顧前、后車輪的接地性能，在式（7）中設(shè)定ΔS1乘上權(quán)重后的值為ΔS2和ΔS3的2倍，解得w1=0.54，w2=0.22，w3=0.24。

4.2 設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)的約束

對設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)進行約束，以保證其定義域D及優(yōu)化結(jié)果滿足一定的設(shè)計要求[7]。

懸架靜撓度約束。懸架靜撓度決定了懸架的偏頻，而懸架偏頻又對車輛平順性有較大的影響。根據(jù)經(jīng)驗選取前、后懸架靜撓度為50mm～110mm，故：

前、后懸架靜撓度匹配。在設(shè)計前、后懸架靜撓度時，還應(yīng)使二者接近并希望后懸架的靜撓度比前懸架的靜撓度稍小，以防止車身產(chǎn)生較大的縱向角振動。根據(jù)經(jīng)驗懸架靜撓度應(yīng)滿足：

前懸架阻尼匹配。合理的阻尼系數(shù)可有效提高整車的平順性，因此對前懸架的相對阻尼系數(shù)做如下約束：

目標(biāo)函數(shù)約束。為防止結(jié)果出現(xiàn)某一優(yōu)化目標(biāo)相比優(yōu)化前惡化的情況，還需對目標(biāo)函數(shù)進行如下約束：

式中，Yraw與Yop分別表示設(shè)計變量的原始值與優(yōu)化值。

4.3 試驗設(shè)計

不同于蜂群優(yōu)化算法等其它優(yōu)化算法，Adams/ insight通過一系列的正交試驗，插值擬合出子目標(biāo)函數(shù)fi（Y），并根據(jù)賦予的權(quán)重找到綜合指標(biāo)評價函數(shù)的極小值解。采用蒙特卡洛分布設(shè)計試驗并對統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)進行2次擬合，路面輪廓模型為一般瀝青路面，試驗次數(shù)為256次，其它試驗條件與靈敏度分析試驗相同。

4.4 優(yōu)化與結(jié)果分析

優(yōu)化前、后的優(yōu)化變量值與各目標(biāo)函數(shù)值如表5所列。圖4為優(yōu)化前、后目標(biāo)函數(shù)時域響應(yīng)對比。

表5 優(yōu)化前、后的變量值與目標(biāo)函數(shù)值

試驗結(jié)果表明，優(yōu)化后車身加速度均方根值減小了16%，左、右前輪的動載均方根值減小了11%，后軸的接地性也有一定的改善，這說明優(yōu)化結(jié)果較顯著地抑制了電動汽車非簧載質(zhì)量過大帶來的負(fù)效應(yīng)，車身平順性和車輪接地性均得到了一定的改善。

5 結(jié)束語

綜合考慮改善分布式四輪驅(qū)動電動汽車的車身平順性和車輪接地性，通過參數(shù)靈敏度分析，選取合適的優(yōu)化變量，并基于α法建立關(guān)于車身質(zhì)心垂向加速度與車輪動載荷的多目標(biāo)函數(shù)對懸架參數(shù)進行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，電動汽車非簧載質(zhì)量過大帶來的負(fù)效應(yīng)得到擬制，改善了車身的平順性和車輪的接地性。

1張慧慧.基于電子差速的輪邊驅(qū)動電動汽車動力驅(qū)動系統(tǒng)仿真研究：[學(xué)位論文].長安大學(xué)，2010.

2《汽車工程手冊》編委會.汽車工程手冊設(shè)計篇.北京:人民交通出版社，2001.

3黃菊花，郭軍團，張庭芳，等.純電動汽車的平順性仿真與分析，機械設(shè)計與制造，2010（11）:175～177.

4呂彭民，和麗梅，尤晉閩，等.基于舒適性和輪胎動載的車輛懸架參數(shù)優(yōu)化.中國公路學(xué)報，2007,20（1）:112～117.

5趙治.ADAMS/Car軟件中隨機路面建立方法.客車技術(shù)與研究，2012（1）:11～13.

6于旭，賀璐，周向前，等.基于α法的企業(yè)成長性評價模型研究.現(xiàn)代管理科學(xué)，2012（5）:24～26.

7喬明俠.基于多體動力學(xué)的汽車平順性仿真分析及懸架參數(shù)優(yōu)化：[學(xué)位論文].合肥工業(yè)大學(xué)，2005.

8同濟大學(xué).一體化單縱臂減速式后輪輪邊電驅(qū)動汽車動力系統(tǒng).中國專利,CN201120176224.X.2011-12-7.

9陳辛波，張擎宇，唐峰，等.單擺臂輪邊電驅(qū)動系統(tǒng)平順性及接地性研究.機電一體化，2012（9）:22～26.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2013年6月14日。

Analysis and Optimization of Ride Comfort and Wheel Ground Adhesion of Electric Vehicle

Zhang Qingyu1,Chen Xinbo1,2
（1.Tongji University；2.Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

With a distributed 4WD electric vehicle as research object,a vehicle model is constructed in Adams/car environment.Sensitivity analysis is made to the front and rear suspension parameters,its effect on ride comfort and wheel ground adhesion is investigated.Multi-objective function to evaluate body ride comfort and wheel ground adhesion is established based on α method and suspension parameters with high sensitivity are optimized.The results indicate that stiffness of the optimized front and rear suspension descends,whereas damping of the front suspension ascends.Compared with the suspension before optimization,the root-mean-square value of body vertical acceleration is reduced by 16%,and that of the front wheels on both sides is reduced by 11%.

Electric Vehicle,Ride comfort,Ground adhesion,Optimization.

電動汽車車身平順性車輪接地性優(yōu)化

U463.82

：A

1000-3703（2014）03-0045-04

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（973計劃）（2011CB711202）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2012AA110701）。