馬鳳軍 張克鵬

（陜西重型汽車有限公司）

重型載貨汽車復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架優(yōu)化設(shè)計(jì)＊

馬鳳軍 張克鵬

（陜西重型汽車有限公司）

針對(duì)某重型載貨汽車復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架在道路試驗(yàn)中失效的問(wèn)題，建立該導(dǎo)向臂支架的有限元模型，應(yīng)用有限元法對(duì)其進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞壽命分析?；谶B續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)改進(jìn)后的模型進(jìn)行靜強(qiáng)度、疲勞壽命的計(jì)算。結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的導(dǎo)向臂支架強(qiáng)度和疲勞壽命都得到提高，質(zhì)量也有所減輕，且經(jīng)實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可靠性。

1 前言

復(fù)合空氣懸架系統(tǒng)主要由空氣彈簧、鋼板彈簧（導(dǎo)向臂）、鋼板彈簧支架（導(dǎo)向臂支架）、高度控制閥、減振器、緩沖限位塊等機(jī)械元件和電氣元件，以及儲(chǔ)氣筒和空氣壓縮機(jī)等輔助系統(tǒng)組成[1]。

針對(duì)某重型載貨汽車復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架在道路試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生斷裂破壞的現(xiàn)象進(jìn)行研究，經(jīng)過(guò)斷口檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，支架破壞主要由承受極低周疲勞載荷或一次性沖擊載荷引起。因此如何提高導(dǎo)向臂支架的疲勞壽命，并且證實(shí)解決方案的有效性和可靠性成為目前迫切任務(wù)[2]。

文中以該重型載貨汽車復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架為分析對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞壽命分析；基于變密度法[3]，對(duì)導(dǎo)向臂支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并對(duì)改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和疲勞壽命分析。

2 導(dǎo)向臂支架有限元模型建立

圖1為該重型載貨汽車復(fù)合空氣懸架系統(tǒng)示意圖。導(dǎo)向臂支架承受來(lái)自導(dǎo)向臂的縱向力、側(cè)向力及力矩，該零件的強(qiáng)度和壽命對(duì)整車在行駛過(guò)程中的安全性有著至關(guān)重要的影響。

2.1 有限元模型

采用HyperMesh對(duì)該重型載貨汽車復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于導(dǎo)向臂支架結(jié)構(gòu)不規(guī)則，故采用四面體單元，導(dǎo)向臂支架有限元模型如圖2所示。

Rbe2和Rbe3為剛性桿單元（Rigid bar element，Rbe），其中Rbe2有一個(gè)主節(jié)點(diǎn)、多個(gè)從節(jié)點(diǎn)，用于將集中力分布于多個(gè)節(jié)點(diǎn)上，耦合節(jié)點(diǎn)自由度；Rbe3有一個(gè)從節(jié)點(diǎn)、多個(gè)主節(jié)點(diǎn)，用于將集中力分布于多個(gè)節(jié)點(diǎn)上。

2.2 約束邊界條件

模型中添加Rbe2來(lái)定義位移約束，添加Rbe3來(lái)定義載荷作用位置。該導(dǎo)向臂支架模型中共添加10處用于固定約束的Rbe2，分別位于支架上端與車架連接處；1個(gè)用于載荷施加的Rbe3單元，位于支架下端導(dǎo)向臂連接處。

2.3 載荷邊界條件

空氣懸架導(dǎo)向臂支架在車輛轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)和加速3種極限工況時(shí)工作環(huán)境惡劣，所以重點(diǎn)關(guān)注此3種工況。對(duì)整車進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析或試驗(yàn)測(cè)試，可以計(jì)算或測(cè)試出導(dǎo)向臂支架處的作用力和作用力矩。表1為3種工況下作用在該重型載貨汽車空氣懸架導(dǎo)向臂支架上的載荷。其中，F(xiàn)X表示沿X方向的力，汽車從前往后的方向?yàn)?X；FY表示沿Y方向的力，汽車從左到右的方向?yàn)?Y；FZ表示沿Z方向的力，汽車從下往上的方向?yàn)?Z；MZ表示繞Z向的力矩。表1數(shù)據(jù)來(lái)源于整車廠對(duì)該重型載貨汽車空氣懸架導(dǎo)向臂支架的試驗(yàn)測(cè)試。

表1 導(dǎo)向臂支架工況及載荷

3 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞分析

3.1 靜強(qiáng)度分析

導(dǎo)向臂支架的材料為球墨鑄鐵（QT450-10），其性能參數(shù)如表2所列。

表2 導(dǎo)向臂支架材料屬性

針對(duì)導(dǎo)向臂支架的3種載荷工況，分別對(duì)其進(jìn)行有限元靜強(qiáng)度分析。經(jīng)過(guò)分析可知，轉(zhuǎn)彎工況下的靜態(tài)位移和應(yīng)力最大，導(dǎo)向臂支架最大應(yīng)力為345.7 MPa，位于導(dǎo)向臂支架與車架連接孔下方節(jié)點(diǎn)67 771位置，如圖3所示。導(dǎo)向臂支架最大位移為1.87 mm，位于導(dǎo)向臂支架最下端節(jié)點(diǎn)57位置。各工況的最大變形和應(yīng)力如表3所列。

表3 導(dǎo)向臂支架初始結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析結(jié)果

由圖3和表3可知，導(dǎo)向臂支架在極限轉(zhuǎn)彎工況時(shí)最大應(yīng)力超過(guò)材料屈服極限310 MPa，所以該導(dǎo)向臂支架破壞形式屬于極低周疲勞破壞。

3.2 疲勞壽命分析

以RADIOSS計(jì)算得到的應(yīng)力結(jié)果為輸入，結(jié)合導(dǎo)向臂支架的材料屬性、疲勞強(qiáng)度、材料統(tǒng)計(jì)規(guī)律、零件表面粗糙度、熱處理等數(shù)據(jù)，采用FEMFAT疲勞計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算，存活率設(shè)定為99.9%，得到導(dǎo)向臂支架在設(shè)定工況下的疲勞壽命安全系數(shù)云圖如圖4所示，導(dǎo)向臂支架最小疲勞安全系數(shù)為0.5。

根據(jù)FEMFAT提供的工程經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)向臂支架的疲勞安全系數(shù)通常要求在1.32以上[4]，所以此導(dǎo)向臂支架結(jié)構(gòu)不能滿足應(yīng)用需求。疲勞壽命計(jì)算結(jié)果中最小疲勞安全系數(shù)的位置為實(shí)際試驗(yàn)破壞的位置，驗(yàn)證了有限元計(jì)算的可靠性。

4 導(dǎo)向臂支架拓?fù)鋬?yōu)化

基于導(dǎo)向臂支架模型，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化方法改變材料布局，以達(dá)到不降低結(jié)構(gòu)強(qiáng)度同時(shí)實(shí)現(xiàn)輕量化的目的。

4.1 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

目前常用的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻化方法、變密度法和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等[6～8]。文中采用變密度法進(jìn)行導(dǎo)向臂支架的拓?fù)鋬?yōu)化，其基本思想是引入一種假想的密度在0～1之間的密度可變材料，將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問(wèn)題。

若以結(jié)構(gòu)變形能最小為目標(biāo)，考慮材料體積約束和結(jié)構(gòu)平衡，設(shè)計(jì)空間內(nèi)各單元的相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，則拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為[3，9]：

式中，Xi{i=1，2，···，n}為設(shè)計(jì)變量；minimize為取其最小值；C為結(jié)構(gòu)變形能；F為載荷矢量；f為剩余材料百分比；V為結(jié)構(gòu)充滿材料的體積；V0為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的體積；V1為單元密度小于Vmax的材料體積；Xmin為單元相對(duì)密度的下限；Xe為單元相對(duì)密度；Xmax為單元相對(duì)密度的上限；K為剛度矩陣；U為位移矢量。

在多工況的分析中，對(duì)各子工況的變形能進(jìn)行加權(quán)求和，則目標(biāo)函數(shù)變化為：

式中，Wi為第i個(gè)子工況的加權(quán)系數(shù)；Ci為第i個(gè)子工況的變形能。

4.2 導(dǎo)向臂支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

在HyperMesh中把離散后的有限元模型劃分成設(shè)計(jì)空間和非設(shè)計(jì)空間，定義設(shè)計(jì)變量、設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件，通過(guò)OptiStruct求解器對(duì)拓?fù)淠Ｐ瓦M(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，在HyperView中進(jìn)行后處理，最后利用RADIOSS求解器對(duì)重新設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型做性能分析。

4.2.1 設(shè)計(jì)空間和非設(shè)計(jì)空間

采用變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)該導(dǎo)向臂支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。單元相對(duì)密度的上、下限分別為0.01和1。進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，必須先確定拓?fù)鋵?duì)象的設(shè)計(jì)空間和非設(shè)計(jì)空間。一般螺栓連接部位為非設(shè)計(jì)空間，而設(shè)計(jì)空間是在保證零件之間不發(fā)生干涉的情況下以原結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，根據(jù)零部件與周圍相連部件間的靜態(tài)裝配關(guān)系、運(yùn)動(dòng)關(guān)系等條件而確定的?；谝陨显瓌t且保證在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中有很大的拓?fù)淇臻g，復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架的拓?fù)鋬?yōu)化空間如圖5所示。

4.2.2 拓?fù)鋬?yōu)化

該導(dǎo)向臂支架拓?fù)鋬?yōu)化主要綜合考慮3種載荷工況下結(jié)構(gòu)全局應(yīng)力約束、關(guān)鍵點(diǎn)的位移約束和體積比約束等。模型全局應(yīng)力約束上限值為280MPa；設(shè)定導(dǎo)向臂支架的體積比上限為0.5，即最多保留拓?fù)淠Ｐ涂傮w積的50%；保證優(yōu)化后模型第1階頻率不低于原結(jié)構(gòu)；設(shè)定載荷集中點(diǎn)的位移約束為最大位移1.5 mm；考慮設(shè)計(jì)零件的可制造性，使用脫模方向約束創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量，允許模具沿給定方向滑動(dòng)。

4.2.3 優(yōu)化結(jié)果

利用HyperWorks中的OptiStruct平臺(tái)對(duì)該重型貨車復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，共經(jīng)過(guò)59次優(yōu)化迭代后結(jié)果收斂，圖6為導(dǎo)向臂支架拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化空間的材料密度分布云圖。

圖6中深色區(qū)域可去除大部分材料，材料密度值接近0；淺色區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)需保留區(qū)域，密度值接近于1；其它顏色區(qū)域?yàn)橹虚g區(qū)域，該區(qū)域可去除部分材料。

把拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果通過(guò)OptiStruct提供的OSS-mooth工具進(jìn)行提取，該工具可將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果以iges格式直接輸出，輸出后的幾何模型如圖7所示。

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果并考慮工藝和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在CATIA軟件中對(duì)原模型進(jìn)行修改，得到的優(yōu)化模型如圖8所示。優(yōu)化后，新導(dǎo)向臂支架的質(zhì)量為18.29kg，較原結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕2.72 kg，減輕質(zhì)量約13%。

5 導(dǎo)向臂支架優(yōu)化前、后性能對(duì)比

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的導(dǎo)向臂支架結(jié)構(gòu)，利用大型有限元軟件HyperWorks平臺(tái)的RADIOSS求解器對(duì)導(dǎo)向臂支架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，并與原結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，新結(jié)構(gòu)導(dǎo)向臂支架的最大應(yīng)力值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 導(dǎo)向臂支架優(yōu)化前、后各工況性能對(duì)比

由表4可以看出，優(yōu)化后的導(dǎo)向臂支架在轉(zhuǎn)彎工況下最大應(yīng)力為255.1 MPa，比原來(lái)的結(jié)構(gòu)降低了26%，強(qiáng)度得到極大提高；而在加速和制動(dòng)工況下，應(yīng)力值有所增大，但都遠(yuǎn)低于材料的屈服極限，在可接受范圍內(nèi)。

轉(zhuǎn)彎工況下導(dǎo)向臂支架應(yīng)力云圖如圖9所示。導(dǎo)向臂支架在設(shè)定工況下的疲勞安全系數(shù)云圖如圖10所示。

由圖9可知，新結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更加均勻，結(jié)構(gòu)更加趨于安全。由圖10可以看出，導(dǎo)向臂支架最小安全系數(shù)為1.519，根據(jù)FEMFAT提供的工程經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)向臂支架的疲勞安全系數(shù)滿足要求。

計(jì)算結(jié)果表明，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后的導(dǎo)向臂支架給定工況下最大應(yīng)力有所降低，應(yīng)力分布更加均勻。通過(guò)對(duì)導(dǎo)向臂支架優(yōu)化前、后的性能比較，證明了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法在不減少結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度和性能的基礎(chǔ)上，可以有效減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量，達(dá)到降低制造成本的目的。

對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行零部件試制并在安徽定遠(yuǎn)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行整車耐久性試驗(yàn)，沒(méi)有出現(xiàn)試驗(yàn)故障，證明上述優(yōu)化方案可靠。

1趙來(lái)剛，陳道炯.復(fù)合式懸架計(jì)算與設(shè)計(jì).汽車技術(shù)，2011（3）：38～40.

2潘孝勇，柴國(guó)鐘，劉飛，等.懸置支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)與疲勞壽命分析.汽車工程，2007，29：341～345.

3趙永輝，馬力，王元良，等.自卸車舉升機(jī)構(gòu)三角臂拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).專用汽車，2007（9）：33～34.

4麥格納公司.Theorie_Basic48_FEMFAT.Canada，2008.

5芮強(qiáng)，王紅巖，王良曦.多工況載荷下動(dòng)力艙支架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).兵工學(xué)報(bào)，2010，31（6）：782～787.

7王春會(huì).連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)：[學(xué)位論文].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2005.

8李楚琳，張勝蘭，馮櫻，等.Hyperworks分析應(yīng)用實(shí)例.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

9胡培龍，陸曉黎，上官文斌.汽車動(dòng)力總成懸置骨架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).噪聲與振動(dòng)控制，2010（12）：83～87.

（責(zé)任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2013年6月20日。

Optimization Design on Support of Compound Air Suspension Guide Arm of Heavy Truck

Ma Fengjun,Zhang Kepeng
（Shanxi Heavy Duty Automobile Co.,Ltd）

To eliminate failure of the support of compound air suspension guide arm of a heavy truck in road test, we construct a finite element model for support of the guide arm,and use FE method for static strength and fatigue life analysis.Optimization design on the support based on the continuum structure topology optimization technology is conducted,and strength and fatigue life analysis are taken on the optimized model.The results demonstrate that the support of optimized guide arm which is improved both in strength and fatigue life features lightweight,vehicle test proves reliability of the optimization scheme.

Heavy truck,Air suspension,Support of guide arm,Optimization design

重型載貨汽車空氣懸架導(dǎo)向臂支架優(yōu)化設(shè)計(jì)

U463.33

：A

：1000-3703（2014）03-0001-04

"十二五"制造業(yè)信息化科技工業(yè)示范企業(yè)項(xiàng)目（陜科高發(fā)[2012]105號(hào)）、陜西省重點(diǎn)新產(chǎn)品項(xiàng)目（2012XCP-25）、陜西省工業(yè)領(lǐng)域重大科技成果產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目（陜工信發(fā)[2012]371號(hào)）、工業(yè)攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（2012K68-14/02）資助。