汪玉鳳，張東宇，蘇佰超

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司阜新供電公司，遼寧阜新123000）

1 引言

電力系統(tǒng)中非線性電力電子設(shè)備的大量使用為社會(huì)創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但也不可避免產(chǎn)生了電力系統(tǒng)電能質(zhì)量問(wèn)題。目前，有源電力濾波器（APF）被公認(rèn)為是治理諧波、改善電能質(zhì)量最有效的手段之一。在APF裝置的設(shè)計(jì)中，逆變器電流控制器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要［1］，本文著重于電流控制器的控制方法研究。

目前，逆變器電流的控制方法有很多種，傳統(tǒng)PI，PID控制方法簡(jiǎn)單易行，但是在控制過(guò)程中需要有精確的數(shù)學(xué)模型，且在參數(shù)或負(fù)載擾動(dòng)較大的場(chǎng)合會(huì)有很大的誤差；模糊控制方法的系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)，無(wú)需復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，尤其適合于對(duì)非線性、時(shí)變及純滯后系統(tǒng)的控制［2］。滯環(huán)電流控制方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)［3］，因此得到了廣泛的應(yīng)用。但由于三相電流存在相間影響，會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率波動(dòng)，造成穩(wěn)態(tài)誤差偏大，且容易產(chǎn)生諧振［4］。為克服以上缺點(diǎn)，文獻(xiàn)［5］提出了自適應(yīng)滯環(huán)控制，但仍存在因工作頻率過(guò)高引起的開(kāi)關(guān)損耗過(guò)大的問(wèn)題［5］。

為了解決以上問(wèn)題，提出一種電流自適應(yīng)模糊滯環(huán)控制方法，該方法可以通過(guò)精確控制滯環(huán)帶寬來(lái)解決開(kāi)關(guān)損耗問(wèn)題。結(jié)合模糊控制和鎖相環(huán)同步技術(shù)得到所需的參考電流，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)模糊控制器處理后為APF 提供適當(dāng)?shù)拈_(kāi)關(guān)控制信號(hào)，有效提高了有源濾波器的性能。

2 SAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其工作原理

SAPF 結(jié)構(gòu)如圖1 所示。諧波源為非線性負(fù)載，由三相二極管不可控整流橋外接電感LL與電阻RL串聯(lián)的阻感性負(fù)載組成。系統(tǒng)的控制部分主要由有自適應(yīng)模糊滯環(huán)電流控制器、參考電流計(jì)算模塊以及模糊控制器組成。本文APF 控制系統(tǒng)包括兩個(gè)部分：

1）參考電流的獲取，通過(guò)鎖相環(huán)與模糊控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)；

2）PWM開(kāi)關(guān)控制信號(hào)由自適應(yīng)模糊滯環(huán)電流控制器產(chǎn)生。

圖1 有源濾波器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topology structure of APF

3 有限控制集模型預(yù)測(cè)控制

3.1 參考電流的獲取

參考電流通過(guò)鎖相環(huán)技術(shù)（PLL）和模糊控制器從含有諧波的電網(wǎng)中提取，這種檢測(cè)方法只需檢測(cè)電壓源逆變器電壓和電流，不需要檢測(cè)負(fù)載電流和補(bǔ)償電流，減少了傳感器的使用。

3.1.1 鎖相環(huán)電路

鎖相環(huán)是一個(gè)能夠跟蹤輸入信號(hào)相位的閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)。其作用是將電路輸出的時(shí)鐘與其外部的參考時(shí)鐘保持同步。當(dāng)參考時(shí)鐘的頻率或相位發(fā)生改變時(shí)，鎖相環(huán)會(huì)檢測(cè)到這種變化，并且通過(guò)其內(nèi)部的反饋系統(tǒng)來(lái)調(diào)節(jié)輸出頻率，直到兩者重新同步，其原理如圖2 所示，鎖相環(huán)電路采用74HC4046 集成電路實(shí)現(xiàn)，累加計(jì)數(shù)器采用CD4040計(jì)數(shù)器。鎖相環(huán)電路輸出為

圖2 鎖相環(huán)原理圖Fig.2 Schematic of phase-locked loop

3.1.2 模糊控制器

模糊控制是由模糊集理論推導(dǎo)出來(lái)的，主要包括模糊化，模糊推理與模糊判決3 部分［6］。其控制系統(tǒng)如圖3 所示，電壓源逆變器直流側(cè)電壓與參考電壓比較得出誤差信號(hào)（e=VDC，ref-VDC），誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)50 Hz巴特沃斯低通濾波器后得到模糊控制器的輸入信號(hào)e（n）。

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure of fuzzy controller

該模糊控制器主要包括4個(gè)方面：

1）每個(gè)輸入變量和輸出變量都有7種模糊子集（NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB）；

2）使用三角形作為模糊語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)；

3）模糊推理使用Mamdani理論；

4）使用最大隸屬度法把模糊量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量。具體控制過(guò)程如下。

①變量模糊化：模糊控制使用模糊語(yǔ)言變量而不是數(shù)字變量，因此需要將數(shù)字量轉(zhuǎn)變?yōu)檎Z(yǔ)言變量，將誤差信號(hào)e 模糊化，在控制器中，參考信號(hào)與輸入信號(hào)的差值被定義為：正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZE）、負(fù)小（NS）、負(fù)中（NM）、負(fù)大（NB），其論域?yàn)椋簕-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

②定義語(yǔ)言變量數(shù)據(jù)庫(kù)：本控制器使用靈敏度較高的三角形作為模糊語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)，其形狀與分布圖如圖4所示。

③設(shè)計(jì)控制規(guī)則庫(kù)：由于本控制系統(tǒng)雙輸入單輸出系統(tǒng)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出系統(tǒng)規(guī)則庫(kù)如表1所示。

④模糊推理：Mamdani 理論是目前模糊控制工程應(yīng)用最多的推理理論，推理過(guò)程可參考相關(guān)文獻(xiàn)，本文用Mamdani理論進(jìn)行模糊推理。

⑤模糊解耦：將模糊控制器輸出的模糊語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。本系統(tǒng)使用最大隸屬度法，該方法是從輸出的模糊集合中選取隸屬度最大的元素作為判決結(jié)果，如果各個(gè)元素同時(shí)出現(xiàn)隸屬度最大值，則取他們的平均值作為判決結(jié)果。模糊控制器的輸出Imax與上節(jié)鎖相環(huán)電路的輸出相乘決定了參考電流的計(jì)算［7］。

圖4 三角形隸屬函數(shù)的形狀與分布Fig.4 Shape and distribution of triangular membership

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule

3.2 自適應(yīng)模糊滯環(huán)電流控制器

滯環(huán)電流控制是目前應(yīng)用最為廣泛的一種電流控制方法，但是其開(kāi)關(guān)頻率、損耗以及控制精度受滯環(huán)寬度（Hysteresis-bandwidth，HB）的影響，滯環(huán)寬度越小，控制精度就越高，但同時(shí)開(kāi)關(guān)頻率和開(kāi)關(guān)損耗也加大了。用自適應(yīng)模糊控制的方法可以精確控制滯環(huán)寬度，從而減少開(kāi)關(guān)損耗?；谧赃m應(yīng)控制技術(shù)［8］的滯環(huán)控制器如圖5所示，圖5 中ia和VDC為電壓源逆變器A 相電流和電壓，在圖5中1處時(shí)，電流ia趨近于低滯環(huán)帶寬，開(kāi)關(guān)S1狀態(tài)為ON，電流逐漸變大，當(dāng)電流增大到一定數(shù)值到達(dá)2 處時(shí)，開(kāi)關(guān)S4狀態(tài)變?yōu)镺N，使電流逐漸變小，直到電流大小減小到3處。重復(fù)以上過(guò)程，就可以使滯環(huán)帶寬穩(wěn)定在設(shè)定范圍。以上過(guò)程可以得到：

式中：Vdc為APF 逆變器直流側(cè)電容電壓；Vs為電網(wǎng)電壓；L為輸電線路耦合電感。

圖5 自適應(yīng)滯環(huán)電流控制器Fig.5 Adaptive hysteresis current controller

根據(jù)圖5的集合關(guān)系，可以得到：

式中：fc為開(kāi)關(guān)頻率。

將式（6）、式（7）帶入式（8）可得：

式（7）減去式（8）得：

將式（5）帶入式（10）得：

將式（5）帶入式（9）得：

將式（12）帶入式（11）得：

由式（13）可得當(dāng)滯環(huán)寬度HB 固定時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率隨著電源電壓、直流側(cè)電壓和指令電流斜率的變化而變化。只要滯環(huán)帶寬HB 隨著電源電壓、直流側(cè)電壓和指令電流斜率的變化自動(dòng)調(diào)整，就可以保證開(kāi)關(guān)管開(kāi)關(guān)頻率為定值。選擇電源電壓和指令電流與實(shí)際補(bǔ)償電流之間的偏差電流作為模糊控制器的兩個(gè)模糊輸入變量，滯環(huán)帶寬HB 為模糊控制器的輸出變量，控制結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 滯環(huán)帶寬模糊控制器Fig.6 Fuzzy logic hysteresis current controller

選擇模糊輸入變量為指令電流與實(shí)際電流的偏差e及其變化率ec，選擇模糊輸出變量HB為滯環(huán)環(huán)寬。e，ec 和輸出變量HB 經(jīng)過(guò)尺度變換后的論域X1，X2，X3Xi∈{0，1，2，3，4，5，6 }，i=1，2，3，在e，ec，HB 論域上取4 個(gè)語(yǔ)言變量：ZE（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）。輸入變量e，ec；輸出變量HB 采用交疊的三角形隸屬度函數(shù)，它們對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

模糊控制規(guī)則具有模糊條件語(yǔ)句形式，是模糊控制的核心，根據(jù)APF 諧波補(bǔ)償電流控制要求，當(dāng)偏差電流大時(shí)，要求滯環(huán)環(huán)寬加大，此時(shí)無(wú)論電流偏差變化率大小；當(dāng)電流偏差較小時(shí)，根據(jù)電流偏差變化率適當(dāng)調(diào)節(jié)滯環(huán)環(huán)寬，這樣就避免了固定環(huán)寬在需要大的補(bǔ)償電流時(shí)不能加大APF 的補(bǔ)償能力，在偏差電流小時(shí)，反而由于環(huán)寬大偏差又大。根據(jù)這一要求，相應(yīng)的模糊控制規(guī)則表如表2所示。

表2 模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rules

本文的模糊推理系統(tǒng)采用Mamdani類(lèi)型，即采用如下形式的模糊蘊(yùn)含關(guān)系：

其中，I 為電壓偏差Δi 對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量；I1為電壓偏差變化率Δi'對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量；H 為滯環(huán)h 對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真分析

運(yùn)用Matlab/Simulink 建立仿真模型，控制算法分別采用常規(guī)滯環(huán)電流控制和自適應(yīng)模糊滯環(huán)電流控制，仿真參數(shù)為：電源電壓380 V，工作頻率50 Hz，電源阻抗Rs=1 Ω、Ls=0.1mH，變流器阻抗Rc=1，Lc=1 mH，負(fù)載RL=20 Ω，LL=100 mH，直流側(cè)電容1 200 μF。

圖7為兩種控制方法A相電流跟蹤和開(kāi)關(guān)頻率的仿真波形。圖7a 為自適應(yīng)模糊滯環(huán)控制方法，系統(tǒng)在0.21 s時(shí)投入APF，輸出電流波形近似于正弦波，并且與電源電流基本無(wú)誤差和延時(shí)，實(shí)現(xiàn)了補(bǔ)償效果，開(kāi)關(guān)頻率維持在低于100 kHz的范圍，波動(dòng)較小。圖7b 為常規(guī)滯環(huán)控制，系統(tǒng)在0.2 s時(shí)接入APF，補(bǔ)償后的波形相比于自適應(yīng)模糊控制方法毛刺較多，開(kāi)關(guān)頻率范圍為200 kHz，最高可達(dá)310 kHz，并且波動(dòng)劇烈，開(kāi)關(guān)損耗較為嚴(yán)重。綜上可知自適應(yīng)模糊控制方法有更好的電流跟蹤精度和更低的開(kāi)關(guān)頻率，并且開(kāi)關(guān)頻率波動(dòng)小，穩(wěn)定性高。

圖7 自適應(yīng)模糊滯環(huán)控制與常規(guī)滯環(huán)控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of normal hysteresis band control，and fuzzy adaptive hysteresis band controller

4.2 實(shí)驗(yàn)研究

在使用實(shí)驗(yàn)室有源電力濾波裝置的基礎(chǔ)上，根據(jù)仿真模型搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)?？刂坪诵氖荄SP28335+CPLD，DSP 負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)運(yùn)算，CPLD 負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集。開(kāi)關(guān)管選擇西門(mén)康（SEMIKRON）公司的全橋型IGBT模塊SKM 400GB176D（1.2 kV，320 A），由西門(mén)康公司的SKHI23/17 驅(qū)動(dòng)板。逆變器直流側(cè)電壓為600 V，由2 個(gè)1 000 μF/600 V的電解電容并聯(lián)組成，補(bǔ)償端電阻Rc取1.2 Ω，電感Lc取8.5 mH。主程序流程圖與PWM控制流程圖如圖8所示。實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)圖9。

圖8 主程序流程圖與PWM控制流程圖Fig.8 Flow chart of main program and flow chart of PWM control

圖9 實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms

電網(wǎng)的諧波電流由三相二極管不可控整流橋外接20 mH與150 Ω串聯(lián)的阻感性負(fù)載組成的模擬諧波源產(chǎn)生，采用本文提出的控制策略對(duì)諧波電流進(jìn)行跟蹤控制，測(cè)試了A 相電流補(bǔ)償前后的波形及柱狀圖，如圖9 所示。A 相電流補(bǔ)償前的畸變率為12.7%，補(bǔ)償后的畸變率為2.5%，可見(jiàn)，采用自適應(yīng)模糊控制策略的APF有很好的抑制諧波的能力。

5 結(jié)論

本文采用滯環(huán)電流控制和自適應(yīng)模糊控制的方法，APF 有較好的控制性能，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化適應(yīng)性強(qiáng)，控制精度較好，有較高的實(shí)用價(jià)值。結(jié)論如下。

1）將模糊控制方法用于參考電流的獲取，相比于常規(guī)方法更準(zhǔn)確。

2）自適應(yīng)模糊控制器根據(jù)逆變器電源電壓等系統(tǒng)參數(shù)自動(dòng)調(diào)整控制器的參數(shù)，比常規(guī)的滯環(huán)電流控制跟蹤效果好。

3）采用自適應(yīng)模糊控制算法可以有效地降低開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率，并且減少了開(kāi)關(guān)的損耗。

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