陳興凱,范振欽，韓壯志

(軍械工程學院 電子與光學工程系，河北 石家莊 050003)

0 引言

火控雷達是現(xiàn)代防空系統(tǒng)中的重要組成部分，其主要功能是對目標進行跟蹤，向火力單元提供目標位置信息。由于其工作時需要對目標進行持續(xù)照射，很容易被敵方偵察系統(tǒng)所截獲，從而遭受到反輻射導彈(antiradiation missile，ARM)的打擊。因此，如何提高現(xiàn)役火控雷達在戰(zhàn)場上的抗ARM能力成為國內外研究熱點之一。

目前，對于火控雷達抗ARM的研究有很多。通過設置有源誘餌[1-3]來誘偏ARM是一種提高雷達生存能力的有效措施之一，這種方法主要是在空間上達到抗ARM的效果；文獻[4-5]通過雷達組網(wǎng)理論與間歇輻射理論相結合提高了火控雷達的低截獲性能，從而延長了引導ARM的偵察設備對火控雷達信號的截獲時間，從時間上達到了抗ARM的效果。本文通過將間歇開機和雷達組網(wǎng)的理論相結合，提出了火控雷達網(wǎng)的反偵察輻射控制策略與誘偏ARM的輻射控制策略，并且建立了相應的仿真模型，從時間和空間上驗證了在輻射控制策略下，火控雷達網(wǎng)具有一定的抗ARM效果。

1 火控雷達網(wǎng)反偵察策略

雷達偵察[6]是雷達對抗中的重要部分，它不僅是獲得雷達情報信息的主要手段，也是實施ARM攻擊的基礎和前提。一般只有在偵察系統(tǒng)截獲雷達信號后，才會發(fā)射ARM進行攻擊。所以，通過一定的反偵察策略來延長ARM發(fā)射時間，可以從時間上達到抗ARM的效果。

1.1 攻擊作戰(zhàn)下的任務需求

由于在偵察過程中，雷達方沒有受到偵察方軟硬殺傷的直接威脅，所以火控雷達在反偵察過程中，應該根據(jù)其攻擊作戰(zhàn)下的任務需求進行工作，即對目標進行有效跟蹤。

火控雷達對目標的跟蹤效果通?？梢杂酶櫨萚7]來描述。其數(shù)學模型可以描述為

tr(t)≤tr0，

(1)

式中：tr(t)為火控雷達t時刻的跟蹤精度；tr0為有效跟蹤的門限精度。

只有在滿足式(1)的情況下，才認為火控雷達能夠對目標進行有效跟蹤，從而達到攻擊作戰(zhàn)下的任務需求。

1.2 反偵察輻射控制策略

隨著國內外研究的不斷成熟，很多技術手段都從單一向多層次、多手段、整體協(xié)同的方式發(fā)展，單部火控雷達也可以通過指揮控制系統(tǒng)的協(xié)同形成火控雷達網(wǎng)[8]。在火控雷達網(wǎng)中進行一定的輻射控制策略，可以靈活有效地提高現(xiàn)役火控雷達的反偵察效果。

本文從現(xiàn)役火控雷達的實際性能考慮，將間歇開機和雷達組網(wǎng)相結合，根據(jù)火控雷達跟蹤目標的任務需求，控制火控雷達網(wǎng)內各個雷達的輪換工作狀態(tài)，來提高其反偵察能力。具體輻射控制策略如圖1所示。

圖1 火控雷達網(wǎng)的輻射控制策略Fig.1 Radiation control strategy of fire-control radar network

由于本文研究重點為火控雷達網(wǎng)的輻射控制策略，所以圖1中的各個火控雷達信號參數(shù)均為恒定的，并且采用脈沖重復周期(pulse repetition interval,PRI)不同的火控雷達。各雷達的PRI分別為PRI1，PRI2，…，PRIn且PRI1>PRI2>…>PRIn。顯然，在不考慮其他參數(shù)的情況下，PRI越小，跟蹤精度越高，但被偵察系統(tǒng)所截獲的時間就越短；反之，PRI越大，跟蹤精度越低，但被偵察系統(tǒng)所截獲的時間就越長。

2 火控雷達網(wǎng)誘偏ARM策略

在雷達偵察系統(tǒng)截獲到火控雷達信號后，可能會施行一系列的雷達對抗措施，如雷達干擾、ARM攻擊等。其中ARM屬于雷達對抗中的硬殺傷措施，它將直接破壞甚至摧毀所截獲的雷達。目前的防空系統(tǒng)中也有將ARM進行火力攔截的防御措施，但隨著ARM技術的越來越成熟，對ARM進行攔截的難度越來越高。從提高火控雷達生存能力的角度出發(fā)，可以通過一定的誘偏ARM策略來降低ARM的命中率，從空間上達到抗ARM的效果。

2.1 防御作戰(zhàn)下的任務需求

當防空系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)存在ARM直接威脅時，火控雷達應該根據(jù)防御作戰(zhàn)下的任務需求進行工作，即保護自身一定范圍內不遭受ARM的打擊。

通常在不考慮高度因素的條件下，火控雷達防御作戰(zhàn)下的任務需求可以描述為

(2)

式中：(x，y)為ARM在水平面上的落點坐標；(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)為雷達網(wǎng)內各雷達的水平面上的位置坐標；r為ARM的殺傷半徑。

2.2 誘偏輻射控制策略

對ARM的誘偏通常都是設置有源誘餌，通過發(fā)射與雷達波形相同的信號，使ARM無法正確分辨出輻射源方向，從而追蹤它們的功率中心。在雷達組網(wǎng)的情況下，多部雷達可以互為誘偏源，這樣就不必另設誘餌源，以節(jié)省資源。但如果是網(wǎng)內雷達同時開機，還需要考慮網(wǎng)內各雷達在收發(fā)信號時是否存在同頻干擾[9]。所以本文在火控雷達誘偏ARM時，依然采用間歇開機與組網(wǎng)的輻射控制策略。

根據(jù)火控雷達防御作戰(zhàn)下的任務需求，理想的ARM誘偏落點位置如圖2所示，其中R1,R2,…,Rn為各雷達的水平面位置，它們圍成了一個幾何圖形，M為這個幾何圖形的幾何中心，即為理想的誘偏落點。

圖2 理想的誘偏落點Fig.2 Ideal location of ARM in decoying

由于在反偵察的輻射控制策略中，各雷達的PRI設置會有明顯區(qū)別，為了將ARM誘偏至M點，就必須對各雷達的輪換工作時間進行有效的輻射控制。在各雷達信號的載頻、脈寬等參數(shù)基本相似的情況下，若PRI1>PRI2>…>PRIn，則各雷達的輪換工作時間比應該滿足PRI1∶PRI2∶…∶PRIn。即PRI小的雷達輪換工作時間應該短一些，PRI大的雷達輪換工作時間應該長一些，并且如果要誘偏至幾何中心處，就必須按照相應的比例進行輪換工作。

3 仿真建模

為了驗證火控雷達網(wǎng)在上述輻射控制策略下的抗ARM效果，分別對偵察系統(tǒng)截獲雷達信號和ARM追蹤雷達信號的過程進行仿真建模。

3.1 偵察系統(tǒng)截獲信號模型

偵察系統(tǒng)對雷達信號的截獲主要體現(xiàn)了偵察設備前端發(fā)現(xiàn)和檢測雷達信號的能力。偵察設備的截獲判斷條件，可以考慮以下幾個主要因素[10-11]：信號能量特性、空域特性、頻域特性和時域特性。當4個因素全部滿足截獲條件時，即可判斷偵察系統(tǒng)可以截獲所偵測的雷達信號，否則不能截獲。對于火控雷達而言，由于工作時要對目標進行持續(xù)照射，并且其作用范圍較警戒雷達小了很多，這樣就基本可以認為能量和空域上一直被截獲。所以偵察系統(tǒng)對于火控雷達的截獲判斷主要是時域和頻域的截獲判斷。

以典型的搜索式超外差偵察接收機為例，時頻域截獲的表述如圖3所示，圖中(fmax-fmin)為頻率搜索范圍，Tf為頻率搜索周期，PRI為雷達信號的脈沖重復周期，τ為脈沖寬度。

圖3 時頻域截獲示意圖Fig.3 Sketch of the time-frequency domain interception

只有在信號到達偵察設備的頻域截獲條件時，才能判定為時頻域截獲。即在脈寬有效時有

fr-f0≤Δf/2，

(3)

式中：fr為信號載頻；f0為偵察搜索時的中心頻率，其取值在頻率搜索范圍內；Δf為測頻帶寬。

3.2 ARM追蹤信號的飛行模型

ARM在追蹤目標雷達信號的飛行過程中，主要是靠自身的導引頭對信號進行方位的量測，然后對飛行方向進行調整[12]。在不考慮外界因素的影響下，ARM的導引飛行方向控制過程如圖4所示。

圖4 ARM導引飛行方向控制Fig.4 Flight direction control of ARM

當導引頭連續(xù)2個時刻的測量方向變化角度未達到臨界分辨角時，ARM的飛行方向變化如圖5所示。其中Pt(xt，yt，zt)為ARM在t時刻的位置，PtMt為t時刻的飛行方向，PtNt為導引頭t時刻的量測方向；Pt+1(xt+1，yt+1，zt+1)為ARM在t+1時刻的位置，Pt+1Mt+1為t+1時刻的飛行方向，Pt+1Nt+1為導引頭t+1時刻的量測方向。

圖5 ARM飛行方向變化Fig.5 Flight direction change of ARM

隨著ARM不斷靠近輻射源，當導引頭連續(xù)2個時刻的量測方向變化角度大于臨界分辨角時，即分辨出了2部或2部以上的雷達信號，ARM就會隨機選擇一個輻射源進行追蹤。但此時ARM調整的高度有限，將極大地限制ARM命中目標。當k時刻ARM的位置信息中zk=0時，即可獲得ARM在水平面上的落點坐標(xk，yk)。

4 仿真結果

根據(jù)仿真模型，整個仿真流程如圖6所示。

圖6 仿真流程圖Fig.6 Flow chart of simulation

由于2部雷達組網(wǎng)控制靈活性較低，4部或4部以上雷達數(shù)目過多，在組網(wǎng)控制策略下會有冗余，所以雷達個數(shù)選取為3個。3部雷達1，2，3取不同的脈沖重復周期PRI，分別為1，5和10 ms，信號載頻fr和脈寬τ分別取相同值9 GHz和5 μs，跟蹤時的門限精度tr0為8 m，間歇開機最短工作時間為100 ms。根據(jù)誘偏對雷達之間的安全距離要求，設置3部雷達成等邊三角形分布，其水平面上的坐標分別為(0,0)，(-150,-260)，(150,-260)，單位均為m。

ARM載機的偵察系統(tǒng)頻率搜索范圍(fmax-fmin)為5～15 GHz，頻率搜索周期Tf為2 ms，測頻帶寬Δf為10 MHz，搜索中心頻率f0初始值隨機。載機航跡方程為

(4)

航跡初始值為x0=15 km，y0=10 km，z0=6 km。

當截獲到雷達信號后，即發(fā)射ARM，此時載機航跡反向。ARM導引頭采樣周期步長設為1 ms，最大飛行Ma為3，臨界分辨角為10°，殺傷半徑為30 m。

進行1 000次的蒙特卡羅仿真，即火控雷達網(wǎng)與敵方ARM載機進行了1 000次的對抗，火控雷達網(wǎng)對ARM誘偏落點的時空分布情況如圖7所示。

圖7 落點時空分布圖Fig.7 Time and spatial distribution map of locations

只考慮空間下的誘偏落點時，如圖8所示。從圖中可以統(tǒng)計出ARM的落點共有1 000個，其中造成殺傷的落點有104個。

由于火控雷達攻擊作戰(zhàn)時間一般不會很長，不妨設攻擊作戰(zhàn)時間為10 s，即在10 s內火力單元已向ARM載機實施了火力打擊。則可以認為在殺傷范圍內超過10 s的落點為無效落點。在考慮時間上的因素后，去除10 s以上的落點，其空間分布如圖9所示。從圖中可以統(tǒng)計出ARM的落點共有729個，造成殺傷的落點僅有67次。

圖8 落點空間分布圖Fig.8 Spatial distribution map of locations

圖9 去除無效點后的落點空間分布圖Fig.9 Spatial distribution map of locations without invalids

從上述仿真結果可以看出，在1 000次的對抗中，火控雷達網(wǎng)對ARM導彈的空間誘偏效果良好。在考慮時間因素的情況下，去除無效攻擊時間的落點后，火控雷達網(wǎng)的抗ARM效果有進一步的提高。

5 結束語

本文從提高現(xiàn)役火控雷達抗ARM能力的需求出發(fā)，將時間和空間上的抗ARM方法相結合，分別提出了火控雷達網(wǎng)反偵察和誘偏ARM的輻射控制策略。通過建模仿真，驗證了火控雷達網(wǎng)抗ARM的有效性。由于本文主要是研究輻射控制的方法策略，所以仿真中的模型參數(shù)選取簡單，仿真結果也是針對所選取的各個參數(shù)。如果對應參數(shù)有所變動，仿真結果也會隨之變化，但輻射控制策略是通用的，對提高和研究現(xiàn)役火控雷達的戰(zhàn)場生存能力有一定的參考價值。在今后的研究工作中還會加入更真實的環(huán)境因素，從而獲得更加準確真實的研究結果。

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