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        基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)行動方案效能評估方法*

        2014-07-11 01:05:08王江羅旭輝朱承錢猛
        現(xiàn)代防御技術(shù) 2014年3期
        關(guān)鍵詞:貝葉斯效能概率

        王江,羅旭輝,朱承,錢猛

        (國防科技大學(xué) 信息系統(tǒng)與管理學(xué)院,湖南 長沙 410073)

        0 引言

        作戰(zhàn)行動方案(course of action,COA)是作戰(zhàn)組織為實現(xiàn)其使命而制定與實施的整體有序的行為,是執(zhí)行使命的任務(wù)流程[1]。其核心元素是作戰(zhàn)行動(action),其他元素都和這個元素相關(guān)。對COA進行效能評估能使指揮員了解不同COA的作戰(zhàn)效果,進而為指揮員優(yōu)化和選擇COA提供支持。

        如何在不確定環(huán)境下實現(xiàn)COA的評估,一直是國內(nèi)外作戰(zhàn)計劃領(lǐng)域關(guān)注的熱點。國內(nèi)軍事評估領(lǐng)域大多集中于作戰(zhàn)武器裝備層面,而關(guān)于COA的效能評估較少。美軍于20世紀(jì)80年代末開始了作戰(zhàn)計劃評估的相關(guān)研究,提出了基于效果(effects based assessment,EBA)[2-6]的評估方法,對傳統(tǒng)的作戰(zhàn)計劃評估理論進行發(fā)展。文獻[5]提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的語言行動網(wǎng)絡(luò)(action network),并開發(fā)了支持空軍戰(zhàn)役計劃評估分析的工具套件(campain assessment tool,CAT)。文獻[6]提出了基于效果的計劃編制的貝葉斯方法論,建立了“action-nodes-effects”為框架的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,并開發(fā)了BERT(Bayesian EBP reasoning tool)作戰(zhàn)行動計劃評估輔助工具。但行動與節(jié)點采用任務(wù)分解和實體抽象的方法,沒能考慮行動之間復(fù)雜的依賴關(guān)系,且節(jié)點之間因果關(guān)系和條件概率表均由專家據(jù)經(jīng)驗給出,這些都使得評估的主觀因素較強,說服力不足。

        本文提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的COA效能評估方法,通過建立COA效能模型,探索行動之間的依賴關(guān)系來處理COA結(jié)構(gòu)和過程的復(fù)雜性。運用仿真實驗處理COA本身的不確定性,并建立將效能模型中依賴關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中因果關(guān)系的對應(yīng)規(guī)則,最終采用貝葉斯方法實現(xiàn)了對COA空間集進行評估和優(yōu)選。

        1 評估框架

        基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的COA效能評估框架如圖1所示。其構(gòu)成主要為4塊:效能模型構(gòu)建單元、數(shù)據(jù)生成單元、模型參數(shù)確定單元和評估單元。效能模型構(gòu)建單元的主要任務(wù)是在COA想定空間基礎(chǔ)上,建立COA效能模型并完成效能模型到貝葉斯網(wǎng)的映射。數(shù)據(jù)生成單元主要任務(wù)是通過仿真實驗生成確定模型參數(shù)所需要的數(shù)據(jù)。模型參數(shù)確定單元根據(jù)仿真數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),并且對所生成的模型進行驗證。效能評估單元是對實驗所得到結(jié)果進行評估和分析,選出較優(yōu)的COA以及提供提高COA效能應(yīng)該采取的措施。

        圖1 COA效能評估框架Fig.1 Evaluation framework

        2 COA效能模型

        COA效能模型是根據(jù)評估意圖對效能具有貢獻要素的層次特性進行建模。至頂向下為效能逐層分解的過程,效能模型的下一層是效能單元,效能單元也可以由若干粒度更細的效能單元組成,效能單元有一個或多個屬性,而屬性進一步細分為自然屬性和構(gòu)造屬性,直到分解為全部是可以觀測的自然屬性,屬性經(jīng)過度量形成指標(biāo)。反之,至底向上則為效能逐層聚合的過程。

        (1) 效能單元

        效能單元是對COA整體效能作出貢獻的單元,從不同的粒度層次,效能單元可以是作戰(zhàn)行動,也可以是作戰(zhàn)過程。與作戰(zhàn)行動不同之處在于,效能單元與評估意圖密切相關(guān),即根據(jù)評估意圖抽取COA相關(guān)屬性與COA共同構(gòu)成效能單元。記效能單元為EU,定義為

        (1)

        (2) 效能關(guān)系

        關(guān)于活動間相互依賴關(guān)系,Malone和Crowston的協(xié)調(diào)理論從活動執(zhí)行所耗用的資源出發(fā)來研究活動間的相互依賴,提出3種基本相互依賴[7],即流程依賴(flow)、分配依賴(shar)、集成依賴(fit)。再考慮到模型的結(jié)構(gòu)因素和時間因素,本文將效能單元之間的依賴關(guān)系Cdepen定義為

        Cdepen:=

        (2)

        Cdepen?EU×EU,

        (3)

        其中:Dstructure為COA效能模型組成結(jié)構(gòu)的依賴,主要為效能單元之間的部分-整體關(guān)系。對于2個效能單元x和y,若x是y的一部分,則兩者間有組成依賴關(guān)系,記為HAS(x→y)。

        Dresource為效能單元基于資源的依賴,包含Malone協(xié)調(diào)理論中的shar,flow和fit 3種依賴。shar表示同一效能單元由多個效能單元使用,例如3個效能單元x,y和z,若x與z共同使用y,則x與y之間是分配依賴關(guān)系,z與y兩者之間也是分配依賴關(guān)系,記為SHA(x→y)。flow表示一個效能單元的輸出作為另一個效能單元的輸入,如2個效能單元x和y,若x的輸出是y的輸入,則兩者之間為流程依賴關(guān)系,記為FLOW(x→y)。fit即多個效能單元支持一個效能單元,如效能單元x,y和z,若x與z合并為y,則x與y兩者是集成依賴關(guān)系,z與y兩者之間也是集成依賴關(guān)系,記為FIT(x→y)。

        Dtime為效能單元時間上的相互依賴,主要為效能單元在時間上的先后順序。若2個效能單元x和y,從時間上看x在y之前,且x的執(zhí)行結(jié)果明顯的影響y,則二者間存在時間順序關(guān)系,記為TIME(x→y)。

        (3) 效能模型

        效能模型由多個效能單元構(gòu)成,同時效能單元之間存在多種不同的依賴關(guān)系。效能模型由節(jié)點和邊構(gòu)成,節(jié)點表示效能單元,邊表示效能單元之間的關(guān)系。效能模型記作EM,定義為

        EM:=,

        (4)

        其中:iEU為效能單元的指標(biāo),由屬性的變化來表示。

        將SysML[8]的語義進行擴展,使之適合對所定義的效能依賴關(guān)系進行可視化表達。采用擴展依賴版型的需求圖分析關(guān)鍵效能單元及確定效能單元間的相互依賴。表1定義了擴展的用例及其關(guān)系語義。

        表1 擴展的SysML圖例及其關(guān)系語義Table 1 Using modified SysML to model EM

        圖2為一個簡單COA效能模型示例。橢圓表示效能單元,兩個效能單元之間存在相應(yīng)的依賴關(guān)系,角色表示效能單元所涉及的多種屬性,注釋表示效能指標(biāo)信息。

        圖2 效能模型可視化建模示例Fig.2 Visualization of EM

        3 COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

        3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造過程

        確定節(jié)點之間的因果關(guān)系。COA效能模型中效能單元之間存在的各種依賴關(guān)系對應(yīng)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的因果關(guān)系。

        令效能單元的因果關(guān)系為Ccaus,記為

        Ccaus:=,

        (5)

        其中:Unitcaus表示原因效能單元;Unitcons表示結(jié)果效能單元;它們之間的概率關(guān)系為Rprob。

        對于效能模型EM,需判斷EU是原因效能單元還是結(jié)果效能單元。將SysML用例圖表示的依賴關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)中的因果關(guān)系。定義如表2所示的規(guī)則。

        表2 依賴關(guān)系向因果關(guān)系的映射規(guī)則Table 2 Mapping rules of dependencies

        本文定義了將效能模型映射到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射規(guī)則:

        規(guī)則1:效能單元映射為結(jié)點。

        規(guī)則2:效能依賴關(guān)系映射為因果關(guān)系。

        規(guī)則3:依賴關(guān)系的指向按照依賴關(guān)系的分類確定,如表2所示。

        最終得到的COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個弧標(biāo)記有向圖,弧標(biāo)記值根據(jù)依賴關(guān)系確定的條件概率作為權(quán)值。

        3.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)過程

        關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間連接關(guān)系的強度(條件概率表),為克服主觀指定的弊端,本文采取仿真的手段獲得數(shù)據(jù)。因數(shù)據(jù)集完備,故采用極大似然估計法(maximum-likelihood estimation,MLE)[9]進行參數(shù)學(xué)習(xí)。

        每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點對應(yīng)的action具有作戰(zhàn)雙方兵力配置等屬性,采用蒙特卡羅法[10]進行數(shù)據(jù)抽樣,用多兵種混合作戰(zhàn)的蘭切斯特(Lanchester)方程[11]對COA效能模型進行作戰(zhàn)仿真,步驟如下:

        Step 1:確定輸入變量。設(shè)置輸入變量取值范圍及分布函數(shù)。

        Step 2:設(shè)置紅藍雙方作戰(zhàn)單元軍事或經(jīng)濟價值,定義效能單元。

        Step 3:對每個COA進行若干次仿真,得出效能值仿真數(shù)據(jù)表。

        本文假設(shè)紅藍雙方參戰(zhàn)的作戰(zhàn)單元類型及數(shù)量、作戰(zhàn)單元之間火力分配系數(shù)相對固定,將藍方第j類作戰(zhàn)單元對紅方第i類作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力指數(shù)βij以及紅方第j類作戰(zhàn)單元對藍方第i類作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力指數(shù)αji作為主要的不確定輸入變量,并認(rèn)為其服從均勻分布。輸出的效能值數(shù)據(jù)應(yīng)包括戰(zhàn)果、戰(zhàn)損、戰(zhàn)果戰(zhàn)損比、雙方損失的軍事價值、雙方損失的經(jīng)濟價值、效費比等等。

        以藍方損失的軍事價值(即紅方戰(zhàn)果的軍事價值)E為例,作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的輸入,E的定義為

        (6)

        式中:E對應(yīng)到貝葉斯網(wǎng)中即為節(jié)點的效能值;Si表示在作行動中藍方第i個作戰(zhàn)單位的損失數(shù)量;Vi表示藍方第i個作戰(zhàn)單位的軍事價值。

        通過仿真,每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點得出若干個效能值E,可視為一個樣本抽樣,用MLE方法進行參數(shù)學(xué)習(xí),其過程分4個步驟:

        Step 1:數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計與分析。統(tǒng)計每個COA的每個行動節(jié)點的效能值數(shù)值特征,如最大值、最小值、平均值、變化區(qū)間等等。

        Step 2:確定狀態(tài)數(shù)目。分析作戰(zhàn)使命,對每個節(jié)點指定相應(yīng)的狀態(tài)數(shù)目,不同COA的相同action對應(yīng)的節(jié)點應(yīng)有相同的狀態(tài)數(shù)目。

        Step 3:確定狀態(tài)區(qū)間分位點。分析數(shù)據(jù)分布,如區(qū)間范圍,數(shù)據(jù)點分布均勻與否等,確定節(jié)點每種狀態(tài)的分位點,不同COA的相同action對應(yīng)的節(jié)點應(yīng)有相同的狀態(tài)區(qū)間分位點。

        Step 4:使用極大似然估計法學(xué)習(xí)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù),使用極大似然估計法對相關(guān)參數(shù)進行估計,計算出給定效能單元之間的條件概率表。

        4 案例

        本文以某聯(lián)合登島作戰(zhàn)行動為例[12],構(gòu)造含5個COA的想定空間,如圖3所示。每個作戰(zhàn)行動應(yīng)附有仿真所需的屬性,例如兵力配置。

        4.1 COA效能模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

        根據(jù)COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建模方法,確定效能單元依賴關(guān)系,建立效能模型,并完成效能模型到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射。圖4所示為COA1的效能模型及其對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

        圖3 聯(lián)合登島作戰(zhàn)COA想定空間Fig.3 COAs of landing operation scenario

        圖4 COA1的效能模型及其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.4 EM and BN of COA1

        4.2 COA效能評估

        COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析實驗結(jié)果如圖5所示,由圖5可知:COA1由于沒有壓制高地,北路行進效果很差,且港口遭遇戰(zhàn)和機場遭遇戰(zhàn)為poor的概率較大,導(dǎo)致行動結(jié)果不是很理想;COA2增加壓制高地節(jié)點,搶占高地行動成功概率提高,以致整個行動結(jié)果成功概率有一定幅度提升;COA3提前炸橋阻援,效果較好,但炸橋阻援使藍方無法增援港口作戰(zhàn),導(dǎo)致港口遭遇戰(zhàn)中紅方消滅的藍方部隊大幅下降,因本實驗采用以紅方戰(zhàn)果的軍事價值為效能指標(biāo),故港口遭遇戰(zhàn)的效能值不高,使行動結(jié)果成功概率下降;COA4在COA3基礎(chǔ)上增加電子對抗,提升了紅空中編隊突防概率和地面殺傷概率,戰(zhàn)果良好;COA5在防空壓制階段伴隨了雷達電磁干擾和上級情報指示(效能網(wǎng)絡(luò)中未體現(xiàn)出,但計算效能值的時候合并在了防空壓制節(jié)點中),對行動節(jié)點的成功概率有一個正面作用。下面分4個方面對COA的效能進行評估與分析。

        (1) 行動結(jié)果評估

        行動結(jié)果可為指揮員優(yōu)選COA提供參考。圖5中行動結(jié)果為succeed的概率:P1=0.21,P3=0.37,P4=0.49,P5=0.51,P2=0.52。因此,單從我方戰(zhàn)果的軍事價值為效能指標(biāo)考慮,COA5,COA2以及COA4成功概率比較高,其次為COA3,最差為COA1。事實上,考慮到COA3和COA4提前炸橋阻援使紅方消滅的藍方增援部隊減少,COA3和COA4的行動結(jié)果成功概率應(yīng)比上述結(jié)果要好。

        (2) 關(guān)鍵行動分析

        采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理模式,這是一種由果到因的分析模式。設(shè)定目標(biāo)節(jié)點概率為固定值,同時也可固定部分節(jié)點,觀察其余節(jié)點的變化情況,這樣可有效地找出影響整體效果的關(guān)鍵節(jié)點。對COA1進行實驗的結(jié)果如圖6所示。

        其中P0表示COA1行動結(jié)果節(jié)點概率。調(diào)整行動結(jié)果的概率值,觀察其余節(jié)點,可得出結(jié)論:行動結(jié)果成功概率大幅度提升后(從0提升達到90%),防空壓制和搶灘登陸的概率變化不是很明顯。比較同為行動結(jié)果父節(jié)點的港口遭遇戰(zhàn)和機場遭遇戰(zhàn),機場遭遇戰(zhàn)概率變化較大,說明搶占機場行動對整個作戰(zhàn)行動影響較大。故針對COA1,在搶占高地后可以著眼于提高南路的兵力配置,從而提高機場方向作戰(zhàn)效果。

        圖5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)效能分析實驗結(jié)果Fig.5 Result of BN-based effectiveness evaluation

        (3) COA結(jié)構(gòu)改變對結(jié)果的影響分析

        COA結(jié)構(gòu)的改變是指在某個COA基礎(chǔ)之上加入或者減去某個作戰(zhàn)行動,或者改變某些行動的執(zhí)行順序造成COA的變化。這種分析可使決策人員清楚的了解COA結(jié)構(gòu)的改變導(dǎo)致的結(jié)果。

        圖6 COA1不同成功概率下各行動節(jié)點概率Fig.6 Probabilities of actions under different succeed probabilities of COA1

        如COA4在COA3基礎(chǔ)上增加電子對抗,通過反輻射無人機對藍方雷達進行重點壓制,提高紅方空中編隊突防概率和對地面殺傷概率。在本實驗中體現(xiàn)為COA4在防空壓制節(jié)點之前加入防空壓制節(jié)點。由圖5知,COA4與 COA3相比整體效果有一定提升,尤其是在有空中進攻編隊參加的行動中。因此在搶占高地行動中,COA4效果明顯好于COA3,導(dǎo)致南北兩路方向藍方損失都加大,最終COA4行動結(jié)果成功率高于COA3。

        (4) COA效能的主要影響因素及提升措施

        總結(jié)上述實驗分析的結(jié)果,可得出一般性結(jié)論:

        1) COA結(jié)構(gòu)的設(shè)計至關(guān)重要。對COA1與COA2,COA3與COA4, COA2與COA5的結(jié)構(gòu)進行對比可發(fā)現(xiàn),兩兩之間僅相差個別節(jié)點,但效能值有較大差異。因此可在下一步工作中對COA探索合理的結(jié)構(gòu)配置以提升其效能。

        2) 對某一COA而言,對關(guān)鍵節(jié)點所對應(yīng)的行動進行合理的兵力配置可顯著影響該COA的效能。因此在確定某一COA結(jié)構(gòu)之后,可通過關(guān)鍵行動分析來提升COA效能。

        3) 指標(biāo)選取對效能有很大影響。本實驗采取敵方損失目標(biāo)的軍事價值作為效能評價標(biāo)準(zhǔn),由于COA3和COA4提前炸橋阻援,與以效費比為指標(biāo)相比,其效能值偏低。在實際應(yīng)用當(dāng)中,當(dāng)以指揮員以及作戰(zhàn)任務(wù)的實際情況設(shè)定評價指標(biāo)。

        5 結(jié)束語

        本文重點考察了COA中各個行動之間協(xié)同模式對作戰(zhàn)整體效能的影響,給出了COA效能模型、效能模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法、效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)過程以及COA的評估過程。實驗表明,本方法較好地處理了作戰(zhàn)環(huán)境中COA的不確定性以及行動之間依賴關(guān)系的復(fù)雜性,能夠確定影響作戰(zhàn)行動過程成敗的關(guān)鍵行動以及實現(xiàn)了對COA空間進行優(yōu)化和優(yōu)選,從而支持指揮員的決策。另外,效能指標(biāo)的選取對實驗結(jié)果有一定的影響,軍事人員不一定僅關(guān)心敵方被消滅的軍事價值,而是考慮效費比。

        下一步工作包括:

        (1) 完善COA效能的表示方法,使COA結(jié)構(gòu)中不依賴兵力對抗的節(jié)點的效能值得以體現(xiàn)。解決如清除水雷、設(shè)置路障等類型節(jié)點效能值難以表示的問題。

        (2) 進一步探索 COA效能的主要影響因素及提升措施,考慮時間、環(huán)境等因素。

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