毛曉彬，端木竹筠，閆晶晶，梁維泰

(信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007)

0 引言

戰(zhàn)場(chǎng)上各類目標(biāo)的價(jià)值是與時(shí)間密切相關(guān)的，目標(biāo)價(jià)值持續(xù)較高的時(shí)段稱為該目標(biāo)的攻擊窗口。時(shí)敏目標(biāo)通常是指戰(zhàn)場(chǎng)上隨機(jī)出現(xiàn)、高價(jià)值持續(xù)時(shí)間很短、打擊機(jī)會(huì)受目標(biāo)的攻擊窗口嚴(yán)格限制、因危險(xiǎn)需要立即給予打擊的目標(biāo)，包括即刻發(fā)射的彈道導(dǎo)彈、超高速隱形目標(biāo)等機(jī)動(dòng)目標(biāo)，也包括那些稍縱即逝的機(jī)動(dòng)設(shè)施及有打擊時(shí)限的固定設(shè)施，比如正在豎起的導(dǎo)彈發(fā)射架等[1]。時(shí)敏目標(biāo)的攻擊窗口具有一定的客觀性，主要是由對(duì)手決定的，成功打擊時(shí)敏目標(biāo)就是要在攻擊窗口內(nèi)將其摧毀，致使該目標(biāo)的價(jià)值急劇下降。

打擊時(shí)敏目標(biāo)一般包括發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、跟蹤、決策、交戰(zhàn)及評(píng)估6個(gè)階段[2]。其中，決策階段是制定打擊方案并下達(dá)命令的過(guò)程，是決定能否完成時(shí)敏目標(biāo)打擊任務(wù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[3]。決策的速度和結(jié)果直接影響到交戰(zhàn)階段的執(zhí)行效率，而打擊方案的生成是決策階段的核心，通過(guò)作戰(zhàn)資源的動(dòng)態(tài)合理配置來(lái)提高時(shí)敏打擊系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能[4]。

傳統(tǒng)的打擊方案生成方法大多過(guò)于依賴預(yù)案、標(biāo)準(zhǔn)參考信息等戰(zhàn)前固定信息，實(shí)時(shí)性和應(yīng)對(duì)突發(fā)情況的能力差，難以滿足打擊時(shí)敏目標(biāo)的需求。李北林[5]等根據(jù)時(shí)敏目標(biāo)的特性，運(yùn)用速查表的方式將具體待打擊目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)參考信息進(jìn)行匹配和火力解算，快速生成打擊方案，并自動(dòng)對(duì)“方案”進(jìn)行驗(yàn)證與優(yōu)化。但是該方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)參考消息的完備程度要求很高，在實(shí)際作戰(zhàn)中很有可能出現(xiàn)無(wú)法匹配的情況，從而導(dǎo)致打擊方案無(wú)法生成。針對(duì)無(wú)法匹配的突發(fā)情況，本文提出一種基于對(duì)策編組優(yōu)化模型來(lái)快速生成時(shí)敏目標(biāo)打擊方案的方法，主要步驟包括：

步驟1：根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)情報(bào)信息及時(shí)敏目標(biāo)模型確定每個(gè)時(shí)敏目標(biāo)的特征屬性。

步驟2：對(duì)時(shí)敏目標(biāo)進(jìn)行威脅度評(píng)估排序，形成待打擊目標(biāo)序列。

步驟3：對(duì)每個(gè)待打擊時(shí)敏目標(biāo)依次在預(yù)案庫(kù)中進(jìn)行可打擊目標(biāo)匹配。若匹配不成功，表明該目標(biāo)無(wú)法打擊并從目標(biāo)序列中刪除。對(duì)匹配成功的目標(biāo)，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟4：對(duì)每個(gè)可打擊目標(biāo)依次匹配預(yù)案庫(kù)中的打擊策略，生成每個(gè)目標(biāo)的打擊策略可行集。若該目標(biāo)匹配成功，則將預(yù)案庫(kù)中匹配到的打擊策略(即目標(biāo)打擊策略子集)作為該目標(biāo)的打擊策略可行集；對(duì)匹配不成功的目標(biāo)，則根據(jù)傳感器模型、武器模型及打擊對(duì)策模型生成目標(biāo)打擊策略全集作為該目標(biāo)的打擊策略可行集。

步驟5：在每個(gè)目標(biāo)相應(yīng)打擊策略可行集的約束下求解編組優(yōu)化模型，生成對(duì)每個(gè)可打擊時(shí)敏目標(biāo)的打擊方案。

步驟6：若某個(gè)目標(biāo)有多個(gè)打擊方案可行則進(jìn)行評(píng)估，優(yōu)選出最優(yōu)打擊方案。

1 數(shù)學(xué)模型

本文提出的基于對(duì)策編組的時(shí)敏目標(biāo)打擊方案生成流程如圖1所示。

對(duì)策編組是指建立時(shí)敏目標(biāo)集與打擊對(duì)策集之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程，基于對(duì)策編組的時(shí)敏目標(biāo)打擊方案生成方法涉及下面的數(shù)學(xué)模型：

(1) 時(shí)敏目標(biāo)模型

圖1 基于對(duì)策編組的時(shí)敏目標(biāo)打擊方案生成流程Fig.1 Flow of planning based on grouped-tactic model for attacking time-sensitive targets

時(shí)敏目標(biāo)的主要參數(shù)包括目標(biāo)名稱、型號(hào)、空間屬性、類型、速度、固有威脅度、時(shí)間窗口、承載武器型號(hào)、最大承載量等。

(2) 威脅評(píng)估模型

時(shí)敏目標(biāo)的威脅評(píng)估與排序是在目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ)上進(jìn)行并為對(duì)策編組提供依據(jù)，其評(píng)判因素大致有目標(biāo)類型、身份、數(shù)量、高度、相對(duì)己方保衛(wèi)目標(biāo)的距離、攻擊意圖、電子干擾能力、航路捷徑、運(yùn)動(dòng)速度、機(jī)動(dòng)特性等。綜合以上因素，時(shí)敏目標(biāo)威脅指數(shù)Q可表示為

Q=λ1Tc+λ2Tr+λ3Tv+λ4Th+…，

式中：Tc為與目標(biāo)類型相關(guān)的固有威脅度；Tr為距離威脅指數(shù)；Tv為速度威脅指數(shù)；Th為高度威脅指數(shù)等。

這些參數(shù)可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用背景計(jì)算得到，權(quán)重大小可通過(guò)專家在戰(zhàn)前指定或通過(guò)層次分析法給出，有關(guān)目標(biāo)威脅評(píng)估與排序的具體方法可參考文獻(xiàn)[6-8]。通過(guò)對(duì)威脅指數(shù)Q排序可確定多目標(biāo)情形下對(duì)策編組的優(yōu)先級(jí)。

(3) 傳感器模型

在探測(cè)傳感器第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，根據(jù)目標(biāo)位置和識(shí)別傳感器的部署位置選擇能最快到達(dá)目標(biāo)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行識(shí)別的傳感器，探測(cè)傳感器和識(shí)別傳感器共同配合武器完成時(shí)敏目標(biāo)打擊任務(wù)。識(shí)別傳感器的參數(shù)包括探測(cè)覆蓋范圍、目標(biāo)識(shí)別能力、移動(dòng)速度、部署位置等。在傳感器的選擇上，可先選擇探測(cè)距離內(nèi)的識(shí)別傳感器，如果不存在，選擇空閑狀態(tài)并能夠在最短時(shí)間內(nèi)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別的傳感器進(jìn)行機(jī)動(dòng)，為時(shí)敏目標(biāo)打擊爭(zhēng)取時(shí)間。

(4) 武器系統(tǒng)模型

武器系統(tǒng)模型是計(jì)算武器對(duì)時(shí)敏目標(biāo)的打擊能力、打擊時(shí)間和位置的重要依據(jù)，武器系統(tǒng)參數(shù)包括名稱、型號(hào)、類型、最大速度、射擊距離、射擊平均速度、射擊高度(最大、最小)、自帶傳感器型號(hào)、承載武器型號(hào)、最大承載量、部署位置等。相應(yīng)的彈藥模型參數(shù)包括彈藥型號(hào)、毀傷半徑、殺傷度、最大射程、是否需要制導(dǎo)等。

(5) 打擊對(duì)策模型

一個(gè)打擊對(duì)策主要包括戰(zhàn)術(shù)元素和指揮控制模式，其中戰(zhàn)術(shù)元素包括打擊目標(biāo)使用的武器平臺(tái)、承載彈藥、傳感器、戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作等。指揮控制模式包括決策者主導(dǎo)模式、傳感器主導(dǎo)模式和射手主導(dǎo)模式[9-10]。每種指揮控制模式對(duì)武器、彈藥及傳感器的性能要求不同，是選擇作戰(zhàn)平臺(tái)生成打擊對(duì)策集的一個(gè)約束條件。另外，指揮控制模式還對(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)的決策權(quán)和信息訪問(wèn)權(quán)限進(jìn)行了限定，優(yōu)化了作戰(zhàn)流程以確保在攻擊窗口內(nèi)擊毀時(shí)敏目標(biāo)。

(6) 對(duì)策編組模型

打擊方案的核心內(nèi)容是一個(gè)對(duì)策論模型。令TARGET表示可打擊的時(shí)敏目標(biāo)集合，F(xiàn)ORCE表示可參加打擊任務(wù)的部隊(duì)番號(hào)或代號(hào)集合，POSITION表示執(zhí)行打擊任務(wù)的出動(dòng)位置集合，UNIT表示打擊對(duì)策集合，以時(shí)敏目標(biāo)打擊成功率為目標(biāo)函數(shù)可建立優(yōu)化模型：

maxPi(Xijkl),i∈TARGET，
s.t.j∈FORCE,k∈POSITION,l∈UNIT.

式中：Pi(Xijkl)表示方案(i,j,k,l)(即使用j部隊(duì)的兵力從k位置出動(dòng)采用l對(duì)策打擊時(shí)敏目標(biāo)i)的成功率；Xijkl∈{0,1}表示方案(i,j,k,l)的兵力編組是否出動(dòng)。

在武器性能及隨機(jī)因素一定的情況下，時(shí)間因素是影響時(shí)敏目標(biāo)打擊成功率最關(guān)鍵的指標(biāo)?？紤]到時(shí)敏目標(biāo)的攻擊窗口特性，目標(biāo)函數(shù)可取為

在對(duì)策編組優(yōu)化模型中，目標(biāo)打擊策略可行集的約束條件如下：

1) 攻擊窗口約束

完成時(shí)敏目標(biāo)打擊任務(wù)最重要的條件是目標(biāo)發(fā)現(xiàn)識(shí)別、決策及交戰(zhàn)整個(gè)過(guò)程均在攻擊窗口內(nèi)，即

2) 可出動(dòng)兵力約束

在執(zhí)行打擊任務(wù)時(shí)，實(shí)際出動(dòng)的兵力編組數(shù)量不應(yīng)大于兵力編組可用數(shù)量，即

式中：njkl表示j部隊(duì)中處于k位置可執(zhí)行l(wèi)對(duì)策的兵力編組可用數(shù)量。

3) 戰(zhàn)斗里程約束

武器平臺(tái)的實(shí)際行進(jìn)距離不應(yīng)大于允許的戰(zhàn)斗里程，即

Sikl≤rl,

式中：Sikl為從k位置出動(dòng)采用l對(duì)策完成對(duì)目標(biāo)i打擊任務(wù)需要行進(jìn)的總里程；rl為執(zhí)行l(wèi)對(duì)策的武器平臺(tái)的最大戰(zhàn)斗里程。

2 編組優(yōu)化模型求解

在時(shí)敏目標(biāo)打擊中，攻擊窗口約束是必須滿足的，而一般滿足攻擊窗口約束的打擊策略并不多，為加快求解速度，避免在整個(gè)打擊對(duì)策空間中大范圍尋找最優(yōu)方案，可對(duì)約束條件采用過(guò)濾篩選的方法快速縮小每個(gè)目標(biāo)的打擊策略可行集，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)選生成時(shí)敏目標(biāo)打擊方案，計(jì)算步驟如下：

(1) 根據(jù)每個(gè)可打擊目標(biāo)在預(yù)案庫(kù)中打擊策略的匹配情況及武器執(zhí)行相應(yīng)指控模式的性能要求生成每個(gè)目標(biāo)的打擊策略可行集

X0={(i,j,k,l)|i∈TARGET,j∈FORCE,

k∈POSITION,l∈UNIT}.

(2) 根據(jù)攻擊窗口約束對(duì)打擊策略可行集進(jìn)行篩選，得到新的打擊策略可行集

(3) 根據(jù)戰(zhàn)斗里程約束對(duì)打擊策略可行集進(jìn)行篩選，得到新的打擊策略可行集

X2={(i,j,k,l)|(i,j,k,l)∈X1,Sik≤rl},

式中：Sik為對(duì)目標(biāo)i實(shí)施打擊需要行進(jìn)的總里程。

(4) 將可打擊目標(biāo)集合TARGET中按威脅度從大到小排序后的目標(biāo)編號(hào)為1,2,…,N。

(5) 在打擊策略可行集X2中以兵力單位為約束條件求解使每個(gè)目標(biāo)打擊成功率最高的策略，即

求解下面的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題：

由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的特殊性，同時(shí)使每個(gè)目標(biāo)打擊成功率最高的解一般不存在，考慮到每個(gè)目標(biāo)的打擊優(yōu)先級(jí)不同，可將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為按目標(biāo)優(yōu)先級(jí)順序依次求解的多個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，求解方法如下：

考慮第1個(gè)目標(biāo)時(shí)，令

類似的，考慮第i個(gè)目標(biāo)(i=2,3,…,N)時(shí)，令

3 方案優(yōu)選

打擊方案優(yōu)選對(duì)于充分發(fā)揮武器設(shè)備的時(shí)敏目標(biāo)打擊能力具有十分重要的意義，戚學(xué)文等[11]提出了一種作戰(zhàn)方案的模糊優(yōu)選模型，具有一定的通用性。對(duì)于時(shí)敏目標(biāo)打擊方案的優(yōu)選，本文從精確度、時(shí)效性、靈活性和效費(fèi)比等方面進(jìn)行考慮，指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 打擊方案評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Level diagram of valuation index for attacking plan

圖2中給出的打擊方案評(píng)價(jià)因素很多，有的很難定量描述。靈活性主要體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)化條件下作戰(zhàn)的實(shí)時(shí)協(xié)同能力[12]，指標(biāo)中的通信質(zhì)量和信息共享率除了取決于信息系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)連通和信息管理等性能指標(biāo)外，還與所處的復(fù)雜工作環(huán)境有關(guān)，而協(xié)同中的規(guī)則理解及人員素質(zhì)等能力指標(biāo)主觀性太強(qiáng)，這些都難以進(jìn)行建模和精確描述。針對(duì)時(shí)敏目標(biāo)打擊的特殊性，這里僅考慮火力打擊精度、實(shí)效性和耗費(fèi)因子進(jìn)行評(píng)估，具體步驟如下：

(1) 戰(zhàn)前采用層次分析法對(duì)打擊精度、時(shí)效性和耗費(fèi)因子3類指標(biāo)通過(guò)兩兩比較的方式確定各個(gè)因素的相對(duì)重要性，給出相應(yīng)的權(quán)重值λ1,λ2,λ3。

式中：ShJl為對(duì)策l的武器平臺(tái)及承載彈藥的打擊精度。

(3) 計(jì)算每個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

U=λ1U1+λ2U2+λ3U3.

(4) 根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)備選方案進(jìn)行排序并結(jié)合決策者的判斷確定最優(yōu)的打擊方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)策編組優(yōu)化模型為時(shí)敏目標(biāo)打擊方案的快速生成提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架，在無(wú)“預(yù)案”和無(wú)預(yù)先準(zhǔn)備的情況下利用對(duì)策編組仍可快速制定打擊方案，將同一批次時(shí)敏目標(biāo)中有預(yù)案目標(biāo)和無(wú)預(yù)案目標(biāo)的情況統(tǒng)一處理。在相關(guān)模型和集合的構(gòu)建方面，本文只是給出了一個(gè)可參考的基本模板，在細(xì)節(jié)方面仍有待針對(duì)具體的時(shí)敏目標(biāo)打擊任務(wù)進(jìn)行擴(kuò)展和研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李敏勇,孫勝春. 獵擊時(shí)敏目標(biāo)的作戰(zhàn)機(jī)理分析[J]. 情報(bào)指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù), 2004, 26(2):10-15.

LI Min-yong, SUN Sheng-chun. Operational Mechanism Analysis for Hunting Time-Sensitive Targets[J]. Information Command Control System & Simulation Technology, 2004, 26(2): 10-15.

[2] 張開(kāi)德,趙書(shū)斌. 時(shí)敏打擊指揮控制技術(shù)初探[J]. 指揮控制與仿真, 2006,28(2): 1-5.

ZHANG Kai-de, ZHAO Shu-bin. The Command and Control Technology of Time Critical Strike[J]. Command Control & Simulation, 2006, 28(2): 1-5.

[3] 顧幫余,顏如祥,徐軍. 時(shí)間敏感目標(biāo)及打擊決策[J]. 指揮信息系統(tǒng)與技術(shù), 2011, 2(3): 26-29.

GU Bang-yu, YAN Ru-xiang, XU Jun. Time-Sensitive Target and Striking Decision[J]. Command Information System and Technology, 2011, 2(3): 26-29.

[4] 陳軍,高曉光,丁琳. 時(shí)敏打擊系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估與效費(fèi)分析[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007, 19(17):4042-4044.

CHEN Jun, GAO Xiao-guang, DING Lin. Operational Effectiveness Evaluation and Cost Effectiveness Analysis of System for Destroying Time-Sensitive Target[J]. Journal of System Simulation, 2007, 19(17):4042-4044.

[5] 李北林,劉玉潔,李安興. 火力打擊時(shí)敏目標(biāo)的方案實(shí)時(shí)制作設(shè)想[J]. 火力與指揮控制, 2008,33(10): 5-7.

LI Bei-lin, LIU Yu-jie, LI An-xing, The Idea of Realtime Execution Project for Fire Attacking Time Sensitive Target[J]. Fire Control and Command Control, 2008, 33(10): 5-7.

[6] 王俊,梁維泰,董允強(qiáng),等. 基于時(shí)敏目標(biāo)打擊的優(yōu)先級(jí)排序模型研究[J]. 軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2009, 21(2):16-19.

WANG Jun, LIANG Wei-tai, DONG Yun-qiang, et al. Model of the Sort and Queuing Based on TST Striking[J].Journal of Ordnance Engineering College, 2009, 21(2):16-19.

[7] 金宏,周武,李北林. 時(shí)敏目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)打擊順序設(shè)計(jì)[J]. 指揮控制與仿真, 2009, 231(5): 90-92.

JIN Hong, ZHOU Wu, LI Bei-lin. Priority Attacking Sequence of Time-Sensitive Targets[J]. Command Control & Simulation, 2009, 231(5): 90-92.

[8] 張濡川,劉作良,王碩. 基于模糊多屬性決策的威脅度評(píng)估與排序研究[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2005, 33(1):15-18.

ZHANG Ru-chuan, LIU Zuo-liang, WANG Shuo. Evaluating and Sequencing of the Air Target Threat Using Fuzzy MADM Theory[J]. Modern Defence Technology, 2005, 33(1):15-18.

[9] 端木竹筠,閆晶晶. 時(shí)間敏感目標(biāo)打擊指揮控制模式[J]. 指揮信息系統(tǒng)與技術(shù), 2012, 3(3): 25-28.

DUAN-MU Zhu-yun, YAN Jing-jing. Command and Control Modes for Attack of Time-Sensitive Targets[J]. Command Information System and Technology, 2012,3(3):25-28.

[10] 郜越,梁維泰,敖志剛. 時(shí)間敏感目標(biāo)打擊系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)研究[J]. 計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展, 2012, 22(4):77-80.

GAO Yue, LIANG Wei-tai, AO Zhi-gang. Research on Time-Sensitive Targets Strike System of Architecture[J]. Computer Technology and Development, 2012, 22(4):77-80.

[11] 戚學(xué)文,嚴(yán)建鋼,潘長(zhǎng)鵬,等. 作戰(zhàn)方案模糊優(yōu)選模型研究[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2012, 40(5): 101-103.

QI Xue-wen, YAN Jian-gang, PAN Chang-peng, et al. Fuzzy Evaluation Modeling on Battle Schemes[J]. Modern Defence Technology, 2012, 40(5):101-103.

[12] 雷中原,李為民,黃仁全. 網(wǎng)絡(luò)化條件下作戰(zhàn)實(shí)時(shí)協(xié)同能力指標(biāo)研究[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2009, 37(3):24-27.

LEI Zhong-yuan, LI Wei-min, HUANG Ren-quan. Indexes of Real Time Cooperation Operation Based on Network[J]. Modern Defence Technology, 2009, 37(3):24-27.