賀小亮,畢義明

(1.國(guó)防大學(xué) 研究生學(xué)院，北京 100091；2.第二炮兵工程大學(xué) 初級(jí)指揮學(xué)院，陜西 西安 710025)

0 引言

目標(biāo)選擇[1-2]是指依據(jù)聯(lián)合火力戰(zhàn)的作戰(zhàn)目的，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)進(jìn)行分析、計(jì)算、對(duì)比，從中挑選出最佳打擊目標(biāo)的活動(dòng)。美軍在《目標(biāo)選擇與聯(lián)合打擊條令》中指出，目標(biāo)選擇就是選擇目標(biāo)、排列目標(biāo)的優(yōu)先順序。信息化條件下戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境更加復(fù)雜，可打擊的目標(biāo)類型和數(shù)量越來(lái)越多，目標(biāo)之間相互作用構(gòu)成復(fù)雜的目標(biāo)體系，從而為目標(biāo)選擇帶來(lái)了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是近幾十年來(lái)人工智能領(lǐng)域中最重要的研究成果之一，它能夠根據(jù)不確定或不完整的信息，使用概率論來(lái)處理不同知識(shí)成分之間的條件相關(guān)而產(chǎn)生的不確定性，提供了一種將知識(shí)直覺(jué)地圖解化的方法，是一種新的知識(shí)表示模型[3-5]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種可描述不確定信息的專家系統(tǒng)，非常適合對(duì)目標(biāo)體系中各類目標(biāo)之間的不確定關(guān)系進(jìn)行推理決策。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，本文對(duì)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)選擇方法進(jìn)行了初步探索，敘述了目標(biāo)選擇貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立和仿真過(guò)程。

1 目標(biāo)選擇的概念描述

1.1 目標(biāo)體系

定義1 不同的單個(gè)目標(biāo)(也可稱為子系統(tǒng)、元素和部分)按照某一運(yùn)行機(jī)制相互作用形成一個(gè)有機(jī)的整體，發(fā)揮出某種功能，稱之為目標(biāo)系統(tǒng)[6]。不同的目標(biāo)系統(tǒng)功能不同，它們之間的相互作用同樣形成一個(gè)有機(jī)的整體，稱之為目標(biāo)體系(target in system of systems, TSS)。

本文在更高層次和更大范圍將2個(gè)范疇引入目標(biāo)體系的概念，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)體系由多個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)組成。為了研究問(wèn)題方便，根據(jù)相似性原理，將目標(biāo)體系劃分為3級(jí)層次，目標(biāo)體系包括目標(biāo)系統(tǒng)，目標(biāo)系統(tǒng)又可以由單個(gè)目標(biāo)組成，如圖1所示?？梢钥闯?，目標(biāo)體系具有多層次性和多側(cè)面性特點(diǎn)。目標(biāo)體系各要素在縱向上存在著不同等級(jí)的層次關(guān)系，其中低一級(jí)的要素是高一級(jí)要素的基礎(chǔ)和有機(jī)組成部分。目標(biāo)體系的某一層上，又可以從橫向上把各要素區(qū)分為若干互相聯(lián)系、互相制約、互相作用的部分[7]。

圖1 目標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)Fig.1 TSS architecture

1.2 目標(biāo)選擇

在打擊目標(biāo)體系時(shí)，需要考慮體系的支撐點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，打擊行動(dòng)的效果以對(duì)體系整體影響效果為衡量，表現(xiàn)為目標(biāo)體系的崩潰或在體系效能上得到降低[8]。

定義2 目標(biāo)選擇：根據(jù)作戰(zhàn)目的，運(yùn)用目標(biāo)體系分析理論，找出目標(biāo)體系中起支撐作用的重點(diǎn)目標(biāo)作為打擊對(duì)象。

因此，目標(biāo)選擇就是分析和比較目標(biāo)體系中的各類目標(biāo)對(duì)實(shí)現(xiàn)我方戰(zhàn)略或戰(zhàn)役目的的相對(duì)重要程度，找出體系中的關(guān)鍵目標(biāo)作為重點(diǎn)打擊的對(duì)象。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)選擇模型

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8-9]是一種對(duì)概率關(guān)系的有向圖解描述，提供了一種自然的表示事物間因果關(guān)系的方法，是綜合利用概率論和圖論進(jìn)行不確定事件分析和推理的工具。一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ兩部分組成。即

B=〈G,θ〉.

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G就是用一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖(directed acyclic graph, DAG)對(duì)變量進(jìn)行編碼，它的節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量vi，弧表示變量之間的相互聯(lián)系，節(jié)點(diǎn)變量可以是任何問(wèn)題的抽象。有向圖蘊(yùn)含了條件獨(dú)立性假設(shè)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)規(guī)定圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)vi條件獨(dú)立于由vi的父節(jié)點(diǎn)給定的非vi后代節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的任何節(jié)點(diǎn)子集。假設(shè)A(vi)表示非vi的后代節(jié)點(diǎn)子集，B(vi)表示vi的直接雙親節(jié)點(diǎn)，則

P(viA(vi),B(vi))=P(viB(vi)).

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ用條件概率表(conditional probability table,CPT)來(lái)表示，CPT表達(dá)了節(jié)點(diǎn)變量與其父節(jié)點(diǎn)之間的概率關(guān)系，沒(méi)有任何父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的條件概率為其先驗(yàn)概率。

有了節(jié)點(diǎn)及其相互關(guān)系、條件概率表，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就可以表達(dá)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率，并可以根據(jù)先驗(yàn)概率和某些節(jié)點(diǎn)的取值計(jì)算其他任意節(jié)點(diǎn)的概率信息。給定一個(gè)隨機(jī)變量集V=(v1,v2,…,vn)，由概率論的鏈?zhǔn)揭?guī)則可得變量vi(i=1,2,…,n)的聯(lián)合概率為

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

根據(jù)目標(biāo)體系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則，來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，形式類似于圖1。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能反映出目標(biāo)體系的內(nèi)在聯(lián)系情況。為了方便、高效地得出各類型目標(biāo)對(duì)目標(biāo)體系效能的相對(duì)影響程度，將所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)設(shè)為2種：強(qiáng)(strong，S)、弱(weak，W)，分別表示節(jié)點(diǎn)目標(biāo)受到打擊后所屬能力沒(méi)有損失和基本完全損失[10]。

2.3 條件概率表的構(gòu)造

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立之后，下一個(gè)重要的任務(wù)就是給定節(jié)點(diǎn)的條件概率分布。條件概率的確定需要大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和專家知識(shí)作為支撐。為了有效地發(fā)揮兩者的作用，本文采用加權(quán)和算法獲取節(jié)點(diǎn)的條件概率分布。以圖2為例，計(jì)算節(jié)點(diǎn)U的條件概率。

圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示例Fig.2 Network structure sample

(1)

式中：Pyj(us)為子節(jié)點(diǎn)Y在狀態(tài)yj時(shí)，父節(jié)點(diǎn)U處于狀態(tài)us的條件概率，即Pyj(us)=P(usyj)。

式(1)表示節(jié)點(diǎn)U的條件概率計(jì)算過(guò)程，(λ，μ，ν)分別是子節(jié)點(diǎn)X，Y，Z對(duì)于父節(jié)點(diǎn)U的權(quán)重系數(shù)，并且λ+μ+ν=1,0≤λ,μ,ν≤1。這里，Pyj是通過(guò)大量的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到的，(λ，μ，ν)是專家依據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)判斷得到的。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)一個(gè)卓越的性能就在于其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，無(wú)論條件概率還是網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)都能夠通過(guò)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)行更新。在給定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始概率之后，就可以通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)所有可能狀態(tài)的概率分布。

2.4 模型的計(jì)算過(guò)程

在目標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率表確定后，需要更新節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，找出關(guān)鍵目標(biāo)并排列目標(biāo)的順序，形成目標(biāo)選擇方案。目標(biāo)的選擇過(guò)程分為2個(gè)階段：

第1階段，將所有的目標(biāo)狀態(tài)更新為最強(qiáng)(strongest)，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理結(jié)果，可得到目標(biāo)體系的最強(qiáng)狀態(tài)概率。

Pmax=P(TSS=strongestAllTargets=strongest)

第2階段，將其中目標(biāo)Ti的狀態(tài)更新為最弱(weakest)，其他目標(biāo)仍為最強(qiáng)狀態(tài)，此時(shí)，可得到目標(biāo)體系狀態(tài)的更新概率。

PTi=P(TSS=strongest|Ti=weakest,

Remain=strongest).

那么，目標(biāo)Ti相比于其他目標(biāo)對(duì)目標(biāo)體系的相對(duì)影響度(relative impact, RI)為

(2)

隨后，依次將其他目標(biāo)按照第2階段要求進(jìn)行數(shù)據(jù)更新，得到RI。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)所有目標(biāo)排序，形成目標(biāo)選擇方案。

3 實(shí)例仿真應(yīng)用

以?shī)Z取藍(lán)方制空權(quán)為例，來(lái)驗(yàn)證目標(biāo)選擇貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的可行性和有效性。為奪取制空權(quán)，即要摧毀藍(lán)方防空力量體系。防空力量體系是由多目標(biāo)系統(tǒng)及多類型目標(biāo)構(gòu)成的，為提高打擊效果，節(jié)省紅方彈藥消耗，以摧毀防空力量體系的整體效能為目的，將體系內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行排序，找出關(guān)鍵目標(biāo)，供指揮機(jī)構(gòu)決策。按照1.1節(jié)的目標(biāo)體系劃分原則，對(duì)防空力量目標(biāo)體系進(jìn)行劃分。經(jīng)查閱資料[11-12]，防空力量目標(biāo)體系(air defense TSS, ADTSS)主要是由防空指揮控制系統(tǒng)(air defense command and control system, ADCCS)，防空雷達(dá)系統(tǒng)(air defense radar system, ADRS)，空軍基地(air base, AB)，地對(duì)空導(dǎo)彈系統(tǒng)(ground to air missile system, GAMS)，高炮系統(tǒng)(antiaircraft gun system, AGS)等系統(tǒng)組成。防空指揮控制系統(tǒng)主要由指揮機(jī)構(gòu)(command agency, CA)，通信樞紐(communication center, CC)等目標(biāo)組成；防空雷達(dá)系統(tǒng)是由管報(bào)中心(control and reporting center,CRC)，管報(bào)站(control and reporting post,CRP)，雷達(dá)站(radar post,RP)等目標(biāo)組成；空軍基地的主要目標(biāo)有：跑道(runway)，飛機(jī)(aircraft)，油料(petrol oil lubricant, POL)等。地對(duì)空導(dǎo)彈系統(tǒng)包括的主要目標(biāo)是地對(duì)空導(dǎo)彈陣地(ground to air missile position, GAMP)。高炮系統(tǒng)包括的主要目標(biāo)是高炮陣地(antiaircraft gun position, AGP)。根據(jù)防空力量目標(biāo)體系的組織結(jié)構(gòu)和內(nèi)部關(guān)系，以軟件Netcia為仿真平臺(tái)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 防空力量目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Air defense TSS network structure

根據(jù)2.3節(jié)節(jié)點(diǎn)條件概率獲取方法，利用歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和專家知識(shí)，通過(guò)參數(shù)學(xué)習(xí)，確定網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的條件概率。以空軍基地(air base)為例，其子節(jié)點(diǎn)分別是油料(POL)，跑道(runway)，飛機(jī)(aircraft)，防空指揮控制系統(tǒng)(ADCCS)。設(shè)定子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)父節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)為(λ=0.05，μ=0.5，ν=0.3，β=0.15)，空軍基地(air base)對(duì)應(yīng)其每個(gè)子節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)條件概率，如表1所示。

將表1中的數(shù)據(jù)和子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，按照式

(1)計(jì)算得出空軍基地對(duì)應(yīng)其子節(jié)點(diǎn)的條件概率，如表2所示。

同理，計(jì)算得出其他節(jié)點(diǎn)目標(biāo)的條件概率表。將所得條件概率數(shù)據(jù)，按要求輸入以軟件Netcia為仿真平臺(tái)構(gòu)建的防空力量體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，然后按照2.4節(jié)模型計(jì)算過(guò)程的第1階段要求，將網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)更新為最強(qiáng)，得到體系更新?tīng)顟B(tài)概率Pmax=77.1%，如圖4所示。

根據(jù)模型計(jì)算過(guò)程的第2階段要求，依次將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)更新為最弱，得到對(duì)應(yīng)目標(biāo)體系節(jié)點(diǎn)(ADTSS)更新結(jié)果PTi(圖5是將跑道節(jié)點(diǎn)狀態(tài)更新為最弱時(shí)的網(wǎng)絡(luò)更新結(jié)果)，再按照式(2)，將每個(gè)目標(biāo)對(duì)體系的相對(duì)影響度計(jì)算出來(lái)，見(jiàn)表3。其中，指揮機(jī)構(gòu)(CA)，管報(bào)中心(CRC)，地對(duì)空導(dǎo)彈陣地(GAMP)，跑道(runway)排在前4位，表明這是對(duì)防空力量體系效能有重要作用的目標(biāo)，應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)打擊。對(duì)防空力量體系進(jìn)行打擊時(shí)，可按照表3中的結(jié)果選擇目標(biāo)，制定打擊目標(biāo)清單。

表1 空軍基地對(duì)應(yīng)其每個(gè)子節(jié)點(diǎn)的條件概率表Table 1 CPT of each child node of air base

表2 空軍基地對(duì)應(yīng)其子節(jié)點(diǎn)的條件概率表Table 2 CPT of child node of air base

表3 目標(biāo)相對(duì)影響度Table 3 Relative RI of targets

圖4 第1階段網(wǎng)絡(luò)更新結(jié)果Fig.4 First stage of network update result

圖5 第2階段網(wǎng)絡(luò)更新結(jié)果Fig.5 Second stage of network update result

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)目標(biāo)體系構(gòu)造特點(diǎn)，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建立了目標(biāo)選擇貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)體系內(nèi)各類型目標(biāo)初步的重要性分析。以目標(biāo)對(duì)體系的相對(duì)影響度為依據(jù)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序，找出關(guān)鍵目標(biāo)，方便指揮機(jī)構(gòu)決策。該方法概念清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單，不但能夠集成專家的意見(jiàn)和知識(shí)，而且還具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力和推理能力，充分利用了所有可用信息。通過(guò)實(shí)例的仿真應(yīng)用，表明該方法能夠按照設(shè)計(jì)要求，較快地得出結(jié)果，驗(yàn)證了模型的有效性和準(zhǔn)確性。下一步，將結(jié)合各類型目標(biāo)的特征，對(duì)模型進(jìn)行拓展和研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)體系的火力分配和毀傷效果評(píng)估。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡孝民，應(yīng)甫成. 聯(lián)合火力戰(zhàn)理論[M]. 北京：國(guó)防大學(xué)出版社，2003.

HU Xiao-min, YING Fu-cheng. Joint Fire Battle Theory[M]. Beijing: National Defense University Press,2003.

[2] 任富興，王雪琴. 聯(lián)合火力戰(zhàn)毀傷理論[M]. 北京：解放軍出版社，2010.

REN Fu-xing, WANG Xue-qin. Joint Fire Battle Damage Theory[M]. Beijing: PLA Press,2010.

[3] 馬志軍，賈希勝，陳麗. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)毀傷效果評(píng)估研究[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2008,29(12)：1509-1513.

MA Zhi-jun, JIA Xi-sheng, CHEN Li. Battle Damage Assessment Based on Bayesian Network[J]. Acta Armamentarii, 2008,29(12):1509-1513.

[4] 雷霆，朱承. 目標(biāo)體系描述與火力分配方法研究[J]. 軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2012,26(1):67-72.

LEI Ting, ZHU Cheng. Research on the Description and Fire Distribution Method of Target System[J]. Military Operations Research and Systems Engineering, 2012,26(1):67-72.

[5] Pousi Jouni. Decision Analytical Approach to Effects-Based Operations[D].Helsinki: Helsinki University of Technology, 2009:35-63.

[6] 張國(guó)春，胡曉峰. 體系對(duì)抗仿真中體系效能分析初探[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003,15(12)：1698-1701.

ZHANG Guo-chun, HU Xiao-feng. The Initial Study of SoS Effectiveness Analysis in SoS Combat Simulation[J]. Journal of System Simulation, 2003,15(12)：1698-1701.

[7] 來(lái)淼，王躍利. 面向體系的目標(biāo)選擇形式化描述及分析[J]. 指揮控制與仿真，2007,29(5)：26-28.

LAI Miao,WANG Yue-li.Formalized Description and Analysis of Target Selection Model on System of System Oriented[J]. Command Control & Simulation, 2007,29(5)：26-28.

[8] 李望西，黃長(zhǎng)強(qiáng)，吳文超，等. 空地精確制導(dǎo)武器對(duì)地攻擊目標(biāo)毀傷評(píng)估[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012,32(1)：211-218.

LI Wang-xi, HUANG Chang-qiang, WU Wen-chao,et al. Battle Damage Assessment of Air-to-Ground Precision Guided Weapon Air-to-Ground Attack[J]. Systems Engineering Theory & Practice, 2012,32(1)：211-218.

[9] David Heckerman. A Tutorial on Learning with Bayesian Networks[R]. Redmond: Microsoft Corporation, 1995.

[10] Lucia Falzon. Using Bayesian Network Analysis to Support Centre of Gravity Analysis in Military Planning[J]. European Journal of Operational Research, 2006,170(9):629-643.

[11] Joint and National Intelligence Support to Military Operations[R]. Joint Staff, 2004.

[12] Joint Intelligence[R]. Joint Staff, 2007.