楊 勇 吳 洋

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院 北京 100074）

1 引言

察打一體化無(wú)人機(jī)系統(tǒng)較為復(fù)雜，其效能評(píng)估會(huì)牽涉到很多因素，其中部分評(píng)估參數(shù)可直接得到或精確計(jì)算后得到，但也有很多參數(shù)無(wú)法精確統(tǒng)計(jì)［1］。目前常用的評(píng)估方法都體現(xiàn)出對(duì)偵察型或攻擊型無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估的概略性、相對(duì)性、局限性，但體系上無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效的快速響應(yīng)。另外，由于裝備數(shù)據(jù)保密等客觀條件的影響，具體到針對(duì)某型號(hào)的無(wú)人機(jī)效能評(píng)估方法很少具有可用性。

大量文獻(xiàn)表明評(píng)價(jià)無(wú)人偵察機(jī)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能有多種方法［2］，如ADC法、指數(shù)分析法、概率法、計(jì)算機(jī)仿真法、群組層次分析法［3］等。本文針對(duì)無(wú)人機(jī)多數(shù)的參數(shù)指標(biāo)只能通過(guò)模糊的、非定量的、難以精確定義的語(yǔ)言進(jìn)行描述的情況，應(yīng)用層次分析法和灰色綜合評(píng)判理論對(duì)某察打一體化無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。首先運(yùn)用層次分析法提出分析無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，然后應(yīng)用模糊理論的方法對(duì)不可量化和不精確的概念采用模糊隸屬函數(shù)進(jìn)行處理［4］，從而對(duì)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能進(jìn)行有效的綜合分析評(píng)估。

2 灰色層次分析法

2.1 層次分析法原理

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種計(jì)算作戰(zhàn)分系統(tǒng)各層次節(jié)點(diǎn)權(quán)重的方法，其基本原理［5］為：

1）針對(duì)特定功能的某類(lèi)系統(tǒng)，分析其組成作戰(zhàn)任務(wù)的各個(gè)要素，并根據(jù)相互間的邏輯關(guān)系建立多層次結(jié)構(gòu)分布表，假設(shè)存在被評(píng)判對(duì)象的指標(biāo)集E，滿(mǎn)足E＝｛E1，E2，…，Ei｝［6］。

圖1 多層次結(jié)構(gòu)分布邏輯關(guān)系圖

2）對(duì)同一層次的各要素按照其上一層次某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行比較，并通過(guò)專(zhuān)家打分建立兩兩比較矩陣［7］。將其下層各個(gè)要素關(guān)于上層的重要性按照九等級(jí)分別打分，用aij來(lái)表示第i個(gè)要素相對(duì)于第j個(gè)要素的比較結(jié)果，可知aij＝1／aji。則比較矩陣A為

A實(shí)際上為一個(gè)正互反矩陣。

4）計(jì)算所有要素相對(duì)于系統(tǒng)的合成權(quán)重，整理后得到數(shù)學(xué)模型的系數(shù)［9］。

層次分析法作為一種針對(duì)多個(gè)層次下單準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的綜合評(píng)估方法，有著過(guò)分依賴(lài)專(zhuān)家系統(tǒng)、無(wú)法處理病態(tài)矩陣的缺陷［10］。

2.2 引入灰色理論后的改進(jìn)

灰色系統(tǒng)理論著重研究概率統(tǒng)計(jì)，以及模糊數(shù)學(xué)難以解決的“小樣本，貧信息”不確定性問(wèn)題。在層次分析法基礎(chǔ)上，將不同層次的決策權(quán)（數(shù)學(xué)表現(xiàn)為“權(quán)值”）使用灰色系統(tǒng)理論來(lái)重新計(jì)算，得到一種改進(jìn)后的灰色層次分析法。

部分取代專(zhuān)家評(píng)估法的灰色統(tǒng)計(jì)要點(diǎn)為

1）確定評(píng)估灰類(lèi)的等級(jí)數(shù)、灰類(lèi)的灰數(shù)和灰類(lèi)的白化權(quán)函數(shù)。根據(jù)具體層級(jí)的待評(píng)對(duì)象，通過(guò)定性分析確定。常用的灰數(shù)白化函數(shù)有：灰數(shù)為⊕∈（a1，∞），白化函數(shù)為f1（aji）；灰數(shù)為⊕∈（0，a12a1），白化函數(shù)為f2（aji）；灰數(shù)為⊕∈（0，a1，a1），白化函數(shù)為f3（aji）；

2）由和fk（aji）計(jì)算出被評(píng)估要素關(guān)于評(píng)估指標(biāo)E屬于第k類(lèi)的灰色評(píng)估系數(shù)，即h并寫(xiě)出所有被評(píng)估要素對(duì)于評(píng)估指標(biāo)的灰色評(píng)估權(quán)矩陣，即

由R（E）求得＝Maxk｛｝，得到指標(biāo)評(píng)估權(quán)向量

進(jìn)而得到不同被評(píng)估要素評(píng)為不同的灰類(lèi)的總評(píng)估權(quán)。

3）綜合所有指標(biāo)，對(duì)被評(píng)估要素進(jìn)行效能評(píng)估，即Ei＝W×r，其中W為不同灰類(lèi)的評(píng)估權(quán)系數(shù)。

3 察打一體化無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能

3.1 作戰(zhàn)性能指標(biāo)體系

層次分析法能夠確定察打一體化無(wú)人機(jī)的性能作戰(zhàn)指標(biāo)，如圖2所示。根據(jù)層次分析法的基礎(chǔ)原理，分層越多，其最終評(píng)估結(jié)果就越精確［11］，此處分層到三級(jí)為止，未提及指標(biāo)均為非重要指標(biāo)，可暫時(shí)忽略。

圖2 某察打一體化無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能體系

其中，三級(jí)指標(biāo)“可靠性”又分為鏈路傳輸誤碼率E111、通常任務(wù)可靠度E112、平均無(wú)故障間隔時(shí)間E113；“機(jī)動(dòng)性”又可分為定常轉(zhuǎn)彎角速率E121、最大允許過(guò)載E122、單位重量可用功率E123；“敏捷性”又可分為俯仰敏捷E131、滾轉(zhuǎn)敏捷E132、航向敏捷E133；“隱身性”又可分為機(jī)身輪廓大小E141、紅外輻射強(qiáng)度E142、最大雷達(dá)反射截面E143；“電子對(duì)抗性能”又可分為鏈路抗干擾性E151、全向自衛(wèi)告警能力E152；“載荷探測(cè)能力”分為最遠(yuǎn)探測(cè)距離E211、最大搜索方位角E212、目標(biāo)跟蹤鎖定能力E213、目標(biāo)定位能力E214；“載荷操縱能力”分為飛控操作手能力E221、操作手發(fā)現(xiàn)概率E222、臨場(chǎng)決斷能力E223。

3.2 層次分析求得特征向量

計(jì)算評(píng)估指標(biāo)體系底層要素的組合權(quán)重，根據(jù)簡(jiǎn)易表格打分法列出表格，其中以攻擊能力為例，打分表格如表3.1所示。

表1攻擊能力下層指標(biāo)重要性打分表

將打分結(jié)果代入式（1）中，得到比較矩陣：

將A3的每一列向量歸一化處理，得到

計(jì)算得到特征權(quán)向量W3＝（0.4748，0.0459，0.1379，0.2658，0.0756）T，特征向量的分量可看作該相應(yīng)因素對(duì)于目標(biāo)的組合權(quán)重，應(yīng)用同樣的原理，求得特征向量W1、W2。

得到的特征權(quán)向量需要經(jīng)過(guò)一致性的驗(yàn)證，定義一致性指標(biāo)CI為

其中λmax表示最大特征值，n表示特征向量的分量個(gè)數(shù)。一般情況下，若CI≤0.1，就認(rèn)為判斷矩陣具有一致性，據(jù)此而計(jì)算的值是可以接受的。然而，隨著n的增加判斷誤差就會(huì)增加，因此判斷一致性時(shí)應(yīng)考慮到n的影響，可使用隨機(jī)一致性比值CR＝CI／RI，其中RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。表2給出了判斷矩陣計(jì)算的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)檢驗(yàn)值。

本實(shí)例中，n＝5，RI＝1.12，根據(jù)隨機(jī)性一致性比值公式可以計(jì)算得到CR＝0.0204，說(shuō)明CR＜0.1，比較矩陣具有令人滿(mǎn)意的一致性。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)檢驗(yàn)值對(duì)照表

3.3 待評(píng)估要素的評(píng)估矩陣和評(píng)估灰類(lèi)

設(shè)專(zhuān)家組由五個(gè)評(píng)估者組成，分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。評(píng)估對(duì)象為攻擊能力E3的五個(gè)分要素性能指標(biāo)。根據(jù)專(zhuān)家組評(píng)分，打分方式使用10分制，得到評(píng)估指標(biāo)矩陣：

同理得DA1、DA2。

設(shè)有四個(gè)評(píng)估灰類(lèi)“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”，其對(duì)應(yīng)的灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)如圖3所示。

圖3 灰類(lèi)的白化權(quán)函數(shù)

設(shè)第一類(lèi)“優(yōu)”k＝1，灰度系數(shù)⊕∈（9，∞）；第二類(lèi)“良”k＝2，灰度系數(shù)⊕∈（0，8，16）；第三類(lèi)“中”k＝3，灰度系數(shù)⊕∈（0，6，12）；第四類(lèi)“優(yōu)”k＝4，灰度系數(shù)⊕∈（0，1，5）。依次分別對(duì)應(yīng)白化函數(shù)圖中的f1、f2、f3、f4。函數(shù)表示如下：

3.4 灰色評(píng)估系數(shù)、評(píng)估權(quán)向量與權(quán)矩陣

設(shè)有n名評(píng)估專(zhuān)家對(duì)m個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，其中第j名專(zhuān)家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)的評(píng)估值為dij，則可得到目標(biāo)的評(píng)估值矩陣：

則對(duì)于待評(píng)估指標(biāo)E31屬于灰類(lèi)k的評(píng)估權(quán)系數(shù)hik與總評(píng)估權(quán)系數(shù)hi為

根據(jù)評(píng)估系數(shù)hik和hi，計(jì)算得出評(píng)估指標(biāo)i的灰色評(píng)估權(quán)向量ri

同理可得其他指標(biāo)的灰色評(píng)估權(quán)向量，從而構(gòu)成攻擊能力的評(píng)估權(quán)矩陣R

矩陣中的p表示指標(biāo)的個(gè)數(shù)，通過(guò)式（13）、式（14）可得，本實(shí)例中的專(zhuān)家組評(píng)分結(jié)果DA3對(duì)應(yīng)的評(píng)估權(quán)矩陣RA3為

3.5 灰色綜合評(píng)價(jià)

灰色綜合評(píng)價(jià)時(shí)，可以通過(guò)特征向量W3和評(píng)估權(quán)矩陣RA3計(jì)算得到無(wú)人機(jī)攻擊能力的灰度綜合評(píng)估值。根據(jù)之前得到的特征向量和評(píng)估權(quán)矩陣，得攻擊能力評(píng)估結(jié)果PA3＝W3RA3＝（0.3259，0.3620，0.3121，0）。同理可以得到生存能力和偵察能力的評(píng)估結(jié)果PA1、PA2。

根據(jù)灰類(lèi)等級(jí)的劃分，可以將攻擊能力評(píng)估的結(jié)果對(duì)應(yīng)到“優(yōu)”，“良”，“中”，“差”四個(gè)等級(jí)，參照評(píng)估結(jié)果可以看到，本次評(píng)估中第2等級(jí)的權(quán)重最大，表明評(píng)估結(jié)果屬于等級(jí)“良”。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，可以將四個(gè)等級(jí)實(shí)體化，例如對(duì)于無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)能力毀傷評(píng)估中，可表示為優(yōu)（完全允許無(wú)人機(jī)再次出勤），良（基本允許無(wú)人機(jī)再次出勤），中（不建議無(wú)人機(jī)再次出勤）和差（無(wú)人機(jī)無(wú)法再次出勤）。根據(jù)仿真評(píng)估結(jié)果，相關(guān)作戰(zhàn)單位需要對(duì)攻擊能力中的相應(yīng)技術(shù)環(huán)節(jié)進(jìn)行修復(fù)和更替。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著電子、控制等技術(shù)的突飛猛進(jìn)，高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)武器越來(lái)越向無(wú)人控制方向發(fā)展，如何科學(xué)有效地對(duì)無(wú)人武器進(jìn)行效能評(píng)估以達(dá)到快速響應(yīng)重復(fù)出勤的目的是非常重要的。然而由于武器設(shè)備的高復(fù)雜性，使得在戰(zhàn)時(shí)環(huán)境下無(wú)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的定量測(cè)量，傳統(tǒng)的評(píng)估方法多為定性分析，無(wú)法真實(shí)地反應(yīng)出實(shí)際情況。本文將層次分析法和灰色理論相結(jié)合，將灰色層次分析法應(yīng)用于某察打型中空無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估。文章以無(wú)人機(jī)攻擊能力為例，使用層次分析法對(duì)攻擊能力指標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建立，并通過(guò)專(zhuān)家組評(píng)分和灰色理論對(duì)無(wú)人機(jī)攻擊能力進(jìn)行了綜合的定量評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果能夠真實(shí)反映作戰(zhàn)能力，證明了此方法的有效。

文中在建立評(píng)估矩陣時(shí)使用了專(zhuān)家組評(píng)分，此方法仍然在較大程度上引入了人為的因素，使得評(píng)估結(jié)果存在主觀性判別誤差［12］，在下一步改進(jìn)時(shí)，可用其他的評(píng)分算法代替專(zhuān)家打分的方法，以更為客觀地反映評(píng)估結(jié)果。另外，灰類(lèi)等級(jí)劃分時(shí)選擇了傳統(tǒng)的“優(yōu)良中差”四等級(jí)方式，雖然能夠在一定程度上真實(shí)反映出系統(tǒng)的情況，但是考慮到戰(zhàn)爭(zhēng)中的出勤效率，可以選擇更加細(xì)化的灰類(lèi)等級(jí)劃分，建議選擇10等級(jí)、12等級(jí)或者更為科學(xué)的等級(jí)制，以提高評(píng)估的精度，達(dá)到更好的評(píng)估效果。

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