吳雪剛 趙爽文 蔣麗 魯銀芝

摘 要：人臉識(shí)別是模式識(shí)別中的重要研究領(lǐng)域之一。受到the Variation Energy Image（VEI）成功的啟發(fā)，我們將VEI方法應(yīng)用于對(duì)人臉特征進(jìn)行有效的提取。使用此方法就可以從訓(xùn)練樣本中找到一幅特征圖。而且這個(gè)特征就是差別最大的特征。于是，根據(jù)這個(gè)特征圖，我們?nèi)コ籼卣鲌D中相對(duì)應(yīng)的像素。使得原來(lái)的訓(xùn)練樣本，變得更加接近自己類(lèi)的特征。待測(cè)試樣本，在進(jìn)行比較時(shí)，也去掉特征圖的像素。最后使用Linear Discriminant Analysis（LDA）方法得到特征子空間，測(cè)試樣本投影到特征子空間上的一個(gè)最近的L2范數(shù)距離，作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。提出的方法與傳統(tǒng)的LDA方法進(jìn)行比較，得到了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

關(guān)鍵詞：人臉識(shí)別；LDA；VEI；Discriminant

現(xiàn)在的模式識(shí)別領(lǐng)域之中，生物特征識(shí)別已經(jīng)成為重要的研究領(lǐng)域。而且，很多研究成果已經(jīng)用于實(shí)際的使用，并取得了很好的效果。比如說(shuō)，人臉識(shí)別、指紋識(shí)別、虹膜識(shí)別、手形識(shí)別、掌紋識(shí)別、簽名識(shí)別以及步態(tài)識(shí)別都取得了較好的進(jìn)展。其中，人臉識(shí)別成為近幾年中國(guó)內(nèi)外學(xué)者爭(zhēng)相研究的一個(gè)熱門(mén)領(lǐng)域。

人臉的生理結(jié)構(gòu)[1]包括骨骼、肌肉和皮膚。人臉的總體結(jié)構(gòu)是由骨骼確定的。人的頭顱本身不能活動(dòng)。頭骨的突起和凹陷，會(huì)形成頭部形體的變化，是表現(xiàn)造型特征的主要部位，尤其象隆起的骨點(diǎn)，是人臉表現(xiàn)的重要標(biāo)志。人的下頜呈馬蹄形，上端與顳骨部分連接，通過(guò)咬合肌作用，可以上下活動(dòng)。這樣，一個(gè)人的面部就相應(yīng)的固定了。頭部的肌肉影響著表情的變化。顱骨處于相對(duì)固定的狀態(tài)，而位于頭骨上的肌肉卻富有變化，會(huì)呈現(xiàn)各種形狀，牽動(dòng)著人的頭部運(yùn)動(dòng)和臉部上表情的產(chǎn)生。面部肌肉分為運(yùn)動(dòng)肌和表情肌兩大類(lèi)，運(yùn)動(dòng)肌主理下頜骨的活動(dòng)，如咬肌、唇三角肌、下頜骨肌、顳肌等；表情肌主理面部的表情，如額肌、皺眉肌、眼輪匝肌、上唇方肌、口輪匝肌、下唇方肌等。這樣，由于人臉表情肌肉豐富，所以各種肌肉的相互配合會(huì)產(chǎn)生許多的表情。在這種情況下，研究對(duì)人臉識(shí)別的研究就具有很大的難度。通過(guò)上述的說(shuō)明，我們了解到人臉識(shí)別具有長(zhǎng)期性和研究的艱巨性。

現(xiàn)有的人臉識(shí)別方法主要是二維的人臉識(shí)別，通常把一幅人臉圖片拉成一個(gè)向量，然后把訓(xùn)練樣本的這些向量排成一個(gè)矩陣。比較經(jīng)典的方法包括Principle Component Analysis（PCA）[2][5]，Linear Discriminant Analysis（LDA）[3]。其中，PCA方法是通常所說(shuō)的主成分分析方法，是找到一個(gè)正交投影的子空間，使得每個(gè)訓(xùn)練樣本在其上的投影具有最大的方差。LDA方法是通過(guò)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，這個(gè)目標(biāo)函數(shù)要找到一個(gè)子空間，使得屬于不同類(lèi)的樣本在其上的投影滿足同類(lèi)樣本具有較小的方差而異類(lèi)樣本具有較大的方差。上面所述的方法通常被敘述為線性的判別方法，這些方法與核方法（kernel method）相結(jié)合就具備了非線性的特征。流形-作為一種非線性假設(shè)，在人臉識(shí)別方法中也起到了較大的作用。我們從這些方法中可以得出結(jié)論，為了認(rèn)知，人類(lèi)以自己的認(rèn)知方式或者使用簡(jiǎn)單的認(rèn)知方式用于人臉識(shí)別。從而有了線性和非線性的假說(shuō)，并在此基礎(chǔ)上，形成了眾多的模式識(shí)別方法。無(wú)論怎樣，我們注意到屬性特征提取，是模式識(shí)別中的重要前提。受到近期的行為識(shí)別中VEI方法[4]成功的啟發(fā)，我們將此方法用于人臉屬性特征的提取。然后，每一類(lèi)形成自己的一幅特征圖，這個(gè)特征圖是以一個(gè)向量的形式存在。有待測(cè)試圖像過(guò)來(lái)的時(shí)候，我們求出待測(cè)試向量和每類(lèi)特征向量的二范數(shù)距離，找到最小的距離進(jìn)行分類(lèi)。

1 LDA人臉識(shí)別方法

假設(shè)原來(lái)樣本空間的維度為n維，考慮有c類(lèi)的情形。類(lèi)間散步矩陣為Sb，類(lèi)內(nèi)散布矩陣為sw，它們的定義如下：

這也是所有樣本的協(xié)方差矩陣。

LDA算法的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，W就是我們要求的最符合目標(biāo)函數(shù)的子空間。

2 VEI行為識(shí)別方法

論文[1]提出了VEI方法提取行為識(shí)別中目標(biāo)一個(gè)目標(biāo)在一個(gè)周期的標(biāo)準(zhǔn)差。

最后的VEI模型定義為：

3 本文使用的方法

我們將VEI方法與LDA方法相結(jié)合應(yīng)用于人臉識(shí)別。

其中，分別求出每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，然后計(jì)算人臉圖像的VEI圖，如下，

其中，mi（x，y）對(duì)應(yīng)于第i類(lèi)的每個(gè)像素的均值，（x，y）為相應(yīng)的位置坐標(biāo)。Si（x，y）為第i類(lèi)的每個(gè)像素的標(biāo)準(zhǔn)差，這是個(gè)統(tǒng)計(jì)量，每個(gè)樣本減去均值過(guò)后的平方最后在除以總數(shù)量減一，再開(kāi)方得到的。圖1，是我們得到的VEI臉以及根據(jù)一定的閾值去除掉較大的VEI值留下的一幅訓(xùn)練樣本的人臉。

這樣，我們就得到了新的經(jīng)過(guò)VEI處理過(guò)的 類(lèi)樣本集。然后，我們使用LDA方法得到這些新樣本集的優(yōu)化子空間。最后，將測(cè)試樣本經(jīng)過(guò)VEI方法處理后，在映射到LDA優(yōu)化子空間進(jìn)行分類(lèi)。

4 方法分析

由于使用了VEI方法，我們?nèi)コ粼谕活?lèi)中方差比較大的像素，并保留了具有穩(wěn)定判別力的樣本像素。這樣，就使得對(duì)人臉的分類(lèi)更具有魯棒性。對(duì)一些離群點(diǎn)，進(jìn)行了有效的處理。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用了Yale人臉數(shù)據(jù)庫(kù)[6]進(jìn)行試驗(yàn)，本數(shù)據(jù)庫(kù)包括15個(gè)人，每人11張圖像。我們對(duì)其進(jìn)行了處理，修剪成32×32像素大小。本方法與LDA方法進(jìn)行了50次試驗(yàn)進(jìn)行的比較。

從上面的試驗(yàn)，可以看出我們的方法要好于原來(lái)的LDA方法。上面括號(hào)外面的是平均識(shí)別率，括號(hào)里面的是做過(guò)50次試驗(yàn)的方差?？梢詫⒈痉椒ㄓ糜诠こ坍?dāng)中，這要好于傳統(tǒng)的方法，時(shí)間和空間上不會(huì)有太多的耗費(fèi)。

參考文獻(xiàn)

[1]解剖學(xué)技術(shù)[M]. 人民衛(wèi)生出版社， 1997.

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[4]He W， Yow K C， Guo Y. Recognition of human activities using a multiclass relevance vector machine[J]. Optical Engineering， 2012， 51（1）： 017202-1-017202-12.

[5]Yang J， Zhang D， Frangi A F， et al. Two-dimensional PCA： a new approach to appearance-based face representation and recognition[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence， IEEE Transactions on， 2004， 26（1）： 131-137.

[6]Yale face database： http：//vision.ucsd.edu/datasets/yale_face_dataset_original/yalefaces.zip