張賢彬 鹿 野 國繼仲

（大連歐科力德環(huán)境技術有限公司)

0 引言

氣體膜分離器自1985年以來，廣泛地應用于各行各業(yè)[1]，如油氣回收[2]、丙烷及甲醇[3]等行業(yè)。工業(yè)上常用的膜器件主要有板框式、圓管式、螺旋卷式、中空纖維式和毛細管式等類型[4]。由于板框式膜分離器具有操作方便、膜片易更換、不需要粘合即可使用、單位尺寸上膜的分離效率高等優(yōu)點，已越來越多地應用在石油化工等行業(yè)中。

中心管是氣體膜分離器的核心部件。本文建立了中心管計算模型，并對模型進行了應力分析，得出中心管危險截面在中心管上部區(qū)域的第一個開孔處，最大應力發(fā)生在危險截面與管道中性面相交的位置上。根據(jù)應力強度限制標準并考慮安全裕度得出中心管壁厚隨壓力變化的規(guī)律，這一規(guī)律可用于指導膜分離器中心管的設計。

1 中心管計算模型

如圖1所示[5]，膜分離器由膜堆、膜殼和上下平蓋等組成，其中膜堆是由多個膜袋與多孔中心管連接組成的。中心管在膜分離器中不僅起著流通作用，而且還承擔著支撐膜片的作用，因此中心管的強度設計是膜分離器設計的重要內容。

建立中心管應力分析模型前，對中心管受力進行如下簡化：

圖1 膜分離器組成

（1）中心管與下平蓋連接處在工作時不發(fā)生軸向移動；

（2）上平蓋與殼體之間用O形密封圈密封；

（3）中心管與上平蓋的固結點可以軸向移動。

模型中材料為S30408，設計溫度90℃，彈性模量182 800 MPa，泊松比為0.3，材料的許用應力為137 MPa。

1.1 中心管物理模型

中心管外徑為60 mm，內徑40 mm，管長880 mm，側壁開孔直徑10 mm，上下排錯開90°，共36排，總計144個孔。

中心管采用ANSYS軟件建立有限元模型，計算模型采用1/4模型，單元類型為三維實體單元SOLID 95， 見圖2。

圖2 中心管計算模型

1.2 邊界條件

在中心管上端面 （與上平蓋連接端）施加軸向拉應力，其大小為pD2/（Do2-Di2)MPa。式中，p為設計壓力，D為上平蓋的直徑。下端面 （與下平蓋連接端）限定軸向位移為0；在對稱橫截面施加對稱位移約束；在中心管外壁施加2.55 MPa壓力。

2 結果分析與討論

2.1 設計壓力2.5 MPa下應力分析

在設計壓力為2.5 MPa下,中心管應力分析結果見圖3。從圖3可以看出，中心管的最大應力發(fā)生在中心管上部區(qū)域的第一個開孔處，最大應力值為 374.591 MPa， 小于 3[σ]=3×137 MPa[6]， 結構計算合格。最小應力發(fā)生在未開孔的壁上。

圖3 中心管應力分析結果

出現(xiàn)上述情況的原因是中心管開孔造成了中心管結構不連續(xù)，開孔處在中心管軸向載荷、中心管外壁上徑向壓力和開孔處二次應力的作用下產生局部高應力，而在未開孔處結構是連續(xù)的，主要承受薄膜應力。

根據(jù)分析設計觀點，應對存在應力集中的部位找出最大應力點位置，然后沿壁厚設定線性化路徑，進行線性化處理，這樣處理的結果見圖4。

圖4 危險截面的線性化處理

從圖4可以看出，由軸向拉伸應力引起的薄膜應力起決定性作用，且在危險截面路徑上不發(fā)生變化。

在中心管外壁施加的徑向力在危險截面處引起的彎曲應力隨著壁厚的增加先降低后增加，在中心管壁厚為5 mm的位置，彎曲應力為0；在0 mm≤δ≤5 mm范圍，彎曲應力為壓應力，從外壁到中性面 （δ=5 mm）處，彎曲應力逐漸減弱，直至0。從中性面到中心管內壁 （5 mm＜δ≤10 mm），彎曲應力為拉應力，且隨著壁厚的增加而增加，內壁的彎曲拉應力達到最大。

總應力從中心管外壁到內壁先減小后增大而后再減小。在I區(qū) （外壁到中性面），總應力成拋物線規(guī)律，在δ=2.5 mm時，總應力在I區(qū)達到最小值，主要是由于結構自身變形連續(xù)要求所需的法向應力和剪應力 （加載在中心管外壁的壓力）引起的二次應力。在中性面上總應力達到最大值。此處彎曲應力為0，二次應力達到最大值。

2.2 中心管壁厚隨壓力變化規(guī)律

中心管的結構是非常規(guī)結構，現(xiàn)行標準中無計算其壁厚的公式可用。為了方便設計，應用ANSYS分析結果得出壁厚隨壓力變化的曲線，如圖5所示。

圖5 中心管壁厚隨壓力變化曲線

圖5是根據(jù)應力強度限制標準[5]及應力分析結果得出的，即

式中pL——一次局部薄膜應力，MPa；

pb——一次彎曲應力，MPa；

Q——二次應力，MPa；

K—— 載荷組合系數(shù)；

Sm——設計應力強度，MPa。

考慮安全裕量，取安全裕量為1.05～1.1，即

從圖5可以看出，在設計壓力為3.5 MPa時，中心管壁厚為16 mm，此時中心管的內徑為28 mm，已經達到工藝要求的流通截面積極限，說明此模型結構能使用的最大壓力為3.5 MPa(此時未考慮中心管的連接方式，若采取螺紋連接，在此壓力下使用則需要校核螺紋的強度)。

3 結論

中心管是氣體膜分離器的核心部件。對氣體膜分離器的中心管建立了數(shù)學模型，并進行了有限元分析計算，得出以下結論：

（1）危險截面發(fā)生在中心管上部區(qū)域的第一個開孔處；

（2）最大應力發(fā)生在危險截面與管道中性面相交的位置上；

（3）薄膜應力不隨中心管壁厚的增加而變化；

（4）彎曲應力以中性面為界，中性面以外主要為壓應力，中性面以內主要為拉應力；

（5）總應力在中性面以外區(qū)域呈下凹拋物線變化；

（6）通過應力分析，得出中心管壁厚隨壓力變化的規(guī)律，在設計時可以查圖5，直接選擇中心管的壁厚，為設計節(jié)省時間。

[1]Chun Cao， Tai-Shung Chung,Shing Bor Chen， etal.The study of elongation and shear rates in spinning process and its effect on gas separation performance of Poly(ether sulfone) (PES)hollow fiber membrancs[J].Chem Eng Sci，2004,59:1053-1062.

[2]張賢彬，杜國棟，王天健，等.氣體膜技術在油氣回收的應用 [C].中國機械工程學會環(huán)境保護分會第四屆委員會第一次會議論文集，2008：43-46.

[3]吳昌祥.氣體膜分離技術在甲醇生產中的應用 [J].煤化工， 2006 （6）： 26-27.

[4]陳勇，王從厚，吳明.氣體膜分離技術與應用 [M].北京：化學工業(yè)出版社，2004：2-3.

[5]王湛，周翀.膜分離技術基礎 [M].北京：化學工業(yè)出版社，2006：304-306.

[6]JB 4732—2005.鋼制壓力容器——分析設計標準[S].北京：中國機械工業(yè)出版社，2005.