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        燃燒器內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的分區(qū)并行計(jì)算

        2014-07-09 03:01:16符棟良
        化工裝備技術(shù) 2014年2期
        關(guān)鍵詞:進(jìn)程區(qū)域

        符棟良

        (上海市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院)

        工程上有許多裝置都很龐大,有的還處于高溫、高壓甚至有害的環(huán)境下工作,因此要進(jìn)行有關(guān)的實(shí)驗(yàn)往往很困難,甚至是不太現(xiàn)實(shí)的。于是我們就用數(shù)值模擬,即用數(shù)學(xué)的方法模擬實(shí)際問題。隨著計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的不斷增加,計(jì)算速度的不斷提高,計(jì)算方法的不斷完善,數(shù)值模擬得到了迅速的發(fā)展。然而對(duì)大規(guī)模問題進(jìn)行數(shù)值模擬往往還需要消耗大量的計(jì)算機(jī)資源,所以有必要用多機(jī)來進(jìn)行并行求解以提高計(jì)算效率。

        氣固兩相流動(dòng)廣泛存在于各種分離和燃燒裝置中,正確預(yù)報(bào)其中兩相速度、顆粒濃度及兩相湍動(dòng)能分布,對(duì)了解流動(dòng)、混合及反應(yīng)機(jī)理,進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高性能,都很重要?;鹆Πl(fā)電廠燃燒器中空氣和煤粉混合物的流動(dòng)就是典型的多相流動(dòng)工況[1]。其計(jì)算規(guī)模很大,加之其計(jì)算區(qū)域比較復(fù)雜,所以對(duì)并行計(jì)算更是有迫切的需求。

        1 區(qū)域分解法

        區(qū)域分解法[2]是把計(jì)算區(qū)域分解為若干個(gè)子區(qū)域,子區(qū)域應(yīng)盡可能規(guī)則,從而將原問題的求解轉(zhuǎn)化為在子域上的求解。它把大問題化為若干個(gè)小問題,從而縮小了計(jì)算規(guī)模。這對(duì)于克服計(jì)算機(jī)容量和速度的限制具有極大的意義。本論文正是基于這一想法,決定采用區(qū)域分解算法,實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒器一次風(fēng)噴咀和彎頭組件內(nèi)氣固兩相流動(dòng)問題的分區(qū)并行求解。根據(jù)區(qū)域分解理論,各子區(qū)域劃分好以后,關(guān)鍵的問題是子區(qū)域之間交界面上的信息如何進(jìn)行快速有效的傳遞,保證計(jì)算的收斂性。這也就是所謂的交界面技術(shù) (interface method)。

        交界面技術(shù)包括兩大類,即非重疊區(qū)域耦合和重疊區(qū)域耦合。前者具有簡(jiǎn)單方便的優(yōu)點(diǎn),但是應(yīng)用范圍不夠廣。后者應(yīng)用范圍廣,但是一般要求耦合區(qū)域具有相同的網(wǎng)格系統(tǒng)且不得劃分更多的子區(qū)域,這對(duì)于復(fù)雜區(qū)域來說顯得不夠靈活。本文所采用的是非重疊區(qū)域分解算法。根據(jù)區(qū)域分解的思想和算法,將計(jì)算區(qū)域進(jìn)行合理的劃分,可以實(shí)現(xiàn)分區(qū)計(jì)算。若進(jìn)一步結(jié)合并行技術(shù),則可利用現(xiàn)有的微機(jī)資源,在微機(jī)網(wǎng)絡(luò)上實(shí)現(xiàn)較大規(guī)模問題的分區(qū)并行計(jì)算

        2 并行計(jì)算環(huán)境

        2.1 MPI介紹

        本文采用的網(wǎng)絡(luò)并行環(huán)境是MPI(message passing interface),MPI是目前最重要的實(shí)現(xiàn)消息傳遞的并行編程環(huán)境之一,它具有移植性好、功能強(qiáng)大、效率高等多種優(yōu)點(diǎn)[3]。具體地講,MPI就是提供了并行庫。這樣,原來的串行編譯器能夠繼續(xù)使用,編程者只需要在原來的串行程序中加入對(duì)并行庫的調(diào)用,就可以實(shí)現(xiàn)并行程序設(shè)計(jì)。

        一個(gè)典型的基于MPI并行環(huán)境的程序框架結(jié)構(gòu)可以用圖1來表示。

        圖1 MPI程序的框架結(jié)構(gòu)

        2.2 MPI并行程序的主從模式

        MPI的兩種最基本的并行程序設(shè)計(jì)模式是主從模式和對(duì)等模式。本文所選用的是主從模式,這種計(jì)算模式有一個(gè)控制程序稱為主進(jìn)程,負(fù)責(zé)進(jìn)程的生成、發(fā)送、收集數(shù)據(jù)并顯示計(jì)算結(jié)果,其余的從進(jìn)程執(zhí)行實(shí)際計(jì)算,如圖2所示。

        圖2 并行計(jì)算主從模式的流程

        可以說,服務(wù)器提供服務(wù)的軟件或進(jìn)程,而客戶機(jī)則接受服務(wù)的軟件或進(jìn)程。服務(wù)器和客戶機(jī)是針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的通信進(jìn)程而言的,不是針對(duì)網(wǎng)絡(luò)客戶或個(gè)人計(jì)算機(jī)的。區(qū)分服務(wù)器和客戶機(jī)主要取決于通信進(jìn)程雙方的地位。同一臺(tái)個(gè)人計(jì)算機(jī),用戶設(shè)置不同的進(jìn)程,那么用戶可能既是某個(gè)進(jìn)程的客戶機(jī),又是另一個(gè)進(jìn)程的服務(wù)器。

        主從模式具有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

        (1)主從模型可以應(yīng)付網(wǎng)絡(luò)中資源、運(yùn)算能力和信息的不均等現(xiàn)象。

        主從模式的最重要的特點(diǎn)是非對(duì)等的相互作用,即主進(jìn)程和從進(jìn)程處于不平等的地位。服務(wù)器擁有客戶機(jī)所不具備的硬件、軟件資源和運(yùn)算能力,服務(wù)器提供服務(wù),客戶機(jī)請(qǐng)求服務(wù)。同時(shí),網(wǎng)絡(luò)中還存在人為的不均等現(xiàn)象。這種不均等主要是指信息而言,例如為節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源沒有必要在每臺(tái)機(jī)上都保存一個(gè)拷貝,特別是在科學(xué)計(jì)算中存在的動(dòng)態(tài)變化信息,如果每臺(tái)主機(jī)都保存一份拷貝,那么為保持所有拷貝的一致性,要進(jìn)行的動(dòng)態(tài)修改和刷新工作,其開銷是非常巨大的。

        (2)主從模式可以使數(shù)據(jù)交換保持同步。

        網(wǎng)絡(luò)通信不同于單個(gè)計(jì)算機(jī)之間的通信的一個(gè)特點(diǎn)是,網(wǎng)絡(luò)通信是完全異步的,相互通信之間既不是父子關(guān)系,也不共享內(nèi)存緩沖區(qū)。因此需要一種機(jī)制,為準(zhǔn)備通信的進(jìn)程之間建立聯(lián)系,使二者的數(shù)據(jù)交換保持同步。而主從模型解決了上述問題。在主從模式中,每次通信均由隨機(jī)啟動(dòng)的從進(jìn)程發(fā)出,主進(jìn)程一直處于等待狀態(tài)。這樣可以保證主進(jìn)程隨時(shí)對(duì)從進(jìn)程請(qǐng)求做出響應(yīng)。

        3 燃燒器的物理模型

        本文的研究對(duì)象是貴州某電廠300 MW機(jī)組中的鍋爐用燃燒器,即1025 t/h亞臨界壓力無煙煤鍋爐中使用的一種新型燃燒器。

        這是一個(gè)四角切圓直流燃燒器,和一般燃燒器相比,新型燃燒器在燃燒器一次風(fēng)噴咀靠近出口處增加了一個(gè)菱形的障礙塊,其目的是使燃燒器出口煤粉較均勻。攜帶著煤粉的一次風(fēng)從垂直圓管的下部進(jìn)入燃燒器,從水平方管的右側(cè)出口噴入爐膛。管道除了垂直圓管和水平方管外,還有兩個(gè)彎曲段和一個(gè)圓管變方管過渡段。第一個(gè)彎曲段為45°,位于Y-Z平面上;第二個(gè)彎曲段為90°,是在與垂直平面和水平面都成45°的平面上。圓管直徑為426 mm,方管尺寸為寬580 mm、高406 mm。具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

        圖3 帶有菱形體的一次風(fēng)噴嘴及彎頭組件

        4 計(jì)算網(wǎng)格生成

        燃燒器組件網(wǎng)格生成的整體思路是采用多塊技術(shù),將物理域劃分成多個(gè)子域,在每個(gè)子域中利用貼體網(wǎng)格技術(shù)中的解橢圓形方程的方法生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了保證網(wǎng)格質(zhì)量,塊與塊交界面上的網(wǎng)格保持一致[4]。

        在區(qū)域分解中,將整個(gè)計(jì)算區(qū)域分裂為六個(gè)子域Ωt,從入口到出口其名稱和網(wǎng)格規(guī)模依次為:第一部分 (包括垂直圓柱、90°彎管部分、圓管變方管的過渡段)65 mm×16 mm×16 mm、方管部分20 mm×16 mm×16 mm、菱形障礙塊的上部10 mm×16 mm×6 mm、菱形障礙塊的下部10 mm×16 mm×6 mm、出口部分的方管10 mm×16 mm×16 mm和出口后的大空間 100 mm×100 mm×100 mm。 ?Ωt(t=1,2,3,4,5,6)為其邊界,?Ω 為整個(gè)計(jì)算區(qū)域的邊界。圖4是燃燒器一次風(fēng)組件整體的網(wǎng)格分布圖。其中在數(shù)值模擬中用到的爐膛部分的網(wǎng)格圖未給出,僅給出燃燒器一次風(fēng)組件內(nèi)的網(wǎng)格圖。

        圖4 燃燒器一次風(fēng)組件整體的網(wǎng)格分布圖

        5 氣固兩相湍流數(shù)值解法

        本文選擇單流體模型來模擬燃燒器一次風(fēng)噴咀及彎頭組件內(nèi)的氣固兩相流動(dòng)。

        本文對(duì)氣固兩相流動(dòng)采用單向耦合[5-8]。顆粒相的求解是建立在氣相場(chǎng)得到粗收斂解的基礎(chǔ)上的。顆粒相的壓力近似取為氣相場(chǎng)的壓力;對(duì)于顆粒相的速度場(chǎng)和密度場(chǎng),用冪函數(shù)差分法對(duì)固相動(dòng)量方程和連續(xù)性方程進(jìn)行離散,得到關(guān)于速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)的代數(shù)方程組,然后耦合迭代求解,最終得到滿足顆粒相動(dòng)量方程和連續(xù)性方程的密度分布和速度分布。

        6 并行方案

        區(qū)域分解方法是一類適合于分區(qū)并行處理的偏微分方程數(shù)值求解的方法。它的基本思想就是,把物理問題的求解區(qū)域按照一定的原則 (如幾何形狀、物理特性等)分解成若干個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的子區(qū)域,于是原問題的求解就轉(zhuǎn)化為在各子區(qū)域上的分別求解及各子區(qū)域之間的邊界耦合。

        根據(jù)主從模式的特點(diǎn),我們可以安排每個(gè)從進(jìn)程 (一臺(tái)客戶機(jī)運(yùn)行1至2個(gè)從進(jìn)程)負(fù)責(zé)一個(gè)子區(qū)域的計(jì)算。從進(jìn)程在迭代若干步后,首先要把一些相關(guān)的交界面信息傳給主進(jìn)程,然后主進(jìn)程會(huì)根據(jù)條件得到新一輪的交界面信息,最后再把這些新得到的信息傳給相關(guān)的從進(jìn)程。有關(guān)詳情可參照文獻(xiàn) [9]~文獻(xiàn) [15]。

        本文對(duì)于燃燒器一次風(fēng)噴咀和彎頭組件內(nèi)的三維氣固兩相流動(dòng)問題使用5臺(tái)PC機(jī)并行求解,其中1臺(tái)PC機(jī)作為服務(wù)器運(yùn)行主進(jìn)程,另外4臺(tái)作為客戶機(jī)運(yùn)行從進(jìn)程。這5臺(tái)機(jī)器的軟硬件配置如下。

        服務(wù)器: CPU,AMD 64×2 Dual; 內(nèi)存,1G;操作系統(tǒng),Windows XP。

        客戶機(jī) 1: CPU, AMD 64×2 Dual; 內(nèi)存, 1G;操作系統(tǒng),Windows XP。

        客戶機(jī) 2: CPU, AMD 64×2 Dual; 內(nèi)存, 1G;操作系統(tǒng),Windows XP。

        客戶機(jī) 3: CPU, AMD 64×2 Dual; 內(nèi)存, 1G;操作系統(tǒng),Windows XP。

        客戶機(jī) 4: CPU, AMD 64×2 Dual; 內(nèi)存, 1G;操作系統(tǒng),Windows XP。

        本文將整個(gè)燃燒器計(jì)算區(qū)域分成6個(gè)子塊,如圖4所示。每一塊即在計(jì)算過程中對(duì)應(yīng)于一個(gè)進(jìn)程。其中進(jìn)程1放在客戶機(jī)1上,進(jìn)程2、3放在客戶機(jī)2上,進(jìn)程4、5放在客戶機(jī)3上,進(jìn)程6放在客戶機(jī)4上。

        這里的服務(wù)器主要負(fù)責(zé)交界面信息的耦合、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)和判斷收斂等工作,而客戶機(jī)主要負(fù)責(zé)各計(jì)算區(qū)域邊界、入口和出口條件的初始化以及對(duì)一個(gè)(或多個(gè))子區(qū)域的數(shù)值求解工作。圖5給出了服務(wù)器與客戶機(jī)的關(guān)系圖。其中S代表服務(wù)器,C1、C2、C3和C4代表4個(gè)客戶機(jī),箭頭代表數(shù)據(jù)傳遞的方向。

        圖5 服務(wù)器與客戶機(jī)關(guān)系

        7 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

        以下對(duì)Re=105時(shí)燃燒器一次風(fēng)噴咀和彎頭組

        件內(nèi)的氣固兩相流動(dòng)的速度、湍動(dòng)能、顆粒相濃度和并行效率等參數(shù)進(jìn)行分析。

        7.1 流場(chǎng)分析

        流體流經(jīng)菱形障礙塊后,同樣也會(huì)在障礙塊后方形成兩個(gè)尾渦區(qū)。需要指出,該尾渦區(qū)是有利于爐膛內(nèi)穩(wěn)定燃燒的。顆粒速度分布如圖6所示。

        圖6 J平面的顆粒速度分布

        7.2 整流現(xiàn)象

        圖7為燃燒器一次風(fēng)噴咀水平管內(nèi)橫向截面的氣相速度矢量圖。圖7中y+為水平管軸線方向的無量綱化的刻度 (y+=y/din,y為水平管軸線方向的刻度,din為入口圓管的直徑)。

        其具體代表的物理位置為:

        y+=2.15—— 圓管第二次彎曲后的截面;

        y+=3.00——圓管變方管過渡段的截面;

        y+=4.65——水平管內(nèi)靠近菱形障礙塊前端的截面;

        圖7 燃燒器內(nèi)橫向截面的氣體速度矢量圖

        y+=6.15——水平管內(nèi)靠近菱形障礙塊后端的截面。

        從圖7可以看到,當(dāng)流體從垂直管道經(jīng)過彎頭流入水平管道時(shí),由于管道需要為流動(dòng)提供向心力而產(chǎn)生橫向壓差,從而導(dǎo)致流場(chǎng)在經(jīng)過彎頭后出現(xiàn)雙螺旋流現(xiàn)象,這就是所謂的 “彎頭效應(yīng)”。此外,類似于 “后向臺(tái)階效應(yīng)”,經(jīng)過彎頭的流動(dòng)會(huì)在內(nèi)側(cè)產(chǎn)生一定程度的分離并形成一個(gè)尺度較大的回流區(qū),從而導(dǎo)致軸向速度沿橫向截面的分布很不對(duì)稱。然而,由于菱形障礙塊的存在,它有一定的整流作用,所以當(dāng)遇到障礙塊的時(shí)候,螺旋流現(xiàn)象得到消除,并且通過障礙塊后的流動(dòng)也變得上下比較對(duì)稱了。

        7.3 湍動(dòng)能分析

        圖8為燃燒器一次風(fēng)噴咀水平管內(nèi)障礙塊前后的Y-Z平面的湍動(dòng)能分布圖。

        其中的湍動(dòng)能為無量綱湍動(dòng)能,其定義為k+=k/u2in,其中k代表實(shí)際的湍動(dòng)能,uin代表實(shí)際的氣體入口速度。x+為水平管徑向的無量綱化的刻度(x+=x/din,x為燃燒器水平管水平徑向的刻度,din為入口圓管的直徑)。

        從圖8可以看出,由于障礙塊的出現(xiàn),使得流場(chǎng)受到干擾,從而障礙塊前后的湍動(dòng)能有明顯的提高。

        7.4 濃度場(chǎng)分析

        圖8 燃燒器內(nèi)障礙塊前后Y-Z平面的湍動(dòng)能分布

        圖9為燃燒器一次風(fēng)噴咀近出口處Y-Z平面內(nèi)的顆粒相濃度分布圖。圖9中的濃度值為無量綱值,其定義為nk+=nk/nkin,其中nk為實(shí)際顆粒相的濃度,nkin為實(shí)際顆粒相的入口濃度。x+為燃燒器一次風(fēng)噴咀水平管水平徑向的無量綱化的刻度 (x+=x/din,x為水平管水平徑向的刻度,din為入口圓管的直徑)。

        從圖9我們明顯可以看出,由于受到障礙塊阻擋,煤粉在障礙塊前有堆積,所以濃度較高;由于該菱形障礙塊的布置位置離彎頭較遠(yuǎn),所以不能起到濃淡分離的作用。

        圖9 燃燒器一次風(fēng)噴咀近出口處Y-Z平面的顆粒相濃度分布

        7.5 并行性能分析

        下文從并行計(jì)算的并行執(zhí)行時(shí)間、加速比和并行效率上來進(jìn)行并行性能的分析。

        其計(jì)算公式如下:

        式中Sn——加速比,衡量并行機(jī)群有多快;

        t1——順序執(zhí)行時(shí)間,即程序在單處理機(jī)上的運(yùn)行時(shí)間;

        tn——并行執(zhí)行時(shí)間,即程序在并行機(jī)群上的運(yùn)行時(shí)間;

        En——并行效率,衡量處理機(jī)的利用率;

        n——處理器的數(shù)目。

        表1列出了使用單機(jī)求解和多機(jī)并行求解該問題的并行性能參數(shù)。其中多機(jī)求解是指在5臺(tái)PC機(jī)上運(yùn)行分區(qū)并行算法,而單機(jī)求解是指在客戶機(jī)1上運(yùn)行該算法。從中我們可以明顯看出,使用區(qū)域分解法在MPI環(huán)境下并行求解燃燒器內(nèi)氣固兩相流動(dòng)問題有較高的加速比和并行效率。特別是其計(jì)算時(shí)間要低于同規(guī)模問題的單機(jī)串行計(jì)算時(shí)間約115 h,這在數(shù)值計(jì)算中是比較可觀的時(shí)間,可見在MPI并行平臺(tái)上對(duì)大型復(fù)雜問題進(jìn)行并行的數(shù)值求解有著很好的價(jià)值和前景。

        表1 燃燒器內(nèi)分區(qū)并行計(jì)算并行效率

        8 總結(jié)

        本文在PC機(jī)群上通過MPI軟件包建立起了網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算平臺(tái),并在此基礎(chǔ)上采用區(qū)域分解法對(duì)燃燒器一次風(fēng)噴咀和彎頭組件內(nèi)氣固兩相冷態(tài)流動(dòng)問題進(jìn)行了并行的數(shù)值求解。

        本文的工作具體來說具有以下幾點(diǎn)意義:

        (1)證實(shí)了在普通PC機(jī)集群上開展并行計(jì)算的可行性。

        (2)本文自行開發(fā)出一套程序來模擬燃燒器一次風(fēng)噴咀和彎頭組件內(nèi)的氣固兩相流動(dòng),正確預(yù)報(bào)其中兩相的速度、顆粒濃度及湍動(dòng)能分布。對(duì)于燃燒器結(jié)構(gòu)的改進(jìn)有一定的指導(dǎo)意義,也為以后進(jìn)行爐膛內(nèi)的數(shù)值模擬提供更加準(zhǔn)確可靠的邊界條件。

        (3)通過區(qū)域分解方法實(shí)現(xiàn)分區(qū)并行求解,既減少了計(jì)算工作量,也提高了代數(shù)計(jì)算的品質(zhì)。

        (4)在MPI并行平臺(tái)上成功實(shí)現(xiàn)對(duì)三維復(fù)雜流動(dòng)問題的并行求解,再一次證明了該并行算法具有良好、可靠和高效的工作性能。

        (5)本文中所開發(fā)的基于MPI并行平臺(tái)的計(jì)算程序具有良好的數(shù)據(jù)通訊性和程序通用性,這為將來并行程序的模塊化打下了基礎(chǔ)。

        總的說來,本論文的結(jié)果是符合流體力學(xué)的基本規(guī)律和實(shí)際情況的,使用區(qū)域分解的并行算法對(duì)模擬燃燒器一次風(fēng)噴咀和彎頭組件內(nèi)氣固兩相流問題也具有較高的效率。所以本文的工作對(duì)于在一般PC機(jī)集群上并行求解大規(guī)模復(fù)雜流動(dòng)問題是非常有參考和指導(dǎo)價(jià)值的。計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬總是在朝著更高的計(jì)算精度、更好的區(qū)域適應(yīng)性和更強(qiáng)的健壯性方向發(fā)展。在計(jì)算機(jī)技術(shù)高速發(fā)展的今天,數(shù)值模擬對(duì)工程實(shí)際具有很重要的指導(dǎo)意義。

        [1]馮俊凱,沈幼庭.鍋爐原理及計(jì)算 [M].第2版.北京:科學(xué)出版社,1992.

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