李國(guó)慶，王星宇，王 鶴

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012)

很多分布式電源都需要通過(guò)電力電子接口設(shè)備與微電網(wǎng)相連。實(shí)現(xiàn)直流-交流變換的逆變器是微電網(wǎng)運(yùn)行與控制的重要基礎(chǔ)，逆變器控制的主要目標(biāo)是控制輸出電壓的幅值和相角并輸出一定的有功和無(wú)功功率［1-3］。文獻(xiàn)［4］、［5］主要研究微電網(wǎng)中逆變器的控制方法，對(duì)微電網(wǎng)的并網(wǎng)及孤島運(yùn)行方式分別進(jìn)行研究，詳細(xì)介紹了逆變器的恒功率控制(PQ控制)和恒壓恒頻控制(V-f控制)方法。文獻(xiàn)［6］提出了一種微電網(wǎng)中逆變器的下垂控制方法，模擬高壓電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的頻率和端電壓與所輸出的有功功率和無(wú)功功率之間的下垂特性來(lái)協(xié)調(diào)多個(gè)分布式電源。

微電網(wǎng)中含有大量的非線(xiàn)性和不平衡負(fù)荷，會(huì)造成嚴(yán)重的負(fù)序和諧波干擾，微電網(wǎng)中逆變器的控制方法需要具有抑制非線(xiàn)性和不平衡負(fù)荷干擾的能力。文獻(xiàn)［7］提出了一種分布式電源逆變器的正序/負(fù)序電流控制方法，能夠使輸出電壓有效避免非線(xiàn)性負(fù)荷的影響。文獻(xiàn)［8］-［9］將分布式電源逆變器模仿有源濾波器運(yùn)行，通過(guò)注入諧波電流來(lái)抵消非線(xiàn)性或不平衡負(fù)荷引起的干擾，改善電壓波形。微電網(wǎng)中負(fù)荷的非線(xiàn)性和不平衡是同時(shí)存在的，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多沒(méi)有同時(shí)計(jì)及它們的影響。此外，注入諧波電流改善電壓波形的方法只能針對(duì)其中某些諧波或不平衡進(jìn)行抵消，而且向微電網(wǎng)中注入諧波電流會(huì)引入新的諧波源，同時(shí)減少了分布式電源正常的功率輸出［10］。

本文對(duì)微電網(wǎng)中分布式電源逆變器的數(shù)字多環(huán)反饋控制方法進(jìn)行研究，在不向微電網(wǎng)中注入諧波電流的情況下改善分布式電源逆變器的輸出電壓波形。采用無(wú)差拍控制提高算法的跟蹤速度，采用重復(fù)控制方法抑制非線(xiàn)性和不平衡負(fù)荷引起的周期性擾動(dòng)，并通過(guò)模擬下垂特性與其他分布式電源逆變器協(xié)調(diào)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文提出方法的有效性。

1 微電網(wǎng)與分布式電源的結(jié)構(gòu)與組成

1.1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和組成

本文選擇的微電網(wǎng)主體結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖1。

微電網(wǎng)中心控制器(MicroGrid Central Controller，MGCC)安裝在中壓-低壓變電站，對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行統(tǒng)一的協(xié)調(diào)控制;負(fù)荷控制器(Load Controller，LC)和微電源控制器(Microsource Controller，MC)從屬于MGCC，分別控制具體的負(fù)荷和微電源;MGCC和LC、MC之間需要建立可靠的通信連接［11］。本文采用的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中包含有2個(gè)直流分布式電源和3個(gè)負(fù)荷。直流分布式電源通過(guò)逆變器向微電網(wǎng)供電;負(fù)荷1、負(fù)荷2和負(fù)荷3分別是三相對(duì)稱(chēng)線(xiàn)性負(fù)荷、三相不對(duì)稱(chēng)線(xiàn)性負(fù)荷和三相對(duì)稱(chēng)非線(xiàn)性負(fù)荷。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與組成

圖2 直流分布式發(fā)電單元結(jié)構(gòu)與組成

1.2 直流分布式發(fā)電單元

圖2為直流分布式發(fā)電單元由主電路部分、測(cè)量部分和控制部分組成。主電路部分包括直流電源、逆變器、LC濾波器、連接變壓器和斷路器，電源發(fā)出的直流電經(jīng)逆變和濾波后通過(guò)連接變壓器和斷路器接入微電網(wǎng);測(cè)量部分由采樣保持電路、數(shù)字鎖相環(huán)(PLL)和abc/dq變換模塊組成，通過(guò)采樣保持電路對(duì)主電路中的電壓和電流進(jìn)行數(shù)字測(cè)量，由數(shù)字PLL跟蹤頻率ω和相位φ，并通過(guò)abc/dq變換得到所需的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的各個(gè)電壓和電流分量;逆變器控制部分由電流控制環(huán)、電壓控制環(huán)和功率控制器3個(gè)部分組成，將在下一節(jié)詳細(xì)介紹。

2 分布式電源逆變器多環(huán)反饋控制方法

在本文提出的分布式電源逆變器多環(huán)反饋控制方法中，電流控制內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)參考值的快速跟蹤;中間的電壓控制環(huán)負(fù)責(zé)控制逆變器輸出的電壓幅值和頻率;功率控制器采用下垂控制方式確定逆變器輸出電壓和頻率的參考值［12］。

2.1 電流控制環(huán)

電流控制環(huán)是多環(huán)反饋控制方法中的最內(nèi)環(huán)，電流控制環(huán)的輸出直接通過(guò)SPWM方法控制逆變器交流側(cè)電流的d軸和q軸分量。從圖2中的主電路可以看出，逆變器交流側(cè)電流i、電壓u和分布式發(fā)電單元輸出電壓us之間滿(mǎn)足下述關(guān)系

將逆變器交流側(cè)電壓u表示為mudc/2，其中udc是逆變器直流側(cè)電壓，m是SPWM的調(diào)制比，在此基礎(chǔ)上將(1)式改寫(xiě)成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的解耦形式

式中:下標(biāo)d和下標(biāo)q分別表示各個(gè)量的d軸和q軸分量，ω是電壓和電流的頻率。

對(duì)上式以周期Ts采樣，得到離散形式

式中:

圖3 電流控制環(huán)原理框圖

根據(jù)(3)式，設(shè)計(jì)圖3為電流控制環(huán)，輸入為電流控制參考值id*(k)和iq*(k)，輸出為調(diào)制比md(k)和mq(k)。

控制環(huán)的輸出md(k)和mq(k)是通過(guò)對(duì)md(k+1)和mq(k+1)延遲一個(gè)采樣周期得到的，引入延遲是為了避免微處理器計(jì)算過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)資源的競(jìng)爭(zhēng)引起沖突。計(jì)算md(k+1)和mq(k+1)需要用到測(cè)量信號(hào)usd(k)、usq(k)、id(k)和iq(k)的預(yù)測(cè)值usd(k+1)、usq(k+1)、id(k+1)和iq(k+1)，對(duì)k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)可以由下式得到

對(duì)(3)式做Z變換，根據(jù)電流控制環(huán)的輸入和輸出，以d軸為例將電流控制環(huán)控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型描述如下式所示，用q軸描述的結(jié)果完全相同。

假設(shè)(4)式的預(yù)測(cè)過(guò)程是準(zhǔn)確的，設(shè)計(jì)圖3中的補(bǔ)償環(huán)節(jié)Ki(z)為

可以使電流控制環(huán)的閉環(huán)極點(diǎn)位于Z平面的原點(diǎn)，得到穩(wěn)定快速的閉環(huán)響應(yīng)，仍然以d軸為例，整個(gè)電流控制環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

這種閉環(huán)極點(diǎn)的設(shè)置方法屬于無(wú)差拍控制，這樣就實(shí)現(xiàn)了在兩個(gè)采用周期內(nèi)對(duì)電流控制參考值的快速跟蹤［13］。

2.2 電壓控制環(huán)

電壓控制環(huán)在多環(huán)反饋控制方法中處于中間位置，在電流控制環(huán)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式發(fā)電單元輸出電壓和頻率的控制。本文借助數(shù)字PLL實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，假設(shè)分布式發(fā)電單元輸出電壓是三相對(duì)稱(chēng)的，幅值和相角分別為U和θ，PLL輸出相角為θp，則根據(jù)派克變換公式，可以得到分布式發(fā)電單元輸出電壓的d軸分量和q軸分量為［14］

當(dāng)Δθ=0時(shí)，usd=U，usq=0?？梢酝ㄟ^(guò)控制usq=0來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字PLL輸出相角對(duì)分布式發(fā)電單元輸出電壓相角的跟蹤，還可以通過(guò)控制usd來(lái)控制輸出電壓的幅值。本文中使用頻率誤差信號(hào)ω*(k)-ω(k)確定usq*(k)，當(dāng)誤差信號(hào)為0時(shí)，usq*=0，保持輸出頻率不變;當(dāng)頻率與參考值之間存在偏差時(shí)，usq*為一個(gè)較小的非零值，可以使輸出頻率跟蹤參考值的變化。

和電流控制環(huán)類(lèi)似，從圖2中的主電路可以看出，逆變器交流側(cè)電壓u、電流i和分布式發(fā)電單元輸出電流is之間滿(mǎn)足下述關(guān)系

圖4 電壓控制環(huán)原理框圖

按照和電流控制環(huán)同樣的方法，可以得到上式在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的離散形式

其中

由(10)式，結(jié)合上述對(duì)電壓幅值和頻率控制的分析，可以得到圖4的電壓控制環(huán)原理框圖，輸入為電壓幅值參考值usd*(k)和頻率參考值ω*(k)，輸出為電流控制參考值id*(k)和iq*(k)。

與電流控制環(huán)不同，電壓控制環(huán)中的預(yù)測(cè)過(guò)程為2步預(yù)測(cè)，本文中采用下式實(shí)現(xiàn)

數(shù)字多環(huán)反饋控制方法中，數(shù)字PLL的輸出為

式中:kf是濾波增益。由上式，可以通過(guò)控制usq(k)實(shí)現(xiàn)對(duì)ω(k)的控制。圖4中，頻率誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)補(bǔ)償環(huán)節(jié)kω(z)得到usq*(k)。因?yàn)閡sq*(k)的穩(wěn)態(tài)值趨近于0，所以可以簡(jiǎn)單地選擇kω(z)=kω，實(shí)現(xiàn)ω(k)對(duì)ω*(k)的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。

usd(k)和usq(k)的誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)相同的補(bǔ)償環(huán)節(jié)ku(z)，如果負(fù)荷是三相對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)性負(fù)荷，則ku(z)可以用PI控制器來(lái)實(shí)現(xiàn);但是在不平衡或非線(xiàn)性負(fù)荷的影響下，電壓和電流測(cè)量信號(hào)的d軸和q軸分量會(huì)出現(xiàn)各種諧波干擾，使電壓幅值和頻率的控制失效。本文采用重復(fù)控制方法代替PI控制器抑制這些周期性的擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)不平衡或非線(xiàn)性負(fù)荷下電壓幅值和頻率的解耦控制。在仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，本文對(duì)比了電壓控制環(huán)中PI控制和本文提出的控制方法。

圖4中usd(k)的控制環(huán)給出了本文中ku(z)的具體實(shí)現(xiàn)。根據(jù)重復(fù)控制的基本原理，可以設(shè)計(jì)

其中，D=T/Ts，T為干擾信號(hào)的周期。由上式，ku(z)中的閉環(huán)負(fù)反饋會(huì)對(duì)干擾信號(hào)及其諧波分量有很強(qiáng)的抑制作用。因?yàn)镈不一定是整數(shù)，圖4中選取N個(gè)先進(jìn)先出的存儲(chǔ)單元組成延遲陣列z-N，用整數(shù)N作為D的主要整數(shù)部分。

圖4中的Q(z)用來(lái)補(bǔ)償N近似D的誤差，本文中選擇m階FIR濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)e-s(D-N)Ts的近似

采用對(duì)近似誤差求極小值的方法，并結(jié)合拉格朗日插值公式，可以得到FIR濾波器的系數(shù)為

Q(z)的設(shè)計(jì)需要綜合考慮FIR濾波器的階數(shù)和頻率響應(yīng)對(duì)e-s(D-N)Ts的近似精度，本文中選擇M=9，N=int(D)-4，即 e-s(D-N)Ts中(D-N)的整數(shù)部分為4。

下面分析電壓控制環(huán)的閉環(huán)穩(wěn)定性，與電流控制環(huán)類(lèi)似，電壓控制環(huán)的控制對(duì)象可以用d軸分量為例表示為

本文中選擇Gf(z)=z3，通過(guò)引入相位超前環(huán)節(jié)來(lái)補(bǔ)償Hu(z)閉環(huán)引起的相位滯后。由文獻(xiàn)［15］可知，對(duì)含重復(fù)控制的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可以通過(guò)對(duì)再生譜的分析解決。本文中定義再生譜為重復(fù)控制部分中z-N的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的倒數(shù)

可以證明，本文中設(shè)計(jì)的重復(fù)控制方法滿(mǎn)足文獻(xiàn)［15］中閉環(huán)穩(wěn)定的三個(gè)條件，即Q(z)和Gf(z)是穩(wěn)定的、Hu(z)是閉環(huán)穩(wěn)定的、在所有頻率下R(ω)＜1，所以本文中含有重復(fù)控制的電壓控制環(huán)是閉環(huán)穩(wěn)定的。

2.3 功率控制器

在多環(huán)反饋控制方法中，功率控制器通過(guò)模擬下垂特性實(shí)現(xiàn)多個(gè)分布式電源之間的協(xié)調(diào)，能夠通過(guò)下垂系數(shù)的設(shè)置自動(dòng)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷在多個(gè)分布式電源之間的分配，原理框圖見(jiàn)圖5。

圖5 功率控制器原理框圖

為了避免非線(xiàn)性和不平衡負(fù)荷對(duì)功率測(cè)量的影響，本文選擇文獻(xiàn)［16］中基于低通濾波的功率測(cè)量方法。由圖5，下垂特性可以表示為

式中:P(k)和Q(k)分別是逆變器發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率，f*(k)和usd*(k)表示逆變器的頻率和電壓，fn和U0分別是其額定值。Pn是逆變器在額定頻率下輸出的功率。kP、kQ是下垂系數(shù)，可通過(guò)下式求得

4 仿真分析

本文采用PSCAD/EMTDC工具軟件對(duì)微電網(wǎng)中的分布式電源逆變器進(jìn)行仿真研究。本文共有2個(gè)算例，重點(diǎn)對(duì)比電壓控制環(huán)中采用PI控制和本文方法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并給出仿真過(guò)程中微電網(wǎng)頻率和電壓的變化，反映功率控制器對(duì)下垂特性的模擬。圖2中的直流電源采用理想電壓源，主電路和控制部分主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)

圖6 電壓電流波形

算例1:圖1的微電網(wǎng)孤島運(yùn)行，2個(gè)直流分布式發(fā)電單元同時(shí)為負(fù)荷供電，仿真開(kāi)始時(shí)只接入負(fù)荷1(三相對(duì)稱(chēng)線(xiàn)性負(fù)荷，每相300 kW，100 kVar)，在0.5 s時(shí)刻接入負(fù)荷2(不對(duì)稱(chēng)線(xiàn)性負(fù)荷，A相500 kW，500 kVar)。圖6和圖7給出了仿真結(jié)果。

圖6中上面2個(gè)子圖分別是電壓控制環(huán)采用PI控制和本文方法時(shí)分布式發(fā)電單元輸出電壓波形，第3個(gè)子圖是電流波形。從圖中可以看出，在5 s時(shí)刻，微電網(wǎng)接入線(xiàn)性不平衡負(fù)荷后，A相電流突然增大。采用PI控制的分布式發(fā)電單元輸出電壓波形受不平衡負(fù)荷影響負(fù)序分量明顯增加;而采用本文方法的分布式發(fā)電單元通過(guò)重復(fù)控制方法抑制周期性擾動(dòng)，在短暫的調(diào)整后就能夠繼續(xù)輸出三相對(duì)稱(chēng)的電壓波形。

圖7中上面2個(gè)子圖分別給出了2種控制方法下逆變器輸出的d軸和q軸電壓分量對(duì)比，仿真結(jié)果表明:在5 s時(shí)刻后，PI控制電壓d軸和q軸分量受到周期性干擾，而本文方法能夠有效地抑制這種干擾。第3個(gè)子圖是2種控制方法下逆變器輸出電壓負(fù)序分量與正序分量之比，在5 s時(shí)刻后PI控制的電壓負(fù)序分量明顯增加，本文方法負(fù)序分量增加較小。綜上所述，圖7能夠得到與圖6相同的結(jié)論，本文方法在不平衡負(fù)荷條件下能夠保持較好的輸出電壓波形。

圖7 電壓分量和負(fù)序正序電壓比值

算例2:仿真的初始情況與算例1完全相同，在0.5 s時(shí)刻改為接入負(fù)荷3(對(duì)稱(chēng)非線(xiàn)性負(fù)荷，三相共300 kW，300 kVar)，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 電壓電流波形

圖9 電壓分量和諧波比例

圖8和圖9與圖6和圖7描述的仿真基本一致，在5 s時(shí)刻微電網(wǎng)接入非線(xiàn)性負(fù)荷使電流發(fā)生畸變，電流變化導(dǎo)致PI控制電壓波形發(fā)生畸變;本文方法通過(guò)抑制周期性的擾動(dòng)仍然能夠輸出較理想的電壓波形。圖9中可以看出PI控制中非線(xiàn)性負(fù)荷引起的d軸和q軸分量的周期性干擾更加嚴(yán)重，而本文方法仍然能夠很好的抑制這種干擾。圖9中第3個(gè)子圖描述的是電壓諧波所占信號(hào)的比例，可以看出5 s時(shí)刻后PI控制輸出電壓諧波干擾嚴(yán)重，而本文方法輸出諧波較小。

圖10 頻率和電壓的自動(dòng)調(diào)節(jié)

從2個(gè)算例的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果都可以看出采用無(wú)差拍控制的電流控制環(huán)能夠?qū)崿F(xiàn)很高的響應(yīng)速度，快速地跟蹤參考值的變化。圖10給出了2個(gè)算例中逆變器輸出的頻率和電壓隨負(fù)荷變化自動(dòng)調(diào)節(jié)的仿真結(jié)果。圖中前0.2 s為仿真的初始過(guò)渡狀態(tài)，0.2 s后可以看出隨著負(fù)荷的變化各個(gè)逆變器自動(dòng)調(diào)節(jié)輸出的電壓幅值和頻率，實(shí)現(xiàn)對(duì)微電網(wǎng)電壓幅值和頻率的自動(dòng)控制。本文算例中2個(gè)分布式發(fā)電單元逆變器采用相同的下垂系數(shù)，承擔(dān)相同的負(fù)荷，可以通過(guò)選擇不同的下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷在多個(gè)分布式電源之間的合理分配。

5 結(jié) 論

本文對(duì)逆變器的控制方法進(jìn)行研究，結(jié)合無(wú)差拍控制、重復(fù)控制等先進(jìn)控制技術(shù)，提出了一種適合于微電網(wǎng)中分布式電源使用的數(shù)字多環(huán)反饋控制方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的方法可以實(shí)現(xiàn)較高的響應(yīng)速度，并且能夠克服不平衡和非線(xiàn)性負(fù)荷的影響，在各種負(fù)荷情況下維持較好的電壓輸出波形。此外，本文提出的方法還通過(guò)模擬下垂特性實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)電壓幅值和頻率的自動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)多個(gè)分布式電源之間的協(xié)調(diào)。

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