吳婷

摘要： 本文以原油、煤、天然氣的價格收益率作為研究對象，運用DCC-MVGARCH模型，得出能源價格波動的動態(tài)相關系數(shù)，通過實證分析發(fā)現(xiàn)能源價格波動性的關系。結果表明，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關系數(shù)隨時間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關系數(shù)比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

Abstract： Setting the earnings price ratio of crude oil， coal and natural gas price as the study objects， through DCC-MVGARCH model， this paper gets the dynamic correlation coefficient of energy price fluctuation and finds the relationship of energy price's volatility by practical example. The conclusion show that the dynamic correlation coefficient of the crude oil market and the coal market volatility is continuously increasing as time goes on， the correlation coefficient of crude oil and natural gas market volatility of the market is relatively stable， so does the volatility of coal market and the natural gas market.

關鍵詞： 價格收益率；DCC-MVGARCH模型；動態(tài)相關系數(shù)；波動性

Key words： earnings price ratio；DCC-MVGARCH model；the dynamic correlation coefficient；volatility

中圖分類號：F014.31 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）19-0011-03

0 引言

能源是人類活動的物質基礎，同時也是人類社會發(fā)展的重要組成部分。在當今社會，全世界共同關心的問題之一是能源問題。隨著中國經(jīng)濟體制改革的不斷深入和我國工業(yè)化步伐的加快，能源在國民經(jīng)濟中發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。能源價格也因此成為關乎國計民生的重要問題。

從世界范圍看，國外學者對能源價格關系給予了很高的關注度。Serletis和Herbert（1999）[1]以北美天然氣、燃料油和電力市場作為研究對象，他們主要分析能源市場之間的關系，發(fā)現(xiàn)北美天然氣和燃料油價格是非平穩(wěn)時間序列，但電力價格具有平穩(wěn)性，進而通過向量誤差修正模型分析出天然氣和燃料油市場的長期關系和短期關系，發(fā)現(xiàn)了兩個市場之間有效的套利機制。Serletis和Rangel-Ruiz（2004）[2]則以北美天然氣和原油市場是否具有共同的變化趨勢或周期特征來進行研究，發(fā)現(xiàn)兩個市場沒有顯著的共同特征。

國內(nèi)學者對能源價格的研究也比較多。近些年，國內(nèi)很多學者研究了煤炭價格與石油價格的關系。焦建玲、范英、張九天、魏一鳴（2004）[4]的中國原油價格與國際原油價格的互動關系研究則進一步分析了我國原油價格與國際原油價格的基本走勢，以及兩者之間的雙向因果關系。周茂榮、石兵兵（2008）[5]探討了亞太市場、歐洲市場、美英市場這三大市場的LNG、石油、天然氣價格之間的關系，預測出了石油的長期價格。

縱觀國內(nèi)學者對能源價格的研究，大多數(shù)集中在研究能源價格定價機制，以及能源價格之間的關系，但對能源價格波動性的關聯(lián)則并不太多。因此，本文將就能源價格波動性作出詳細闡述。

1 研究的主要方法

1.1 ARCH模型和GARCH模型 若一個平穩(wěn)隨機變量xt可以表示為AR（p）形式，其隨機誤差項的方差可用誤差項平方的q階分布滯后模型描述[11]，

Xt=β0+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βpXt-p+μt

σ■■=Eμ■■=α■+α■μ■■+α■μ■■+…+α■μ■■

則稱μt服從q階的ARCH過程，記作μt ARCH（q）。其中第一個方程稱作均值方程，第二個方程稱作ARCH方程。

ARCH（q）模型是關于σ■■的分布滯后模型。為避免μ■■的滯后項過多，可采用加入σ■■的滯后項的方法（回憶可逆性概念）。可給出如下形式：σ■■=ω+αμ■■+βσ■■

此模型稱為廣義自回歸條件異方差模型，用GARCH（1，1）表示。其中μt-1稱為ARCH項，σt-1稱為GARCH項。

1.2 多元GARCH模型綜述 多元GARCH的基本模型是單變量ARCH、GARCH類模型擴展到多變量的情況，其基本模型為[8]：y■=μ■（θ）+e■e■I■=H■■（θ）Z■Z■i.i.d.EZ■=0VARZ■=I■H■=VARy■I■

這里，N是元素的個數(shù)，I■是t-1時刻的信息集，y■是N+1維隨機向量，μ■（θ）是均值向量，e■I■服從N（0，Ht），Ht是N*N維正定矩陣。

1.3 DCC-MVGARCH模型 DCC-MVGARCH模型可以通過以下兩步驟來估計：①估計每個變量序列的單變量GARCH模型生成標準化殘差；②利用第一步驟估計出的標準化殘差估計動態(tài)條件相關系數(shù)[9]。在第一步驟的估計中，用AIC準則去除ARCH效應和自相關效應的效果等標準來決定單變量GARCH模型的具體形式[9]。endprint

Engle對模型的設定如下：

Yt=Mt+εt；Ht=DtRtDt；hii，t=ωi+αi1ε■■+βi1hi，t-1

Rt=Q■■■QtQ■■■ Qt=（1-λ1-γ1）■+λ1（ut-1u■■）+γ1Qt-1

其中Rt為動態(tài)相關系數(shù)矩陣，Rt中的元素為ρij，t=qij，t/■，Rt被分解成Q■■■與Qt的乘積，Qt的元素為qij，t、qii，t、qjj，t，Q■■為Qt角線上的元素，于是Q*為對角元素為■的對角矩陣，■=■■u■u■■為標準化殘差的無條件方差矩陣，u■=D■■ε■為向量標準化殘差，λ■和γ■稱作DCC模型的系數(shù)。γ■體現(xiàn)了協(xié)方差序列的持續(xù)程度，λ■是相關性的動態(tài)調(diào)整系數(shù)，度量了兩個變量之間條件相關系數(shù)短期平均調(diào)整幅度。

二元動態(tài)條件相關模型中的Qt為：q■ q■q■ q■=1-λ■-γ■■■ ■■■■ ■■+λ■u■ u■u■ u■+γ■q■ q■q■ q■

2 模型檢驗與實證分析

2.1 變量選擇及處理 本文選擇的原油價格是大慶原油出廠價的月均價，樣本區(qū)間為2003年3月至2011年10月，數(shù)據(jù)取自鳳凰財經(jīng)網(wǎng)。選擇該價格的原因是大慶油田是中國第一大油田。作為中國第一大油田，大慶油田價格的變化趨勢很大程度上代表著國內(nèi)油價的變化趨勢。由于大慶原油出廠價是用美元表示的，因此本文在使用大慶原油出廠價時對它進行了數(shù)據(jù)處理。通過使用匯率月均價與大慶原油出廠價相乘的方法得出以人民幣表示的大慶原油出廠價。將得到的月均價表示為S。

本文選擇的煤炭價格是秦皇島港山西優(yōu)混的平倉價，樣本區(qū)間為2003年3月至2011年10月，數(shù)據(jù)取自鳳凰財經(jīng)網(wǎng)。秦皇島港是世界第一大能源輸出港，擔負著我國南方“八省一市”的煤炭供應。由于煤炭價格不提供月均價而是提供每周均價，因此需要對數(shù)據(jù)進行轉化。因為數(shù)據(jù)時等距的，所以只需要對每月中的各周均價進行加總，然后除以本月的周數(shù)就可以近似得到月均價。經(jīng)轉換后得到的月均價表示為M。本文中天然氣價格采用的是由卓創(chuàng)資訊網(wǎng)提供的國內(nèi)天然氣價格，選擇的樣本為2003年3月至2011年10月。月均價表示為T。

本文首先將所有數(shù)據(jù)取對數(shù)以達到消除異方差的目的，要得到收益率，需要對數(shù)據(jù)進行處理。原油的收益率Rs定義為Rs=lnSt-lnSt-1，煤炭價格收益率RM定義為RM=lnMt-lnMt-1，天然氣價格的收益率RT定義為RT=lnRT-lnRT-1。

2.2 單位根檢驗 建立ARCH模型、GARCH模型、DCC-MVGARCH模型等計量方法首先都需要檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，否則可能會導致“偽回歸”的現(xiàn)象，因此運用ADF方法分別對三個收益率序列進行檢驗，下表1給出了ADF檢驗的結果。由表1的ADF檢驗結果可以看出，三種能源的收益率序列都是平穩(wěn)的。平穩(wěn)性是時間序列建模的基礎，因此可以進行接下來的建模操作。

2.3 動態(tài)波動特征分析 DCC-MVGARCH模型是從CCC-MVGARCH模型發(fā)展而來的，由于CCC-MVGARCH模型假設序列間的相關性是固定不變的常數(shù)，這與實際情況中序列間的波動是互相影響的事實不相符。因此，要放松該假設，提出DCC-MVGARCH模型，認為相關系數(shù)是隨著時間變動而變動的動態(tài)相關系數(shù)。選擇DCC-MVGARCH模型的原因是該模型可以彌補CCC-MVGARCH的不足，用來研究金融市場或金融產(chǎn)品間的動態(tài)相關結構[9]。同時該模型相對于VECH模型和BEKK模型而言，具有參數(shù)較少和模型估計過程相對較為簡便的優(yōu)勢。該模型的理論模型由靈活的GARCH模型簇和較少參數(shù)控制的相關系數(shù)模型組成，這種方式大大簡化了模型方差協(xié)方差矩陣的估計，便于研究變量之間非線性的時變相關關系。為了得出三種能源之間的動態(tài)相關關系，在建立了RS、RM、RT單變量的GARCH模型的基礎上估計動態(tài)條件相關系數(shù)。通過三個時間序列兩兩相互組合，建立的DCC-MVGARCH模型的建立結果如表2。

第一個DCC過程的α=-0.0070，β=1.0247，兩參數(shù)之和約等于1，說明相關系數(shù)過程非常持久，β近似為1表明原油市場與煤炭市場之間的動態(tài)相關性具有很強的持久性，市場之間的動態(tài)相關性具有很強的慣性。在第二個DCC過程中，α=0.0295，β=0.7875，兩參數(shù)之和約為0.8，說明原油市場與天然氣市場的相關系數(shù)過程比較持久，波動性趨勢在未來消失的速度比較慢，市場之間的動態(tài)相關性具有比較強的慣性。第三個DCC過程的α=0.0650，β=0.2421，兩參數(shù)之和約為0.3，說明煤炭市場和天然氣市場的相關系數(shù)過程較短，波動性趨勢在未來消失的速度相對較快。下面給出動態(tài)相關系數(shù)的走勢圖來更加直觀展現(xiàn)三個市場之間的動態(tài)相關關系。

圖1、2、3分別反應了原油市場和煤炭市場之間、原油市場和天然氣市場之間、煤炭市場和天然氣市場之間的動態(tài)相關系數(shù)的走勢。從原油市場和煤炭市場的動態(tài)相關系數(shù)走勢圖中可以看出，原油市場和煤炭市場的波動性是正相關的，即當煤炭價格正向波動時，原油價格也會正向波動；當煤炭市場反向波動時，原油價格也會反向波動。且波動性的相關系數(shù)在2003年年初的時候只有0.2052，此后波動性的相關系數(shù)迅速而持續(xù)地上升，這種趨勢在樣本期內(nèi)并無發(fā)生改變，在2011年年末，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關系數(shù)已經(jīng)達到了0.5697。說明隨著原油市場和煤炭市場的發(fā)展，兩個市場之間的動態(tài)相關性越來越明顯。

從原油市場和天然氣市場的動態(tài)相關系數(shù)走勢圖中可以看出，原油市場和天然氣市場的波動性是正相關的，即，當天然氣價格正向波動時，原油價格也會正向波動；當天然氣市場反向波動時，原油價格也會反向波動。從圖2中可以看出，在樣本期內(nèi)，原油市場和天然氣市場波動性的相關系數(shù)大致在0.04到0.2之間波動，相關系數(shù)相對比較穩(wěn)定。從煤炭市場和天然氣市場的動態(tài)相關系數(shù)走勢圖中可以看出，煤炭市場和天然氣市場的波動性是正相關的，即，當天然氣價格正向波動時，煤炭價格也會正向波動；當天然氣市場反向波動時，煤炭價格也會反向波動。從圖3中可以看出，在樣本期內(nèi)，煤炭市場和天然氣市場波動性的相關系數(shù)大致在0.1到0.2之間，說明動態(tài)相關系數(shù)的波動比較穩(wěn)定。endprint

2.4 研究結果 通過對RS、RM、RT的分析，發(fā)現(xiàn)三種能源價格的收益率序列都是平穩(wěn)的。這符合大多數(shù)金融數(shù)據(jù)的特性。通過建立DCC-MVGARCH模型，得到了三種能源收益率波定性的動態(tài)相關系數(shù)。由于三個市場兩兩得出的動態(tài)相關系數(shù)都為都為正數(shù)（奇異值除外），其中，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關系數(shù)隨時間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關系數(shù)波動比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

3 研究建議

根據(jù)本文的結論，三種能源的價格市場具有動態(tài)波動性，因此物價部門可以在某種能源價格發(fā)生變動時對其它能源價格的變動及時做出反應，更好的掌握和控制物價，使能源市場的價格更加穩(wěn)定，向健康的方向發(fā)展。此外，對于一些經(jīng)常性消費能源的生產(chǎn)部門和消費者來說，不僅要關注要消費的能源的動態(tài)，還應該關注一下與之相關的其它能源的變化情況，因為它們的價格很可能是聯(lián)動的。當發(fā)現(xiàn)相關的能源價格出現(xiàn)變化時，要及時根據(jù)價格變化對消費行為作出調(diào)整，這樣可以保證消費者的消費行為更具有經(jīng)濟效益，幫助消費者進行更加理性的消費選擇。最后，能源期貨的投資者應當關注多種能源的變化趨勢。可以根據(jù)某種能源（如原油）價格的變化，估計出其它能源的變化情況，然后在此基礎上進行期貨買賣來實現(xiàn)收益。

參考文獻：

[1]Serletis A.and J.Herbert（1999）.The message in North American energy prices[J].Energy Economics 21（5）：471-483.

[2]Serletis A.and R.Rangel-Ruiz（2004）.Testing for common features in North American energy markets[J].Energy Economics 26（3）：401-414.

[3]Bachmeier L.J.and J.M.Griffin（2006）.Testing for market integration crude oil， coal， and natural gas[J].Energy Journal 27（2）：55-71.

[4]焦建玲，范英，張九天等.中國原油價格與國際原油價格的互動關系研究[J].管理學報，2004年8月：30-32.

[5]周茂榮，石兵兵.LNG價格與石油和天然氣價格的關系探討[J].產(chǎn)業(yè)觀察，2008年12月：12-14.endprint

2.4 研究結果 通過對RS、RM、RT的分析，發(fā)現(xiàn)三種能源價格的收益率序列都是平穩(wěn)的。這符合大多數(shù)金融數(shù)據(jù)的特性。通過建立DCC-MVGARCH模型，得到了三種能源收益率波定性的動態(tài)相關系數(shù)。由于三個市場兩兩得出的動態(tài)相關系數(shù)都為都為正數(shù)（奇異值除外），其中，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關系數(shù)隨時間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關系數(shù)波動比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

3 研究建議

根據(jù)本文的結論，三種能源的價格市場具有動態(tài)波動性，因此物價部門可以在某種能源價格發(fā)生變動時對其它能源價格的變動及時做出反應，更好的掌握和控制物價，使能源市場的價格更加穩(wěn)定，向健康的方向發(fā)展。此外，對于一些經(jīng)常性消費能源的生產(chǎn)部門和消費者來說，不僅要關注要消費的能源的動態(tài)，還應該關注一下與之相關的其它能源的變化情況，因為它們的價格很可能是聯(lián)動的。當發(fā)現(xiàn)相關的能源價格出現(xiàn)變化時，要及時根據(jù)價格變化對消費行為作出調(diào)整，這樣可以保證消費者的消費行為更具有經(jīng)濟效益，幫助消費者進行更加理性的消費選擇。最后，能源期貨的投資者應當關注多種能源的變化趨勢?？梢愿鶕?jù)某種能源（如原油）價格的變化，估計出其它能源的變化情況，然后在此基礎上進行期貨買賣來實現(xiàn)收益。

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[5]周茂榮，石兵兵.LNG價格與石油和天然氣價格的關系探討[J].產(chǎn)業(yè)觀察，2008年12月：12-14.endprint

2.4 研究結果 通過對RS、RM、RT的分析，發(fā)現(xiàn)三種能源價格的收益率序列都是平穩(wěn)的。這符合大多數(shù)金融數(shù)據(jù)的特性。通過建立DCC-MVGARCH模型，得到了三種能源收益率波定性的動態(tài)相關系數(shù)。由于三個市場兩兩得出的動態(tài)相關系數(shù)都為都為正數(shù)（奇異值除外），其中，原油市場和煤炭市場波動性的動態(tài)相關系數(shù)隨時間發(fā)展不斷增長，原油市場和天然氣市場波動性的相關系數(shù)波動比較穩(wěn)定，煤炭市場和天然氣市場波動性也比較穩(wěn)定。

3 研究建議

根據(jù)本文的結論，三種能源的價格市場具有動態(tài)波動性，因此物價部門可以在某種能源價格發(fā)生變動時對其它能源價格的變動及時做出反應，更好的掌握和控制物價，使能源市場的價格更加穩(wěn)定，向健康的方向發(fā)展。此外，對于一些經(jīng)常性消費能源的生產(chǎn)部門和消費者來說，不僅要關注要消費的能源的動態(tài)，還應該關注一下與之相關的其它能源的變化情況，因為它們的價格很可能是聯(lián)動的。當發(fā)現(xiàn)相關的能源價格出現(xiàn)變化時，要及時根據(jù)價格變化對消費行為作出調(diào)整，這樣可以保證消費者的消費行為更具有經(jīng)濟效益，幫助消費者進行更加理性的消費選擇。最后，能源期貨的投資者應當關注多種能源的變化趨勢?？梢愿鶕?jù)某種能源（如原油）價格的變化，估計出其它能源的變化情況，然后在此基礎上進行期貨買賣來實現(xiàn)收益。

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[5]周茂榮，石兵兵.LNG價格與石油和天然氣價格的關系探討[J].產(chǎn)業(yè)觀察，2008年12月：12-14.endprint