孫健

（江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，江蘇 揚(yáng)州 225101）

0 引 言

本文以某型號(hào)飼料料倉(cāng)為研究對(duì)象，對(duì)料倉(cāng)滿載、料倉(cāng)下層倉(cāng)壁的靜力學(xué)性能做分析研究，結(jié)合料倉(cāng)的測(cè)試進(jìn)行模型修正，并改進(jìn)料倉(cāng)倉(cāng)壁板的加強(qiáng)筋（壓凸）結(jié)構(gòu)，對(duì)料倉(cāng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。其主要研究?jī)?nèi)容如下：

1）飼料料倉(cāng)靜態(tài)分析。通過Solid Works 三維造型軟件對(duì)飼料料倉(cāng)下層進(jìn)行建模，結(jié)合散體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS 中建立鋼結(jié)構(gòu)筒倉(cāng)有限元模型，利用有限元軟件進(jìn)行靜態(tài)分析。

2）飼料料倉(cāng)性能測(cè)試。根據(jù)飼料料倉(cāng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，擬定實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方案。采用電測(cè)法得到各種工況下的應(yīng)力數(shù)據(jù)，總體把握飼料料倉(cāng)的力學(xué)性能。將各種工況下的應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較，修正模型結(jié)構(gòu)。

3）飼料料倉(cāng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過有限元軟件，對(duì)倉(cāng)壁的加強(qiáng)筋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過倉(cāng)壁的強(qiáng)度、剛度等指標(biāo)，達(dá)到以同樣的成本，滿足產(chǎn)品更好的性能。

1 料倉(cāng)的靜力學(xué)有限元分析

1.1 料倉(cāng)模型算例

根據(jù)企業(yè)要求，剛性料倉(cāng)高H=19.2 m，倉(cāng)板高1.5 m，寬1.12 m，彈性模量E=2.1 MPa，泊松比v=0.3。儲(chǔ)料容重1 000 kg·m3，內(nèi)摩擦角φ=40°，物料與倉(cāng)壁的摩擦角為10°。采用有限元分析方法，找出結(jié)構(gòu)的最危險(xiǎn)點(diǎn)和最大位移變形點(diǎn),為結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校驗(yàn)提供了數(shù)據(jù)支持。

1.2 Solidworks 建模

圖1 上下倉(cāng)板尺寸

SolidWorks 直接建立飼料料倉(cāng)的三維模型，又由于本文采用有限元法進(jìn)行分析，考慮倉(cāng)壁的柔性以及倉(cāng)內(nèi)貯料和倉(cāng)壁變形間的相互影響，對(duì)于金屬倉(cāng)，考慮倉(cāng)壁作為殼單元進(jìn)行分析。因此在SolidWorks中建立的模型為殼體，采用拉伸曲面進(jìn)行各個(gè)面的建立。如圖2 所示。

1.3 ABAQUS 軟件分析

1）將倉(cāng)壁殼體模型導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS 中，并對(duì)倉(cāng)壁劃分網(wǎng)格。有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋?、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號(hào)以及幾何體素［1］。有限元模型如圖3 所示。

圖2 料倉(cāng)的倉(cāng)壁建模

圖3 料倉(cāng)網(wǎng)格的劃分

圖4 整體邊界約束

2）施加邊界約束和載荷。根據(jù)實(shí)際受載狀況，對(duì)螺栓孔和倉(cāng)壁的底邊進(jìn)行全約束，如圖4、圖5 所示。

料倉(cāng)加載情況如圖6 所示。

3）計(jì)算并顯示結(jié)果。將料倉(cāng)在約束及載荷確定的情況下進(jìn)行有限元分析計(jì)算，得到其應(yīng)力云圖，計(jì)算分析結(jié)果如圖7 所示。

圖5 局部螺栓的邊界約束

2 飼料料倉(cāng)的應(yīng)力測(cè)試

目前通常采用材料力學(xué)和散體力學(xué)理論，進(jìn)行飼料料倉(cāng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過大量簡(jiǎn)化的計(jì)算算法得出設(shè)計(jì)結(jié)果。而構(gòu)件實(shí)際受力情況比較復(fù)雜，所以要獲得料倉(cāng)實(shí)際的受力情況，就必須進(jìn)行料倉(cāng)倉(cāng)壁的應(yīng)力測(cè)試。

圖6 料倉(cāng)加載示意圖

2.1 測(cè)試原理

應(yīng)變電測(cè)法測(cè)試性能穩(wěn)定、測(cè)試方法簡(jiǎn)單，所以應(yīng)用較為廣泛。這種方法在構(gòu)件的表面分布一定數(shù)量的點(diǎn)來進(jìn)行測(cè)量，對(duì)于料倉(cāng)的應(yīng)力測(cè)試采用應(yīng)變電測(cè)法，在實(shí)際工程的比較常用。

圖7 整體應(yīng)力云圖

應(yīng)變電測(cè)法的測(cè)試原理就是先測(cè)量出構(gòu)件某個(gè)部分受力的變形量，然后應(yīng)用胡克定律來計(jì)算所受應(yīng)力的大小。其中，電阻應(yīng)變片是一種電阻式傳感器，通過自身電阻的變化來反映被測(cè)構(gòu)件的機(jī)械應(yīng)變。將電阻應(yīng)變片組成測(cè)量電橋，當(dāng)橋臂電阻變化時(shí)，電橋就輸出一個(gè)與其變化大小成線性關(guān)系的電壓。通過應(yīng)變儀對(duì)該電壓進(jìn)行放大，并對(duì)電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)進(jìn)行歸一化，就能使輸出的電壓大小和實(shí)際應(yīng)變大小相對(duì)應(yīng)，從而確定構(gòu)件應(yīng)力情況［2］。

2.2 應(yīng)力狀態(tài)分析及應(yīng)力數(shù)值的計(jì)算

1）單向應(yīng)力狀態(tài)。在測(cè)得應(yīng)變值ε 后，由胡克定律公式σ=Εε 來計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值，再根據(jù)構(gòu)件的幾何形狀大小計(jì)算出所受的載荷。

2）平面應(yīng)力狀態(tài)。許多情況下需要測(cè)量一般平面應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)的主應(yīng)力，其主應(yīng)力方向可能是已知的，或者未知的，一般采用貼應(yīng)變花的辦法進(jìn)行測(cè)試，應(yīng)變花的示意圖如圖8 所示。對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，如能測(cè)出某點(diǎn)三個(gè)方向的應(yīng)變?chǔ)褹、σB和σC，就可以計(jì)算出該點(diǎn)的主應(yīng)力大小及方向［3］。

圖8 應(yīng)變花示意圖

式中，E 為構(gòu)件的彈性模量，ε 為應(yīng)變數(shù)值。

2.3 測(cè)試方案的擬定

采用電測(cè)法對(duì)倉(cāng)壁進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試，模擬了實(shí)際工況下料倉(cāng)承受的應(yīng)力，零應(yīng)力狀態(tài)為料倉(cāng)載荷為零，再逐步加載至滿載，記錄下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)值，通過數(shù)據(jù)處理得到各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的具體數(shù)值。料倉(cāng)應(yīng)力測(cè)試的測(cè)量系統(tǒng)主要由記錄儀器、電路、計(jì)算機(jī)和電阻應(yīng)變片等組成，測(cè)試框圖如圖9 所示。

圖9 料倉(cāng)應(yīng)力測(cè)試框圖

2.4 料倉(cāng)倉(cāng)體應(yīng)力測(cè)點(diǎn)示意圖

測(cè)點(diǎn)北雙1、北雙3 為兩向應(yīng)變花，其余均為三向應(yīng)變花；測(cè)點(diǎn)西雙1 為兩向應(yīng)變花，其余均為三向應(yīng)變花。圖10 中所有測(cè)點(diǎn)均為三向應(yīng)變花。圖示為北面測(cè)點(diǎn)示意圖，南面測(cè)點(diǎn)與北面測(cè)點(diǎn)對(duì)稱布置，用“南1，南2……”編號(hào)標(biāo)注。具體分布和編號(hào)如圖10、圖11、圖12 所示。

2.5 測(cè)試結(jié)果

大倉(cāng)應(yīng)力較大點(diǎn)主要分布在大倉(cāng)東面加強(qiáng)筋下邊兩側(cè)位置及中間位置（東2、東6、東9）；大倉(cāng)南面、北面應(yīng)力較大點(diǎn)主要分布在焊接處上下兩個(gè)加強(qiáng)筋的中間位置（南1、南5、北1、北5）。小倉(cāng)應(yīng)力較大點(diǎn)主要分布在小倉(cāng)西面焊接處上下兩個(gè)加強(qiáng)筋的中間位置（西1、西2、西4）。

表1 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比 MPa

圖10 料倉(cāng)北面（南面）應(yīng)力測(cè)點(diǎn)示意圖

圖11 料倉(cāng)西面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)示意圖

圖12 料倉(cāng)東面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)示意圖

3 測(cè)試與有限元計(jì)算的結(jié)果分析

算例中加強(qiáng)筋部分的深度為30 mm，寬度240 mm，加強(qiáng)筋間距為720 mm。將料倉(cāng)測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算相比較，測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力及位移值基本吻合，差異較小，驗(yàn)證了有限元模型的正確性，同時(shí)確定了所采取的載荷加載方式是正確的，可以進(jìn)行下面關(guān)于料倉(cāng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究工作。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，能顯著提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。所謂“最優(yōu)設(shè)計(jì)”是指一種方案可以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，而且所需的支出（如重量、面積、體積、應(yīng)力、費(fèi)用等）最小，即最有效的方案［5］。

表2 應(yīng)力測(cè)試值與有限元計(jì)算值相比較 MPa

4.1 優(yōu)化方案

為了盡可能不改變?cè)桨傅墓に囘^程，在優(yōu)化的時(shí)候，主要考慮改變加強(qiáng)筋的形狀和布置。

1）優(yōu)化方案一：改變加強(qiáng)筋加強(qiáng)筋部分寬度。加強(qiáng)筋寬分別為230 mm、250 mm 和260 mm，應(yīng)力云圖如圖13、圖14、圖15 所示。

圖13 寬230mm 時(shí)應(yīng)力云圖

圖14 寬250mm 時(shí)應(yīng)力云圖

圖15 寬260mm 時(shí)應(yīng)力云圖

2）優(yōu)化方案二：改變加強(qiáng)筋部分深度。加強(qiáng)筋深度分別為35 mm、40 mm 和45 mm，應(yīng)力云圖如圖16、圖17、圖18 所示。

圖17 深度40mm 時(shí)正面應(yīng)力云圖

圖18 深度45mm 時(shí)正面應(yīng)力云圖

3）優(yōu)化方案三：改變加強(qiáng)筋部分間距。加強(qiáng)筋間距分別為680 mm、700 mm 和740 mm，應(yīng)力云圖如圖19、圖20、圖21 所示。

4.2 優(yōu)化結(jié)果比較

圖19 間距680mm 時(shí)應(yīng)力云圖

圖20 間距700mm 時(shí)應(yīng)力云圖

圖21 間距740mm 時(shí)應(yīng)力云圖

通過以上三種方案，對(duì)加強(qiáng)筋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不同的調(diào)整，對(duì)計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，具體優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見表3。優(yōu)化結(jié)果表明，加強(qiáng)筋的寬度為230 mm，加強(qiáng)筋深度為40 mm 和加強(qiáng)筋間距為680 mm為最佳，改進(jìn)后的料倉(cāng)變形及應(yīng)力都減小了。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)飼料料倉(cāng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，擬定了實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方案。采用電測(cè)法得到了各種工況下的應(yīng)力數(shù)據(jù)，先從總體上把握了飼料料倉(cāng)的力學(xué)性能。然后利用三維造型軟件SolidWorks 對(duì)飼料料倉(cāng)建模，通過有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行靜態(tài)分析。最后將工況下的應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較，驗(yàn)證模型分析的正確性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)本文的算例模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正，得到優(yōu)化方案。

表3 集中優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

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