李綱，胡東

（1.中聯(lián)重科股份有限公司，長沙 410007；2.湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引 言

自激振蕩脈沖射流是利用流體力學(xué)、流體共振、流體彈性學(xué)和水聲學(xué)等原理發(fā)展起來的一種新型高效射流。它不需要激振源，也無動密封，而是依靠噴嘴自身結(jié)構(gòu)特性將射流由連續(xù)射流調(diào)制成一種新型脈沖射流形式［1］。

重慶大學(xué)廖振方、唐川林等［2，4］從自激振蕩機(jī)理出發(fā)，分析了引起自激振蕩的必要條件，研究了腔室?guī)缀螀?shù)與碰撞壁形狀對射流振蕩機(jī)理及效果的影響規(guī)律，并將其應(yīng)用于石油鉆井，試驗(yàn)結(jié)果表明，自激振蕩脈沖噴嘴能大大提高鉆頭的破巖能力和鉆井速度。李江云、徐如良、王樂勤［5］運(yùn)用數(shù)值模擬并考慮氣液相變揭示了自激脈沖噴嘴產(chǎn)生振蕩的基本誘因，探討了腔室?guī)缀螀?shù)和碰撞壁形狀對自激振蕩的影響，并認(rèn)為振蕩腔長度、腔徑對自激振蕩效果的影響較大。劉新陽、蘇泊源、高傳昌等［6］的實(shí)驗(yàn)研究表明腔長是影響脈沖射流打擊的關(guān)鍵因素。錢聲華、熊繼有等［7］在前人的理論分析和數(shù)值研究基礎(chǔ)上，對自激振蕩腔室流場進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，證明了k-ε 模型對自激振蕩噴嘴具有良好的適應(yīng)性。

就整體而言，對自激振蕩脈沖噴嘴的研究雖取得了一定進(jìn)展，但過多集中于實(shí)驗(yàn)測試以及噴嘴外部流場結(jié)構(gòu)特征分析，其內(nèi)部壓力測試及相應(yīng)流場涉及較少。為此，筆者設(shè)計(jì)了一套腔長可調(diào)的自激振蕩脈沖噴嘴，通過數(shù)值模擬其內(nèi)流場及實(shí)驗(yàn)測試腔內(nèi)壓力，深入分析振蕩腔長度對噴嘴內(nèi)部流場特性的影響規(guī)律，旨在尋求噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理匹配關(guān)系，以進(jìn)一步提高水射流利用效率。

1 自激振蕩脈沖噴嘴建模

1.1 物理模型

腔長可調(diào)的自激振蕩脈沖噴嘴裝置結(jié)構(gòu)如圖1。

為研究自激振蕩脈沖噴嘴內(nèi)部流場的流動規(guī)律，利用Gambit 前處理對噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格。在不考慮重力的情況下，將三維流動簡化為二維軸對稱流動；為提高計(jì)算效率并保證計(jì)算精度，對其進(jìn)行區(qū)域劃分并局部加密，具體如下：上噴嘴收縮段與振蕩腔區(qū)域采用四邊形網(wǎng)格平鋪成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，上噴嘴圓柱段和下噴嘴采用四邊形網(wǎng)格平鋪成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，見圖2。

由之前對噴嘴的仿真結(jié)果可知，標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型對本算例具有較好的收斂性及計(jì)算精度?？刂品匠探M采用有限體積法進(jìn)行離散，以Simple 方法

圖1 自激振蕩脈沖噴嘴結(jié)構(gòu)

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

進(jìn)行求解。入口邊界條件設(shè)置為壓力入口，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，其他為對稱軸和壁面邊界條件。

其中，對稱軸邊界條件滿足

式中：u 為流體沿噴嘴軸線速度，m/s；k 為湍流動能；ε 為湍能耗散率；r 為噴嘴入口截面處的特征尺度。

此外，假設(shè)壁面上液相滿足無滑移條件，則計(jì)算域近壁區(qū)采用壁面函數(shù)處理，壁面處u、k、ε 和r 均可設(shè)置為0。

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)牛頓第二定律、質(zhì)量守恒定律，運(yùn)用N-S 方程，建立高雷諾數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε 方程的數(shù)學(xué)模型，控制方程組如下：

連續(xù)性方程為

時均運(yùn)動方程為

式中：u 為動力黏性系數(shù)；i，j 為三維直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方向和速度分量為雷諾應(yīng)力，由Boussinesq 假定雷諾應(yīng)力類比層流的黏性應(yīng)力，與時均流速梯度呈正比。其中,

紊動能k 方程為

耗散率ε 方程為

式中：ut為渦黏性系數(shù)，k 為單位質(zhì)量的紊流脈動動能；ut=Cuρε2/k，其中，ε 為單位質(zhì)量的紊流脈動動能的耗散率，Cu為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；C1ε、C2ε為系數(shù)；σk、σε分別為紊動能k 和耗散率ε 對應(yīng)的紊流Prandtl 數(shù)。在FLUENT 軟件中，模型常數(shù)取值為：σk=1.0，σε=1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 腔長對腔內(nèi)平均壓力及流體軸線速度的影響

表征流場基本特性的參數(shù)眾多，本文選取流體軸線速度及腔內(nèi)平均壓力這兩個參數(shù)來作為評價指標(biāo)。由前期研究計(jì)算可知，該噴嘴實(shí)現(xiàn)自激脈沖的有效腔長取值范圍6.6～7.5mm，據(jù)此詳細(xì)研究不同腔長Lc（6.6 mm、6.7mm、6.8 mm、6.9 mm、7.0 mm、7.1 mm、7.2 mm、7.3 mm、7.4 mm、7.5 mm）對自激振蕩射流流場的影響。圖3 給出了在不同工況下噴嘴振蕩腔內(nèi)部平均壓力隨腔長的變化規(guī)律；圖4 為相同條件下噴嘴流體軸線最大速度隨腔長的變化特征。

圖3 腔長對振蕩腔內(nèi)部平均壓力的影響規(guī)律

圖4 腔長對流體軸線最大速度的影響規(guī)律

由圖3 可知，對于自激振蕩脈沖噴嘴，振蕩腔內(nèi)部平均壓力隨著腔長的增大逐漸增大，當(dāng)腔長達(dá)到6.9 mm時，其壓力值發(fā)生躍遷從而出現(xiàn)最小值，隨著腔長的繼續(xù)增大，振蕩腔內(nèi)部平均壓力回到原來變化趨勢逐漸增大。因此存在最佳腔長使振蕩腔內(nèi)部平均壓力出現(xiàn)最小值。

由圖4 可以看出，流體沿噴嘴軸線速度隨著腔長的增大而減小，但當(dāng)腔長增至6.9 mm 時，流體沿噴嘴軸線速度躍遷，出現(xiàn)最大值；隨著腔長繼續(xù)延長，流體沿噴嘴軸線速度急劇衰減。模擬研究結(jié)果表明：存在最佳腔長使流體軸線最大速度達(dá)到最大值。結(jié)合圖3 分析，這可能是由于腔長較短或較長時，不能很好地形成擾動波的有效反饋條件。腔長過短會抑制剪切層的生成，也會導(dǎo)致剪切層不穩(wěn)定性對該范圍的擾動敏感度低。腔長過大則又會導(dǎo)致反饋的擾動不能有效激勵分離區(qū)新渦量脈動的產(chǎn)生，且當(dāng)腔長過長時，由于腔內(nèi)沿程阻力損失與局部阻力損失的增加致脈沖效果減弱。由上述分析可得：存在一最佳腔長（6.9 mm）使得振蕩腔內(nèi)最大流體軸線速度值最高。

2.2 振蕩腔內(nèi)部壓力變化情況

由于振蕩腔內(nèi)部各點(diǎn)壓力相差不大，并考慮實(shí)驗(yàn)的可行性和有效性，取振蕩腔頂部中心位置研究腔內(nèi)壓力變化情況。從腔內(nèi)壓力出發(fā)，考察在振蕩腔內(nèi)呈負(fù)壓狀態(tài)時的腔長有效范圍。仿真結(jié)果表明，只有當(dāng)振蕩腔長度在一定范圍內(nèi)時，振蕩腔內(nèi)壓力才會顯現(xiàn)負(fù)壓特征，其仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 在不同腔長下振蕩腔內(nèi)部壓力情況

分析圖5 可知，只有當(dāng)腔長小于16 mm 時，振蕩腔內(nèi)部壓力才為負(fù)；而當(dāng)腔長超過16 mm 時，其腔內(nèi)壓力則為正，脈沖效果也基本消失。此外，隨著腔長的進(jìn)一步增大，腔內(nèi)壓力也逐漸增大，但當(dāng)腔長增大到一定值后，腔內(nèi)壓力不再增加，趨于一穩(wěn)定值。究其原因，可能是當(dāng)腔長足夠小時，腔內(nèi)空氣在紊動射流卷吸作用下被帶走，從而導(dǎo)致腔內(nèi)呈負(fù)壓狀態(tài)；但當(dāng)腔長過大時，空氣很難進(jìn)入振蕩腔，從而腔內(nèi)接近真空狀態(tài)，水逐漸填充振蕩腔室，因而腔內(nèi)壓力為正。

3 自激振蕩脈沖噴嘴實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模型和計(jì)算方法的合理性，筆者進(jìn)行了淹沒條件下的實(shí)驗(yàn)研究，其實(shí)驗(yàn)裝置和測試系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置和測試系統(tǒng)圖

為檢測到振蕩腔內(nèi)部壓力且不破壞振蕩腔內(nèi)流型，在自激振蕩腔頂部中心位置開一個φ1 mm 小孔并安裝接頭，繼而通過螺紋與壓力傳感器連接。實(shí)驗(yàn)中增壓泵型號為GA-3.6/50YA，額定壓力為50 MPa，流量為3.6 m3/h；儲能器采用氣囊式高壓氮?dú)怃撈績δ芷?，其容積為4 L，額定的充氣壓力20 MPa；選用量程為0～50 MPa 的抗震壓力表；壓力傳感器為德國DMP331，測量范圍為0～1 MPa（絕壓），測量精度控制在0.25%FS 以內(nèi)；測試系統(tǒng)為CavTest11 測試系統(tǒng)。

由圖6 可知，儲水池中的水經(jīng)三柱塞泵送至儲能器后，由自激振蕩脈沖射流噴嘴產(chǎn)生振蕩射流，通過傳感器采集振蕩腔腔內(nèi)壓力信號，并傳遞至測試系統(tǒng)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)時腔徑恒為35 mm，腔長可調(diào)。圖7 為自激振蕩噴嘴在腔長為6 mm 時的壓力信號時域圖，由傳感器的標(biāo)定曲線，計(jì)算可得到此時腔內(nèi)壓力為-0.881 MPa，依此計(jì)算出各腔長下腔內(nèi)壓力情況，其振蕩腔壓力實(shí)測值與數(shù)值模擬結(jié)果對比情況見表1 及圖8。

由此可見，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了脈沖噴嘴物理模型的合理性、精確性，為脈沖噴嘴的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

4 結(jié) 論

1）標(biāo)準(zhǔn)的k-ε 模型對自激振蕩脈沖噴嘴具有良好的適應(yīng)性，可用于優(yōu)化自激振蕩參數(shù)設(shè)計(jì)。

圖7 自激振蕩脈沖噴嘴壓力信號時域圖

圖8 腔內(nèi)壓力分布

表1 振蕩腔內(nèi)壓力情況

2）通過系統(tǒng)地研究腔長對噴嘴內(nèi)流場特性的影響，揭示了腔長對振蕩腔內(nèi)部平均壓力、流體軸線最大速度影響顯著。振蕩腔內(nèi)部平均壓力整體上隨腔長的增加而增大，但存在一最佳腔長6.9 mm，使得振蕩腔內(nèi)平均壓力和流體沿噴嘴軸線最大速度同時躍遷到極值，處于最佳工況。

3）只有當(dāng)腔長小于16 mm 時，振蕩腔內(nèi)部壓力才為負(fù)；而當(dāng)腔長超過16 mm 時，其腔內(nèi)壓力則為正，脈沖效果也基本消失。

4）實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值吻合程度較高，驗(yàn)證了本計(jì)算模型的有效性。

［1］ 廖振方，唐川林.自激式脈沖噴嘴的理論分析［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002，25（2）：24-27.

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