張海濤

（江漢大學(xué)機(jī)電與建筑工程學(xué)院，湖北武漢430056）

改進(jìn)層次分析法在深基坑方案優(yōu)選中的應(yīng)用

張海濤

（江漢大學(xué)機(jī)電與建筑工程學(xué)院，湖北武漢430056）

深基坑支護(hù)工程是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，支護(hù)方案優(yōu)選是深基坑工程設(shè)計系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。方案優(yōu)選可視為一個多屬性決策分析問題，層次分析法是一種適用于影響因素較多的復(fù)雜系統(tǒng)的決策分析方法，常被用于優(yōu)選決策。采用帶有自調(diào)節(jié)功能的改進(jìn)層次分析法建立了深基坑方案優(yōu)選模型，實例證明改進(jìn)方法具有切合實際、易于接受與應(yīng)用的特點。

深基坑；方案優(yōu)化設(shè)計；改進(jìn)層次分析法

深基坑工程是與眾多因素相關(guān)的復(fù)雜系統(tǒng)工程。如何在保證基坑和周邊環(huán)境安全的前提下，同時兼顧降低造價和縮短工期，是一個優(yōu)化設(shè)計的問題，其中的方案優(yōu)化設(shè)計是根據(jù)工程需要達(dá)到的目標(biāo)，對多種可行的基坑開挖與支護(hù)方案進(jìn)行比較，從中選出一個相對較優(yōu)的方案。筆者采用改進(jìn)層次分析法模型，探討在深基坑方案優(yōu)化設(shè)計階段中建立一種有效、易操作的求解模型。

1 改進(jìn)層次分析法的求解模型

層次分析法可以把復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行整體分解，把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或多屬性的決策問題化為多層次單目標(biāo)的兩兩對比，然后只需進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運算就能夠解決問題，既可以用于目標(biāo)權(quán)重的確定，又可以用于決策分析。

但是層次分析法在實用中一般存在兩個問題，一是由于所考慮因素的多樣性，決策者很難用1～9標(biāo)度來刻畫各元素的相對重要性；二是可能需要經(jīng)過多次調(diào)整才能達(dá)到一致性檢驗的要求。筆者采用3標(biāo)度（-1，0，1）的改進(jìn)層次分析法，改進(jìn)方法不需要進(jìn)行一致性檢驗，并且可以避免不易選定標(biāo)度的問題。改進(jìn)層次分析法的數(shù)學(xué)依據(jù)參見文獻(xiàn)［1］和［2］。

設(shè)多目標(biāo)決策問題有n個可行方案組成，決策問題依據(jù)的目標(biāo)有m個，則n個方案的m個指標(biāo)的特征值矩陣為

式中，xij為方案i目標(biāo)j的特征值，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

根據(jù)Oj=(oij)n×n，求一致矩陣Aj=(aij)n×n，其中

若已確定m個目標(biāo)的權(quán)重矩陣W=[W1，W2，…，Wm]T，則可以根據(jù)式（6）計算出系統(tǒng)的層次總排序向量Q為

根據(jù)層次總排序向量Q，按式（7）確定多目標(biāo)決策的相對最優(yōu)方案：

2 算例分析

如表1所示的某深基坑方案優(yōu)選實例［3］，經(jīng)過比較后確定了4個可行的方案。按照安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理性和施工便利并保證工期等原則確定了方案優(yōu)選的指標(biāo)體系，其中，可靠性和施工難度兩項指標(biāo)賦值為越大越優(yōu)，環(huán)境影響和施工相互干擾程度兩項指標(biāo)賦值為越小越優(yōu)。

表1 方案評價指標(biāo)量化值表Tab.1 Index quantized value table of project evaluation

則4個方案的6個指標(biāo)的特征值矩陣為

由公式（2）建立兩兩對比的判斷矩陣為

由公式（3）建立最優(yōu)傳遞矩陣為

由公式（4）建立一致矩陣為

已知方案中6個目標(biāo)的權(quán)向量為

W=(0.392 3，0.232 4，0.147 5，0.083 0，0.072 2，0.072 6)T。

根據(jù)公式（5）、（6）計算得到層次總排序向量Q為

因此，方案間的優(yōu)劣排序為土釘墻+降水＞錨拉樁+降水＞雙排樁+降水＞錨拉樁+旋噴。

3 結(jié)語

筆者采用的帶自調(diào)節(jié)功能的改進(jìn)層次分析法是對深基坑方案優(yōu)化設(shè)計科學(xué)化、系統(tǒng)化決策的有益探討，能夠在一定程度上解決實際問題，具有現(xiàn)實的意義。改進(jìn)方法滿足一致性，計算量小，能夠快速、合理地進(jìn)行方案的優(yōu)選分析。

（References）

［1］趙中奇.帶自調(diào)節(jié)功能的層次分析［J］.控制與決策，1992，7（1）：53-57.

［2］唐曉陽，肖煥雄.導(dǎo)流方案目標(biāo)權(quán)重的確定及定性目標(biāo)量化［J］.長江科學(xué)院院報，1995，12（4）：1-6.

［3］張海濤，何亞伯.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評價及其在土木工程中的應(yīng)用［J］.基建優(yōu)化，2006,27（4）：52-53.

（責(zé)任編輯：陳曠）

Application of Improved Hierarchy Model on Optimum Decision-Making for Design of Deep Foundation Pits

ZHANG Haitao
（School of Electromechanical and Architectural Engineering，Jianghan University，Wuhan 430056，Hubei，China）

The bracing engineering of deep foundation pit is a complicated system engineering，the optimum decision-making on bracing schemes is a key link in design system.Scheme optimization can be considered as a multiple attribute decision-making analysis problem，analytic hierarchy pro?cess is a method of analysis and strategic decision for the complicated system with more influential factors，it is often used for the optimal evaluation.Establishes an optimum model of bracing schemes for deep foundation pits through improved analytic hierarchy process with self-adjusting function，a case study shows the improved method is practical and easy to apply.

deep foundation pit；scheme optimization；improved analytic hierarchy process

TV551.4

A

1673-0143（2014）06-0082-03

2014-06-23

江漢大學(xué)資助項目（機(jī)建J2008［2013］）

張海濤（1970—），男，副教授，博士，研究方向：土木工程項目管理。