朱 偉，戚 鐵，賈 亮

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司太原設(shè)計(jì)院,太原 030013)

基干SIMPACK 的鋼析梁斜拉橋車-橋系統(tǒng)動(dòng)力性能分析

朱 偉，戚 鐵，賈 亮

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司太原設(shè)計(jì)院,太原 030013)

為研究鐵路高速化、重載化引起的車-橋系統(tǒng)耦合動(dòng)力問題，以新建南廣客運(yùn)專線郁江雙線主跨228 m鋼析梁抖拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用有限元軟件ANSYS建立橋梁的動(dòng)力模型并進(jìn)行子結(jié)構(gòu)分析、模態(tài)分析；采用多體動(dòng)力學(xué)通用軟件SIMPACK建立CRH2動(dòng)車組模型，通過讀取橋梁模態(tài)信息，在SIMPACK中實(shí)現(xiàn)列車與橋梁的數(shù)據(jù)交換，最終實(shí)現(xiàn)車-橋系統(tǒng)動(dòng)力性能分析。對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，結(jié)論為：當(dāng)CRH2動(dòng)車組以設(shè)計(jì)速度200km/h通過該橋時(shí)，列車走行性具有“優(yōu)良”的動(dòng)力性能；以基拙設(shè)施預(yù)留250km/h的速度通過該橋時(shí)，除了列車橫向總體舒適性指標(biāo)為“良好”外，其余列車走行性具有“優(yōu)良”的動(dòng)力性能。這說明橋梁能提供足夠的剛度，滿足高速列車運(yùn)行的高平順性要求。

車-橋系統(tǒng)動(dòng)力性能；鋼析梁抖拉橋；子結(jié)構(gòu)分析；多體動(dòng)力學(xué)；SIMPACK

1 概述

隨著中國(guó)鐵路的高速化、重載化發(fā)展以及橋梁結(jié)構(gòu)在鐵路線中所占比例的增加,由橋梁結(jié)構(gòu)剛度而引起列車運(yùn)行的安全性、舒適性及平穩(wěn)性問題越來越突出［1]。為此,原鐵道部在2005年頒布的《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB10002.1―2005)增加了特殊結(jié)構(gòu)及代表性橋梁應(yīng)進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析的內(nèi)容［2]。

列車通過橋梁會(huì)引起橋梁振動(dòng),同時(shí)橋梁的振動(dòng)亦會(huì)影響列車的振動(dòng),此時(shí),車-橋系統(tǒng)的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及荷載列陣均隨著列車在橋上的運(yùn)行而變化,此種狀況稱為車-橋時(shí)變系統(tǒng)的耦合振動(dòng)［3-4]。目前國(guó)內(nèi)解決該問題的通常做法是編制仿真軟件［5],但是研究該問題的每個(gè)工程人員都要編制仿真軟件,這顯然是不現(xiàn)實(shí)的。

基于此,利用通用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK在列車快速建模及輪軌接觸模擬方面的優(yōu)勢(shì),并結(jié)合通用有限元軟件ANSYS 對(duì)車-橋系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力性能分析更具有實(shí)際應(yīng)用意義［6]。采用聯(lián)合仿真的具體流程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合仿真流程

本文以新建南廣鐵路郁江雙塔雙索面鋼析梁斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?采用聯(lián)合仿真的方法對(duì)該橋車-橋系統(tǒng)的動(dòng)力性能進(jìn)行分析,旨在為基于SIMPACK的車橋耦合動(dòng)力性能分析提供參考。

2 車-橋時(shí)變系統(tǒng)動(dòng)力模型的建立

2.1 橋梁有限元模型及自振特性分析

該斜拉橋橋跨布置為(36+96+228+96+36)m。主梁采用下承式三角形析架結(jié)構(gòu),兩片主析析間距為15 m,析高14 m,節(jié)間長(zhǎng)度12 m,主塔兩側(cè)各設(shè)置8對(duì)斜拉索錨固于主析上弦節(jié)點(diǎn),斜索呈扇形分布。橋面采用正交異性鋼板整體道作結(jié)構(gòu),鋼橋面板與帶整體節(jié)點(diǎn)的主析下弦桿通長(zhǎng)連接,共同承受主析內(nèi)力。主塔為花瓶形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50,塔高為102.5 m,斜拉索在主梁及主塔上的間距分別為12 m和2 m。該橋線路等級(jí)為I級(jí),線間距為4.6 m,設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為200 km/h,基礎(chǔ)設(shè)施保留250 km/h運(yùn)行速度［7]。

采用有限元軟件ANSYS對(duì)斜拉橋進(jìn)行離散,鋼析架桿件、橋塔及橋墩采用空間梁?jiǎn)卧?斜拉索采用空間桿單元,橋面板采用板單元,墩梁支座通過主從節(jié)點(diǎn)模擬。橋梁所用材料與桿件截面特性與實(shí)橋保持一致、質(zhì)量通過調(diào)整密度的方法使其逼近實(shí)際情況。斜拉索由于自重引起的非線性效應(yīng),采取Ernst公式對(duì)其彈性模量進(jìn)行修正的方法加以考慮。該鋼析梁斜拉橋有限元仿真分析模型見圖2。

根據(jù)建立的該斜拉橋動(dòng)力分析模型,計(jì)算橋梁的自振特性,其中橋梁前10階自振頻率及相應(yīng)振型的計(jì)算結(jié)果見表1。

圖2 鋼析梁斜拉橋有限元仿真分析模型

表1 鋼析梁斜拉橋自振特性計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)該橋自振特性計(jì)算分析可以看出,由于主梁采用半漂浮體系,結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)為主梁縱漂,頻率為0.399 2 Hz；主梁橫彎基頻出現(xiàn)在第2階,其頻率為0.647 3 Hz,振型為對(duì)稱橫彎；主梁豎彎基頻出現(xiàn)在第3階,其頻率為0.861 4 Hz,振型為對(duì)稱豎彎。由于主梁采用正交異性橋面板的析架結(jié)構(gòu),其扭轉(zhuǎn)剛度較大,結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振型在第9階出現(xiàn),扭轉(zhuǎn)基頻為1.974 7 Hz,這有利于增強(qiáng)橋梁的抗風(fēng)性能。

2.2 列車多體動(dòng)力學(xué)模型

列車單節(jié)車輛可以認(rèn)為主要由1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)組成,輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架之間通過一系懸掛系統(tǒng)連接,轉(zhuǎn)向架和車體之間通過二系懸掛連接。一系懸掛系統(tǒng)通過軸向定位裝置和垂向液壓減振器提供各方向的剛度和阻尼,二系懸掛系統(tǒng)通過空氣彈簧、彈性止檔、橫向減振器、垂向減振器、抗蛇形減振器以及抗側(cè)滾扭桿裝置提供各方向的剛度和阻尼［8-9]。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK對(duì)車輛建模和仿真,就是通過剛?cè)狍w、約束、力元以及輪軌接觸等元素的定義,來確定車輛各部分組件特性及其連接關(guān)系,從而自動(dòng)形成一系列的車輛多體動(dòng)力學(xué)的控制方程,并求解其形成的微分方程［10]。

本文所建立的車輛模型是根據(jù)CRH2動(dòng)車組的結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)參數(shù),在作了一些具體簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上,通過SIMPACK Wheel/Rail模塊所建立的。建模時(shí)車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)每個(gè)剛體考慮伸縮、橫擺、浮沉、點(diǎn)頭、側(cè)滾、搖頭6個(gè)自由度,每節(jié)車輛共考慮42個(gè)自由度；輪軌接觸幾何關(guān)系采用單點(diǎn)非線性彈性接觸,輪軌法向力時(shí)采用Hertz非線形彈性接觸理論；計(jì)算輪軌蠕滑力時(shí)首先按Kalker線形理論計(jì)算,然后采用Johnson-Vermeulen理論進(jìn)行非線性修正［11]；激勵(lì)源采用德國(guó)低干擾譜變換出得軌道不平順樣本；同時(shí)考慮了一、二系懸掛等彈簧-阻尼元件的非線性因素。建成的CRH2型動(dòng)車組模型采用8節(jié)編組,四動(dòng)四拖,由2個(gè)動(dòng)力單元組成,每個(gè)動(dòng)力單元由2個(gè)動(dòng)車2個(gè)拖車(T+M+M+T)組成,建立的動(dòng)車組模型如圖3所示,動(dòng)車組模型最大殘余加速度為1.43×10-5m/s2,動(dòng)車組模型是合理的［12]。

圖3 CRH2型動(dòng)車組模型

2.3 ANSYS模型與SIMPACK模型的耦合

通過有限元軟件ANSYS建立的橋梁動(dòng)力學(xué)分析模型,經(jīng)過動(dòng)力子結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析之后,將生成包括質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K的文件(*.sub文件)和模態(tài)振型文件(*.rst文件),然后由SIMPACK接口程序FEMBS生成*.FBI文件和*.obj文件,該文件形式不再依賴于有限元程序而獨(dú)立存在。利用SIMPACK的柔性軌道模塊,讀入橋梁結(jié)構(gòu)模型的信息,求解時(shí),列車與橋梁的動(dòng)力相互作用通過在輪軌接觸面離散的信息點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)交換,最終實(shí)現(xiàn)車-橋時(shí)變系統(tǒng)的聯(lián)合仿真分析［13]。SIMPACK采用的是基于所謂DAE (隱式方程積分方法)的SODASRT算法,MBS求解器通過在信息點(diǎn)上進(jìn)行時(shí)間積分控制聯(lián)合模擬的過程［14]。該雙線鋼析梁斜拉橋車-橋時(shí)變系統(tǒng)動(dòng)力仿真分析模型如圖4所示。

圖4 鋼析梁斜拉橋車-橋時(shí)變系統(tǒng)動(dòng)力仿真分析模型

3 車-橋時(shí)變系統(tǒng)動(dòng)力性能分析

通過SIMPACK和ANSYS聯(lián)合仿真分析CRH2型列車以不同的速度、不同行車方式通過該鋼析梁斜拉橋的車-橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng),并對(duì)車-橋動(dòng)力性能進(jìn)行評(píng)估。計(jì)算時(shí),求解器的絕對(duì)誤差取1×10-4,積分步長(zhǎng)取0.01 s。各工況作用下橋梁動(dòng)力響應(yīng)及列車動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果匯總見表2,該表中所列結(jié)果均為理論計(jì)算的最大值。

聯(lián)合仿真的計(jì)算結(jié)果顯示:除了列車組分別以225、250 km/h,雙線對(duì)開通過斜拉橋工況下的輪軌減載率超限外,其他工況下列車動(dòng)力響應(yīng)以及橋梁動(dòng)力響應(yīng)均為優(yōu)良、良好及合格。文獻(xiàn)［4]指出,列車動(dòng)力性能相關(guān)的鑒定規(guī)范為靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)條件下的評(píng)價(jià)指標(biāo),實(shí)際上,輪重減載率超出以上限值的情形普遍存在。近年來中國(guó)鐵路提速及高速試驗(yàn)中經(jīng)常出現(xiàn)輪重減載率大于0.65的情況,但是并未因此而出現(xiàn)行車安全事故,主要原因是:列車以較高速度行駛時(shí),將產(chǎn)生較高頻率的輪軌沖擊振動(dòng),引起輪軌垂向力急劇變化,瞬間產(chǎn)生較大的輪重減載現(xiàn)象,由于作用時(shí)間很短,輪軌很快恢復(fù)正常狀態(tài),這種減載現(xiàn)象可稱為動(dòng)態(tài)減載。動(dòng)態(tài)減載率的限值可以較準(zhǔn)靜態(tài)條件下的減載率適當(dāng)放松,并建議在車-橋耦合振動(dòng)分析評(píng)估中,若試驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算分析得到的輪重減載率為動(dòng)態(tài)減載率,則取限值為0.9。

本文采用的非線性彈性接觸正是充分考慮此類因素,當(dāng)輪軌之間出現(xiàn)或者即將出現(xiàn)相互脫離的情況時(shí),該狀態(tài)下輪重減載率就出現(xiàn)激變,盡管此時(shí)輪重減載率較大,但是脫軌系數(shù)遠(yuǎn)小于0.8,并且此時(shí)輪重減載率小于動(dòng)態(tài)輪重減載率,可以認(rèn)為不影響列車運(yùn)行的安全性。因此,得到以下結(jié)論:列車以250 km/h通過該鋼析梁斜拉橋時(shí),列車動(dòng)力性能及橋梁動(dòng)力性能滿足車-橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 列車動(dòng)力響應(yīng)分析

圖5為列車以250 km/h單線行車、雙向?qū)﹂_通過斜拉橋時(shí),M3與T5車體橫向加速度時(shí)程曲線。圖6、圖7分別為車體橫向加速度、車體橫向Sperling指標(biāo)與列車運(yùn)行速度的關(guān)系曲線,列車其余各項(xiàng)指標(biāo)未示。

表2 車-橋時(shí)變系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果匯總

圖5 車體橫向加速度時(shí)程曲線

圖6 車體橫向加速度與運(yùn)行速度關(guān)系曲線

分析列車的動(dòng)力響應(yīng),得到以下結(jié)論。

(1)隨著列車速度的提高,列車的各項(xiàng)動(dòng)力指數(shù)會(huì)隨之增大,充分驗(yàn)證了“輸入的能量越大,輸出的能量就越大”的原則。另外,動(dòng)車動(dòng)力響應(yīng)比拖車動(dòng)力響應(yīng)普遍偏大,這說明動(dòng)車對(duì)系統(tǒng)輸入的能量更敏感、更容易吸收。

圖7 車體橫向Sperling指標(biāo)與運(yùn)行速度關(guān)系曲線

(2)從列車運(yùn)行安全性來看,列車以速度250 km/h雙線對(duì)開通過橋梁工況下拖車脫軌系數(shù)以及輪重減載率最大,脫軌系數(shù)最大值為0.162,遠(yuǎn)小于0.8；輪重減載率為0.697,小于動(dòng)態(tài)輪重減載率0.9,可以判定列車行車安全。

(3)從列車運(yùn)行舒適性來看,列車以速度250 km/h雙線對(duì)開通過橋梁工況下,拖車橫向加速度最大,最大值為0.009 54g,小于0.10g；同時(shí)該工況下,動(dòng)車豎向加速度最大,最大值為0.027 3g,小于0.13g,均滿足瞬時(shí)舒適性的要求。除去列車以250 km/h單線運(yùn)行通過橋梁動(dòng)車的橫向Sperling指標(biāo)為2.766,拖車橫向Sperling指標(biāo)為2.543,列車動(dòng)力性能被評(píng)定為“良好”以外,其余總體舒適度指標(biāo)均被評(píng)定為“優(yōu)良”,說明該橋橫豎向剛度滿足CRH2列車運(yùn)行的高平順性的要求。

3.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析

圖8為列車以速度250 km/h,單線行車與雙向?qū)﹂_2種工況下通過鋼析梁斜拉橋時(shí),主跨跨中動(dòng)撓度時(shí)程曲線。圖9為列車雙向?qū)﹂_工況下跨中豎向撓度與列車運(yùn)行速度的關(guān)系曲線,橋梁其余各項(xiàng)指標(biāo)未示。

分析橋梁的動(dòng)力響應(yīng),可以得到以下結(jié)論:

圖8 主跨跨中動(dòng)撓度時(shí)程曲線

圖9 主跨跨中豎向撓度與列車運(yùn)行速度關(guān)系曲線

(1)橋梁主跨跨中豎向動(dòng)位移,雙線對(duì)開約為單線行車的1倍,當(dāng)列車駛出橋梁后,橋梁做自由衰減運(yùn)動(dòng)。隨著列車速度的提高,橋梁跨中豎向動(dòng)撓度隨之增大,但是橫向動(dòng)撓度規(guī)律不明顯,表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性,這可能與列車橫向激勵(lì)源有關(guān)。

(2)跨中最大豎向動(dòng)位移為34 mm,相應(yīng)的豎向撓跨比為1/67 058,最大橫向動(dòng)位移為2.37 mm,相應(yīng)橫向撓跨比為1/96 202,遠(yuǎn)小于規(guī)范限值。此外,由于該斜拉橋采用板析組合體系,結(jié)構(gòu)具有較大的抗扭剛度,未出現(xiàn)因單線行車而導(dǎo)致的橫向動(dòng)位移大于雙線對(duì)開的情況。列車以速度250 km/h雙向?qū)﹂_時(shí),跨中最大豎向加速度為0.002 76g,小于0.5g,橫向最大加速度為0.006 4g,小于0.15g?？缰胸Q向最大沖擊系數(shù)為1.152,說明該橋剛度足夠,動(dòng)力性能良好。

4 結(jié)論

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立CRH2動(dòng)車組模型；有限元軟件ANSYS建立橋梁模型,再利用SIMPACK讀取通過子結(jié)構(gòu)分析的橋梁模態(tài)信息,在SIMPACK中實(shí)現(xiàn)車-橋系統(tǒng)的耦合振動(dòng)分析。通過計(jì)算,對(duì)該斜拉橋的車-橋系統(tǒng)動(dòng)力性能評(píng)估如下:當(dāng)CRH2型動(dòng)車組以設(shè)計(jì)速度200 km/h通過該橋時(shí),列車走行性具有“優(yōu)良”的動(dòng)力性能；以基礎(chǔ)設(shè)施預(yù)留250 km/h的速度通過該橋時(shí),除了列車橫向總體舒適性指標(biāo)為“良好”外,其余列車走行性具有“優(yōu)良”的動(dòng)力性能。這說明橋梁能提供足夠的剛度,滿足高速列車運(yùn)行的高平順性要求。

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Dynamic Performance Analysis of Vehicle-Bridge System for a Cable-stayed Bridge with Steel Truss Girder Based on SIMPACK

ZHU Wei,QI Tie,JIA Liang
(Taiyuan Survey and Design Institute,China Railway Engineering Consulting Group Co.,Ltd.,Taiyuan 030013,China)

In order to study the vehicle-bridge coupling dynamic problems caused by high speed and heavy load on railway,the Yujiang cable-stayed bridge with steel truss girder and 228-m main span on the Nanning-Guangzhou Railway passenger dedicated line was taken as an example in this paper,and a dynamic model of this bridge was modeled by using finite element software ANSYS to carry out substructural analysis and modal analysis.And then,by using multi-body dynamics software SIMPACK,the CHR2 EMU model was modeled.After that,the bridge and vehicle models were coupled by exchanging useful data between these two systems.Through assessment on the analysis result,the following conclusions could be reached:the traveling performance of vehicle was“very good”when the CRH2 EMU passed through the bridge at the design speed of 200km/h；except that the lateral comfort level was“good”,the rest of traveling performances were all“very good”when vehicle passed through the bridge at a reserved speed of 250km/h.In conclusion,the bridge can provide enough stiffness to meet the requirement for high geometric regularity of high speed railway.

dynamic performance of vehicle-bridge system；cable-stayed bridge with steel truss girder；sub-structure analysis；multi-body dynamics；SIMPACK

U441+.3

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.07.021

1004-2954(2014)07-0089-05

2013-12-30；

2014-02-24

朱 偉(1983―),男,助理工程師,2013年畢業(yè)于中南大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè),工學(xué)碩士,E-mail:zhuwei0616@sina.com.cn。