何向紅

[摘要]本文主要對于工程測量中GPS控制網的高斯投影變形處理進行分析，結合實例，提出了提出關于投影變形過大而產生的精度不符的解決對策，由于工程測量和城市測量具有一定指導意義。

[關鍵詞]工程測量 GPS控制網 高斯投影變形 誤差分析 對策

[中圖分類號] P258 [文獻碼] B [文章編號] 1000-405X（2014）-7-186-2

1引言

對于接收到的GPS衛(wèi)星的信號利用數(shù)據(jù)處理軟件進行相關的數(shù)據(jù)處理，從而對于測站點的坐標進行相關確定，這就是GPS測量的目的。在考慮具體的工程項目特點的基礎上，應該選擇GPS測量實施中合適的坐標系統(tǒng)，然后根據(jù)一定的轉換方法，為了滿足工程需要，在相應的坐標系統(tǒng)中，將解求的WGS一84坐標進行一定轉換。比如，根據(jù)國家大地測量相關需要，常用的坐標系坐標則為新54北京坐標系、54北京坐標系、WGS-84坐標系、80西安坐標系等；而對于城市測量來說，相應的地方坐標系的坐標就在測量中需要，6°帶、3°帶或任意帶則往往是這些地方坐標系統(tǒng)的投影帶，相應的抵償高程面、城市區(qū)域平均高程面、參考橢球面則可能為基準面；而對于大型廠礦測量或者其它工程測量來說，坐標軸線往往選取某建筑物主軸線，真子午線方向則不再是X軸，項目區(qū)域的平均高程面則一般選擇為投影基準面。邊長變形問題應該在投影過程中進行有效解決， 另外，對于不同的投影面來說，其變形量也存在不同之處[1]。本文通過實例進行分析GPS投影變形問題，希望在工程測量中的投影長度變形有效方法能起到一定作用。

2坐標轉換時的投影變形問題分析與思考

2.1工程測量中的長度變形問題探討

測量控制網在相關的工程建設地區(qū)進行布設過程中，包括大型廠礦、管線、鐵路、公路等，一方面要使得地形圖測量的需要得以滿足，另一方面，則應該滿足一般的工程放樣的需求。計算測得的數(shù)據(jù)之后，才能放到線路測量中的實地上，對于施工放樣過程來說，坐標反算的長度與實測的長度較差經過控制網由坐標反算之后，應該滿足一定的規(guī)范要求，對于這樣的要求而言，國家坐標系的成果往往較難達到，這是因為國家坐標系每個投影帶（高斯投影）是由西向東有規(guī)律地分布，其劃分大都是按照一定的間隔（6°或3°）進行。對于每項工程來說，參考橢球面則是國家坐標系統(tǒng)的高程歸化面，再加上不同的建設地區(qū)的地面位置和參考橢球面都存在一定距離，高程歸化改正以及高斯投影變形改正都是由這兩項而產生，與實測長度相比，兩項改正后的長度不可能與之相等[2]。

為了能夠更好使得高程歸化與投影變形產生的影響有所減小，這就是建立獨立坐標系的目的所在，應該把上述影響控制在一個較小范圍內，實際利用計算出來的長度則不用進行過多的修改。

對于在地面上進行的工程測量來說，在參考橢球面上進行大地計算，所以，應該通過地面上的觀測值進行轉化到橢球參考面。以水平面和鉛垂線為基準的地面觀測值，應該在橢球面和法線為基準的橢球參考面進行轉換相應的地面觀測值，這其中的過程就涉及到修正觀測值的問題，其中主要涉及到地面換算至參考橢球面，還有就是橢球面投影到高斯平面兩部分。

大地在橢球面上所產生的高斯平面投影計算的變形主要包括：一是，大地水平面以及基線平均高程由于高差存在而引起的變形問題；二是，橢球面投影到高斯平面造成基線投影過程中的變形問題。

所以，長度的綜合變形可以用下述公式表示：

在具體工程應用過程中，為了使得上述兩種變形影響盡量消除，使用合適的投影中央子午線，適當?shù)母叱萄a償面應該合理選擇，即工程獨立坐標系統(tǒng)應該通過抵償方法進行建立。施工控制網在工程測量中由于有比較大的變形，同時，又要求具有比較高的施工放樣對施工控制網的精度，所以，應該分別計算分析其投影變形問題，變形導致控制網不能滿足施工的要求情況下，就行進行改正措施。

2.2抵償坐標系的選擇

已知點與其進行聯(lián)測在國內的工程項目較為常見，對抵償坐標系統(tǒng)進行選擇，然后并建立相應的獨立坐標系，則一般都是采用下列方法：

第一，抵償投影面應該選擇合適的高程參考面，在測區(qū)的平均高程上，應該明確該高程參考面上的長度變形為零。對于大地線由高程較高的橢球面來說，經過相關的長度綜合變形公式，在改正換算到高程較低的橢球面過程中，應該保證基線長度是減小，其長度變形為負值；對于橢球面上的大地線投影到高斯平面來說，基線長度總是增加情況，長度變形則是為正值。通過橢球的半徑的合理選擇，根據(jù)長度變形特點，要滿足橢球面上的大地線距離和高斯平面上的距離具有一致性，就需要滿足長度變形△S為零?！暗謨敻叱堂妗眲t就是適當半徑的橢球面。

第二，通過改變中央子午線經度，其中不改變抵償投影中央子午線橢球參數(shù)，對于高斯投影平面坐標進行計算。首先，參考橢球面上進行觀測結果的換算；其次，并不按照國家?guī)У膭澐謥磉M行投影帶的中央子午線處理，而是在橢球面向高斯平面上投影計算中，痛過選擇的某一條子午線作為中央子午線，按照補償高程面歸算長度變形。

這點在實際測量過程中，高斯投影中央子午線往往選取測區(qū)邊緣，或者測區(qū)內某一點的子午線。

抵償投影帶的中央子午線位置往往則是通過測區(qū)的平均經緯度和己知平均海拔高程獲得。高斯投影換帶的坐標計算方法則應該在進行選定抵償投影帶的中央子午線之后，在抵償投影帶上進行相關的已知坐標點的坐標換算工作。反之，通過某點在抵償帶內的平面直角坐標，還能夠在國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)內的大地坐標值進行方便求解處理。

第三，結合上述兩種坐標系的長處，提出一種任意高斯直角坐標系的方法，就是指測區(qū)的中央，或者相關的合適的經度地面觀測值，能夠有效歸算到測區(qū)平均高程面上的平面直角坐標系。對于這種任意高斯直角坐標系來所，能夠夠有效使得兩種長度變形改正的抵償?shù)靡詫崿F(xiàn)。

3實例計算分析

3.1實例概述

從某項目控制網的外業(yè)基線網圖中可以看出，起算點設計為II8、D028、D029，其中，大地水準面則為高程基準面，坐標系統(tǒng)為54北京坐標，3度帶高斯投影，在相關的收集的資料的基礎上，可以看出，在工程需要的要求下，高斯投影與高程面投影聯(lián)合變形存在較大的誤差，測區(qū)偏離中央子午線35km，且具有精度不高的起算點。

3.2控制網計算方案

起算點為II8，坐標擬合則是在II-D28和II18-D29 方向進行。

3.3計算程序

（1）為了獲得各觀測點的大地坐標，對觀測數(shù)據(jù)進行三維無約束平差；

（2）四條基線邊可以利用高精度測距儀往返測量獲得；

（3）改算測量的基線邊，根據(jù)工程需要，主要包括平距投影、斜距改平、到測區(qū)平均高程面和往返測量精度檢驗，然后，往返測量的算術平均值各條邊的距離。

（4）大地坐標計算平面坐標可由三維無約束平差獲得，長度變形系數(shù)結合上述對應變長，通過步驟（2）對應的邊長可以計算獲得，GPS網在54北京坐標系和WGS-84坐標系中的長度變形系數(shù)就可以通過計算四個數(shù)的算術平均值而獲得；

（5）54北京坐標系中的方位角通過已知點計算獲得；

（6）WGs一84坐標系統(tǒng)中的方位角可以計算獲得；

（7）兩套坐標系中的平移量可以計算獲得；

（8）控制網在54北京坐標系中和WGS一84坐標系的旋轉角可計算獲得；

（9）利用上述計算的參數(shù)，控制網進行WGs一84坐標系到54北京坐標系的坐標轉換可以實現(xiàn)，使得各個待定點的北京坐標。

這里可以看出，高程面投影變形和高斯投影變形問題能夠在計算過程中進行有效消除，能有有效解決工程測量中的變形引起的誤差問題。

4結語

一組原始觀測數(shù)據(jù)在靜態(tài)模式下，各種坐標能夠通過坐標變換及平差后得到，就其中的如何建立坐標轉換基準問題，坐標系統(tǒng)如何選用橢球等問題，以及相關的基礎大地測量問題進行探討，結合實例分析，提出關于投影變形過大而產生的精度不符的解決對策，對于工程測量和城市測量具有一定指導意義。

參考文獻

[1] 梅熙. 高斯投影變形對高速鐵路線路設計的影響[J]. 鐵道工程學報，2010，（10）.

[2] 崔志成. 解決高海拔地區(qū)GPS施工控制網投影變形的措施[J].水科學與工程技術，2011，（2）.