董建華，張 林，楊寶全，陳建葉

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點試驗室，四川成都610065；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065）

復(fù)雜地基上重力壩深層抗滑穩(wěn)定降強法試驗研究

董建華1，2，張 林1，2，楊寶全1，2，陳建葉1，2

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點試驗室，四川成都610065；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065）

重力壩壩基中軟弱結(jié)構(gòu)面強度弱化行為是影響大壩穩(wěn)定的一個重要因素。地質(zhì)力學(xué)模型降強法試驗是研究該問題的重要途徑，模型采用變溫相似材料實現(xiàn)了降強法試驗，并對變溫相似材料及其相應(yīng)的試驗技術(shù)做進(jìn)一步的研究。利用最小二乘法原理，從理論上擬合了抗剪斷強度參數(shù)與溫度之間的關(guān)系曲線，通過擬合公式確定了強度幅度與其所對應(yīng)的溫升值。研究成果應(yīng)用于某重力壩工程中，將降強與超載相結(jié)合，開展了該重力壩整體穩(wěn)定綜合法破壞試驗，獲得壩與地基的變位特性、破壞形態(tài)和破壞機理，提出該重力壩降強法試驗安全系數(shù)和綜合穩(wěn)定安全度，評價了工程安全性。

重力壩；軟弱結(jié)構(gòu)面；強度弱化；變溫相似材料；降強法試驗

壩基穩(wěn)定分析是重力壩設(shè)計中一項重要內(nèi)容，特別是對于壩基中存在斷層、軟弱夾層等地質(zhì)缺陷的重力壩，更需要開展重力壩壩基穩(wěn)定性研究［1］。我國許多已建、在建及設(shè)計中的大中型工程中［2－3］，常因新發(fā)現(xiàn)的地質(zhì)缺陷而改變設(shè)計、增加工程量或在后期加固，為此使工程暫停、改變壩址或限制庫水位的情況時有發(fā)生。又如國外的圣弗朗西斯重力壩也是因壩基失穩(wěn)而導(dǎo)致潰壩事故［4］。因此，重點研究重力壩壩基的軟弱結(jié)構(gòu)等地質(zhì)缺陷對工程整體穩(wěn)定的影響是非常必要的，而研究軟弱結(jié)構(gòu)弱化對工程整體穩(wěn)定性影響和在考慮這種弱化效應(yīng)后大壩的失穩(wěn)破壞機理，則是當(dāng)前重力壩壩基穩(wěn)定研究的主要內(nèi)容。

在使用的各種研究方法中，由于地質(zhì)力學(xué)模型試驗具有形象、直觀等優(yōu)點，目前，已得到廣泛應(yīng)用［5］，根據(jù)加載方式的不同，可以把地質(zhì)力學(xué)模型試驗分為超載法［6－7］、降強法以及超載和降強相結(jié)合的綜合法［8－9］，綜合法是超載與降強的結(jié)合。在模型試驗中，由于超載法容易實現(xiàn)而應(yīng)用廣泛，國內(nèi)外研究機構(gòu)［10－11］已開發(fā)出了各種配比、多種類型的模型材料，形成相應(yīng)的試驗技術(shù)和安全度評價體系，但這些模型材料的共同特征是材料一旦配制好后，其力學(xué)參數(shù)就固定不變，因而不能模擬巖石及軟弱結(jié)構(gòu)面力學(xué)性能降低的現(xiàn)象，如要實現(xiàn)降強法試驗，則只能用一個材料參數(shù)對應(yīng)一個模型，這需做多個模型才能獲得降強安全系數(shù)，而導(dǎo)致試驗的工作量大、投資高和周期長，并且不同模型不能保持同等精度，難以滿足試驗研究的要求。另有學(xué)者采用拉桿分塊掛砝碼法［12］和離心機加載法［13］近似的實現(xiàn)了降強法試驗，但其試驗技術(shù)和力學(xué)機理只適用于一些簡單的和小尺寸的模型，對于復(fù)雜的三維模型試驗則較困難。

為了實現(xiàn)綜合法試驗，其關(guān)鍵技術(shù)是研制出能降低材料力學(xué)參數(shù)的模型材料，且過程可控。隨著材料科學(xué)的發(fā)展以及工程建設(shè)的需要，筆者所在單位在模型材料和試驗技術(shù)上開展研究［14］，成功研制出了變溫相似材料，該材料的抗剪性能可以隨溫度的升高而逐漸降低，因而通過該材料的使用，實現(xiàn)了地質(zhì)力學(xué)模型綜合法試驗［15］。本文對基于變溫相似材料的降強法試驗技術(shù)做進(jìn)一步的研究，利用最小二乘法原理，從理論上擬合了抗剪斷強度參數(shù)與溫度之間的關(guān)系曲線，試驗時通過擬合公式算得要降一定的強度對應(yīng)需要升高的溫度值，從而在試驗中準(zhǔn)確進(jìn)行降強。并將研究成果應(yīng)用于某重力壩工程中，將降強法和超載法相結(jié)合，開展了該重力壩整體穩(wěn)定的綜合法破壞試驗，獲得壩與地基的變位特性、破壞形態(tài)和破壞機理，提出降強法試驗安全系數(shù)和綜合穩(wěn)定安全度，評價了工程的安全性。

1 變溫相似材料及降強法試驗技術(shù)

1.1 變溫相似材料及升溫降強基本原理

變溫相似材料的配制以重晶石粉、機油為主，輔以適量的高分子材料和添加劑，用以在模型中制作斷層、蝕變帶、軟巖等地質(zhì)構(gòu)造，試驗中通過對埋設(shè)在材料中的電阻絲升壓加熱使材料逐步熔解，從而降低接觸面的摩擦系數(shù)，使得材料的抗剪斷強度τ（f，c）逐步降低。整個升溫降強過程中材料參數(shù)滿足相似要求。該材料在使用時，首先要在常溫下配制滿足相似的模型材料，然后進(jìn)行升溫降強試驗，以確定各參數(shù)，如：τ、f、c與T之間的關(guān)系，以便在試驗中進(jìn)行升溫降強控制。典型變溫相似材料的f、c、τ與溫度T的關(guān)系測試結(jié)果如表1所示。

表1 變溫相似材料變溫剪切試驗測試結(jié)果

1.2 升溫降強控制技術(shù)

通過試驗，得到抗剪強度參數(shù)（f、c、τ）與溫度T之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)點，見表1所示，由于這些點是一些離散的代表性點，在實際降強階段的試驗中，需要降低的強度不一定剛好落在這些離散的點上，我們希望尋求一個解析表達(dá)式 f、c或τ＝φ（T）來反映量f、c、τ與T之間的依賴關(guān)系，這樣就能計算出我們需要降低的強度對應(yīng)需要升高的溫度，同時能對整個降強過程進(jìn)行控制。要求這個表達(dá)式雖不能通過實測數(shù)據(jù)的所有點，但是能與數(shù)據(jù)的規(guī)律相吻合，在一定意義下“最佳”地逼近或擬合已知數(shù)據(jù)，這就是曲線擬合的方法。

目前工程中應(yīng)用較多的是最小二乘法回歸曲線擬合。它通過計算最小化誤差的平方和，使求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差平方和為最小。最小二乘法曲線擬合就是基于這一原理進(jìn)行的，即尋找一條曲線使在“誤差平方和”最小的準(zhǔn)則下與所有實測已知數(shù)據(jù)點最為接近，即求得使下式最小的 φ（x）函數(shù)。

SSE即誤差項平方和，其值越接近0表示擬合的越好。

為了方便，有時候通過比較“多重確定系數(shù) R2”來評價擬合函數(shù)的優(yōu)劣。多重確定系數(shù) R2的定義為：

式中：SST為總平方和，且SST＝SSR＋SSE；SSR為回歸平方和；ˉy為樣本平均數(shù)。

多重確定系數(shù)R2∈［0，1］，由其計算公式可知，R2越接近1，擬合函數(shù)對樣本點的擬合優(yōu)度越好。

為了更直觀的揭示抗剪斷強度參數(shù)f、c、τ與溫度T的關(guān)系，對試驗所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到f＝F（T）≈φ（T）、c＝ F（T）≈φ（T）或者τ＝F（T）≈φ（T）的函數(shù)關(guān)系式。曲線擬合利用最小二乘法回歸擬合方法。在變溫相似材料的抗剪斷強度參數(shù) f、c、τ與溫度T關(guān)系曲線的擬合中，以多項式擬合效果最好。典型變溫相似材料變溫剪切試驗測試結(jié)果的擬合曲線如圖1、圖2所示。

圖1 典型試件摩擦系數(shù)f—T關(guān)系曲線

由圖1、圖2所示，抗剪斷強度參數(shù) f、c、τ與溫度T的關(guān)系可擬合成c、f或τ＝F（T）≈φ（T）＝aT2＋bT＋c的二次多項式，只要確定常數(shù)a、b、c的值便可以算得要降一定的強度對應(yīng)需要升高的溫度值，從而在試驗中準(zhǔn)確進(jìn)行降強，試驗時一般直接控制τ的變化。

圖2 典型試件抗剪強度τ—T關(guān)系曲線

2 工程應(yīng)用實例

2.1 工程概況與壩基地質(zhì)條件

某重力壩工程位于涪江干流上，最大壩高120 m。該重力壩壩基地質(zhì)條件復(fù)雜，在壩基中存在著多條斷層和層間錯動帶等軟弱結(jié)構(gòu)面。其地質(zhì)剖面圖如圖3所示。

圖3 某重力壩典型壩段地質(zhì)構(gòu)造圖（加固地基）（單位：m）

對天然地基條件下該重力壩的穩(wěn)定性研究發(fā)現(xiàn)，其存在典型的深層抗滑穩(wěn)定問題，為此提出以混凝土加固塞置換為主的加固方案。本次試驗結(jié)合加固后的16～19四個典型重力壩段進(jìn)行綜合法試驗，研究這四個壩段在加固后的穩(wěn)定性，評價加固處理效果。模型滿足的相似關(guān)系為 CL＝CE＝Cσ＝Cc＝150，Cf＝1，其中 CL為幾何相似常數(shù)，Cf為摩擦系數(shù)相似常數(shù) ，CE、Cσ、Cc分別為變模、應(yīng)力和粘聚力相似常數(shù)。各類巖體和主要結(jié)構(gòu)面的模型材料物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

2.2 變溫相似材料的研制

按照前文中變溫相似材料的原理和模擬技術(shù)，配制滿足各斷層力學(xué)指標(biāo)的相似材料，將模擬斷層10f2、f114的模型材料稱為1＃變溫相似材料，模擬斷層F31、f101、f115的模型材料稱為2＃變溫相似材料，通過變溫剪切試驗，得出抗剪斷強度τm隨溫度T的變化關(guān)系曲線，見圖4所示。

表2 巖體及軟弱結(jié)構(gòu)面模型材料主要力學(xué)參數(shù)

試驗時，根據(jù)需要的降強幅度通過擬合曲線方程 τ＝0.0009T2－0.1458T＋10.76以及 τ＝ 0.0004T2－0.074T＋10.347分別計算得到1＃和2＃變溫相似材料對應(yīng)升高的溫度，并通過布置在模型中的升溫和溫度控制系統(tǒng)，控制材料抗剪斷強度的準(zhǔn)確降低，實現(xiàn)降強試驗。

2.3 試驗成果分析

模型根據(jù)幾何相似和力學(xué)相似制作完成后，對該重力壩16～19壩段采用強降與超載相結(jié)合的綜合法進(jìn)行破壞試驗，試驗的程序是：①模型預(yù)壓；②加載至正常荷載；③降強試驗；④超載試驗。在每級荷載下，測試壩體、基巖和壩基內(nèi)主要結(jié)構(gòu)面的變位，以及進(jìn)行模型破壞情況的監(jiān)測，整個試驗獲得了下游基巖表面變位、壩體應(yīng)變和變位、壩基內(nèi)軟弱結(jié)構(gòu)面內(nèi)部相對位移的分布及變化發(fā)展過程，以及壩與地基的破壞過程和最終破壞形態(tài)，下面對主要的試驗成果進(jìn)行分析。

圖4 抗剪斷強度τm與溫度T關(guān)系曲線

2.3.1 壩體變位特征

在一倍正常荷載下，壩體向下游變位，最大順河向變位在壩頂處。典型壩體變位曲線見圖5所示，圖中1?！?＃為位移計編號，16～19號為壩段編號，δL為變位值，單位為mm，Kp為超載倍數(shù)。

圖5 16～19壩段壩體頂部順河向變位δL與超載系數(shù)Kp關(guān)系曲線

圖5中曲線顯示在降強階段，壩體變位變幅較小，在超載階段，壩體的順河向變位隨著超載倍數(shù)的增加而逐步增大，當(dāng)超載倍數(shù)達(dá)到3.0P0～4.0P0時，變位曲線出現(xiàn)明顯拐點或反向，這與監(jiān)測到的模型開裂相一致。

2.3.2 軟弱結(jié)構(gòu)面相對變位特征

軟弱結(jié)構(gòu)面一般通過測試上下盤的相對變位情況進(jìn)行其穩(wěn)定性分析，測試的儀器為埋設(shè)在結(jié)構(gòu)面上的內(nèi)部位移計。通過測試獲得的典型結(jié)構(gòu)面內(nèi)部變位曲線如圖6所示，圖中2?！?1＃為內(nèi)部位移計編號，其下部括號內(nèi)的f114、F31等為對應(yīng)的測試斷層，Δδ為相對變位值，單位為mm，Kp為超載倍數(shù)。由曲線可知：內(nèi)部相對變位的曲線變化規(guī)律與壩體變位規(guī)律基本一致，在 Kp＝2.3～2.6時，變位曲線開始出現(xiàn)拐點或轉(zhuǎn)折，尤其是斷層F31、10f2上的測點較為明顯，在 Kp＝3.0～3.3時，變位增幅明顯加大，當(dāng) Kp＝4.0～4.3時，大壩、壩基以及結(jié)構(gòu)面均發(fā)生大變形，模型呈現(xiàn)出整體失穩(wěn)趨勢。

2.3.3 模型破壞形態(tài)和特征

模型試驗?zāi)苤庇^地展示大壩與地基的破壞形態(tài)，從最終破壞形態(tài)來看，該重力壩模型的破壞主要發(fā)生在建基面附近及軟弱結(jié)構(gòu)面部位。建基面在壩踵、壩趾處的基巖破壞較嚴(yán)重，特別是有斷層F31、10f2出露的16～18號壩段的壩踵部位出現(xiàn)開裂破壞，而18～19號壩段的壩踵出露斷層被加固塞置換，其主要為拉裂破壞。壩趾在布置有加固塞部位的裂縫較少，裂縫的開裂也未擴展至壩基面。總體來看，加固塞的加固效果明顯。

圖6 18號壩段各斷層典型測點相對變位 Δδ與超載系數(shù)Kp關(guān)系曲線

2.3.4 安全度評價

本次重力壩試驗采用降強法和超載法相結(jié)合的綜合法破壞試驗。經(jīng)過對試驗成果的分析，可得到強降系數(shù)K1＝1.2，超載系數(shù)K2＝3.0～4.0，則綜合穩(wěn)定安全系數(shù)為1.2×（3.0～4.0）＝3.6～4.8。

3 結(jié) 語

（1）重力壩壩基中存在斷層、錯動帶、節(jié)理裂隙、軟弱夾層等軟弱結(jié)構(gòu)面，以及其強度弱化行為是影響大壩穩(wěn)定的一個重要因素。研究這些軟弱結(jié)構(gòu)強度弱化效應(yīng)對工程整體穩(wěn)定性的影響和考慮這種弱化效應(yīng)后大壩的失穩(wěn)破壞機理，是當(dāng)前重力壩抗滑穩(wěn)定研究的關(guān)鍵問題之一。地質(zhì)力學(xué)模型降強法試驗是研究該問題的一個重要途徑，模型中通過采用變溫相似材料實現(xiàn)了降強法試驗。

（2）利用最小二乘法原理，得到了變溫相似材料抗剪斷性能參數(shù)與溫度之間的關(guān)系曲線。通過試驗確定多項式中的常數(shù)項，便可算得要降一定的強度對應(yīng)需要升高的溫度值，從而在試驗中準(zhǔn)確進(jìn)行降強。

（3）將變溫相似材料及相應(yīng)的試驗技術(shù)應(yīng)用于某重力壩工程中，開展了該重力壩整體穩(wěn)定地質(zhì)力學(xué)模型綜合法破壞試驗研究，獲得壩與地基的變位特性、破壞形態(tài)和破壞機理，提出該工程降強法試驗安全系數(shù)為1.2，綜合穩(wěn)定安全度為3.6～4.8，壩與地基滿足整體穩(wěn)定。

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Study on Intensity Reduction Method Test of Stability Against Deep Sliding of Gravity Dam on Complex Rock Foundation

DONG Jian－h(huán)ua1，2，ZHANG Lin1，2，YANG Bao－quan1，2，CHEN Jian－ye1，2
（1.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China；2.School ofWater Resources and Hydropower，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China）

The intensityweakening behavior ofweak structural plane in the dam foundation is an important factor influencing the stability of gravity dams.The geo－mechanicalmodel testwith intensity reductionmethod is an importantway to study this problem.The testwas conducted by using temperature analogousmaterials，further research was done on this materialand its corresponding test techniques.By using the least squares principle，the relation curves between shear strength parameters and temperature fitted theoretically.In the test，according to the fitting formula，the shear strength and the corresponding increase of temperature valuewere calculated.The research resultswere applied to a gravity dam project，inwhich the comprehensive destruction testof overall stabilitywas carried out combining the intensity reduction method and overloadingmethod.Through the test，the deformation characters of the dam and foundation，the failure modes andmechanism were obtained.Moreover，the safety coefficientof intensity reductionmethod and safety degree of comprehensive stability on this gravity dam were proposed，and the safety of the projectwas evaluated.

gravity dam；weak structural plane；intensity weakening；temperature analogousmaterial；intensity reductionmethod test

TV321

A

1672—1144（2014）04—0072—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.04.013

2014－02－21

2014－04－07

國家自然科學(xué)基金資助項目（51379139，51109152）

董建華（1978—），男 ，山東菏澤人 ，博士 ，講師 ，主要從事水工結(jié)構(gòu)模型試驗方面的研究工作。

楊寶全（1985—），男（白族），云南大理人 ，博士 ，講師 ，主要從事水工結(jié)構(gòu)模型試驗方面的研究工作。