張銳，高金峰，陶瑞，吳曉迪，劉青

（鄭州大學電氣工程學院，河南 鄭州 450001）

一種光伏電池最大功率跟蹤算法

張銳，高金峰，陶瑞，吳曉迪，劉青

（鄭州大學電氣工程學院，河南 鄭州 450001）

光伏電池的輸出特性呈現(xiàn)非線性，為了確保光伏陣列的輸出功率始終在最大功率點上，需要采用適當?shù)目刂扑惴▉韺崿F(xiàn)最大功率跟蹤。采用固定電壓法與變步長電導增量法相結合的方法來實現(xiàn)最大功率跟蹤。該方法解決了固定電壓法在外界環(huán)境劇烈變化時不能工作在最大功率點上，以及電導增量法的動態(tài)跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)輸出穩(wěn)定性不能協(xié)調的問題。理論分析證明了該算法的有效性及實用性。

光伏陣列；非線性；固定電壓法；電導增量法；極值點；最大功率跟蹤

太陽能發(fā)電系統(tǒng)作為一種新型的能源系統(tǒng)，已經(jīng)引起許多國家的關注和研究。利用太陽能的主要挑戰(zhàn)是應對它隨溫度和光照變化時的非線性輸出，太陽能輻射的波動性和隨機性以及溫度的變化會使系統(tǒng)的工作點變得不穩(wěn)定，導致光伏陣列不能持續(xù)工作在最大功率輸出點，進而降低了光伏發(fā)電系統(tǒng)的能量轉換效率，減少了光伏陣列向電網(wǎng)或負荷注入的電能。因此，應當采取措施來實現(xiàn)最大功率跟蹤。光伏發(fā)電的最大功率點跟蹤(MPPT)就是使光伏陣列工作點能夠隨外界環(huán)境，如光照強度、環(huán)境溫度等外界條件的變化做出適當?shù)恼{整，從而達到任何時刻都能輸出最大功率的目的。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，通過電力電子和控制技術來實現(xiàn)光伏發(fā)電的最大功率跟蹤是提高光伏發(fā)電效率的有效途徑之一。

國內外已經(jīng)提出了各種各樣的最大功率跟蹤算法，如固定電壓法、擾動觀察法、電導增量法、模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡控制法等[1]。固定電壓法能夠快速鎖定跟蹤點，系統(tǒng)工作相對穩(wěn)定，但當外界環(huán)境發(fā)生改變時，最大功率跟蹤誤差較大，有較大的功率損失[2]。文獻[3]對固定電壓法做了改進，通過經(jīng)驗查表法能夠提高MPPT的控制效果。擾動觀察法跟蹤算法簡單，容易實現(xiàn)，但跟蹤精度和響應速度無法兼顧，在特定情況下可能會出現(xiàn)判斷失誤的現(xiàn)象[4]。電導增量法實質上是對擾動觀察法的改進，且步長的大小決定跟蹤精度，若步長過小，跟蹤精度高，但跟蹤時間較長；若步長較大，系統(tǒng)反應很快，但光伏系統(tǒng)有可能不是工作在最大功率點上，并且會在最大功率點附近波動，加大了功率損耗[5-6]。模糊控制法在外部環(huán)境變化時能快速響應，但模糊控制是有差控制，在最大功率點附近仍有振蕩，出現(xiàn)功率損失[7-8]。神經(jīng)網(wǎng)絡控制法有良好的魯棒性和較快的響應速度，但其算法實現(xiàn)較復雜[9]。

為了解決跟蹤精度和跟蹤速度之間的矛盾，本文給出了一種算法，在變步長電導增量法的基礎上，給出了一種通過極值點和固定電壓控制范圍的比較來判斷跟蹤狀態(tài)的控制算法，仿真和分析結果表明該算法在外界環(huán)境變化時，能夠快速搜索到最大功率點，且較好地抑制了系統(tǒng)最大功率點附近的振蕩，有效提高了系統(tǒng)跟蹤速度和精度。

1 光伏陣列輸出特性

考慮到光伏電池的非線性，根據(jù)圖1知光伏電池的伏安特性為：

在實際工程中，單個光伏電池的電壓很小，常采用串聯(lián)增加電壓、并聯(lián)增加電流的方式組合成光伏陣列來獲取大功率輸出。根據(jù)公式(1)，在Matlab中搭建光伏陣列模型，通過仿真其輸出特性如圖2～圖5所示。

由圖2～圖5仿真分析得到的數(shù)據(jù)如表1和表2所示，可知：短路電流主要受光照輻射度變化的影響，但對開路電壓影響較小，則當光照輻射度變化不大的情況下，輸出開路電壓變化小，光伏電池的輸出功率和光照輻射度成正比；而開路電壓主要受到溫度的影響，但是對短路電流影響不是很大。輸出功率受到光照強度和溫度的影響，如表1所示，光照在1 000和400W/m2時輸出功率相差值為90.181 4W。但在一定條件下每個時刻都有一個最大功率點，因此需要采用控制算法實現(xiàn)最大功率搜索，保證光伏陣列能快速有效工作在最大功率點上。

圖1 光伏電池等效電路

2 最大功率跟蹤算法研究

根據(jù)光伏電池陣列的輸出特性可知，其U-I特性曲線為單膝曲線，對應的P-I曲線為單峰曲線，則知在輸出過程的某個時刻必然有最大功率輸出，為了確保輸出功率始終在最大功率點上，必須采用一定的控制算法進行控制。

固定電壓法：當溫度一定時，不同光照強度下光伏電池的最大功率點電壓幾乎相等，因此，固定電壓法的控制思路就是將光伏電池輸出電壓控制在該電壓處，使光伏電池近似工作在最大功率處。該算法的優(yōu)點是控制簡單易實現(xiàn)，能夠快速鎖定跟蹤點，系統(tǒng)工作相對穩(wěn)定，缺點是當外界環(huán)境發(fā)生劇烈改變時，MPPT誤差較大，有較大的功率損失。

電導增量法：其工作原理是通過光伏電池中P-U曲線可知最大功率點的斜率為0，即d/d=0，由=通過求導得d/d=－/。此算法就是通過比較d/d與－/的關系來判斷調節(jié)光伏電池輸出電壓的一種MPPT算法。其優(yōu)點是當光照強度變化時，光伏電池的輸出電壓能以平穩(wěn)的方式變化；缺點是對硬件的要求特別是傳感器的精度要求較高，對控制系統(tǒng)要求高，整個系統(tǒng)造價相對高一些。

針對上述情況本文提出了用固定電壓和變步長電導增量法相結合求極值的方法。該算法利用固定電壓法能快速鎖定跟蹤區(qū)域，變步長電導增量法的快速響應來實現(xiàn)跟蹤。為了能精確判斷跟蹤區(qū)域，用極值點的分布情況來判斷步長的工作模式，如圖6所示。

光伏陣列的輸出功率可以表示為：

圖2 溫度相同光照不同時光伏電池U-I曲線

圖3 溫度相同光照不同時光伏電池P-U曲線

圖4 光照相同溫度不同時光伏電池U-I曲線

圖5 光照相同溫度不同時光伏電池P-U曲線

表1 溫度(25 °C)不變時不同光照條件下的光伏陣列輸出參數(shù)

表2 光照(1 000 W/m2)不變時不同溫度下的光伏陣列輸出參數(shù)

圖6 光伏陣列功率求極值曲線示意圖

根據(jù)固定電壓的鎖定區(qū)域跟蹤范圍可知，在變步長工作模式中，通過比較1和1oc及2和2oc的大小來快速跟蹤，當1oc＞1時，需以1oc為參考值進行跟蹤，當1oc＜1時，仍以1為參考值進行跟蹤；2oc和2的比較依次類推，故可得如下判據(jù)：

該新型算法仍然是基于光伏陣列P-U曲線單峰值曲線，在最大功率點處有d/d=0，則知：

3 仿真結果與分析

為了仿真分析方便，設置光伏電池的仿真時間為2 s，離散時間為0.000 1 s，采樣間隔為0.2 s，結合函數(shù)得出仿真圖形如圖7～圖9所示。圖7是溫度為25℃，光照輻射度在1.2 s時刻由1 000W/m2下降到800W/m2，在1.6 s時刻光照輻射度由800W/m2下降到600W/m2的功率跟蹤圖；圖8是光照為1 000W/m2時，在1 s時刻溫度由0℃上升到25℃，在1.6 s時刻由25℃上升到50℃的功率跟蹤圖；圖9是光照為1 000 W/m2時溫度由25℃上升到50℃時的功率放大跟蹤圖。

由圖7所示的數(shù)據(jù)知在1.2 s時刻發(fā)生光照突變時，其輸出功率為81.02W，在1.8 s時刻由600W/m2上升到800W/m2時其輸出功率為111.2W，與表1中的輸出功率相差只有0.6 W左右；圖8所示的數(shù)據(jù)可知在1.2 s時刻溫度發(fā)生改變，由0℃上升到25℃時其輸出功率為141.09W，在1.8 s時刻由25℃上升到50℃時其輸出功率為127.84W，這和表2中的功率數(shù)據(jù)十分接近；綜合圖7、圖8及表1和表2可知該算法實現(xiàn)跟蹤最大功率點的精度在99.58%左右。圖9顯示了跟蹤時間僅需0.02 s，而文獻[10]所需的時間為1.2 s，因此，圖9表明了該算法在外界環(huán)境變化時能快速響應，實現(xiàn)跟蹤。

圖7 25℃時不同光照跟蹤波形圖

圖8 1 000W/m2時不同溫度下功率跟蹤圖

圖9 光照不變溫度變化時功率跟蹤部分放大圖

4 結論

本文根據(jù)光伏陣列的輸出特性，提出了將固定電壓法和變步長電導增量法相結合求極值的方法，解決了固定電壓法在外界環(huán)境劇烈變化時不能工作在最大功率點上，以及電導增量法的動態(tài)跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)輸出穩(wěn)定性之間的不協(xié)調問題。仿真和分析結果表明該算法在外界環(huán)境發(fā)生改變時能夠實現(xiàn)跟蹤，并且較好地抑制了最大功率點附近的振蕩，有效地提高了系統(tǒng)的跟蹤精度和速度。

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AMPPT algorithm for PV cell

ZHANG Rui,GAO Jin-feng,TAO Rui,WU Xiao-di,LIUQing

The output characteristics of the photovoltaic cellappear nonlinear,and for ensuring the output power of PV array always on the maximum power point,it requires appropriate control algorithm s to achieve maximum power point tracking.Constant voltage algorithm was combined w ith variable step incremental conductance algorithm to achieve maximum power tracking.Thismethod solved the problem that constant voltage method could notwork at the maximum power pointwhen externalenvironment dramatically changed,and that dynam ic tracking speed and steady outputstability of incremental conductance algorithm could notbe reconciled.Theoreticalanalysis proves the effectiveness and practicality of the algorithm.

PV array;nonlinear;constantvoltage algorithm;incrementalconductance algorithm;extreme point;MPPT

TM 914

A

1002-087 X(2014)05-0858-03

2013-11-20

張銳(1986—)，男，河南省人，碩士研究生，主要研究方向為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)。