王秀芹，王群京，李國麗，2，漆星，4，方圓，武瓊，孟強(qiáng)，董安邦

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽合肥230601；2.高節(jié)能電機(jī)及控制技術(shù)國家地方聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室（安徽大學(xué)），安徽合肥230601；3.教育部電能質(zhì)量工程研究中心（安徽大學(xué)），安徽合肥230601；4.安徽省工業(yè)節(jié)電與用電安全實(shí)驗(yàn)室（安徽大學(xué)），安徽合肥230601）

基于PR調(diào)節(jié)器的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)

王秀芹1，王群京2，3，李國麗1，2，漆星1，4，方圓1，武瓊1，孟強(qiáng)1，董安邦1

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽合肥230601；2.高節(jié)能電機(jī)及控制技術(shù)國家地方聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室（安徽大學(xué)），安徽合肥230601；3.教育部電能質(zhì)量工程研究中心（安徽大學(xué)），安徽合肥230601；4.安徽省工業(yè)節(jié)電與用電安全實(shí)驗(yàn)室（安徽大學(xué)），安徽合肥230601）

針對(duì)傳統(tǒng)的積分環(huán)節(jié)跟蹤交流輸入信號(hào)可能產(chǎn)生幅度和相位誤差的問題，基于PR調(diào)節(jié)器提出一種改進(jìn)的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)方法，這種方法可以降低轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)積分的靜態(tài)誤差，具有良好的磁鏈和轉(zhuǎn)速觀測(cè)精度，改善了磁鏈的畸變和運(yùn)行特性。系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了該方法的有效性。

異步電機(jī)；轉(zhuǎn)子磁鏈；磁鏈畸變

1 引言

異步電動(dòng)機(jī)輸入量與輸出量呈非線性微分關(guān)系，其高動(dòng)態(tài)調(diào)速性能基于動(dòng)態(tài)模型，分析異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制規(guī)律，制定高性能異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速方案。矢量控制系統(tǒng)是目前應(yīng)用最多的高性能交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。其思想是通過矢量變換，將三相電機(jī)的定子電流變換到以轉(zhuǎn)子磁場定向的軸系中，按需求調(diào)節(jié)力矩后，將控制量反變換到三相坐標(biāo)系統(tǒng)，逆變器調(diào)節(jié)電機(jī)的定子電流和頻率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磁場電流和轉(zhuǎn)矩電流的獨(dú)立控制，使兩者非線性解耦。

本文在轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制思想基礎(chǔ)上，求解電機(jī)狀態(tài)方程，構(gòu)建基于比例積分（PI）調(diào)節(jié)器的混合轉(zhuǎn)子磁鏈模型，并針對(duì)純積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生的靜態(tài)誤差，進(jìn)一步提出一種基于PR調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)子磁鏈模型觀測(cè)，解決了PI調(diào)節(jié)器無法正確跟蹤交流信號(hào)的問題，使得轉(zhuǎn)子磁鏈及轉(zhuǎn)速的觀測(cè)值更為精確。

2 轉(zhuǎn)子磁鏈模型的建立

轉(zhuǎn)子磁鏈的直接檢測(cè)復(fù)雜難以實(shí)施，實(shí)用的系統(tǒng)中多按模型計(jì)算，即利用容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，借助于轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與空間位置。轉(zhuǎn)子磁鏈可以從電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，也可利用狀態(tài)觀測(cè)器或狀態(tài)估計(jì)得到觀測(cè)模型。在實(shí)用的計(jì)算模型中，由于實(shí)測(cè)信號(hào)的不同，分為電流模型和電壓模型。

2.1 轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

轉(zhuǎn)子磁鏈在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下(ω=ωe=ωΨr)方程如下：

式中：Lm為互感；τr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，τr=Lr/Rr；ωe為轉(zhuǎn)子電角度。

在電流模型中，轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶颗cd軸同步重合，制約條件為

式（4）、式（5）系經(jīng)典轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶繝顟B(tài)方程，park-1變換后轉(zhuǎn)換到靜止坐標(biāo)系中的方程為

式中：θΨr為轉(zhuǎn)子磁鏈角，

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，定子電壓方程為

從而得到定子磁鏈?zhǔn)噶康臓顟B(tài)方程為

2.3 帶有電壓補(bǔ)償?shù)幕旌夏Ｐ?/p>

電流模型精度高，轉(zhuǎn)速適應(yīng)性強(qiáng)，但輸入量須轉(zhuǎn)速信號(hào)，適應(yīng)低速。電壓模型受電機(jī)參數(shù)影響小，算法易于實(shí)現(xiàn)，但輸出結(jié)果存在積分初值和累計(jì)誤差，更適合中高速范圍?？紤]兩種模型的原理和優(yōu)化，根據(jù)控制理論，引入經(jīng)過電壓修正值，建立轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康幕旌夏Ｐ汀?/p>

式中：Rs為定子電阻。

補(bǔ)償電壓由PI調(diào)節(jié)器控制，方程式如下：

公式中的比例增益Kp，積分時(shí)間常數(shù)TI的選擇取決于電機(jī)的速度。低速時(shí)，電流模型占主導(dǎo)地位，中高速時(shí)則更多取決于電壓模型。電流模型中定子磁鏈?zhǔn)噶快o止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程可由轉(zhuǎn)子磁鏈方程推導(dǎo)：

式中：Ls為定子自感；Lm為轉(zhuǎn)子自感。改進(jìn)后轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

轉(zhuǎn)子磁鏈角為

模型框圖如圖1所示。

圖1 PI模型框圖Fig.1 The block diagram of the PI model

3 諧振比例算法

以上帶有PI調(diào)節(jié)器的混合模型大大改善了單電壓或電流模型產(chǎn)生的調(diào)速范圍局限性和電機(jī)參數(shù)變化所引起的負(fù)面影響。但實(shí)際運(yùn)行中，由于電機(jī)實(shí)際模型與觀測(cè)器模型之間存在一定的偏差，PI調(diào)節(jié)器不能實(shí)現(xiàn)對(duì)交流輸入的完美跟蹤，必然會(huì)產(chǎn)生誤差。在此基礎(chǔ)上提出具有良好交流跟蹤和調(diào)控特性的PR調(diào)節(jié)器，校正修正項(xiàng)中的誤差，獲得更精確的磁鏈觀測(cè)。

PR控制器，由比例環(huán)節(jié)和諧振環(huán)節(jié)組成，可對(duì)正弦量實(shí)現(xiàn)無靜差控制。當(dāng)控制系統(tǒng)的參考輸入為正弦信號(hào)時(shí)，在被控對(duì)象傳遞函數(shù)沒有正弦內(nèi)模的情況下，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)應(yīng)包含正弦內(nèi)模，即正弦傳遞函數(shù)為s/(s2+ω2)，圖2是ω=100π時(shí)的Bode圖，由幅頻曲線可知傳函在頻率點(diǎn)ω0處為高增益，對(duì)其他頻率信號(hào)衰減很大。由相頻曲線可知傳函有90°的相角裕度，滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。但是從圖2中可以看到傳函僅在ω0處有高增益，其他頻點(diǎn)是大幅衰減，存在高增益頻帶過窄的缺點(diǎn)，將導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)頻率參量過度敏感，在實(shí)際系統(tǒng)中易引起系統(tǒng)的波動(dòng)。為了增大系統(tǒng)帶寬、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用其改進(jìn)的調(diào)節(jié)器模型：

圖2 ω=100π時(shí)Bode圖Fig.2 Bode diagram whenω=100π

在確定正弦內(nèi)模傳函的基礎(chǔ)上，為加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)引入比例環(huán)節(jié)，則PR調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki為增益系數(shù)；ωc為截止頻率；ω0為諧振頻率。

圖3給出ωc=2rad/s和ωc=10 rad/s時(shí)Bode圖，由此可知，ωc的引入改善了調(diào)節(jié)器的頻帶特性，沒有改變其在頻率點(diǎn)ω0處的最大增益特性；通過比較可知，ωc越小，選頻特性越好；但對(duì)于在實(shí)現(xiàn)數(shù)字化過程中由截?cái)嗾`差造成的頻率參數(shù)偏移或系統(tǒng)外干擾引起的頻率波動(dòng)而言，ωc越小，調(diào)節(jié)器增益波動(dòng)較大，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。在實(shí)際應(yīng)用中，ωc的取值范圍為5～15 rad/s時(shí)取得很好的效果。Kp的選擇可大大改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但過大將引起輸出過沖。Ki用于改善基頻增益特性。

圖3 ωc=2rad/s和ωc=10 rad/s時(shí)Bode圖Fig.3 Bode diagram whenωc=2rad/s和ωc=10 rad/s

將PR調(diào)節(jié)器引入轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型的系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 PR模型系統(tǒng)框圖Fig.4 The block diagram of the PR model system

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真結(jié)果

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建控制系統(tǒng)仿真模型。采用兩對(duì)極鼠籠式異步電機(jī)，相關(guān)參數(shù)為：PN=15 kW，UN=380 V，IN=57 A，fN=50 Hz，nN=1 500 r/min，Lm=30 mH，Lr=0.87 mH，Ls=0.87 mH，Rr=0.165 8 Ω， Rs=0.072 Ω。

分別采用PI調(diào)節(jié)混合模型和帶PR調(diào)節(jié)器的改進(jìn)模型，在相同負(fù)載條件下仿真轉(zhuǎn)子磁鏈輸出如圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出，在相同負(fù)載條件下，PI調(diào)節(jié)混合模型轉(zhuǎn)子磁鏈輸出較純電壓模型更精確，靜態(tài)誤差和直流分量較小，PR調(diào)節(jié)器的改進(jìn)模型磁鏈輸出較前兩者在區(qū)域內(nèi)效果理性收斂迅速，具有較好的跟蹤和動(dòng)態(tài)特性，準(zhǔn)確度高、誤差小。

圖5 3種模型下轉(zhuǎn)子磁鏈輸出Fig.5 The rotor flux of three kinds model

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在基于TM320F28335核心處理器基礎(chǔ)的三相異步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，其中異步電機(jī)的參數(shù)與仿真模型相同。分別在PI調(diào)節(jié)器混合模型和PR調(diào)節(jié)器改進(jìn)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。波形如圖6所示。

圖6 兩種模型下定子電流Fig.6 The stator current of two model

圖6a、圖6b分別為采用PI調(diào)節(jié)器和PR調(diào)節(jié)器磁鏈模型定子電流的實(shí)驗(yàn)輸出，可以看出采用PR調(diào)節(jié)器，電機(jī)在啟動(dòng)和運(yùn)行過程中波動(dòng)較小，更加平穩(wěn)，畸變率較小。

5 結(jié)論

論文根據(jù)控制系統(tǒng)理論提出了新的異步電機(jī)磁鏈觀測(cè)方案。以電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型為參考，構(gòu)建了基于PR調(diào)節(jié)的帶電壓補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型。這種方案解決了電動(dòng)機(jī)模型中純積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生累計(jì)誤差和零點(diǎn)漂移的問題，改善了PI調(diào)節(jié)器不能完美跟蹤交流信號(hào)從而產(chǎn)生誤差的狀況。改進(jìn)的磁鏈模型可以快速準(zhǔn)確定位轉(zhuǎn)子磁鏈角，磁鏈算法簡單、結(jié)果精確，便于實(shí)現(xiàn)。

［1］ 陳東華，謝少軍，周波.瞬時(shí)值電流控制逆變器技術(shù)比較［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，36（3）：343-347.

［2］ 何俊，彭力，康勇.PWM逆變器PI雙環(huán)模擬控制技術(shù)研究［J］.通信電源技術(shù)，2007，24（3）：1-3.

［3］ 楊國權(quán)，段善旭，樊明武.基于狀態(tài)觀測(cè)器的中頻逆變器雙環(huán)控制方案［J］.電力電子技術(shù)，2007，41（3）：64-66.

［4］ 周涌，陳慶偉，胡維禮.內(nèi)?？刂蒲芯康男掳l(fā)展［J］.控制理論與應(yīng)用，2004，21（3）：477-482.

［5］ Yukihiko Sato，Tomotsugu Ishizuka，Kazuyoshi Nezu，et al.A New Control Strategy for Voltage-type PWM Rectifiers to Realize Zero Steady-state Control Error in Input Current［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，1998，34（3）：480-486.

［6］ Takabashi Nanuchi T.A New Quick-response and High-efficiency Control Strategy of an Induction Motor［J］.IEEE Transaction Industrial Application，1986，22（5）：820-827.

［7］ 元迎川，胡榮強(qiáng)，王杰，等.基于比例諧振調(diào)節(jié)器的恒壓恒頻逆變器研究［J］.電工電能新技術(shù)，2011，30（1）：52-55.

［8］ 奚國華，沈紅平，喻壽益，等.異步電機(jī)無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（21）：76-82.

［9］ 劉培剛.異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈兩種電流觀測(cè)模型的仿真研究［J］.電氣開關(guān)，2009，47（5）：42-44.

［10］Jun Hu.New Integration Algorithms for Estimating Motor Flux over a Wide Speed Range［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，1998，113（5）：969-977.

［11］韋立祥.一種消除電壓型磁鏈觀測(cè)器中直流偏置誤差的新方法［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，41（9）：51-54．

［12］王正林.MATLAB／Simulink與控制系統(tǒng)仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［13］李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［14］李華德，白晶，李志民.交流調(diào)速控制系統(tǒng)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2003．

［15］陳伯時(shí)，陳敏遜.交流調(diào)速系統(tǒng)［M］.第2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006．

［16］李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002．

［17］用淵深.交直流調(diào)速系統(tǒng)與MATLAB仿真［M］.北京：中國電力出版社，2003．

Observation on Asynchronous Motor Rotor Flux Model Based on P+Resonant Regulator

WANG Xiu-qin1，WANG Qun-jing2，3，LI Guo-li1，2，QI Xing1，4，F(xiàn)ANG Yuan1，WU Qiong1，MENG Qiang1，DONG An-bang1
（1.School of Electrical Engineering and Automation，Anhui University，Hefei 230601，Anhui，China；2.National Engineering Laboratory of Energy-savring Motor&Control Technology，Anhui University，Hefei 230601，Anhui，China；3.Power Quality Engineering Research Center of China Ministry，Anhui University，Hefei 230601，Anhui，China；4.Anhui Province Laboratory of Electrical Economize and Safety，Anhui University，Hefei 230601，Anhui，China）

Concerning that the problem of traditional intergration regulator was likely to produce amplitude and phase errors for AC input signal，an improved induction motor rotor flux observation method based on P+Resonant Regulator was proposed.This method can decrease steady-state errors of the integration of rotor EMF，has preferably observe precision of rotor flux and speed of motor，reduce the degree of flux aberration and run characteristic.Experimental and simulation results are presented to fully support the claims.

induction motor；rotor flux；flux aberration

TM464

A

2013-08-27

修改稿日期：2014-02-02

國家科技支撐計(jì)劃課題（2013BAF01B02，2013BAF01B01）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51307002，51177001）；安徽省科技攻關(guān)項(xiàng)目（12010202040）；安徽大學(xué)研究生學(xué)術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目（100117700633）

王秀芹（1989-）女，碩士研究生，Email：393128392@qq.com