劉世強(qiáng)　丁佳攀　何鈺龍　申楊凡

摘 要：通過(guò)大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件ansys對(duì)一邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并通過(guò)殺死單元的方法來(lái)模擬邊坡開挖。采用強(qiáng)度折減法來(lái)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，并且得到了邊坡在開挖前后的x方向的位移變化以及塑性應(yīng)變的變化。

關(guān)鍵詞：邊坡；基坑開挖；ansys

在邊坡工程當(dāng)中，在邊坡上部進(jìn)行基坑開挖是能夠經(jīng)常遇到的，這對(duì)于邊坡來(lái)說(shuō)既是一種卸載的過(guò)程，同時(shí)也是破壞了其原有結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。那么對(duì)于邊坡的開挖進(jìn)行穩(wěn)定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在邊坡上進(jìn)行基坑開挖前后的穩(wěn)定性分析，采用有限元分析軟件ansys對(duì)參考文獻(xiàn)中國(guó)內(nèi)某礦的邊坡進(jìn)行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的邊坡的單元是材料庫(kù)中的PLANE82單元，邊坡的實(shí)例選取國(guó)內(nèi)某礦，邊坡模型建立選用彈性和彈塑性兩種材料，定義的兩種邊坡圍巖截面的材料屬性參數(shù)如表1

表1 邊坡模型圍巖材料屬性參數(shù)

材料類別 彈性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 內(nèi)摩擦角φ（。）

圍巖1 3.2e+11 0.24 2700 - -

圍巖2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后進(jìn)行單元離散和網(wǎng)格劃分對(duì)模型左右邊界限制其水平位移，下邊界限制其水平及豎向位移，施加自重作用。設(shè)置邊坡穩(wěn)定收斂條件，求解到不收斂為止。在對(duì)正常邊坡求解完成以后，通過(guò)殺死單元的方法來(lái)模擬邊坡上部的基坑開挖，使其在同等條件進(jìn)行求解，一直到邊坡不收斂為止。

2 有限元強(qiáng)度折減原理

在ansys對(duì)于平面應(yīng)變下的強(qiáng)度問(wèn)題，可以用Drucker—Prager法則來(lái)代替摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則，而對(duì)于D—P法則模型需要三種材料的力學(xué)參數(shù)：粘聚力C、內(nèi)摩擦角φ、膨脹角ψ，其中膨脹角ψ在本例中均設(shè)為0。而材料的粘聚力C和內(nèi)摩擦角φ均使用強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算公式如下式所示：

式中，C和φ為邊坡土體的原始的粘聚力和內(nèi)摩擦角，C′和φ′是折減后的粘聚力和內(nèi)摩擦角，F(xiàn)是強(qiáng)度折減系數(shù)。將折減后的參數(shù)輸入模型求解計(jì)算，若完成求解，則此時(shí)邊坡是穩(wěn)定的；就增大折減系數(shù)F，直到計(jì)算至不收斂為止，此時(shí)的折減系數(shù)就是穩(wěn)定系數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

運(yùn)用ansys對(duì)邊坡土體在不同的折減系數(shù)下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，求解完成以后，進(jìn)入后處理查看器中，可以查看邊坡的變形圖、X方向位移云圖以及塑性應(yīng)變?cè)茍D。隨著折減系數(shù)的增大，邊坡的X方向位移也在增大，塑性應(yīng)變發(fā)展迅速，當(dāng)塑性區(qū)發(fā)展形成一個(gè)貫通區(qū)域時(shí)，求解計(jì)算不收斂，此時(shí)認(rèn)為邊坡發(fā)生了破壞。

圖1 基坑開挖前F=2.4的塑性應(yīng)變?cè)茍D 圖2 基坑開挖后F=2.4的塑性應(yīng)變?cè)茍D

通過(guò)對(duì)于基坑開挖前后邊坡求解的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者都是在F=2.6的時(shí)候計(jì)算不收斂，F(xiàn)=2.4時(shí)候的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖1、2所示。

根據(jù)基坑開挖前后的塑性應(yīng)變圖可以看出，兩者的塑性應(yīng)變?cè)茍D一致的，此時(shí)的塑性區(qū)即將貫通至坡頂。在總體變化上，基坑開挖以后的塑形圖圍繞著基坑邊緣更快的向上貫穿，但是在基坑底部的土層仍未發(fā)生塑性區(qū)的開展。

將基坑開挖以前的邊坡在不同折減系數(shù)下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的結(jié)果列于表2：

表2 開挖基坑前后的邊坡X方向位移值

折減系數(shù) 開挖前X方向位移 開挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)基坑開挖前后的邊坡的X方向的位移云圖以及塑性應(yīng)變?cè)茍D可以得到以下結(jié)論：

4.1 無(wú)論是基坑開挖前還是基坑開挖后，在X方向上的位移值在不同的折減系數(shù)的情況下有很大的改變。其中對(duì)于-X方向的位移值，隨著F的增大，其位移的絕對(duì)值都是一直在增大。而且基坑開挖以后的在-X方向的位移值還要小于未開挖基坑的值，這是由于基坑開挖對(duì)于邊坡相當(dāng)于是一個(gè)卸載的過(guò)程。

4.2 對(duì)于X方向的位移值，在剛開始的時(shí)候，位移值都是增大，當(dāng)達(dá)到一定的強(qiáng)度系數(shù)以后，X方向的位移值開始下降。由于基坑的存在，開挖基坑以后的邊坡在最開始出現(xiàn)塑性區(qū)開展時(shí)（F=1.4），是出現(xiàn)在基坑邊角處；對(duì)于基坑開挖前的邊坡，雖然也是在F=1.4的時(shí)候出現(xiàn)塑性區(qū)開展，但是是在坡腳處進(jìn)行開展。

4.3 對(duì)于基坑開挖后，F(xiàn)=2.6時(shí)，計(jì)算結(jié)果不收斂，塑性區(qū)貫穿整個(gè)邊坡。當(dāng)F=2.4時(shí)候，計(jì)算結(jié)果仍是收斂的，這與未開挖基坑時(shí)的結(jié)果一致。由于此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)就是穩(wěn)定系數(shù)，說(shuō)明基坑開挖后的邊坡仍是穩(wěn)定的。

參考文獻(xiàn)

[1] 張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J]巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002.21（6）.

[2] 涂國(guó)強(qiáng).基于ansys的邊坡穩(wěn)定性分析[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2009. 11（4）.

[3] 閻波，方云.基于ANSYS的邊坡開挖模擬[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者簡(jiǎn)介：劉世強(qiáng)（1992- ），男，安徽界首人，東北林業(yè)大學(xué)本科生，研究方向：交通土建。

摘 要：通過(guò)大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件ansys對(duì)一邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并通過(guò)殺死單元的方法來(lái)模擬邊坡開挖。采用強(qiáng)度折減法來(lái)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，并且得到了邊坡在開挖前后的x方向的位移變化以及塑性應(yīng)變的變化。

關(guān)鍵詞：邊坡；基坑開挖；ansys

在邊坡工程當(dāng)中，在邊坡上部進(jìn)行基坑開挖是能夠經(jīng)常遇到的，這對(duì)于邊坡來(lái)說(shuō)既是一種卸載的過(guò)程，同時(shí)也是破壞了其原有結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。那么對(duì)于邊坡的開挖進(jìn)行穩(wěn)定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在邊坡上進(jìn)行基坑開挖前后的穩(wěn)定性分析，采用有限元分析軟件ansys對(duì)參考文獻(xiàn)中國(guó)內(nèi)某礦的邊坡進(jìn)行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的邊坡的單元是材料庫(kù)中的PLANE82單元，邊坡的實(shí)例選取國(guó)內(nèi)某礦，邊坡模型建立選用彈性和彈塑性兩種材料，定義的兩種邊坡圍巖截面的材料屬性參數(shù)如表1

表1 邊坡模型圍巖材料屬性參數(shù)

材料類別 彈性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 內(nèi)摩擦角φ（。）

圍巖1 3.2e+11 0.24 2700 - -

圍巖2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后進(jìn)行單元離散和網(wǎng)格劃分對(duì)模型左右邊界限制其水平位移，下邊界限制其水平及豎向位移，施加自重作用。設(shè)置邊坡穩(wěn)定收斂條件，求解到不收斂為止。在對(duì)正常邊坡求解完成以后，通過(guò)殺死單元的方法來(lái)模擬邊坡上部的基坑開挖，使其在同等條件進(jìn)行求解，一直到邊坡不收斂為止。

2 有限元強(qiáng)度折減原理

在ansys對(duì)于平面應(yīng)變下的強(qiáng)度問(wèn)題，可以用Drucker—Prager法則來(lái)代替摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則，而對(duì)于D—P法則模型需要三種材料的力學(xué)參數(shù)：粘聚力C、內(nèi)摩擦角φ、膨脹角ψ，其中膨脹角ψ在本例中均設(shè)為0。而材料的粘聚力C和內(nèi)摩擦角φ均使用強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算公式如下式所示：

式中，C和φ為邊坡土體的原始的粘聚力和內(nèi)摩擦角，C′和φ′是折減后的粘聚力和內(nèi)摩擦角，F(xiàn)是強(qiáng)度折減系數(shù)。將折減后的參數(shù)輸入模型求解計(jì)算，若完成求解，則此時(shí)邊坡是穩(wěn)定的；就增大折減系數(shù)F，直到計(jì)算至不收斂為止，此時(shí)的折減系數(shù)就是穩(wěn)定系數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

運(yùn)用ansys對(duì)邊坡土體在不同的折減系數(shù)下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，求解完成以后，進(jìn)入后處理查看器中，可以查看邊坡的變形圖、X方向位移云圖以及塑性應(yīng)變?cè)茍D。隨著折減系數(shù)的增大，邊坡的X方向位移也在增大，塑性應(yīng)變發(fā)展迅速，當(dāng)塑性區(qū)發(fā)展形成一個(gè)貫通區(qū)域時(shí)，求解計(jì)算不收斂，此時(shí)認(rèn)為邊坡發(fā)生了破壞。

圖1 基坑開挖前F=2.4的塑性應(yīng)變?cè)茍D 圖2 基坑開挖后F=2.4的塑性應(yīng)變?cè)茍D

通過(guò)對(duì)于基坑開挖前后邊坡求解的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者都是在F=2.6的時(shí)候計(jì)算不收斂，F(xiàn)=2.4時(shí)候的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖1、2所示。

根據(jù)基坑開挖前后的塑性應(yīng)變圖可以看出，兩者的塑性應(yīng)變?cè)茍D一致的，此時(shí)的塑性區(qū)即將貫通至坡頂。在總體變化上，基坑開挖以后的塑形圖圍繞著基坑邊緣更快的向上貫穿，但是在基坑底部的土層仍未發(fā)生塑性區(qū)的開展。

將基坑開挖以前的邊坡在不同折減系數(shù)下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的結(jié)果列于表2：

表2 開挖基坑前后的邊坡X方向位移值

折減系數(shù) 開挖前X方向位移 開挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)基坑開挖前后的邊坡的X方向的位移云圖以及塑性應(yīng)變?cè)茍D可以得到以下結(jié)論：

4.1 無(wú)論是基坑開挖前還是基坑開挖后，在X方向上的位移值在不同的折減系數(shù)的情況下有很大的改變。其中對(duì)于-X方向的位移值，隨著F的增大，其位移的絕對(duì)值都是一直在增大。而且基坑開挖以后的在-X方向的位移值還要小于未開挖基坑的值，這是由于基坑開挖對(duì)于邊坡相當(dāng)于是一個(gè)卸載的過(guò)程。

4.2 對(duì)于X方向的位移值，在剛開始的時(shí)候，位移值都是增大，當(dāng)達(dá)到一定的強(qiáng)度系數(shù)以后，X方向的位移值開始下降。由于基坑的存在，開挖基坑以后的邊坡在最開始出現(xiàn)塑性區(qū)開展時(shí)（F=1.4），是出現(xiàn)在基坑邊角處；對(duì)于基坑開挖前的邊坡，雖然也是在F=1.4的時(shí)候出現(xiàn)塑性區(qū)開展，但是是在坡腳處進(jìn)行開展。

4.3 對(duì)于基坑開挖后，F(xiàn)=2.6時(shí)，計(jì)算結(jié)果不收斂，塑性區(qū)貫穿整個(gè)邊坡。當(dāng)F=2.4時(shí)候，計(jì)算結(jié)果仍是收斂的，這與未開挖基坑時(shí)的結(jié)果一致。由于此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)就是穩(wěn)定系數(shù)，說(shuō)明基坑開挖后的邊坡仍是穩(wěn)定的。

參考文獻(xiàn)

[1] 張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J]巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002.21（6）.

[2] 涂國(guó)強(qiáng).基于ansys的邊坡穩(wěn)定性分析[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2009. 11（4）.

[3] 閻波，方云.基于ANSYS的邊坡開挖模擬[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者簡(jiǎn)介：劉世強(qiáng)（1992- ），男，安徽界首人，東北林業(yè)大學(xué)本科生，研究方向：交通土建。

摘 要：通過(guò)大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件ansys對(duì)一邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并通過(guò)殺死單元的方法來(lái)模擬邊坡開挖。采用強(qiáng)度折減法來(lái)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，并且得到了邊坡在開挖前后的x方向的位移變化以及塑性應(yīng)變的變化。

關(guān)鍵詞：邊坡；基坑開挖；ansys

在邊坡工程當(dāng)中，在邊坡上部進(jìn)行基坑開挖是能夠經(jīng)常遇到的，這對(duì)于邊坡來(lái)說(shuō)既是一種卸載的過(guò)程，同時(shí)也是破壞了其原有結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。那么對(duì)于邊坡的開挖進(jìn)行穩(wěn)定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在邊坡上進(jìn)行基坑開挖前后的穩(wěn)定性分析，采用有限元分析軟件ansys對(duì)參考文獻(xiàn)中國(guó)內(nèi)某礦的邊坡進(jìn)行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的邊坡的單元是材料庫(kù)中的PLANE82單元，邊坡的實(shí)例選取國(guó)內(nèi)某礦，邊坡模型建立選用彈性和彈塑性兩種材料，定義的兩種邊坡圍巖截面的材料屬性參數(shù)如表1

表1 邊坡模型圍巖材料屬性參數(shù)

材料類別 彈性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 內(nèi)摩擦角φ（。）

圍巖1 3.2e+11 0.24 2700 - -

圍巖2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后進(jìn)行單元離散和網(wǎng)格劃分對(duì)模型左右邊界限制其水平位移，下邊界限制其水平及豎向位移，施加自重作用。設(shè)置邊坡穩(wěn)定收斂條件，求解到不收斂為止。在對(duì)正常邊坡求解完成以后，通過(guò)殺死單元的方法來(lái)模擬邊坡上部的基坑開挖，使其在同等條件進(jìn)行求解，一直到邊坡不收斂為止。

2 有限元強(qiáng)度折減原理

在ansys對(duì)于平面應(yīng)變下的強(qiáng)度問(wèn)題，可以用Drucker—Prager法則來(lái)代替摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則，而對(duì)于D—P法則模型需要三種材料的力學(xué)參數(shù)：粘聚力C、內(nèi)摩擦角φ、膨脹角ψ，其中膨脹角ψ在本例中均設(shè)為0。而材料的粘聚力C和內(nèi)摩擦角φ均使用強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算公式如下式所示：

式中，C和φ為邊坡土體的原始的粘聚力和內(nèi)摩擦角，C′和φ′是折減后的粘聚力和內(nèi)摩擦角，F(xiàn)是強(qiáng)度折減系數(shù)。將折減后的參數(shù)輸入模型求解計(jì)算，若完成求解，則此時(shí)邊坡是穩(wěn)定的；就增大折減系數(shù)F，直到計(jì)算至不收斂為止，此時(shí)的折減系數(shù)就是穩(wěn)定系數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

運(yùn)用ansys對(duì)邊坡土體在不同的折減系數(shù)下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，求解完成以后，進(jìn)入后處理查看器中，可以查看邊坡的變形圖、X方向位移云圖以及塑性應(yīng)變?cè)茍D。隨著折減系數(shù)的增大，邊坡的X方向位移也在增大，塑性應(yīng)變發(fā)展迅速，當(dāng)塑性區(qū)發(fā)展形成一個(gè)貫通區(qū)域時(shí)，求解計(jì)算不收斂，此時(shí)認(rèn)為邊坡發(fā)生了破壞。

圖1 基坑開挖前F=2.4的塑性應(yīng)變?cè)茍D 圖2 基坑開挖后F=2.4的塑性應(yīng)變?cè)茍D

通過(guò)對(duì)于基坑開挖前后邊坡求解的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者都是在F=2.6的時(shí)候計(jì)算不收斂，F(xiàn)=2.4時(shí)候的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖1、2所示。

根據(jù)基坑開挖前后的塑性應(yīng)變圖可以看出，兩者的塑性應(yīng)變?cè)茍D一致的，此時(shí)的塑性區(qū)即將貫通至坡頂。在總體變化上，基坑開挖以后的塑形圖圍繞著基坑邊緣更快的向上貫穿，但是在基坑底部的土層仍未發(fā)生塑性區(qū)的開展。

將基坑開挖以前的邊坡在不同折減系數(shù)下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的結(jié)果列于表2：

表2 開挖基坑前后的邊坡X方向位移值

折減系數(shù) 開挖前X方向位移 開挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)基坑開挖前后的邊坡的X方向的位移云圖以及塑性應(yīng)變?cè)茍D可以得到以下結(jié)論：

4.1 無(wú)論是基坑開挖前還是基坑開挖后，在X方向上的位移值在不同的折減系數(shù)的情況下有很大的改變。其中對(duì)于-X方向的位移值，隨著F的增大，其位移的絕對(duì)值都是一直在增大。而且基坑開挖以后的在-X方向的位移值還要小于未開挖基坑的值，這是由于基坑開挖對(duì)于邊坡相當(dāng)于是一個(gè)卸載的過(guò)程。

4.2 對(duì)于X方向的位移值，在剛開始的時(shí)候，位移值都是增大，當(dāng)達(dá)到一定的強(qiáng)度系數(shù)以后，X方向的位移值開始下降。由于基坑的存在，開挖基坑以后的邊坡在最開始出現(xiàn)塑性區(qū)開展時(shí)（F=1.4），是出現(xiàn)在基坑邊角處；對(duì)于基坑開挖前的邊坡，雖然也是在F=1.4的時(shí)候出現(xiàn)塑性區(qū)開展，但是是在坡腳處進(jìn)行開展。

4.3 對(duì)于基坑開挖后，F(xiàn)=2.6時(shí)，計(jì)算結(jié)果不收斂，塑性區(qū)貫穿整個(gè)邊坡。當(dāng)F=2.4時(shí)候，計(jì)算結(jié)果仍是收斂的，這與未開挖基坑時(shí)的結(jié)果一致。由于此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)就是穩(wěn)定系數(shù)，說(shuō)明基坑開挖后的邊坡仍是穩(wěn)定的。

參考文獻(xiàn)

[1] 張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J]巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002.21（6）.

[2] 涂國(guó)強(qiáng).基于ansys的邊坡穩(wěn)定性分析[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2009. 11（4）.

[3] 閻波，方云.基于ANSYS的邊坡開挖模擬[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者簡(jiǎn)介：劉世強(qiáng)（1992- ），男，安徽界首人，東北林業(yè)大學(xué)本科生，研究方向：交通土建。