林宇立，楊曉翔，韋鐵平

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引 言

隨著汽車衡器不斷的發(fā)展，其秤體結(jié)構(gòu)也不斷地推陳出新。在經(jīng)歷了幾代變革之后，U型汽車衡已經(jīng)成為市場(chǎng)的主流產(chǎn)品[1]。然而，國(guó)內(nèi)很多企業(yè)在進(jìn)行秤體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中仍處于簡(jiǎn)單模仿國(guó)外產(chǎn)品，憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)或是簡(jiǎn)單的理論計(jì)算，導(dǎo)致秤體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過于安全，剛度過大，結(jié)構(gòu)偏重，材料利用率不高，制造成本偏高。

近年來有一部分科研工作者在U型梁秤體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面做了一些研究。張榮軒等[2]將秤體簡(jiǎn)化為一簡(jiǎn)支梁，從理論上對(duì)U型梁的秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受力分析計(jì)算;郭志強(qiáng)等[3]通過對(duì)不同秤體結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行理論計(jì)算及比較分析，認(rèn)為U型結(jié)構(gòu)的秤體具有性能好、重量輕的特點(diǎn);Taowei Shi等[4]利用有限元法對(duì)SCS系列120 t汽車衡秤體結(jié)構(gòu)中單個(gè)秤體在不同加載方式下的變形情況進(jìn)行了研究。

本研究利用有限元及優(yōu)化理論，以某公司生產(chǎn)的SCS-100T U型梁汽車衡秤體結(jié)構(gòu)為原型，采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件，建立整體秤體結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行優(yōu)化分析，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下實(shí)現(xiàn)秤體結(jié)構(gòu)的輕量化，對(duì)汽車衡秤體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有參考價(jià)值。

1 秤體結(jié)構(gòu)

SCS-100T U型梁汽車衡秤體結(jié)構(gòu)的原始參數(shù)來自某公司生產(chǎn)的汽車衡，該汽車衡由3個(gè)秤體組成，整體結(jié)構(gòu)尺寸為16 m(長(zhǎng))×3 m(寬)×0.362 m(高)，最大秤量重量為100 t，秤量方式為靜態(tài)整車秤量。

3個(gè)秤體U型梁的分布情況均相同，如圖1(b)所示。每個(gè)秤體都有6根U型梁，左右對(duì)秤分布，整個(gè)秤體由8個(gè)傳感器支撐，3個(gè)秤體之間通過連接銷搭接在一起，3個(gè)秤體之間互相作用，為了使研究的問題更符合實(shí)際，本研究以整個(gè)秤體為研究對(duì)象。秤體與秤體之間還有一些蓋板，吊裝件以及裝飾件，因?qū)ρ芯繂栴}影響很小，筆者去掉這些零部件，簡(jiǎn)化之后秤體的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 汽車衡秤體結(jié)構(gòu)示意圖

2 秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 秤體結(jié)構(gòu)有限元模型

整個(gè)秤體結(jié)構(gòu)材料均采用Q235鋼，其屈服極限為235 MPa，彈性模量為 206 GPa，泊松比為 0.3，密度為7850 kg/m3。根據(jù)汽車衡秤體結(jié)構(gòu)原始數(shù)據(jù)，本研究利用參數(shù)化APDL[5]語(yǔ)言建立其有限元模型。在劃分網(wǎng)格時(shí)，考慮到秤臺(tái)和U型梁厚度尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其縱向尺寸，如果采用實(shí)體單元，則需要畫得非常細(xì)，網(wǎng)格數(shù)量就會(huì)增加很多，造成計(jì)算資源浪費(fèi)，而采用殼單元既可滿足分析問題的要求，又能減少計(jì)算量，故本研究采用殼單元SHELL63[6]對(duì)秤臺(tái)和U型梁進(jìn)行網(wǎng)格劃分，秤體的其余部分均采用實(shí)體單元SOLID185進(jìn)行網(wǎng)格劃分。U型梁、支承座與端梁板的連接處采用MPC接觸算法[7-8]對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合。

汽車衡器的秤體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以剛度作為主要的校核指標(biāo)，一般秤體剛度在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下強(qiáng)度也能滿足要求[9]。根據(jù)GB/T 7723-2008《固定式電子汽車衡》關(guān)于大型衡器的承載器最大相對(duì)變形量的規(guī)定，對(duì)于最大秤量為100 t的衡器，須用40 t的載荷在承載器中間2.6 m寬的區(qū)域加載檢測(cè)，衡器承載器的最大相對(duì)變形在新安裝后的首次檢定必須小于L/800[10]，則每個(gè)秤體的撓度不能超過D=(1/3)×(L/800)=6.67×10－3m。秤體檢測(cè)的加載方式如圖2(陰影區(qū)域)所示。

圖2 載荷加載區(qū)域

本研究選取每個(gè)秤體秤臺(tái)中間3 m×2.6 m區(qū)域內(nèi)的單元，將40 t的砝碼載荷轉(zhuǎn)化成壓力加載到選取的單元面上，即 p=40×104/(3000×2600)≈0.0513。考慮到支承秤體德傳感器固定在地面上，而秤體在承受載荷變形時(shí)支承座與傳感器之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故取8個(gè)支承座與傳感器間的接觸處中的一處施加UX、UY、UZ3個(gè)方向的約束，其余7處只施加UZ方向的約束。

2.2 秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)太多的設(shè)計(jì)變量會(huì)使得計(jì)算收斂于局部最小值的可能性增大，同時(shí)越多的設(shè)計(jì)變量需要越多的迭代次數(shù)，從而需要更多的機(jī)時(shí)。為了盡量使用較少的設(shè)計(jì)變量，本研究首先按照表1中兩種不同U型梁布置方案改變的秤體結(jié)構(gòu)模型參數(shù)，進(jìn)行有限元分析，兩個(gè)方案秤體結(jié)構(gòu)的最大撓度和秤體重量如表1所示。

表1 兩種不同U型梁布置方案秤體結(jié)構(gòu)性能比較

從表1中可以看出，雖然方案2秤體結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量比方案1的有所下降，但是下降得不多?？紤]到實(shí)際工況下大噸位的載重車的輪間距較大，因此本研究選擇方案1作為下面進(jìn)一步優(yōu)化的結(jié)構(gòu)模型，即3個(gè)秤體的U型梁全部按照一種尺寸大小進(jìn)行布置，梁與梁之間的水平距離保持不變。

秤臺(tái)和U型梁作為汽車衡秤體結(jié)構(gòu)的主要組成部分，汽車衡的重量主要集中在這兩部分上，因此在保持秤體結(jié)構(gòu)本身的形狀不變的情況下，改變上蓋板和U型梁的尺寸，即以上蓋板厚度T1、U型梁開口角度θ、高度H、底部寬度B及其厚度T2為設(shè)計(jì)變量，秤體最大撓度DISP≤6.6 mm為約束條件，秤體結(jié)構(gòu)總重量WT為目標(biāo)函數(shù)，在滿足秤體結(jié)構(gòu)剛度要求的情況下使秤體結(jié)構(gòu)總重量最輕。秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型表述為:

式中:WT(x)—目標(biāo)函數(shù);x—設(shè)計(jì)變量，x=(θ，T1，T2，H，B);g(x)—約束函數(shù)。

3 秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

通過分析計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，*SET12*是最佳優(yōu)化系列。其優(yōu)化結(jié)果為U 型梁角度 θ=95.036°，U 型梁厚度 T1=6.265 mm，U型梁高度 H=336.680 mm，U型梁槽底寬 B=231.420 mm，上蓋板厚度 T2=9.321 mm，秤體的最大位移 UZ=6.595 mm ＜6.6 mm，符合設(shè)計(jì)要求，這時(shí)的秤體結(jié)構(gòu)總重量WT=8.363 t。

表2 秤體結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

3.2 優(yōu)化方案與初始方案比較分析

優(yōu)化前、后秤體結(jié)構(gòu)參數(shù)比較如表3所示。從表3中可以看出，優(yōu)化后新秤體結(jié)構(gòu)的總重比原秤體結(jié)構(gòu)降低6.7%，材料用量的減少主要來自上蓋板厚度的減少。本研究對(duì)優(yōu)化的方案進(jìn)行有限元分析，以驗(yàn)證新的秤體結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度是否符合設(shè)計(jì)要求，優(yōu)化前后的秤體結(jié)構(gòu)位移UZ分布云圖如圖3所示。從圖3中可以看出最大位移UZ均發(fā)生在秤體中部，優(yōu)化后的最大位移UZ值增加了0.15 mm，但小于設(shè)計(jì)允許的最大值6.6 mm，滿足剛度要求。優(yōu)化前后秤體的Von Mises等效應(yīng)力分布云圖如圖4所示。從圖4中可知，優(yōu)化前、后秤體的秤臺(tái)和U型梁的最大Von Mises等效應(yīng)力均發(fā)生在第2個(gè)秤體的U型梁左端與端梁板的連接處，分別為118.46 MPa和123.403 MPa，優(yōu)化后較優(yōu)化前有所增大，但都小于材料的屈服強(qiáng)度，滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究以某公司生產(chǎn)的汽車衡秤體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用參數(shù)化APDL語(yǔ)言建立了秤體結(jié)構(gòu)的有限元優(yōu)化模型。以汽車衡秤體結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)，剛度為約束條件，U型梁的厚度、開口角度、高度以及秤臺(tái)的厚度為設(shè)計(jì)變量，對(duì)秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，優(yōu)化結(jié)果給出的汽車衡秤體結(jié)構(gòu)，材料利用率提高，輕量化效果顯著。并與原秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能對(duì)比分析，研究結(jié)果表明，優(yōu)化的結(jié)果是可行的。

表3 優(yōu)化方案和初始化方案結(jié)構(gòu)參數(shù)比較

圖3 優(yōu)化前、后秤體的UZ位移分布云圖

圖4 優(yōu)化前、后秤體的Von Mises等效應(yīng)力分布云圖

[1]馬克賢.從電子汽車衡的發(fā)展談優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)[J].衡器，2004，33(2):4-5.

[2]張榮軒.電子汽車衡秤體設(shè)計(jì)分析與計(jì)算[J].秤重知識(shí)，2011，40(11):33-38.

[3]郭志強(qiáng).U型動(dòng)態(tài)電子汽車衡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(8):13-15.

[4]TAO Wei-shi.Finite element analysis for analog modes of SCS series truck scale with different loads[J].Advanced Materials Research，2011(201-203):121-125.

[5]龔曙光，謝桂蘭，黃云清.ANSYS參數(shù)化編程與命令手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[6]王新敏，李義強(qiáng)，許宏偉.ANSYS結(jié)構(gòu)分析單元與應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社，2011.

[7]謝最偉，吳新躍，萬 強(qiáng).有限元中體殼單元的耦合問題研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2011，28(3):91-93.

[8]謝元丕，馮 剛.ANSYS三維實(shí)體單元與板殼單元的組合建模研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2009，26(4):5-7.

[9]王禎榮.淺談電子汽車衡秤臺(tái)結(jié)構(gòu)與剛度計(jì)算[J].衡器，1997，27(1):24-26.

[10]中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T7723-2008固定式電子衡器[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.