陳 浩，李小龍，尹治國(guó)

(1.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；2.孝感市公路管理局，湖北 孝感 432000)

1 基于有限元理論的數(shù)值仿真理論

目前大體積混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算一般采用近似公式法和圖表法，其計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但不能考慮各種復(fù)雜的材料特性、邊界條件和施工方法。計(jì)算中的假定太多不符合工程實(shí)際情況，不能推算混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)分布等?；谟邢拊碚摰臄?shù)值仿真技術(shù)則克服了以上缺點(diǎn)，能夠較準(zhǔn)確地反映工程中的各種復(fù)雜情況。

根據(jù)求解空間不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的有限元法原理，其熱傳導(dǎo)微分方程為：

式中： λx、λy、λz分別為 x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；T為微分體處的溫度；c為比熱；ρ為容重。

第一類邊界條件：固體表面溫度是時(shí)間的已知函數(shù)。

第二類邊界條件：固體表面的熱流量是時(shí)間的已知函數(shù)。

第三類邊界條件：固體表面的熱流密度與固體表面溫度和流體溫度之差成正比。

在空間域用有限單元離散，在時(shí)間域用差分法離散，且假設(shè)混凝土各向同性，得到：

2 工程實(shí)例

花溪特大橋跨越花溪大道及花溪河，該橋主橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)橋。主橋2#承臺(tái)為長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，尺寸為：17m×10.5m×4m，采用C30混凝土，混凝土方量為714m3。為減少水化熱對(duì)混凝土的影響，采用內(nèi)部布設(shè)4層冷卻管通水的方法。單層冷卻水管的具體布置如圖1所示。

圖1 承臺(tái)冷卻管布置圖（單位：cm）

承臺(tái)澆筑完成后2h開始對(duì)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采集。根據(jù)承臺(tái)的對(duì)稱性，選擇承臺(tái)的1/4預(yù)埋溫度傳感器進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)。溫度測(cè)點(diǎn)具體布置如圖2、圖3所示。

圖2 承臺(tái)溫度傳感器布置平面圖（單位：cm）

圖3 承臺(tái)溫度傳感器布置立面圖（單位：cm）

本文選取承臺(tái)中心和1/4處部分有代表性的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)采集部分結(jié)果如表1所示。

表1 選定測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)表

由表1可知，選取的各測(cè)點(diǎn)升溫速率較快，降溫速率較慢。0～54h為升溫階段，隨后溫度平穩(wěn)下降，最高溫度出現(xiàn)在I2測(cè)點(diǎn)澆筑完34h，溫度為61.07℃。各測(cè)點(diǎn)的綜合溫升峰值出現(xiàn)在澆筑完54h左右，240h后溫度降至平穩(wěn)值。

3 溫度場(chǎng)有限元分析

采用MIDAS/Civil結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件中的水化熱模塊作為分析基礎(chǔ)，模型采用17m×10.5m×4m的承臺(tái)和31m×20.5m×5m的基巖。單元的劃分主要考慮冷卻水管、測(cè)點(diǎn)及計(jì)算的精度等因素，均采用8節(jié)點(diǎn)6面體單元。計(jì)算參數(shù)設(shè)置如下：

（1）計(jì)算氣溫曲線取正弦函數(shù)分布，最高溫度取21.0℃，最低溫度取11.0℃；

（2）冷卻水管采用27mm的薄壁鋼管，冷卻水溫度取為18～20℃，流量為1.8m3/h，通水時(shí)間為4d；

（3）采用C30混凝土，混凝土設(shè)計(jì)配合比中水泥為378kg/m3，粉煤灰為92kg/m3，折減系數(shù)取0.25；

（4）混凝土和基巖的導(dǎo)溫系數(shù)、對(duì)流系數(shù)等按有關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)取值；

（5）模型共劃分為5 150個(gè)8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，共有4層冷卻水管，布置和冷卻水流向如圖4所示，澆筑后72h承臺(tái)內(nèi)部溫度分布如圖5所示。

圖4 承臺(tái)內(nèi)部冷卻水管布置模型

圖5 澆筑后72h溫度分布模型

由圖4可看出，若無冷卻水的作用，最高溫升應(yīng)該發(fā)生在承臺(tái)的中心，但由于承臺(tái)中部為冷卻水管的入水口，其溫度的分布受到冷卻水的影響，最高溫度區(qū)域未出現(xiàn)在承臺(tái)中心。承臺(tái)內(nèi)部溫度分布符合通冷卻水影響下混凝土內(nèi)部溫度分布的一般規(guī)律。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比分析

為了給大體積混凝土澆筑時(shí)合理選取溫度監(jiān)控方案提供相應(yīng)的理論支持，選定G3和I2測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，具體實(shí)測(cè)值與理論值的對(duì)比如表2所示。

表2 溫度隨時(shí)間變化的實(shí)測(cè)值與理論值比較

由表2可以看出，理論溫度變化趨勢(shì)整體上與實(shí)測(cè)溫度變化趨勢(shì)一致，兩者在數(shù)值上存在差異，實(shí)測(cè)值相對(duì)于理論值偏高，造成這一差異的原因有以下幾點(diǎn)：

（1）進(jìn)行仿真分析時(shí)冷卻水的溫度和通水流量近似簡(jiǎn)化為恒定，而實(shí)際上冷卻水的溫度在不斷變化，其通水量也受到了施工因素的影響；

（2）混凝土和基巖的對(duì)流系數(shù)、熱傳導(dǎo)率和比熱是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值計(jì)算得到的，和真實(shí)的參數(shù)有所不同；

（3）實(shí)際氣溫隨著時(shí)間在不停地變化，在進(jìn)行仿真分析時(shí)，將其近似簡(jiǎn)化為按正弦曲線變化；

（4）實(shí)際測(cè)點(diǎn)的位置和理論分析時(shí)所選取的節(jié)點(diǎn)位置存在著一定的差異。

5 結(jié)語

本文采用MIDAS/Civil結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件中的水化熱模塊對(duì)花溪特大橋2#承臺(tái)進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真分析，并將計(jì)算結(jié)果與溫度監(jiān)控時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定差異，但溫度變化規(guī)律基本一致。在大體積混凝土施工前，有必要進(jìn)行仿真分析，更好地掌握溫度發(fā)展規(guī)律，確定合理的溫度控制方案，從而更有效地指導(dǎo)施工。

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