徐志明，張一龍，王冰洋

（1東北電力大學能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012；2華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206）

矩形楞渦流發(fā)生器CaSO4污垢特性

徐志明1，張一龍2，王冰洋1

（1東北電力大學能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012；2華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206）

為了研究渦流發(fā)生器的污垢沉積特性，運用Fortran匯編語言自主編程，引用析晶污垢模型模擬了CaSO4溶液流經(jīng)矩形通道并在矩形楞渦流發(fā)生器表面生成污垢的過程?？疾炝藴u流發(fā)生器楞的結(jié)構(gòu)尺寸（橫向排列間距、縱向高度）以及流動工況（入口速度、壁面溫度、工質(zhì)濃度）對污垢特性的影響。根據(jù)模擬數(shù)據(jù)給出的矩形楞渦流發(fā)生器表面CaSO4污垢沉積率、剝蝕率及污垢熱阻隨時間曲線的變化規(guī)律，得到了抑垢效果最佳時的結(jié)構(gòu)尺寸x=40mm、h=0.3H，并總結(jié)出污垢沉積過程的影響趨勢。通過模擬對比，發(fā)現(xiàn)加入渦流發(fā)生器后，流通壁面污垢沉積減少，大大提高了換熱效率。

渦流發(fā)生器；析晶污垢；污垢特性；CaSO4溶液

渦流發(fā)生器是一種通過誘導渦旋擾動來減薄或破壞邊界層的被動式強化換熱元件，強化傳熱效果好，方便快捷，具有極好的應用前景。

近幾年，不少國內(nèi)外學者開始對渦流發(fā)生器的傳熱特性進行了研究。王強[1]分析了三角錐型縱向渦發(fā)生器的攻角和高度對油浸式變壓器散熱片散熱性能的影響，找出了在自然對流條件下最佳攻角和最佳高度，并通過對錯列排布及順排布置方式下不同間距模擬，發(fā)現(xiàn)錯列布置方式換熱效果最好。張磊等[2]通過調(diào)整渦流發(fā)生器的高度及安裝位置，實現(xiàn)了翼型最大升力系數(shù)的有限增加，同時小迎角阻力基本不變，較大攻角阻力明顯減小。Kenan等[3]在圓管中固定一平板并在平板兩面對稱布置三角翼形渦流發(fā)生器，在對其進行換熱實驗研究時發(fā)現(xiàn)，當三角形翼攻角、高度和間距在某一特定值時，換熱性能最好。葉秋玲等[4]研究了不同工況下渦流發(fā)生器的強化傳熱性能和壓降特性。得出斜截半橢圓柱面在不同Re數(shù)情況下的最優(yōu)間距和排列間距。高英倫等[5]以安裝在矩形通道內(nèi)的浮點、弧形楞以及三角楞渦流發(fā)生器為數(shù)值模擬對象，對擾流元的尺寸、排列方式、間隔距離等因素對污垢的形成規(guī)律進行了研究，發(fā)現(xiàn)不同類型渦流發(fā)生器一般都存在一個擾流元尺寸以及間距的最佳匹配，使得結(jié)垢量最少。另有文獻[6]對不同間距、攻角下三角翼、矩形翼、梯形翼3種翼型渦流發(fā)生器對CaCO3污垢沉積量進行分析。

目前關于矩形楞渦流發(fā)生器污垢研究未見報道，而矩形楞結(jié)構(gòu)在制造工藝上具有結(jié)構(gòu)簡單、加工方便等優(yōu)點。因此，本文采用Frotran編譯語言通過自主編程，研究矩形楞渦流發(fā)生器的污垢特性。

1 渦流發(fā)生器模型及數(shù)值方法

1.1 物理模型

矩形楞渦流發(fā)生器如圖1所示。安裝在高度H=20mm、長度L=1000mm、寬B=35mm的矩形通道底部。由于寬度相對較大，假設在寬度方向上流動、傳熱、傳質(zhì)、污垢等特性參數(shù)都相同，將研究主要放在徑向和軸向上，因此將物理模型簡化為二維模型。

矩形楞渦流發(fā)生器的結(jié)構(gòu)如圖1。選取l=6mm；x=20mm、30mm、40mm、50mm；h=0.4H、0.3H、0.2H、0.1H。

1.2 數(shù)學模型

連續(xù)性方程、動量方程、能量方程以及傳質(zhì)方程的通用控制方程為式（1）。

圖1 物理模型示意圖

動量方程

能量方程

傳質(zhì)方程

式中，ρ為流體密度，kg/m3；φ為廣義變量；Γφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項；η為流體動力黏度系數(shù)，Pa·s；ηt為湍流黏度系數(shù)，Pa·s；Cμ為湍流模型常數(shù)；k為湍流功能，m2/s2；ε為湍流耗散率，m2/s2；P為壓力，Pa；D為擴散系數(shù)，m2/s2。

選用標準k-ε兩方程模型， 控制方程也可寫成式（1）的通用形式，變量和符號如下：

式中，k參照文獻[7]取平均動能的0.5%；ε= 0.1k2；Gk為湍動能產(chǎn)生項。

連續(xù)性方程、動量方程、能量方程以及傳質(zhì)方程都通過通用方程內(nèi)帶入不同變量Φ，區(qū)別僅在于廣義擴散系數(shù)Γφ、廣義源項Sφ及初值、邊界條件這3個方面。

1.3 初始及邊界計算條件

通道內(nèi)過飽和CaSO4溶液保持恒溫320K， 通道壁面絕熱恒溫。由于工質(zhì)濃度很低，所以流體物性可近似取320K條件下水的物性。工況取值范圍：入口速度0.2～0.7m/s，CaSO4濃度3.0～4.0kg/m3，壁面溫度330～355 K。

1.4 污垢沉積模型

由于高溫處溶解度低的性質(zhì)， 鈣離子和硫酸根離子從主流區(qū)擴散到壁面并在表面析出，發(fā)生反應：Ca2++—→CaSO4。假設壁面附近的熱邊界層內(nèi)濃度都相等為cF（kg/m3），垢層處濃度為cf（kg/m3），CaSO4污垢沉積率可表示為式（2）。

式中，β為對流傳質(zhì)系數(shù)，m/s。

Konak研究了表面析出晶體的反應與參與反應的Ca2+和SO42-離子數(shù)的關系，見式（3）[8]。

污垢的剝蝕率模型由文獻[10]給出，見式（5）。

式中，u為流體的流速，程序中取流體主流速度；P描述了晶體間的附著力；ρf是污垢層平均密度；（1+δΔT）描述了污垢層的熱應力。

由沉積率和剝蝕率之差可得凈沉積率，見式（6）所示。

1.5 數(shù)值模擬計算方法及無關性驗證

采用二維結(jié)構(gòu)化交叉網(wǎng)格進行計算，在速度與壓力計算中采用壓力與速度耦合的SIMPLER算法。

為考核網(wǎng)格的影響，選用光片物理模型，通入溫度300K、入口速度0.3m/s、濃度3.0kg/m3的CaSO4過飽和溶液，對此工況模擬并進行了網(wǎng)格無關性驗證，結(jié)果如圖2。網(wǎng)格數(shù)從40×20增大到60×40時，最終求解精確度大大提升。 這說明網(wǎng)格加密對模擬結(jié)果有較大影響。隨著網(wǎng)格數(shù)不斷增加， 增長幅度沒有明顯變化。在60×40附近時，繼續(xù)加密網(wǎng)格對計算精確性的提高沒有影響。結(jié)合本文模型及上述考慮，選擇網(wǎng)格密度為90×40。

2 模擬結(jié)果與分析

在入口速度0.3m/s、壁溫350K、入口溫度320K、工質(zhì)濃度3.0 kg/m3的條件下，改變渦流發(fā)生器結(jié)構(gòu)尺寸并進行分析。在矩形楞寬度為l=6mm、間距x=40mm、高度h=0.3H的條件下，改變工質(zhì)工況并分析。

圖2 網(wǎng)格無關性驗證圖

為說明加入渦流發(fā)生器后換熱效率大大增加，取上述工況，楞寬和間距相同、楞高分別為0.1H、0.3H的渦流發(fā)生器A、B與未加渦流發(fā)生器模型進行模擬，如圖3比較二者污垢熱阻。

從圖3中可明顯看出，加入渦流發(fā)生器的表面熱阻率遠小于未加渦流發(fā)生器，因此可認定渦流發(fā)生器的抗垢性是明顯優(yōu)于未加渦流發(fā)生器的通道。

2.1 間距對渦流發(fā)生器的影響

為了研究楞間距對試片污垢特性的影響，選取4組數(shù)據(jù)進行分析對比，渦流發(fā)生器污垢熱阻、沉積率和剝蝕率的影響如圖4。

從圖4可以看出，污垢沉積率相對變化較小，而剝蝕率相對變化較明顯，在間距40mm時剝蝕率最大。沉積率變化主要受到工質(zhì)濃度的影響，間距變化對沉積率影響不大，因此圖4(a)中曲線最終穩(wěn)定值差異并不大。 而剝蝕率主要因為當流體經(jīng)過間距20mm、30mm的楞時，凸起間距相對較小，流體擾動無法充分流經(jīng)楞間隙，楞的阻礙作用相對明顯，流體流速必然會很低，在間隙中會出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，所以剝蝕率偏低。當達到40mm時，凸起間距達到恰當比例可在楞之間產(chǎn)生充分擾動、提高楞間流速而增大剝蝕率。當間距50mm時間距又相對較大，一定長度的通道內(nèi)凸起數(shù)量減少，前一凸起產(chǎn)生的擾動對后一凸起的影響相對較弱，因此只能起到少量擾動作用，剝蝕率也就在圖中最低[11]。因此，40mm的楞間距可最大程度提高強化對流換熱效果。

圖3 熱阻對比圖

圖4 不同間距渦流發(fā)生器污垢特性曲線

圖4(c)所示前半段熱阻處于上升期，隨時間推移熱阻上升速率變大。在結(jié)垢的中后期，熱阻逐漸趨于穩(wěn)定。由于污垢熱阻與污垢厚度成正比，可以看出不同間距條件的壁面垢層厚度的變化趨勢。

2.2 高度對渦流發(fā)生器的影響

圖5為渦流發(fā)生器的污垢特性曲線。從圖5(a)發(fā)現(xiàn)高度對沉積率的影響不是很明顯，因為引入的污垢沉積模型未受到高度的直接影響。而圖5(b)楞高0.3H的渦流發(fā)生器剝蝕率最大。從渦流發(fā)生器楞的形狀考慮，上面提到楞的高度會對楞上方流通面積產(chǎn)生影響從而增大流速，并在后側(cè)產(chǎn)生渦流擾動。另一方面楞前側(cè)又會對流體產(chǎn)生一定的阻礙作用。由于受到這幾方面因素的影響而出現(xiàn)污垢特性的差異。因此可分析當楞高偏低時，凸起形成的渦流擾動較小，剝蝕率小。當楞偏高時，阻礙作用開始明顯。因此只有楞高度適當時，產(chǎn)生渦流擾動變大且強于阻礙作用。綜合圖5(c)，高度為0.3H時，熱阻值最低，污垢沉積量最少，換熱效果最好。

圖5 不同高度的渦流發(fā)生器特性曲線

2.3 入口速度對渦流發(fā)生器的影響

如圖6(a)所示，速度沉積率隨流速增大而增大。因為速度和濃度是影響沉積的主要因素，流速增加影響模型參數(shù)β，β正比于Sh，Sh正比于Re的0.875次方，傳質(zhì)系數(shù)會因流速的增加而增大。圖6(b)中，剝蝕率隨流速增大而增大，主要影響因素是速度。由于加入渦流發(fā)生器的內(nèi)表面有不連貫的楞狀凸起，流通通道內(nèi)部周期性的縮放結(jié)構(gòu)在凸起周圍產(chǎn)生渦流，隨著速度升高引起流場交替變化就越大，強烈擾動對表面積聚的污垢有著很強的剝蝕作用，從而可以達到抗垢的作用。圖6(c)驗證了結(jié)論的準確性。

圖6 不同速度下渦流發(fā)生器污垢特性曲線

2.4 工質(zhì)濃度對渦流發(fā)生器的影響

不同工質(zhì)濃度對渦流發(fā)生器沉積率、剝蝕率、污垢熱阻影響曲線如圖7。圖7(a)中沉積初始階段，高濃度的沉積率大于低濃度，隨著污垢沉積的進行，沉積厚度增大，濃度大的污垢沉積率更高。然而，垢層越厚、熱阻越大，壁面處的溫度就越低。導致污垢沉積處的飽和濃度升高，濃度差減小，最終導致沉積率下降。當污垢沉積到達平穩(wěn)階段時，污垢的沉積率基本降低到了最低值，并保持平穩(wěn)，綜合兩方面影響，曲線在后期基本重合。

圖7 不同工質(zhì)濃度的渦流發(fā)生器污垢特性曲線

根據(jù)剝蝕率模型，剝蝕率變化主要受到流速的影響。較高的工質(zhì)濃度，污垢沉積厚度相對較厚， 流道也隨之變窄，導致流體流速增大，從而增大了剝蝕率。因此圖7(b)工質(zhì)濃度越高，剝蝕率越大。圖7(c)符合上述結(jié)論。

2.5 壁面溫度對渦流發(fā)生器的影響

壁面溫度很大程度的影響壁面污垢沉積，研究其對渦流發(fā)生器污垢特性曲線如圖8。

圖8(a)壁溫越高，沉積率越高。由于CaSO4是具有反常溶解度的硫酸鹽，所以伴隨壁溫升高， 飽和溶解度越低而濃度差會相應提高，溫度變化實際上就是影響飽和溶解度。沉積模型與濃度有關，壁面溫度又影響飽和溶解度，因此溫度影響曲線與濃度影響分析類似。圖8(b)剝蝕率隨溫度增大而增大。剝蝕率變化主要受到流速的影響，隨著溫度升高，沉積厚度增大，流道也隨之變窄，導致流體流速增大，從而增大了剝蝕率。圖8(c)很好地印證了這個結(jié)論。

3 實驗驗證

采用文獻[12]中的實驗，在長1000mm、橫截面積為20mm×35mm的矩形光板通道，壁溫T=350K、入口溫度T=320K、工質(zhì)為CaSO4過飽和溶液、入口速度0.1m/s、濃度2.1kg/m3的條件下進行實驗。

如圖9模擬實驗條件下單位面積結(jié)垢量，收斂后期模擬結(jié)果相對實驗結(jié)果的誤差在20%，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好。

圖8 不同壁面溫度的渦流發(fā)生器污垢特性曲線

圖9 實驗與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對比

4 結(jié) 論

對影響渦流發(fā)生器表面結(jié)垢特性的因素進行分析，可得以下結(jié)論。

（1）通過數(shù)值模擬可以看出，與未安裝渦流發(fā)生器的通道相比，安裝渦流發(fā)生器能較好地限制污垢生長，表現(xiàn)出優(yōu)良的抑垢能力。

（2）由于楞型尺寸的不同，流體對壁面的沖刷作用也不相同，因此影響污垢特性曲線。本研究在橫向間距x=40mm、縱向高度h=0.3H的情況下?lián)Q熱效果最好。

（3）從模擬工況對污垢特性影響結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，隨流體速度增加，沉積率增加，剝蝕率增加，污垢熱阻值降低；隨著工質(zhì)濃度升高，沉積率和剝蝕率均增大，污垢熱阻增大；壁面溫度影響趨勢與濃度相同。

[1] 王強. 三角錐型縱向渦發(fā)生器強化油浸式變壓器散熱數(shù)值研究[D]. 濟南：山東建筑大學，2013.

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Study on CaSO4fouling characteristics depositing on rectangle block vortex generator

XU Zhiming1，ZHANG Yilong2，WANG Bingyang1
（1School of Energy and Power Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，Jilin，China；2School of Energy and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

This research investigated the fouling characteristics of vortex generator using Fortran language and introduced crystallization fouling model to simulate the process of fouling formation on the rectangle block vortex generator surface with CaSO4solution flowin the rectangular channels. The influence of the stracture size （horizontal spacing，vertical height） and flow conditions （inlet velocity，wall temperature，working solution concentration） were discussed. According to the simulation data from the rectangle block vortex generator of the surface depositional rate，denudation rate and fouling resistance with time，it was found that the best fouling inhibition effect between structure sizex=40mm，h=0.3H. The influnces of fouling deposition process were summarized. Compared with equipped vortex generator situation，surface fouling deposition reduced and the thermal efficiency greatly improved.

vortex generator；crystallization fouling；fouling characteristics；CaSO4solution

TK 124

A

1000-6613（2014）07-1913-07

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.07.043

2013-12-13；修改稿日期：2014-01-06。

國家自然科學基金項目（51076025)。

及聯(lián)系人：徐志明（1959—），男，教授，博士生導師，主要從事節(jié)能理論與技術、換熱設備的污垢與對策和強化換熱的研究。E-mail xuzm@mail.nedu.edu.cn。