曹海亮，陳猛，賈寶光

（鄭州大學化工與能源學院，河南 鄭州 450001）

熱管攪拌反應釜內綜合性能的數(shù)值模擬

曹海亮，陳猛，賈寶光

（鄭州大學化工與能源學院，河南 鄭州 450001）

將熱管技術應用于高放熱攪拌反應釜，用橢圓截面熱管代替矩形擋板。以糖精鈉生產中酰胺化工序中的反應為依托，設計出新型熱管攪拌釜?；贏NSYS中Fluent模塊，編寫熱量源項用戶自定義函數(shù)（UDF），以表征攪拌過程中釜內液體實際散熱狀況，采用數(shù)值模擬的方法，綜合考察3個結構參數(shù)和攪拌轉速對釜內最優(yōu)溫度持續(xù)時間、攪拌混合均勻時間等性能參數(shù)的影響。攪拌轉速對釜內性能影響的權重遠大于3個結構參數(shù)，就最優(yōu)溫度持續(xù)時間而言，攪拌器安裝角度>熱管中心線到釜壁距離>攪拌器下層槳到釜底距離；就攪拌混合均勻時間而言，攪拌器下層槳到釜底距離>攪拌器安裝角度>熱管中心線到釜壁距離。同時模擬出單個因素對攪拌釜性能的影響，并分別優(yōu)選出熱管中心線到釜壁距離為85mm，攪拌器下層槳到釜底距離為340mm，攪拌器安裝角為0°，攪拌轉速為240r/min。

反應釜；熱管；數(shù)值模擬；最優(yōu)溫度；混合

在現(xiàn)代化工生產過程中，多數(shù)化學反應是在有攪拌槳的反應釜中進行的放熱反應，反應介質以液相[1]為主，如硝化、磺化、氧化、重氮化、酯化等反應，反應放熱量較大，高達40kW/m3，有些甚至達到235kW/m3[2]。如果產生的反應熱不能及時排放，就會出現(xiàn)局部過熱，導致產量下降或副反應發(fā)生，進而引起反應失控[3]。因此，在反應器內進行放熱反應時，必須借助高效換熱元件將反應熱移出體系，反應才能穩(wěn)定進行。

熱管是一種利用工質相變傳熱進行熱量傳遞的高效換熱元件[4]，其導熱系數(shù)可以達到銅的幾百倍甚至上千倍[5]。雷昭[5]和印彩霞[6]等對熱管在攪拌釜中的布置角度及用作攪拌軸的旋轉熱管的傳熱性能進行研究，結果表明可選用冷凝段與蒸發(fā)段成一定夾角的銅-水重力輔助式彎管為攪拌釜用熱管，并且旋轉熱管能有效地驅除生物反應熱。鄭小平等[7]以換熱面積為衡量標準，通過對旋轉熱管換熱器與常規(guī)間壁式換熱器的比較分析，得出了兩種不同換熱器的面積比、高效換熱工藝條件以及旋轉強化效果之間的關系。以上研究表明熱管能夠實現(xiàn)高放熱攪拌反應釜的散熱，本文針對糖精鈉生產中的酰胺化工序中高放熱過程，開發(fā)出橢圓截面擋板熱管攪拌反應釜，如圖1所示，并考察了熱管安裝位置、下層槳安裝高度、攪拌器安裝角度、攪拌轉速對熱管攪拌釜性能的影響。

圖1 熱管攪拌反應釜簡圖

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型

本文設計出的橢圓截面擋板熱管攪拌反應釜總體參數(shù)如表1所示。選用橢圓管替代傳統(tǒng)擋板，并將橢圓管設計為熱管結構。選取熱管中心線到壁面距離b、下層槳到釜底距離h、攪拌器安裝角度α，如圖1所示，同時考慮攪拌器的轉速r，就4個因素對攪拌反應釜內液體流動、混合、傳熱的影響進行數(shù)值模擬。

表1 熱管攪拌釜參數(shù)

1.2 數(shù)學模型

根據(jù)文獻[8-11]中雙層槳攪拌器CFD模擬與PIV試驗測量比較，標準k-ε湍流模型能較好地預測攪拌器內的三維流動，因此本文采用三維雷諾平均N-S方程，并以標準k-ε湍流模型使方程封閉進行計算，攪拌流場和能量的控制方程組[12-14]描述如式（1）～式（5）。

（1）湍流模型

式中，keff=kt+k，為有效導熱系數(shù)（湍流導熱系數(shù)根據(jù)湍流模型來定義）；jj'是組分j'的擴散通量；方程右邊前三項分別是導熱項、組分擴散項和黏性耗散相；Sh是包括化學反應熱和其他體積熱源的源項。

1.3 計算方法

運用Fluent中的多重參考系法（Multi-reference Frame），采用隱式分離方法，壓力-速度的耦合求解采用PISO算法，對流項的離散使用二階迎風差分格式，流場和溫度場分別選用穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)格式計算。

計算時選用的介質為苯酐與氨水，液堿混合的黏度為2.54mPa·s，密度為1128kg/m3，比熱容為4.78kJ/(kg·K)。反應過程中放熱量較大，溫度應當控制在323～343K，否則會發(fā)生副反應。高放熱反應中釋放的反應熱是反應時間的函數(shù)，為了表征實際的反應放熱過程，整個放熱時間設計為24s，發(fā)熱量隨時間的關系類似于余弦曲線變化，如式（5）和圖2所示。

模擬過程中，攪拌釜內液體的體積為1.81m3，發(fā)熱量為269592kJ/m3，所以模擬過程中攪拌釜單位體積的發(fā)熱功率隨時間的關系為式（6）。

根據(jù)上述關系式，編寫了能量源項用戶自定義函數(shù)UDF，用于表征攪拌過程中反應熱的釋放過程。為了簡化橢圓截面熱管的換熱過程，根據(jù)熱管傳熱的特點，設置6根熱管的蒸發(fā)段外壁為恒熱流密度邊界。

1.4 網(wǎng)格獨立性考核

將熱管攪拌釜模型進行簡化，在Gambit中進行建模，定義攪拌軸、上層槳、下層槳外表面附近流體區(qū)域為動區(qū)域，剩下的釜內空間為靜區(qū)域，如圖3所示。以Tet/Hybrid為網(wǎng)格單元、采用Tet/Hybrid網(wǎng)格劃分方法對模型進行劃分，在計算區(qū)域內生成非結構化四面體網(wǎng)格，并對攪拌槳葉壁面及熱管壁面附近區(qū)域進行了網(wǎng)格加密處理。模型共劃分出了33萬、64萬、95萬、122萬、153萬個網(wǎng)格數(shù)，這5套網(wǎng)格的傾斜度均在0.76～0.83，網(wǎng)格質量符合計算要求。對這5套網(wǎng)格進行了相同轉速、攪拌工質、工質放熱曲線和熱管熱流密度下的兩相混合、傳熱模擬計算，得到了監(jiān)控點2的混合均勻時間、監(jiān)控點2在攪拌反應第24s時的溫度隨網(wǎng)格數(shù)的變化趨勢。由圖4知當網(wǎng)格數(shù)達到95萬個時，監(jiān)控點2的混合均勻時間及其在攪拌反應第24s時的溫度基本上不再變化，為節(jié)約計算時間及正確地模擬，最終選擇95萬個網(wǎng)格作為模型的劃分網(wǎng)格數(shù)。

圖2 反應釜散熱曲線

2 計算結果與討論

2.1 攪拌釜正交試驗數(shù)值模擬分析

圖3 簡化模型網(wǎng)格劃分圖

圖4 簡化模型網(wǎng)格獨立性考核圖

為綜合考察熱管中心線到壁面距離b、攪拌器下層槳到釜底距離h、攪拌器安裝角度α、攪拌轉速r對熱管攪拌釜綜合性能的影響。主要包括單位體積混合能wr，即單位體積攪拌功率和混合時間的乘積，反應所需最優(yōu)溫度（323K≤Treaction≤343K）持續(xù)時間tp，即監(jiān)控點1（0，350，0）、監(jiān)控點2（0，350，700）、監(jiān)控點3（0，350，1400）最優(yōu)溫度持續(xù)時間的平均值，攪拌混合均勻時間tm，即監(jiān)控點1、監(jiān)控點2、監(jiān)控點3達到平衡濃度時間的平均值。從圖1中知監(jiān)控點1、2、3均勻布置在攪拌釜下部、中部、上部，可以通過這3個監(jiān)控點定量分析釜內流體整體上的傳熱與混合情況。對4個因素分別選取4個水平，在能夠合理安排試驗因素與交互作用的前提下，選用正交表L16（45），按照正交表中的邊界條件進行16組模擬，模擬方案和結果如表2所示。

從表2中知，整體上看ep4、ep8、ep12、ep16相比于其他數(shù)值試驗模型，高轉速能夠增大單位體積混合能，提高最優(yōu)溫度持續(xù)時間，降低混合均勻時間。ep12卻比ep11的最優(yōu)溫度持續(xù)時間降低3.2%，混合均勻時間減少48.7%，單位體積混合能增加404.8%。這是由于攪拌器安裝角度過大，使釜內距離槳葉遠側流體流動微弱，換熱較差。攪拌轉速對攪拌釜性能的影響權重遠大于3個結構參數(shù)，就單位體積混合能而言，影響主次因素為，攪拌器安裝角度>攪拌器下層槳到釜底距離>熱管中心線到釜壁距離；就最優(yōu)溫度持續(xù)時間而言，攪拌器安裝角度>熱管中心線到釜壁距離>攪拌器下層槳到釜底距離；就攪拌混合均勻時間而言，攪拌器下層槳到釜底距離>攪拌器安裝角度>熱管中心線到釜壁距離。

圖5 正交試驗模型內最高溫度和平均溫度

此酰胺化反應在溫度升至313～323K時開始加入液堿，溫度升至323～333K時堿液加大，最高溫度不能夠超過348K，從圖6中知釜內液體平均溫度都被控制在348K以下。由表2和圖5知，在攪拌轉速為120r/min和180r/min對應的試驗模型中，釜內局部溫度高于348K，將會導致反應中副產物的大量聚集，降低鄰-甲酰胺苯甲酸鈉的產率。

2.2 各因素對攪拌釜綜合性能的影響

在上文攪拌釜正交試驗的模擬分析中，可以得到各因素對性能指標大體影響趨勢和各因素的主次順序，但是沒有得到某一單個因素對攪拌性能指標的具體影響，以下是只改變某一因素得到的模擬結果及分析結論。

2.2.1 熱管中心到壁面距離對流體流動的影響

在熱管攪拌釜下層槳中間部位的截面上，選取熱管附近湍動能局部放大圖來考察熱管對流體流動的影響。從圖6中知，當熱管中心線距離釜內壁面b=60mm時，熱管左端附近的流體湍動能幾乎為0，這是由于此時熱管完全阻礙了流體的周向運動，在左端附近形成渦流死區(qū)；當b=85mm時，熱管附近的等值線比較密集，并且熱管左上端面及右端面的湍動能較大，對流體的擾動較大；當b=110mm、135mm時，熱管附近湍動等值線稀疏，并且湍動能較小，這是因為熱管和釜壁間隙過大，釜壁附近流體周向運動時直接穿過間隙，熱管附近流體擾動弱?？傮w上就對流體流動而言，熱管中心線距離壁面85mm優(yōu)于另外3個水平距離。

2.2.2 攪拌器下層槳到釜底距離對流體傳熱的影響

當熱管攪拌釜中的攪拌換熱進行到第18s時，釜內流體溫度整體較高，此時選取釜內X=0截面上處于最優(yōu)溫度（323K≤Treaction≤343K）的流體區(qū)域進行分析。如圖7所示，當攪拌器下層槳到釜底距離h=200mm時，攪拌釜兩側壁面附近流體溫度都在反應所需最優(yōu)溫度之外；當h=270mm時，攪拌軸兩側及兩側壁面附近流體都在反應所需最優(yōu)溫度之外；當h=340mm時，其釜內截面上處于最優(yōu)溫度流體區(qū)域所占的面積最大，且溫度分布比較均勻；當h=400mm，釜內頂部和底部流體區(qū)域都在反應所需最優(yōu)溫度之外。綜上所述，當下層槳到釜底h=340mm時，釜內流體湍動效果好，無漩渦死區(qū)，換熱效果較好，有利于釜內的反應。

圖6 湍動能等值線圖

圖7X=0截面溫度等值線圖

2.2.3 攪拌器安裝角度對混合時間的影響

由圖8知，監(jiān)控點1和監(jiān)控點2示蹤劑濃度受攪拌器偏轉角度的影響明顯，監(jiān)控點3示蹤劑濃度受到的影響相對微弱，并且攪拌器的偏轉安裝會造成監(jiān)控點濃度波動較大，達到平衡濃度時間長。在攪拌轉速為240r/min時，監(jiān)控點1、2、3在攪拌器安裝角度為0°時達到平衡濃度的時間分別為24.3s、21.3s、24.9s，而在攪拌器安裝角度為6°時分別為26.7s、32.4s、27.6s。這是由于位于攪拌器的偏轉使攪拌軸兩側的流型不對稱，增強了一側流體的湍動，卻降低了另一側中部和下部流體的徑向速度和周向速度，不利于此側流體的混合，整體上看攪拌器不宜偏轉安裝。

2.2.4 攪拌轉速對流體湍動的影響

選取模型X=0橫截面，即YZ平面上距離攪拌軸中心線350mm的線上軸向速度和湍動能進行分析。從圖9和圖10中可以看出，高轉速能夠增加流體的軸向速度，提高流體的湍動能。尤其在攪拌槳葉附近，不同轉速下流體軸向速度和湍動能差距較大。當攪拌轉速為240r/min時，在Z向0.1～0.8m內，其軸向速度大于120r/min和300r/min轉速下的；在Z向0.9～1.5m內，其軸向速度大于另外3個轉速下的?？傮w上看，在攪拌轉速240r/min下，上文選取線上的Z向軸向速度較大，且其湍動能曲線整體上和300r/min時接近，利于流體的混合與傳熱，為了節(jié)能，攪拌轉速選定為240r/min。

3 結 論

采用數(shù)值方法模擬了熱管攪拌釜內的流場和溫

圖8 監(jiān)控點1、2、3示蹤劑體積分數(shù)

圖9X=0截面上Y=350mm線上軸向速度分布

圖10X=0截面上Y=350mm線上湍動能分布

度場，綜合考察了釜內3個結構參數(shù)和攪拌轉速對釜內流場、湍動程度、單位體積混合能、最優(yōu)溫度持續(xù)時間、攪拌混合均勻時間等參數(shù)的影響，主要結論如下所述。

（1）通過數(shù)值正交試驗的方法得出了攪拌器安裝角度、攪拌器下層槳到釜底距離、熱管中心線到釜壁距離、攪拌轉速對攪拌釜性能影響的主次順序，為新型熱管攪拌釜的設計提供指導。

（2）本文設計的新型熱管攪拌釜結構和選擇的物料參數(shù)以糖精鈉生產酰胺化工序中的反應為依托，綜合考察多個參數(shù)變化對攪拌釜性能的影響，同時考察了單個因素對攪拌釜性能的影響，并從中分別優(yōu)選出熱管中心線到釜壁距離為85mm，攪拌器下層槳到釜底距離為340mm，攪拌器安裝角為0°，攪拌轉速為240r/min。

符 號 說 明

b——熱管中心線到壁面距離，mm

h——下層槳到釜底距離，mm

q——釜內液體單位體積發(fā)熱功率，W/m

r——攪拌器的轉速，r/min

tm——攪拌混合均勻時間，s

tp——酰胺化反應所需最優(yōu)溫度（323K≤Treaction≤348K）持續(xù)時間，s

wr——單位體積混合能，kJ/m

α——攪拌器安裝角度，（°）

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Numerical simulation of the overall performances in the heat pipe agitated reaction vessel

CAO Hailiang，CHEN Meng，JIA Baoguang
（School of Chemical Engineering and Energy，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，Henan，China）

This research applied the heat pipe technology in the highly exothermic agitated reactor and replaced the rectangle baffles were with elliptical heat pipes. A new structural heat pipe agitated vessel was designed based on the amide reaction in the production of the saccharin sodium. Using Fluent module in ANSYS the User Defined Function（UDF） was obtained to express the actual heat dissipation of the reacted liquids. Numerical simulation analyzed three structure parameters and the rotor speed comprehensively，in order to evaluate the effects of these factors on the optimal temperature duration time，mixing uniformity time and other performance parameters. The results showed that the rotor speed had considerably great impacts on the performance parameters of the stirred tank. The installing angle of the stirrer had the greatest impacts on the optimal temperature duration time； the distance between the lower blade and the reactor bottom had greatest impacts on the mixing uniformity time. The impacts of each factor on the stirrer performances were also analyzed through the numerical simulation. The optimal conditions were:135mm for the distance between the heat pipe center line and the reactor wall，340mm for the distance between the lower blade and the reactor bottom，0° for the installing angle of the stirrer, and 240r/min for the rotor speed.

reactor；heat pipes；numerical simulation；optimal temperature；mixing

TQ 027.2；TQ 018

A

1000-6613（2014）09-2273-07

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.09.007

2014-02-12；修改稿日期：2014-02-28。

國家自然科學基金（51176174）及河南省高等學校青年骨干教師資助計劃項目。

及聯(lián)系人：曹海亮（1976—），男，副教授，碩士生導師，主要從事過程工程節(jié)能技術及高效裝備研究等工作。E-mail caohl@ zzu.edu. cn。