高玉峰，孫磊,2，劉亞龍，楊亞麗

(1.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京 100072；2.73089部隊(duì)，江蘇徐州 221004)

高玉峰1，孫磊1,2，劉亞龍1，楊亞麗1

(1.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京 100072；2.73089部隊(duì)，江蘇徐州 221004)

針對快速充電設(shè)備需要快速、準(zhǔn)確檢測蓄電池荷電狀態(tài)()的應(yīng)用需求，在分析傳統(tǒng)估計(jì)方法不足的基礎(chǔ)上，采用了擴(kuò)展卡爾曼濾波法進(jìn)行鉛酸蓄電池的估計(jì)。通過對鉛酸蓄電池充放電過程的分析，基于改進(jìn)的Thevenin模型，建立了7-HK-182型鉛酸蓄電池的等效電路模型。通過Matlab仿真，對比安時(shí)積分法估計(jì)SOC數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了擴(kuò)展卡爾曼濾波法能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確估計(jì)蓄電池的變化。

鉛酸蓄電池；荷電狀態(tài)；擴(kuò)展卡爾曼濾波

1 鉛酸蓄電池等效電路模型的建立

圖1描述了鉛酸蓄電池在一個(gè)充放電循環(huán)中由于充放電電流變化，引起的端電壓的變化情況：(1)恒流放電開始瞬間，蓄電池的端電壓幅值呈線性陡降，表現(xiàn)出阻性，這是由歐姆內(nèi)阻引起的線性變化；(2)隨著放電的進(jìn)行，端電壓變化率減小，較開始放電階段有所升高，這是蓄電池內(nèi)部極化效應(yīng)的結(jié)果，可以用電阻和電容來描述離子在電極反應(yīng)上傳輸時(shí)受到的阻抗；當(dāng)電壓幅值降到拐點(diǎn)時(shí)，電壓值迅速下降到終止電壓；(3)恒流充電開始瞬間，端電壓產(chǎn)生跳變。這是由于蓄電池的歐姆內(nèi)阻引起的，符合歐姆定律；(4)隨后端電壓繼續(xù)上升。受極化作用的影響，電壓變化率逐漸減小，呈緩慢上升趨勢；最后是進(jìn)入浮充電階段。

圖1 充放電循環(huán)中鉛酸蓄電池端電壓的變化

為簡化參數(shù)辨識，而又不失模型的準(zhǔn)確性，將電化學(xué)極化和濃差極化合并，忽略充電后期極易發(fā)生的析氫、析氧和自放電等反應(yīng)，這是因?yàn)樵趯?shí)時(shí)檢測蓄電池析氣點(diǎn)電壓的快速充電方法中，一旦蓄電池產(chǎn)生以上副反應(yīng)就停止充電。因此，采用了如圖2所示的鉛酸蓄電池等效電路模型。圖2中為電池負(fù)載電流，電池充電時(shí)為正，放電時(shí)為負(fù)。L是蓄電池的端電壓，0是歐姆內(nèi)阻，隨溫度、荷電狀態(tài)而改變；電動勢m()為理想電壓源，它是電動勢與大電容的串聯(lián)，反映了恒流充、放電段端電壓的緩慢變化階段；1、1是由電解液擴(kuò)散引起的極化容性負(fù)載，其兩端的極化電勢為p；這些模型參數(shù)是關(guān)于溫度和的函數(shù)。當(dāng)電池種類不同時(shí)，這些函數(shù)的形式會有所不同。課題研究中只考慮θ=25℃的情況，實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)電池的溫度修正電池的各個(gè)參數(shù)。

圖2 蓄電池等效電路模型

2 模型參數(shù)辨識

為獲取參數(shù)辨識的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以7-HK-182型鉛酸蓄電池為對象進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備：(1)對蓄電池進(jìn)行完好性檢查：將蓄電池組進(jìn)行充電至滿容量，測量單格電壓，確保蓄電池組沒有損壞的單格電池。(2)將蓄電池組以0.1(=182 Ah)的電流值放電至單格電壓為1.7 V，設(shè)定此時(shí)的為0。(3)對相關(guān)采集模塊及軟件程序進(jìn)行調(diào)試。

圖3所示為實(shí)驗(yàn)過程蓄電池的充放電電流和端電壓變化情況。

圖3 實(shí)驗(yàn)過程蓄電池端電壓和充放電電流變化情況

實(shí)驗(yàn)a：為蓄電池恒流充電實(shí)驗(yàn)，持續(xù)時(shí)間為1 h。

實(shí)驗(yàn)b：為蓄電池靜置實(shí)驗(yàn)，持續(xù)時(shí)間為2 h，在此階段，主要進(jìn)行蓄電池歐姆內(nèi)阻、平衡電動勢的測量。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由以上三個(gè)子實(shí)驗(yàn)循環(huán)進(jìn)行獲取。從而可以測得在不同下蓄電池的平衡電動勢、歐姆內(nèi)阻。

2.2 數(shù)據(jù)分析

本文采取兩階段恒流充電方法對7-HK-182型鉛酸蓄電池進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，可以得到鉛酸蓄電池歐姆內(nèi)阻、平衡電動勢與之間的關(guān)系，如表1所示。由表1中的數(shù)據(jù)可以得到m和之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

圖4m-關(guān)系曲線

3 基于EKF算法的估計(jì)

對于非線性離散時(shí)間系統(tǒng)模型：

圖50-關(guān)系曲線

4 仿真驗(yàn)證

本文在Matlab仿真環(huán)境下對7-HK-182型蓄電池進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上，通過對蓄電池進(jìn)行恒流充電實(shí)驗(yàn)，研究基于EKF算法估計(jì)其變化的情況。通過對比Ah積分法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了EKF算法在線辨識蓄電池的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)中蓄電池的電壓、電流工況如圖6、圖7所示。仿真實(shí)驗(yàn)采用的充電平均電流為25 A，實(shí)際初始為0.2，估計(jì)初始狀態(tài)：(0)=[0.4 0]T。

圖6 恒流充電電流曲線

圖7 恒流充電電壓數(shù)據(jù)

給定預(yù)測誤差協(xié)方差陣：

圖9是估計(jì)曲線前200 s的放大圖。從圖9可以看出，EKF可以在初始未知的情況下，快速逼近的真實(shí)值，而Ah積分法需要準(zhǔn)確測得蓄電池的初始，而且隨著充電過程的進(jìn)行產(chǎn)生累積誤差。圖10所示為真實(shí)值和估計(jì)值的誤差曲線圖，由圖10可以看出：估計(jì)值在10 s內(nèi)逼近的真實(shí)值，估計(jì)精度達(dá)到了應(yīng)用要求。

圖8 EKF與安時(shí)積分法估計(jì)的對比曲線

圖10 估計(jì)誤差曲線

5 結(jié)論

圖9 EKF與安時(shí)積分法估計(jì)放大圖

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GAO Yu-feng1,SUN Lei1,2,LIU Ya-long1,YANG Ya-li1

The demand of fast and accurate charging equipment's detectingwas considered.The traditional state of charge()estimating methods were analyzed.The extended Kalman filtering to estimate thewas taken. The process of charging and discharging was analyzed.The ameliorator Thevenin modeling was improved.The equivalent circuit model about the tape of 7-HK-182 battery was established.Through the Matlab,by contrast to the data of ampere hour measurement,thechange could be timely and exactly estimated using extended Kalman filtering.

lead-acid battery;state of charge;extended Kalman filtering

TM 912

A

1002-087 X(2014)02-0303-04

2013-06-11

高玉峰(1954—)，男，黑龍江省人，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)。