盧琴芬

(浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310027)

“直線電機理論與應(yīng)用”課程是我院的一門專業(yè)選修課，教學課時數(shù)為32學時，定位是拓展學生的知識面，并教授直線電機的入門知識，面向本科四年級及碩博生。本課程不同于“電機學”，更重視直線電機的設(shè)計分析及實用技術(shù)，永磁直線電機的繞組連接是其中的一個教學內(nèi)容[1]。為了能夠更好地激發(fā)學生的學習興趣，并兼顧不同層次選課學生的需求，本課程在繞組連接教學中進行了一些有效的探索，采用了EXCEL快速計算線圈的電動勢相位角，方便地確定繞組連接方式，既適用于直線式永磁電機，也適用于旋轉(zhuǎn)式永磁電機。

課堂上實時計算，突出方法的關(guān)鍵之處，這一教學方法活躍了課堂氣氛，從而使學生有效掌握端部非重疊集中繞組永磁電機的繞組連接方式。

1 繞組型式

永磁直線電機具有高推力密度、高效、高速、高加速度與高精度的特點，是直線電機領(lǐng)域最近來的研究熱點，廣泛應(yīng)用于高速數(shù)控機床、半導體加工、無繩電梯以及高速物流輸送線中[2-3]。

在結(jié)構(gòu)上，永磁直線電機包括電樞與磁極兩部分，電樞槽數(shù)與磁極極數(shù)可相差1或2，稱為每極分數(shù)槽結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)成不同的槽極配合，如6/4，6/5，6/7，6/8，12/10，12/11，12/13，12/14 等。由于永磁直線電機不受到偏心力的影響，極數(shù)可采用奇數(shù)，其槽極配合比旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)要豐富。電樞常采用端部非重疊的集中繞組，每槽可采用1個線圈(稱為半齒繞組)，也可采用2個線圈(稱為全齒繞組)。

永磁直線電機采用不同槽數(shù)/極數(shù)配合、不同繞組方式時，其繞組分相與連接方式各不相同，通常采用電動勢星形圖來確定[4]。電動勢星形圖通常畫出每個線圈的電動勢向量，再根據(jù)電動勢最大的原則確定每相的線圈與連接方式。圖1分別顯示了6槽/5極與6槽/7極全齒繞組的電動勢星形圖與繞組分相圖。6個線圈機械位置相同，但極數(shù)分別為5和7，因此電動勢的相位角不相同，導致兩種情況下線圈不相同，主要是相序不相同。在6槽/5極中B相為線圈4與線圈3反向連接，而6槽/7極中B相為線圈5與線圈6反向連接。

圖1 電動勢的星形圖

作圖法直觀，但不方便在課堂上快速顯示，在電樞槽數(shù)多時耗時較長，顯示不清晰。因此本文提出一種基于EXCEL的快速計算方法。

2 繞組快速分相方法

電動勢星形圖的關(guān)鍵在于獲得每個線圈電動勢的相位角，逐個計算非常繁瑣，利用EXCEL則可以實現(xiàn)快速計算，從而方便地確定繞組連接，具體方法如下:

(1)以左邊的第一個線圈作為1號線圈，角度為零度，依次計算每個線圈位置的機械角度，即360/線圈數(shù)*(線圈序號-1);

(2)計算每個線圈正向連接時的電動勢相位角度，即機械角度乘以極對數(shù);

(3)計算每個線圈正向連接時電動勢在星形圖中的位置角，即相位角度/360的余數(shù);

(4)計算每個線圈反向連接時電動勢在星形圖中的位置角，即(正向連接時的位置角+180)/360的余數(shù);

(5)按線圈正向連接時電動勢在星形圖中的位置角從小到大進行排序;

(6)按電動勢最大的原則，以1號線圈為起點，確定每相的線圈及線圈的連接方向，完成繞組分相。

基于以上方法，我們以9槽/8極全齒繞組為例，在課堂上進行演示。該電機極對數(shù)是4，共有9個線圈，每相有3個線圈，按以上方法可計算得到9個線圈的機械角度和電動勢相位角，再計算出線圈正向連接與反向連接時在星形圖中的位置角，如表1所示。

表1 9槽/8極電機線圈電動勢角度計算值

按線圈正向連接時電動勢在星形圖中的位置角從小到大排列，即從0到360度排列，就可以方便地實現(xiàn)如下的繞組分相。

(1)以線圈1為起點，順時針方向

表2顯示了繞組分相圖。

表2 9槽/8極順時針方向分相圖

顯然，順時針方向是位置角度從大向小選。跟線圈1電動勢相位角相接近的正向的線圈3與反向的線圈2，其作為A相;與線圈1相差120度的是線圈4，與之相位角相接近的分別為反向的線圈5與正向的線圈6，其作為B相;與線圈1相差240度是線圈7，與之相位角相接近的分別為反向的線圈8與正向的線圈9。

(2)以線圈1為起點，逆時針方向

表3顯示了繞組分相圖，顯然逆時針方向是位置角度從小往大選。跟線圈1電動勢相位角相接近是反向的線圈9與正向的線圈8，其作為A相;與線圈1相差120度的是線圈4，與之相位角相接近的分別為反向的線圈3與正向的線圈2，其作為B相;與線圈1相差240度是線圈7，與之相位角相接近的分別為反向的線圈6與正向的線圈5。

表3 9槽/8極逆時針方向分相圖

(3)以線圈1為中心

表4顯示了繞組分相圖。電動勢相位角與線圈1左右相鄰的分別是反向的線圈2與線圈9，其作為A相;與線圈1相差120度的是線圈4，與線圈4左右相鄰的分別是反向的線圈3與線圈5，其作為B相;與線圈1相差240度是線圈7，與之左右相鄰的是反向的線圈6與線圈8。

表4 9槽/8極以線圈1為中心的分相圖

該方法也同樣適用于永磁電機的旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)。計算時，以垂直方向的上端線圈為1號線圈，按逆時針方向給線圈依次編號，按上節(jié)的繞組快速分相方法就可以完成繞組分相。顯然，對相同的槽數(shù)/極數(shù)配合與繞組方式，旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)與直線式結(jié)構(gòu)的分相結(jié)果是完全相同的。

但值得注意的是，直線式結(jié)構(gòu)鐵芯是開斷的，盡管在這三種連接方式下，相電動勢大小相同，但第一種連接方式繞組分布對稱性最好，從左到右依次為A、B、C三相，而后二種方式A相繞組都需要分布在鐵芯的兩端，因此第一種方式較實用。對旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)來說，鐵芯是連接的，三種方式下繞組對稱性都相同，因此都適用。

通過以上基于Excel表格的計算方法，9槽/8極半齒繞組也非常容易實現(xiàn)繞組分相并確定繞組的連接方式。該方法比作圖法方便，速度快，學生也容易掌握，尤其是在線圈數(shù)多的情況下，更能體現(xiàn)該方法的優(yōu)勢。

3 結(jié)語

本文提出了一種繞組分相的快速計算方法，適用于端部非重疊集中繞組的永磁電機，已應(yīng)用于永磁直線電機繞組的課堂教學。該方法基于EXCEL軟件，快速計算出每個線圈的機械角度、正向連接與反向連接的電動勢相位角，并按其在星形圖中的位置角進行排序，實現(xiàn)快速分相并確定連接方式。實踐表明，該方法不僅利于學生掌握，有效活躍課堂氣氛，而且激發(fā)了學生的學習興趣，達到了在有限的課程時間內(nèi)高質(zhì)量地完成教學任務(wù)的目的。

[1]盧琴芬.“直線電機理論與應(yīng)用”課程教學的探索與實踐.南京 :電氣電子教學學報，2013(5):67-69

[2]葉云岳.直線電機原理與應(yīng)用[M].北京 :機械工業(yè)出版社，1999.3

[3]葉云岳.直線電機在現(xiàn)代機床業(yè)中的應(yīng)用與發(fā)展.上海:電機技術(shù)，2010(3):1-5

[4]秦嶺等.直流電機電樞繞組教學方法淺議.南京:電氣電子教學學報，2008(4):145-147