田社平，張 峰

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240)

電路理論在整個電路應(yīng)用領(lǐng)域中具有十分基礎(chǔ)的地位，在電類專業(yè)教學(xué)中，“電路理論”或“電路分析”課程在許多高校被安排為電類專業(yè)的第一門專業(yè)基礎(chǔ)課。通過電路課程的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生掌握電路的基本理論、分析電路的基本方法和進行實驗、仿真的初步技能，并為后續(xù)課程如“模擬電子技術(shù)”、“數(shù)字電子技術(shù)”和“信號與系統(tǒng)”等電類專業(yè)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。

電路的工程應(yīng)用性是電路課程教學(xué)的一個顯著特點，這就要求電路的教學(xué)除了注重電路的基本理論和基本方法之外，應(yīng)將電路的工程應(yīng)用放在重要的位置[1-4]。近年來，許多高校通過實踐教學(xué)和引入電路的計算機仿真等加強了電路的工程應(yīng)用性教學(xué)。我院自2006年開始研究與探索工程實例教學(xué)在電路課程的應(yīng)用。

1 工程實例電路的選擇原則

電路的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，具體的電路形式靈活多變。如何從無數(shù)的工程應(yīng)用電路中篩選出適合于電路的例子，是首先應(yīng)該明確的問題。我們認為，在選擇工程實例電路時，應(yīng)注意以下幾個方面。

(1)這些電路必須是典型的。所謂典型，是指電路應(yīng)該是工程中常用的、基礎(chǔ)的，通過對這些電路的理解，能夠加強對電路分析方法的掌握。

(2)這些電路的應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)該具有一定的專業(yè)覆蓋性。我校開設(shè)的“基本電路理論”面向電子信息與電氣工程學(xué)院電氣、電子、信息、計算機、自動化和測控等電氣信息類專業(yè)，這就要求所篩選的實例電路能夠全部覆蓋這些專業(yè)。

(3)這些電路應(yīng)具有良好的工程應(yīng)用價值。電路的主要研究對象為電路模型，而所有這些模型都是從實際電路中抽象而來?？梢哉f，電路教學(xué)中所采用的電路模型，都具有一定的工程應(yīng)用背景，但這些電路模型更強調(diào)為掌握電路理論和電路分析方法服務(wù)，從而削弱了學(xué)生對電路的工程應(yīng)用的理解。而工程實例電路則應(yīng)彌補這一缺憾，即這些電路應(yīng)解決工程應(yīng)用中的實際問題。

(4)這些電路的分析方法應(yīng)緊密配合電路的教學(xué)。工程實例電路是為教學(xué)服務(wù)的，因此選取的工程實例電路必須和教學(xué)內(nèi)容相吻合，其分析方法不能超出已講授的內(nèi)容。

(5)此外，在保證上述原則的前提下，應(yīng)使選擇出來的工程實例電路具有良好的趣味性，以增強教學(xué)效果。

根據(jù)上述原則，經(jīng)過多輪篩選，我們選取了20個工程實例電路，如表1所示。

2 具體表現(xiàn)形式

為了取得良好的教學(xué)效果，我們對篩選出來的每一個工程實例電路，都給出問題描述、電路形式、實際電路參數(shù)、分析過程、小結(jié)以及對應(yīng)的思考題或習(xí)題等要素。按照教材編寫體例，將這些內(nèi)容編寫入教材，使之成為規(guī)范的教學(xué)內(nèi)容供教學(xué)之用。

我們在下面通過一個具體的實例——簡易酸奶機電路來加以說明。

2.1 問題描述

酸奶的制作過程為:將純牛奶經(jīng)過殺菌后，再添加適量的對人體健康有益的菌種發(fā)酵劑進行發(fā)酵，經(jīng)過一定時間就可以制作出酸奶。酸奶制作的關(guān)鍵是控制發(fā)酵的溫度，菌種發(fā)酵劑適溫范圍比較廣，一般工廠化生產(chǎn)的酸奶機制作溫度為42～45℃，經(jīng)過2～4小時即可制作出可口的酸奶。如果將發(fā)酵溫度控制在35～40℃，則發(fā)酵時間需要6～12小時。圖1是市場在售的一款酸奶機外形圖，其工作過程為:將盛放牛奶和菌種發(fā)酵劑放入酸奶杯，蓋上機蓋，然后接通電源，此時指示燈點亮，表示酸奶機處于工作狀態(tài)，而位于機箱底部的電路產(chǎn)生的熱能使機箱內(nèi)的溫度保持在40℃左右。經(jīng)過約6～10小時，酸奶制作完成。

表1 應(yīng)用實例列表

圖1 酸奶機

2.2 電路形式和電路參數(shù)

酸奶機電路可以有多種電路形式，其中一種簡易的酸奶機電路如圖2所示，它由指示燈電路和電熱轉(zhuǎn)換電路組成。在圖2電路中，D為用作指示燈的發(fā)光二極管，可看作理想二極管，當(dāng)流經(jīng)二極管的正向電流為數(shù)mA時，二極管即可發(fā)光;RD為限流電阻，這里取RD=100kΩ;RT為電熱器件(將電能轉(zhuǎn)化為熱能，如陶瓷發(fā)熱片)，可看作一個電阻，其電阻值為數(shù)kΩ，這里取RT=4kΩ;uS為220V交流電源，其表達式可寫為

圖2 簡易酸奶機電路

2.3 分析過程

先分析指示燈電路。由于二極管的單向?qū)ㄌ匦裕?dāng)uS＞0時，二極管導(dǎo)通，uD=0;當(dāng) uS＜0時，二極管截止，uD=uS。由KVL可得，限流電阻RD兩端的電壓為

這里 Ti=(-1/200+k/50，1/200+k/50)，其中k取整數(shù)。流經(jīng)二極管的正向電流iD為

iD隨時間變化的曲線如圖3所示。假設(shè)當(dāng)iD＞1mA時二極管即可發(fā)光，由式(3)和圖3可知二極管只在部分時間段(見圖3中灰色區(qū)域)內(nèi)發(fā)光。盡管如此，由于人眼的視覺暫留效應(yīng)，人們將看到指示燈始終點亮。

圖3 iD～t變化曲線

限流電阻RD起限制通過發(fā)光二極管電流的作用，防止因電流過大而燒毀發(fā)光二極管。

其次分析電熱轉(zhuǎn)換電路。這里主要關(guān)心電熱器件RT所吸收的電功率。雖然利用公式P=u2/R不難計算出RT所吸收的瞬時功率，但是計算RT所吸收的平均功率更有意義。對于式(1)所示的交流電壓，可以利用其有效值來計算平均功率，即

類似地，可以計算限流電阻RD所吸收的平均功率。由式(2)可知，uD在一部分時間段為uS，在另一部分時間段為零，兩部分時間段持續(xù)的時間相等，因此RD吸收的平均功率為

假設(shè)RT和RD吸收的電功率全部轉(zhuǎn)換為熱能，則酸奶機的發(fā)熱功率為

2.4 教學(xué)小結(jié)

酸奶機在工作時，一方面將電能轉(zhuǎn)化為熱能，另一方面酸奶機箱和周圍環(huán)境也進行熱交換，當(dāng)這些熱交換過程達到平衡時，酸奶機箱內(nèi)的溫度也達到穩(wěn)定狀態(tài)。此外，為了保證酸奶機箱內(nèi)的溫度均勻，電熱器件產(chǎn)生的熱能還應(yīng)通過熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)(如大面積金屬導(dǎo)熱板)使熱能向酸奶機箱內(nèi)均勻傳導(dǎo)。

2.5 思考題或習(xí)題

為使酸奶機機箱內(nèi)發(fā)熱均勻，可使用多片電熱器件。如圖4所示為使用4片電熱器件的酸奶機電路。已知uS=380 cos(2π×50t)V，電熱器件吸收的功率為12W，發(fā)光二極管正向電流不超過10mA。試求電熱器件的電阻RT和限流電阻RD的大小。

圖4 酸奶機電路圖

3 具體教學(xué)形式及應(yīng)用效果

3.1 具體教學(xué)形式

(1)將工程應(yīng)用實例作為一般的分析方法例子進行講授。在電路教學(xué)中，在介紹相關(guān)知識點之后，一般都要通過舉例來說明分析方法的應(yīng)用，此時可以舉工程應(yīng)用實例的例子。這種做法的優(yōu)點在于不會增加教學(xué)時數(shù)的壓力，且可達到強調(diào)電路的工程應(yīng)用性的目的。

(2)將工程應(yīng)用實例作為綜合的分析方法例子在結(jié)束一章內(nèi)容后進行講授。這種做法比較適合于綜合性的應(yīng)用實例，其涉及的知識點較多，通過講授可起到對電路分析方法進行總結(jié)的目的，同時也能增強電路的工程應(yīng)用性的效果。

(3)對工程應(yīng)用實例作簡單提示，由學(xué)生課后進行自學(xué)。工程應(yīng)用實例除涉及電路的知識外，往往還涉及具體的工程領(lǐng)域知識，這就要求學(xué)生要花費較一般電路例子較多的時間來理解和掌握。這種做法比較適合于不同專業(yè)的學(xué)生根據(jù)自己的專業(yè)背景對不同的工程應(yīng)用實例進行不同深度的研究。

3.2 教學(xué)效果

(1)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的電路的工程應(yīng)用與設(shè)計意識，理解電路在工程中應(yīng)用的特點，掌握工程電路的一般設(shè)計原則和概念。

(2)能夠加深學(xué)生對電路基本概念和基本分析方法的理解。在電路教學(xué)中如果一味強調(diào)電路的理論性，而不注重其工程應(yīng)用性，難免造成知其然而不知其所以然的結(jié)果。例如由運算放大器可構(gòu)成同相放大器、反相放大器、差分放大器、儀表放大器，為什么有這許多放大器形式，完全是由工程實際的要求所決定的。我們通過工程應(yīng)用實例“儀表放大電路”的講解，學(xué)生能夠清楚地了解各種放大器的應(yīng)用背景和應(yīng)用方法。

(3)能夠增強學(xué)生學(xué)習(xí)電路課程的興趣。通過有一定趣味性、有較強工程應(yīng)用性的實例，可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，能夠適當(dāng)彌補電路理論知識學(xué)習(xí)的枯燥。

4 結(jié)語

電路課程理論嚴(yán)密、邏輯性強，有廣闊的工程背景。通過本課程的學(xué)習(xí)，對樹立學(xué)生嚴(yán)肅認真的科學(xué)作風(fēng)和理論聯(lián)系實際的工程觀點，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力、分析計算能力、實驗研究能力和科學(xué)歸納能力都有重要的作用。本文通過介紹工程實例電路在電路教學(xué)中的應(yīng)用，希冀對電路的工程實踐教學(xué)起到拋磚引玉的效果。將來的工作包括:

(1)工程實例電路的進一步精選。按照篩選原則，選擇更合適的工程實例電路;

(2)探索更合適的工程實例電路的表現(xiàn)形式;

(3)教學(xué)形式的進一步探索。將工程實例電路的教學(xué)融入到電路教學(xué)體系中，使之成為培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和工程意識的重要教學(xué)手段。

[1]陳洪亮，張峰，田社平.電路基礎(chǔ).北京:高等教育出版社.2007

[2]于歆杰，朱桂萍，陸文娟.電路原理.北京:清華大學(xué)出版社.2007

[3]李瀚蓀.簡明電路分析基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社.2002

[4]J.W.Nilsson，S.A.Riedel.Electric Circuits.Seventh edition，Prentice Hall.2005