陳晶晶 李志新

(1.國(guó)家電網(wǎng)荊州市荊州地區(qū)供電公司 荊州 434100)(2.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

級(jí)聯(lián)型無(wú)功補(bǔ)償器的電流控制器設(shè)計(jì)*

陳晶晶1李志新2

(1.國(guó)家電網(wǎng)荊州市荊州地區(qū)供電公司 荊州 434100)(2.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

論文在分析基于級(jí)聯(lián)多電平逆變器的靜止無(wú)功補(bǔ)償器的電流控制器基本原理的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了單純比例積分控制和比例加重復(fù)復(fù)合控制兩種電流控制器,對(duì)比兩種控制器作用時(shí)補(bǔ)償器對(duì)電流指令的跟蹤性能,發(fā)現(xiàn)比例加重復(fù)復(fù)合控制在保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的情況下明顯改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能,最后通過(guò)仿真證明了該結(jié)論。

級(jí)聯(lián)多電平; 靜止無(wú)功補(bǔ)償; 電流控制器

Class Number TM46

1 引言

靜止無(wú)功補(bǔ)償器(STATCOM,以下簡(jiǎn)稱(chēng)補(bǔ)償器)與傳統(tǒng)的電能質(zhì)量調(diào)節(jié)技術(shù)相比具有承壓高、容量大、反應(yīng)快、精度好、補(bǔ)償方式靈活的特點(diǎn)。級(jí)聯(lián)型多電平逆變器早在上世紀(jì)70年代就提出了,但是直到上世紀(jì)末才引起人們的重視[1～3],采用級(jí)聯(lián)型逆變器的STATCOM可以通過(guò)鏈節(jié)數(shù)的擴(kuò)展來(lái)達(dá)到很高的電壓等級(jí),這樣就可以在無(wú)需升壓變壓器的情況下直接與中高壓系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行,且由于每個(gè)鏈節(jié)都具有相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù),因此易于實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償器的模塊化設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和封裝[4],另外,對(duì)于三角型連接的級(jí)聯(lián)型多電平逆變器,三相完全獨(dú)立,可以實(shí)現(xiàn)分相控制,將其用于STATCOM主電路,可為補(bǔ)償器進(jìn)行三相不平衡補(bǔ)償帶來(lái)便利[5～7],所以采用級(jí)聯(lián)型多電平逆變器作為STATCOM的主電路有著諸多優(yōu)點(diǎn)。

每相由三個(gè)H橋級(jí)聯(lián)的級(jí)聯(lián)型STATCOM主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示,采用三角形連接,輸入為系統(tǒng)線電壓。圖中,vsa、vsb、vsc分別為系統(tǒng)三相相電壓,isab、isbc、isca分別為補(bǔ)償器三相相電流,規(guī)定電流參考方向?yàn)橄到y(tǒng)流向補(bǔ)償器,如圖1所示。

圖1 級(jí)聯(lián)型STATCOM主電路結(jié)構(gòu)圖

2 級(jí)聯(lián)型STATCOM電流控制原理

STATCOM的主要功能是精確輸出系統(tǒng)所需要的無(wú)功以達(dá)到補(bǔ)償系統(tǒng)無(wú)功的目的。一般情況下,系統(tǒng)電壓是保持恒定不變的,于是對(duì)無(wú)功功率的控制就轉(zhuǎn)化為對(duì)無(wú)功電流的控制,因此電流控制是目前STATCOM研究的重點(diǎn)內(nèi)容。如何實(shí)現(xiàn)通過(guò)無(wú)功電流指令值來(lái)調(diào)節(jié)STATCOM,使其輸出系統(tǒng)所需的真實(shí)無(wú)功電流,就是電流的具體控制方法,通常分為直接電流控制和間接電流控制[8]。本文討論基于瞬時(shí)值的直接電流控制。事實(shí)上,為了補(bǔ)償補(bǔ)償器的有功消耗以維持直流電容電壓的穩(wěn)定,補(bǔ)償器與系統(tǒng)之間還有有功電流流過(guò),因此,直接電流控制和間接電流控制是對(duì)總電流的控制。

圖2 基于電流瞬時(shí)值的直接電流控制系統(tǒng)框圖

電流控制器GI(z)的性能很大程度上決定了級(jí)聯(lián)型STATCOM的補(bǔ)償性能。相比于模擬控制器,數(shù)字控制器雖然響應(yīng)速度較慢,但其強(qiáng)大的信息處理能力使得復(fù)雜的控制算法不再難以實(shí)現(xiàn),受環(huán)境的影響很小,不會(huì)出現(xiàn)元器件老化和參數(shù)飄移的問(wèn)題[5]。但數(shù)字控制系統(tǒng)的缺點(diǎn)也是不容忽視的,對(duì)于STATCOM的數(shù)字化電流控制器來(lái)說(shuō)零階保持器和采樣、計(jì)算延時(shí)對(duì)系統(tǒng)的性能有顯著影響[5,9],因此在設(shè)計(jì)數(shù)字控制器時(shí),應(yīng)考慮在被控對(duì)象模型中加入零階保持器和一拍滯后的模型,如圖3所示。

圖3 考慮零階保持器和一拍延時(shí)的電流控制系統(tǒng)框圖

圖中,e-Ts代表一拍延時(shí),Gh0(s)和G(s)分別為零階保持器和被空對(duì)象,其傳遞函數(shù)為

(1)

(2)

其中,T為采樣周期,與開(kāi)關(guān)周期相等;L和R分別是STATCOM交流側(cè)連接電抗和串聯(lián)等效電阻,D(s)為電流控制器。

3 數(shù)字比例積分(PI)控制器設(shè)計(jì)

數(shù)字控制器設(shè)計(jì)方法分為連續(xù)域離散化設(shè)計(jì)和直接離散域設(shè)計(jì)。對(duì)于前者來(lái)說(shuō),其設(shè)計(jì)思想是先在連續(xù)域中設(shè)計(jì)出控制規(guī)律,而后將它離散化,但是當(dāng)采樣頻率較低時(shí),系統(tǒng)離散后的等效性會(huì)明顯下降,影響系統(tǒng)的控制精度。而后者是直接在離散域下設(shè)計(jì)控制器,不會(huì)產(chǎn)生離散化誤差。本文采用直接離散域設(shè)計(jì)法進(jìn)行電流控制器設(shè)計(jì)。圖4為采用PI控制器的電流數(shù)字控制系統(tǒng)框圖。

圖4 采用PI控制器的電流數(shù)字控制系統(tǒng)框圖

先將控制對(duì)象離散化,考慮零階保持器后,待校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

GP(z)=Z(Gh0(s)G(s))

(3)

考慮一拍延時(shí)后,開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)為

(4)

取T=1/6000s,L=8×10-3H,R=0.45Ω,得系統(tǒng)校正前、校正后的閉環(huán)頻率特性曲線,如圖5和圖6所示。

圖5 待校正系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性曲線

圖6 校正后系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性曲線

從圖5可以看出,在PI控制器校正之前,系統(tǒng)對(duì)低頻輸入都有較大的幅值衰減和相角滯后。STATCOM補(bǔ)償器的輸出主要是基波無(wú)功電流,在50Hz處不能滿(mǎn)足對(duì)指令電流的精確跟蹤。

校正后系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性曲線如圖6所示,在50Hz處雖然存在一定的相角滯后,但較校正前已得到很大改善,系統(tǒng)能夠較為精確地跟蹤頻率為50Hz的無(wú)功電流指令。

雖然校正后系統(tǒng)能夠較精確地跟蹤,PI控制器無(wú)法消除靜差,影響了STATCOM補(bǔ)償器的補(bǔ)償性能[9]。

4 基于比例控制和重復(fù)控制的復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)前一節(jié)的分析可知,在PI控制器校正后系統(tǒng)雖然能夠較精確地跟蹤指令電流,但無(wú)法消除靜差?；趦?nèi)模原理的重復(fù)控制,雖然動(dòng)態(tài)響應(yīng)不夠迅速,但是可以實(shí)現(xiàn)對(duì)指令信號(hào)的精確跟蹤。在PI控制器的基礎(chǔ)上加入重復(fù)控制器,這樣既能保證系統(tǒng)良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,重復(fù)控制器對(duì)系統(tǒng)歷史誤差進(jìn)行累加以加強(qiáng)對(duì)系統(tǒng)的控制;而一旦系統(tǒng)出現(xiàn)較大的擾動(dòng),誤差變大,PI控制器將對(duì)突然變大的誤差做出迅速的反應(yīng),使誤差逐漸變小,直到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。由于PI控制器中的P參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度起主要作用,因此可以考慮去掉PI控制器中的I環(huán)節(jié),引用單P控制器和重復(fù)控制器組成復(fù)合控制器,以簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)。

圖7 比例加重復(fù)復(fù)合控制系統(tǒng)框圖

基于比例控制和重復(fù)控制的復(fù)合控制系統(tǒng)框圖如圖7所示。圖中,數(shù)字控制器部分的z-1代表采樣和計(jì)算造成的延時(shí),GP(z)為考慮零階保持器影響的被控對(duì)象模型。重復(fù)控制器RP(z)的組成部分有:z-N,周期延遲環(huán)節(jié),實(shí)現(xiàn)超前環(huán)節(jié);Q(z),將對(duì)誤差的純積分改成準(zhǔn)積分,減弱積分效果,通常設(shè)計(jì)成小于1的常數(shù);S(z),改善控制對(duì)象的頻率特性,為補(bǔ)償環(huán)節(jié);zk,補(bǔ)償改造后控制對(duì)象的相位滯后;kr,重復(fù)控制增益,維持系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖8 重復(fù)控制對(duì)象

根據(jù)文獻(xiàn)[9],復(fù)合控制系統(tǒng)中,重復(fù)控制的對(duì)象可視為圖8所示含有比例控制器環(huán)節(jié)的反饋通道子系統(tǒng)。因此,重復(fù)控制被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為

(5)

圖1所示STATCOM補(bǔ)償器每相三個(gè)H橋級(jí)聯(lián),采用單極倍頻載波移相調(diào)制,基波頻率為50Hz,要徹底消除穩(wěn)態(tài)誤差,必須滿(mǎn)足Q(z)=1,要想保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,Q(z)又必須小于1,所以需綜合考慮穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)穩(wěn)定性;為了保證系統(tǒng)在中高頻段的穩(wěn)定性,可以設(shè)定重復(fù)控制器的增益kr,一般增益越小,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好,但是收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)隨之上升,一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取,在保證重復(fù)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下,盡可能接近于1。

由式(5)可繪出重復(fù)控制對(duì)象頻率特性曲線,如圖9所示,在比例控制器作用下,系統(tǒng)在低頻段的幅值增益基本不變,而相位稍有滯后,因此只需設(shè)計(jì)合適的S(z)和zk使補(bǔ)償后系統(tǒng)對(duì)50Hz信號(hào)的幅值增益為單位增益,相位滯后為0°即可,系統(tǒng)頻率特性如圖10所示。

圖9 重復(fù)控制對(duì)象頻率特性

圖10 重復(fù)控制器補(bǔ)償后系統(tǒng)頻率特性

如圖10所示,在50Hz處,相角滯后,較由PI控制器校正后系統(tǒng)的相角滯后小,而幅值增益基本為0dB?？梢钥闯?相比于比例積分控制,比例控制加重復(fù)控制的復(fù)合控制對(duì)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性有明顯的優(yōu)越性。

5 電流控制系統(tǒng)仿真

在Matlab-Simulink環(huán)境中建立離散域下控制系統(tǒng)模型,對(duì)級(jí)聯(lián)式STATCOM的電流控制進(jìn)行了仿真。如圖11所示是感性工況時(shí),STATCOM補(bǔ)償器三相相電流。圖中Vsa是系統(tǒng)A相電壓,Isa滯后Vsa90°,Isb,Isc分別滯后和超前Isa120°。此時(shí),補(bǔ)償器對(duì)于系統(tǒng)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于一個(gè)感性負(fù)載,這說(shuō)明該仿真模型是能夠?qū)崿F(xiàn)STATCOM補(bǔ)償器基本功能的。

圖11 感性工況時(shí)補(bǔ)償器三相電流波形

圖12 復(fù)合控制作用下系統(tǒng)對(duì)指令電流跟蹤情況

圖13 復(fù)合控制作用下指令電流突變時(shí)補(bǔ)償器反應(yīng)

圖12為比例加重復(fù)復(fù)合控制時(shí),系統(tǒng)對(duì)指令電流的跟蹤情況?？梢?jiàn),輸出電流波形明顯改善,相位滯后也明顯減小,電流誤差I(lǐng)error最大瞬時(shí)值很小。圖中輸出電流仍然略微滯后指令電流,這是因?yàn)橄到y(tǒng)必須向系統(tǒng)提供少量有功功率來(lái)補(bǔ)償補(bǔ)償器內(nèi)部的有功損耗,以維持補(bǔ)償器直流電容電壓穩(wěn)定。

圖13給出了指令電流由感性變?yōu)槿菪詴r(shí),補(bǔ)償器輸出電流變化情況。從圖中可以看出,系統(tǒng)用很短的時(shí)間便完成了對(duì)指令電流的跟蹤,說(shuō)明復(fù)合控制下系統(tǒng)擁有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文從STATCOM基于瞬時(shí)值的直接電流控制原理出發(fā),設(shè)計(jì)了比例積分控制和比例加重復(fù)復(fù)合控制兩種電流控制器參數(shù),詳細(xì)對(duì)比了兩種控制器作用下補(bǔ)償器對(duì)電流指令的跟蹤性能。仿真研究結(jié)果證明,基于比例控制和重復(fù)控制的復(fù)合控制器在保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的情況下明顯改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

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Design of Current Controller for Cascaded STATCOM

CHEN Jingjing1LI Zhixin2

(1. State Grid Jingzhou City Jingzhou District Power Supply Company, Jingzhou 434100) (2. College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The basic principle of current controller for STATCOM which is based on cascaded multilevel inverter has been anlyzed firstly in this paper. Then two kinds of current controller were designed, including the controller only based on PI control method, and the proportional and repetitive controller based on composite control method. The current command tracking performances of the STATCOM was compared when the two kinds current controller were applied separately. The results demonstrated that the proportional and repetitive controller based composite control method could not only ensure the dynamic performances but also improve the steady-state performances, which have been proved by simulation.

cascaded multilevel, STATCOM, current controller

2013年8月3日,

2013年9月25日

陳晶晶,男,碩士,助理工程師,研究方向:電能質(zhì)量控制。李志新,男,碩士,講師,研究方向:電工理論與新技術(shù)。

TM46

10.3969/j.issn1672-9730.2014.02.043