廖奕發(fā)，郭陽(yáng)照，楊冠男，周 云

(廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州510006)

0 引言

阻尼填充墻(Damped Infill Wall，簡(jiǎn)稱(chēng)DIW)是國(guó)內(nèi)近年提出的一種新型減震墻體(周云，郭陽(yáng)照，2011)。研究表明阻尼填充墻通過(guò)砌體單元間黏彈阻尼層剪切滯回變形耗能，具有良好的耗能效果，能為框架提供一定的抗側(cè)力，提高結(jié)構(gòu)的水平承載力，減緩結(jié)構(gòu)的承載力衰減，而且不過(guò)強(qiáng)約束框架變形，避免造成框架柱受剪破壞、框架結(jié)構(gòu)變形能力和延性變差的不利影響(郭陽(yáng)照等，2013;周云等，2010，2013a，b)。

黏彈阻尼層的設(shè)計(jì)是DIW設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，其合理性決定著阻尼填充墻框架(Damped Infill Wall Frame，DIWF)的減震性能。本文采用ABAQUS軟件對(duì)不同黏彈阻尼層設(shè)計(jì)參數(shù)的DIWF進(jìn)行分析，研究黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量、厚度和損耗因子對(duì)DIWF抗震性能的影響，并給出相關(guān)的設(shè)計(jì)建議。

1 模型設(shè)計(jì)

筆者設(shè)計(jì)了3組共18個(gè)單層單跨的阻尼填充墻框架模型。各模型的區(qū)別僅在于黏彈阻尼層參數(shù)的不同，其主體框架參數(shù)均相同，具體如下:框架跨度為6 000 mm，層高為3 000 mm，如圖1所示;柱截面為500×500 mm2，梁截面為300×600 mm2;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30;梁、柱配筋根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010－2010)和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011－2010)的相關(guān)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體見(jiàn)圖2。

阻尼填充墻由3個(gè)砌體單元和4層黏彈阻尼層構(gòu)成，黏彈阻尼層設(shè)于上下相鄰砌體單元間、頂層砌體單元與框架頂梁間以及底層砌體單元與底梁間(圖1);砌體單元的一側(cè)用拉結(jié)筋連接固定于框架柱(上下相鄰砌體單元異側(cè)固定)，而另一側(cè)與另一柱間預(yù)留50 mm的縫隙，用柔性連接;墻體厚度為180 mm，砌體平均抗壓強(qiáng)度為8 MPa。

圖1 DIWF構(gòu)造示意圖Fig.1 Construction schematic of DIWF

每組分析模型的數(shù)量均為6個(gè)。第Ⅰ組為黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量對(duì)比分析組，儲(chǔ)能剪切模量的取值見(jiàn)表1，各模型的黏彈阻尼層厚度和損耗因子相同，分別為10 mm和0.25;第Ⅱ組為黏彈阻尼層厚度對(duì)比分析組，厚度的取值如表1所示，各模型的黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量和損耗因子均相同，分別為0.1 MPa和0.25;第Ⅲ組為黏彈阻尼層損耗因子對(duì)比分析組，損耗因子的取值如表1所示，各模型的黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量和厚度相同，分別為0.1 MPa和10 mm。

圖2 梁柱截面及配筋Fig.2 Cross-section and reinforcement of beam and column

表1 黏彈阻尼層G1、t及η的取值情況Tab.1 Values of G1 ，t and η of viscoelastic damped layer

2 有限元模型的建立與驗(yàn)證

2.1 主體框架

參考郭陽(yáng)照等(2013)，Singh(1998)等的研究，框架梁、柱均采用纖維梁?jiǎn)卧M?；炷帘緲?gòu)方程見(jiàn)式(1)(Silvia mazzoni，et al 2006)，鋼筋本構(gòu)選用等方向性強(qiáng)化規(guī)則的Menegotto-Pinto模型(Martinez-Rueda，Einashai，1997;Monti，Nuti，1973;Filippo et al，1983)，其表達(dá)見(jiàn)式(2)。

式中，σs0和εs0分別為斜率等于初始彈模E0和Esp=bE0兩漸近直線交點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變值;σγ和εγ為最后一次應(yīng)變逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變值;b為應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù);R為控制過(guò)渡曲線形狀參數(shù);σst是一次荷載循環(huán)后變化的屈服應(yīng)力;εmax為當(dāng)前應(yīng)變循環(huán)最大絕對(duì)應(yīng)變值;σy和εy為屈服應(yīng)力和應(yīng)變;參數(shù)a1和a2分別定義等方向性強(qiáng)化的程度和臨界值。

2.2 砌體

參考郭陽(yáng)照等(2013)，Ghosh和 Amde(2002)的研究，將砌體視為各向同性勻質(zhì)材料，采用平面應(yīng)力單元?jiǎng)澐帧Ｆ鲶w本構(gòu)選用兩段式本構(gòu)模型(朱伯龍，1998):

式中:σ、ε分別為砌體材料的應(yīng)力和應(yīng)變;fm為砌體抗壓強(qiáng)度平均值;εm0為峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

2.3 黏彈阻尼層

黏彈阻尼層采用多個(gè)Kelvin模型模擬，如圖3所示，用線性彈簧元件LS1表征黏彈阻尼層的彈性恢復(fù)特性，用黏壺元件NH1表征黏彈阻尼層的黏滯阻尼性能。彈簧LS1的剪切剛度系數(shù)k和黏壺NH1的阻尼系數(shù) c的確定計(jì)算如下(周云，2006):

式中:G1為黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量;As為黏彈阻尼層的水平橫截面面積;t為黏彈阻尼層的厚度;n為Kelvin模型的個(gè)數(shù);η為黏彈阻尼層的損耗因子;ω為激勵(lì)頻率。

圖3 Kelvin模型Fig.3 Model of Kelvin

2.4 砌體—框架界面接觸

砌體—框架柱間的界面采用摩擦接觸(Mohebkhah et al，2008)，摩擦系數(shù)設(shè)為0.7(砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，2011)。拉結(jié)筋采用桿單元模擬。

2.5 數(shù)值模型合理性驗(yàn)證

采用上述方法建立BF試件和DIWF試件的有限元模型(周云等，2013b)，并進(jìn)行仿真分析。圖4給出了BF試件和DIWF試件的計(jì)算模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。

(1)計(jì)算的BF滯回曲線、骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好(圖4a，b)，峰值荷載計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差在10%以內(nèi)，初始剛度的誤差在2%左右。表明纖維梁?jiǎn)卧Ｐ湍軌蜉^好地模擬空框架在水平循環(huán)荷載作用下的反應(yīng)。

昨天一個(gè)采訪延誤，我來(lái)不及趕回家做晚飯，就打電話給喬振宇讓他先去新開(kāi)的一家韓餐館點(diǎn)餐等我。等我趕到時(shí)，排號(hào)等座等了一個(gè)小時(shí)的喬振宇跟值班經(jīng)理已經(jīng)吵得臉紅脖子粗，食客們有圍觀的有瞎起哄的。

(2)計(jì)算的DIWF滯回曲線、骨架曲線同樣能夠較好地吻合試驗(yàn)結(jié)果(圖4c，d)，峰值荷載和初始剛度的計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差均在5.0%以內(nèi)，計(jì)算的誤差較小。

圖4 計(jì)算模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(a)BF滯回曲線;(b)BF骨架曲線;(c)DIWF滯回曲線;(d)DIWF骨架曲線Fig.4 Comparison of numerical simulation and test results(a)hysteretic curve of BF;(b)skeleton curve of BF;(c)hysteretic curve of DIWF;(d)skeleton curve of DIWF

3 結(jié)果分析

3.1 黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量影響分析

圖5和圖6分別給出了第Ⅰ組DIWF分析模型的滯回曲線和骨架曲線。由圖可知:

(1)各模型的滯回曲線飽滿，滯回特性穩(wěn)定，滯回環(huán)包絡(luò)的面積隨加載位移的增大而增大，滯回環(huán)呈梭形，無(wú)明顯的捏縮效應(yīng)。

(2)黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量大于0.3 MPa時(shí)，滯回曲線正反向不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象較為明顯。原因是黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量較大，阻尼填充墻對(duì)兩側(cè)框架柱的約束作用存在較大差異。

(3)黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量對(duì)DIWF的抗側(cè)剛度和水平承載力有較大的影響。儲(chǔ)能剪切模量由0.1 MPa增大至1 MPa時(shí)，DIWF的初始剛度由65 kN/mm增大至92 kN/mm，峰值荷載由1 236 kN增大至2 271 kN。表明黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量越大，阻尼填充墻對(duì)框架的抗側(cè)剛度和抗側(cè)力的貢獻(xiàn)越大，DIWF的初始剛度和峰值荷載越大。

圖5 第Ⅰ組DIWF模型的滯回曲線(t=10 mm，η=0.25)(a)D1(G1=0.1 MPa);(b)D2(d1=0.2 MPa);(c)D3(G1=0.3 MPa);(d)D4(G1=0.4 MPa);(e)D5(G1=0.6 MPa);(f)D6(G1=1.0 MPa)Fig.5 Hysteretic curves of DIWF model in groupⅠ(t=10 mm，η=0.25)

圖6 第Ⅰ組DIWF模型的骨架曲線Fig.6 Skeleton curve of DIWF model in groupⅠ

根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》(JGJ01－1996)中第4.5.6條的方法，計(jì)算DIWF的等效黏滯阻尼系數(shù)。圖7a給出了DWIF在極限狀態(tài)下的等效黏滯阻尼系數(shù)隨黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量變化的曲線。由圖可知，隨著黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量的增大，DIWF的等效黏滯阻尼系數(shù)先增大后減小;儲(chǔ)能剪切模量為0.3 MPa時(shí)，等效黏滯阻尼系數(shù)達(dá)到最大，為0.29?？梢?jiàn)，黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量大于0.3 MPa時(shí)，DIWF的耗能能力下降。其原因是，儲(chǔ)能剪切模量大于0.3 MPa時(shí)，阻尼層的剪切變形很小(圖7b)，其耗能量變小(圖7c)，耗能效果變差。

圖8為阻尼填充墻典型的mises應(yīng)力分布云圖。由圖可見(jiàn)，框架發(fā)生側(cè)移時(shí)，頂層砌體單元左上角部的應(yīng)力最大。圖9給出了第Ⅰ組DIWF模型在層間位移角為1/550時(shí)，墻體的最大mise應(yīng)力隨黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量變化的曲線。由圖可知，黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量增大，墻體的mise應(yīng)力不斷增大，墻體較容易破壞。

圖7 第Ⅰ組DWIF模型的等效黏滯阻尼系數(shù)(a)、剪切變形(b)、耗能量(c)變化曲線Fig.7 Variation curve of equivalent viscoelastic damping coefficient(a)，shear deformation(b)and energy-dissiptated(c)of DWIF model in groupⅠ

圖8 阻尼填充墻mises應(yīng)力分布Fig.8 Mises stress distribution of DIW

圖9 第Ⅰ組DWIF模型mises應(yīng)力變化曲線Fig.9 Variation curve of mises stress of DWIF model in groupⅠ

3.2 黏彈阻尼層厚度影響分析

圖10給出了第Ⅱ組的D7、D10和D12模型的滯回曲線。由圖可知，黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量

圖10 第Ⅱ組D7(a)、D10(b)和D12(c)模型的滯回曲線(G1=0.1 MPa，η=0.25)Fig.10 Hysteretic curves of D7(a)，D10(b)and D12(c)models in groupⅡ(G1=0.1 MPa，η=0.25)

綜上所述，增大黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量有利于提高DIWF的抗側(cè)剛度和水平承載能力，但黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量大于0.3 MPa時(shí)，阻尼填充墻對(duì)兩側(cè)框架柱的約束作用存在較大差異，DIWF的耗能能力隨著阻尼層儲(chǔ)能剪切模量的增大而降低;此外，墻體也較容易發(fā)生破壞。為此，建議黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量不宜大于0.3 MPa。和損耗因子相同時(shí)，阻尼層厚度越大，DIWF的滯回曲線越來(lái)越不飽滿。

圖11給出了第Ⅱ組DIWF模型的骨架曲線。由圖可知，黏彈阻尼層的厚度越大，DIWF的抗側(cè)剛度和水平承載力越小。當(dāng)厚度由5 mm增大至15 mm時(shí)，DIWF的初始剛度和峰值荷載降低的幅度較大，其中，初始剛度由78 kN/mm減小至67 kN/mm，峰值荷載由1 425 kN減小至1 079 kN;而黏彈阻尼層厚度由15 mm增大至30 mm時(shí)，DIWF的初始剛度和峰值荷載變化較小，初始剛度由67 kN/mm減小至66 kN/mm，峰值荷載由1 056 kN減小至1 046 kN。

圖12a給出了DIWF在極限狀態(tài)下的等效黏滯阻尼系數(shù)隨黏彈阻尼層厚度變化的曲線圖。由圖可知，當(dāng)黏彈阻尼層厚度由5 mm增大至15 mm時(shí)，DIWF的等效黏滯阻尼系數(shù)由0.33減小至0.3，減小幅度較大;而阻尼層厚度大于15 mm時(shí)，等效黏滯阻尼系數(shù)變化較小，由0.29減小至0.28。可見(jiàn)，阻尼層厚度越大，DIWF的等效黏滯阻尼系數(shù)越小。原因在于，黏彈阻尼層厚度增大，阻尼層的剪切應(yīng)變減小(圖12b)，其耗能量降低(圖12c)，耗能效果變差。

圖11 第Ⅱ組DIWF模型的骨架曲線Fig.11 Skeleton curve of DIWF model in groupⅡ

圖12 第Ⅱ組DIWF模型的等效黏滯阻尼系數(shù)(a)，剪應(yīng)變幅值(b)，耗能量(c)變化曲線Fig.12 Variation curve of equivalent viscoelastic damping coefficient(a)，shear deformation amplitude(b)and energy-dissiptated(c)of DIWF model in groupⅡ

由上述分析可知，通過(guò)調(diào)整黏彈阻尼層的厚度，可以控制DIWF的抗側(cè)剛度、水平承載力和耗能能力;當(dāng)黏彈阻尼層厚度在5～15 mm之間變化時(shí)，DIWF的剛度、承載力和耗能性能的變化較大;當(dāng)厚度在15～30 mm變化時(shí)，DIWF性能的變化幅度很小。另一方面，黏彈阻尼層的剪應(yīng)變幅值隨著層厚度的減小而不斷增大，當(dāng)阻尼層厚度為5 mm時(shí)，其剪應(yīng)變幅值為281%，接近黏彈材料的極限剪應(yīng)變300%、周云(2006)研究表明黏彈阻尼材料大于300%時(shí)發(fā)生剪切破壞。基于上述考慮，建議黏彈阻尼層的厚度宜控制在5～15 mm之間。

3.3 黏彈阻尼層損耗因子影響分析

圖13給出了第Ⅲ組的D13、D15和D18模型的滯回曲線。由圖可知，各模型的滯回曲線飽滿，滯回性能穩(wěn)定，滯回環(huán)呈梭形，無(wú)明顯的捏縮效應(yīng);隨著黏彈阻尼層損耗因子的增大，滯回曲線越趨飽滿。

圖14給出了第Ⅲ組DIWF模型的骨架曲線。由圖可見(jiàn)，黏彈阻尼層的損耗因子不斷增大時(shí)，DIWF的初始剛度變化不大，峰值荷載小幅上升。

圖15給出了DIWF在極限狀態(tài)下的的等效黏滯阻尼系數(shù)隨黏彈阻尼層損耗因子變化的曲線。由圖可知，黏彈阻尼層損耗因子的增大，DIWF的等效黏滯阻尼系數(shù)不斷增大，由0.31增大至0.38，DIWF的耗能能力明顯增強(qiáng)。因此，應(yīng)選擇損耗因子大的黏彈材料制作黏彈阻尼層。

圖13 第Ⅲ組D13(a)、D15(b)和D18(c)模型滯回曲線(G1=0.1 MPa，t=10 mm)Fig.13 Hysteretic curves of D13(a)，D15(b)and D18(c)models in groupⅢ(G1=0.1 MPa，t=10 mm)

圖14 第Ⅲ組DIWF模型的骨架曲線Fig.14 Skeleton curve of DIWF model in groupⅢ

圖15 第Ⅲ組DIWF模型的等效黏滯阻尼系數(shù)變化曲線Fig.15 Curve of equivalent viscoelastic damping coefficient variation of DIWF model in groupⅢ

4 結(jié)論與建議

(1)黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量、厚度和損耗因子對(duì)DIWF的抗震性能均有較大影響，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

(2)隨著黏彈阻尼層儲(chǔ)能剪切模量的增大，DIWF的抗側(cè)剛度和水平承載能力有所提高，但黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量過(guò)大時(shí)，黏彈阻尼層的剪切變形很小，DIWF的耗能能力明顯降低，而且墻體容易發(fā)生破壞。建議黏彈阻尼層的儲(chǔ)能剪切模量不宜大于0.3 Mpa。

(3)隨著黏彈阻尼層厚度的增大，DIWF的抗側(cè)剛度、水平承載力和耗能能力均呈下降趨勢(shì);適當(dāng)減小黏彈阻尼層的厚度，有助于提高結(jié)構(gòu)的滯回耗能性能，還可減少黏彈材料的用量，降低工程造價(jià)，但過(guò)薄的黏彈阻尼層不能滿足剪切變形要求。黏彈阻尼層的厚度宜控制在5～15 mm之間。

(4)黏彈阻尼層損耗因子的變化主要影響DIWF的耗能性能，黏彈阻尼層的損耗因子越大，DIWF的耗能能力越強(qiáng)。設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)選擇損耗因子大的黏彈材料制作黏彈阻尼層。

衷心感謝周云教授和郭陽(yáng)照博士對(duì)本次工作的耐心指導(dǎo)和熱心幫助。

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