宮 宇，李 春，張 敏，倪 曼，許獻(xiàn)洪

（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082）

概率安全評(píng)價(jià)（PSA），也可以稱為概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（PRA），其本質(zhì)上是一種“以概率論為基礎(chǔ)的量化評(píng)價(jià)技術(shù)”［1］。開(kāi)展概率安全評(píng)價(jià)，其終極目標(biāo)就是要確定什么樣的事故序列可能會(huì)發(fā)生，其發(fā)生的可能性有多大，該事故序列所可能導(dǎo)致的后果和其對(duì)于最終風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)。通過(guò)這樣的分析手段對(duì)可能存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而盡可能全面地識(shí)別并降低風(fēng)險(xiǎn)［2］。

PSA的主要流程如圖1所示：

圖1 PSA主要流程Fig.1 Main steps of PSA

Living PSA的主要特點(diǎn)是能夠在任何需要的時(shí)刻對(duì)模型進(jìn)行更新，從而能夠準(zhǔn)確、客觀地反映核電廠當(dāng)前的設(shè)計(jì)特性和運(yùn)行實(shí)際［3］，因此，要求其能夠根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行和當(dāng)前環(huán)境做出迅速、靈活、準(zhǔn)確的響應(yīng)，快速、準(zhǔn)確地計(jì)算當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行及時(shí)有效的監(jiān)測(cè)，從而使得核電廠的運(yùn)行不會(huì)對(duì)公眾個(gè)人的壽命和健康帶來(lái)明顯的附加風(fēng)險(xiǎn)，確保核電廠的安全［4］。

1 Living PSA的定義

對(duì)于Living PSA如何定義，業(yè)界形成了以下幾種主要見(jiàn)解：

（1）Living PSA，作為核電廠實(shí)時(shí)的概率安全分析工具，應(yīng)該能夠根據(jù)實(shí)際需要來(lái)進(jìn)行不斷更新，以反映核電廠當(dāng)前的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和運(yùn)行實(shí)際。通過(guò)這樣的手段，使得PSA模型中的各個(gè)方面都能夠與核電廠的實(shí)際信息緊密結(jié)合，從而在不同的需求情況下被設(shè)計(jì)人員、操縱人員等使用［5］。

（2）Living PSA，其核心應(yīng)該是一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)框架，用于更新模型。其更新的程度取決于所完成的修改及數(shù)據(jù)變化對(duì)于結(jié)果的影響。Living PSA能夠不斷反映出核電廠各個(gè)系統(tǒng)在壽期中的變化，并鼓勵(lì)采用核電廠的特定數(shù)據(jù)。

（3）在核電廠的運(yùn)行過(guò)程中，對(duì)于模型參數(shù)的可靠性及其判定假設(shè)的充分性評(píng)估通常采用成熟的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)上述過(guò)程導(dǎo)致對(duì)PSA連續(xù)的更新時(shí)，PSA就變成了一種持續(xù)評(píng)價(jià)安全的方法，即Living PSA。

（4）Living PSA，通過(guò)將核電廠的設(shè)計(jì)、實(shí)際配置和相關(guān)歷史以一種可接受的方式進(jìn)行表達(dá)，從而對(duì)當(dāng)前PSA模型進(jìn)行更新的一系列工作。

通過(guò)以上幾個(gè)對(duì)于Living PSA具有代表性的定義能夠發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的PSA分析工作相比，Living PSA工作的主要特點(diǎn)在于這種更新具有實(shí)時(shí)性。

圖2 PSA模型化過(guò)程Fig.2 Modeling process of PSA

Living PSA，其核心是能夠充分反映核電廠當(dāng)前階段的設(shè)計(jì)特性及相關(guān)運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。在實(shí)際的建模過(guò)程中，由于不同程度的近似、假設(shè)普遍存在，因此Living PSA中的邊界條件設(shè)置和模型的主要限制所帶來(lái)的影響應(yīng)該得到體現(xiàn)。Living PSA可以使核電廠在設(shè)計(jì)、運(yùn)行中發(fā)生的變化得到及時(shí)的體現(xiàn)、更新，核電廠發(fā)生的相關(guān)故障能夠更容易地被操縱員理解，從而推進(jìn)PSA模型化方法和核電廠數(shù)據(jù)的不斷更新，使PSA技術(shù)最終能夠在日常的決策過(guò)程中使用。

由此可以對(duì)Living PSA做出如下定義：Living PSA是一種可以反映核電廠當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)水平，能夠不斷被更新的PSA分析技術(shù)。

2 Living PSA的主要意義

目前，世界范圍內(nèi)很多核電廠的PSA都被維護(hù)為L(zhǎng)iving PSA，從而使得核電廠在設(shè)計(jì)、運(yùn)行中發(fā)生的變化能夠被及時(shí)識(shí)別并模型化。Living PSA工作的主要意義如下［6-8］：

（1）Living PSA的核心是反映核電廠實(shí)際，使得核電廠當(dāng)前的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映核電廠當(dāng)前的狀態(tài)。

（2）能夠?qū)崿F(xiàn)在線的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理。通過(guò)使用在線技術(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和科學(xué)管理，定量化各項(xiàng)生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)核電廠風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的影響，獲得及時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)信息，從而能夠提高核電廠的安全運(yùn)行水平，降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性。

（3）通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)管理工具合理優(yōu)化設(shè)備的允許后撤時(shí)間，減少非計(jì)劃停堆的次數(shù)和時(shí)間，能夠提高核電廠的負(fù)荷因子，為機(jī)組運(yùn)行、維護(hù)等工作提供決策支持。

（4）通過(guò)Living PSA建立合理、高效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，能夠制定合理的維修計(jì)劃與視情維修方案，為維修的規(guī)劃和重要設(shè)備的定期試驗(yàn)提供了更高的靈活性。

（5）Living PSA的評(píng)價(jià)結(jié)果能夠?yàn)楹穗姀S的設(shè)計(jì)變更提供更加合理的建議。

為了使Living PSA技術(shù)的上述功能得到實(shí)際體現(xiàn)，并能準(zhǔn)確反映核電廠當(dāng)前狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)特性，應(yīng)在核電廠風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的過(guò)程中注意以下幾點(diǎn)：分析時(shí)所采用的核電廠PSA模型應(yīng)能夠準(zhǔn)確反映當(dāng)前系統(tǒng)配置；能夠根據(jù)核電廠系統(tǒng)設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行、維修和備用情況對(duì)模型進(jìn)行迅速的修改以反映實(shí)際。

以風(fēng)險(xiǎn)為導(dǎo)向的安全分析策略在世界范圍內(nèi)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，核安全文化理念對(duì)核安全監(jiān)管也產(chǎn)生了很大影響［8］，Living PSA將是核電廠PSA工作在今后一段時(shí)間內(nèi)的主要研究方向。

3 Living PSA與傳統(tǒng)PSA模型化過(guò)程的主要差別

3.1 PSA模型

可以被看作是一棵大的故障樹(shù)，故障樹(shù)的頂事件被定義為“堆芯損壞”，相關(guān)的始發(fā)事件和對(duì)應(yīng)的事故序列組成了不同的事件樹(shù)，并由“或門(mén)”連接組成故障樹(shù)。執(zhí)行安全功能的題頭事件其概率可以通過(guò)故障樹(shù)分析計(jì)算得出，底事件由設(shè)備故障、不可用及人誤因素組成，在最終結(jié)果中能夠體現(xiàn)出導(dǎo)致不希望發(fā)生的頂事件的各種組合。

3.2 Living PSA模型

對(duì)明顯發(fā)生的事件和隱藏事件的詳細(xì)模型化是Living PSA與傳統(tǒng)PSA模型化過(guò)程中最主要的差別［9-11］，見(jiàn)表 1。

表1 對(duì)于明顯事件和隱藏事件的區(qū)分Table 1 Distinction between obvious events and buried events

續(xù)表

對(duì)于明顯事件或隱藏事件的判定在實(shí)際分析過(guò)程中可以采取如下方法：如果分析人員能夠明確真假的事件即可判定為明顯事件，其余的全部事件即為隱藏事件。在傳統(tǒng)PSA分析過(guò)程中，區(qū)分明顯事件或隱藏事件并不重要；但在Living PSA分析過(guò)程中，由于要求對(duì)核電廠配置的變化進(jìn)行模型化，定期維護(hù)或維修的變化要得到充分的體現(xiàn)，因此這種區(qū)分非常重要。將傳統(tǒng)PSA工作維護(hù)為L(zhǎng)iving PSA，最主要的工作就是要將系統(tǒng)、部件的靜態(tài)模型更新為能夠隨著需要不斷更新的動(dòng)態(tài)模型。

從監(jiān)視風(fēng)險(xiǎn)和追溯風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)看，周期性測(cè)試、維修的備用部件模型是最應(yīng)該被重點(diǎn)關(guān)注的基本事件。對(duì)不可用的備用部件的?；鐖D3所示。

圖3 不可用的備用部件模化Fig.3 Modeling of unavailable backup units

在計(jì)算與時(shí)間無(wú)關(guān)的不可用度時(shí)，可以采用“q+λ”模型：

q（t）=qo+λs（t-TL）+λd·TM

式中，

qo：故障率，與時(shí)間不相關(guān)；

λs：備用情況下的故障率；

TL：最后試驗(yàn)時(shí)間；

λd：運(yùn)行情況下的故障率；

TM：平均需求時(shí)間。

4 Living PSA模型化方法應(yīng)解決的主要問(wèn)題

對(duì)于備用部件發(fā)生不可用的情況在Living PSA中應(yīng)該重點(diǎn)考慮，通常分為可修復(fù)和不可修復(fù)兩種類型進(jìn)行考慮。

4.1 不可修復(fù)的備用部件

在冗余系統(tǒng)中存在備用部件，多個(gè)備用部件會(huì)在原件發(fā)生故障的情況下運(yùn)行，而在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，通常處于備用狀態(tài)。由于原件和備用部件不會(huì)同時(shí)處于工作狀態(tài)，因此冗余系統(tǒng)的備用部件具有更低的故障率。

通?？梢圆捎貌此煞植紒?lái)?；豢尚迯?fù)的備用部件的可靠性，泊松分布是指在某一時(shí)間段內(nèi)事件會(huì)隨機(jī)出現(xiàn)的次數(shù)，并能夠反映未來(lái)和過(guò)去之間的獨(dú)立程度。泊松分布表示如下：

式中，

Px（t）：在時(shí)間t內(nèi)x個(gè)部件的故障概率；

λ：部件故障率。

4.2 可修復(fù)的備用部件

4.2.1 一個(gè)備用部件可修的情況

可以利用馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程來(lái)?；粋€(gè)備用部件可修的情況，存在如下相關(guān)假設(shè)［12］：

（1）系統(tǒng)中的各個(gè)部件的故障率和修復(fù)率為常數(shù)，相關(guān)壽命和維修時(shí)間滿足指數(shù)分布；

（2）在特定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，處于正常狀態(tài)下的部件其可能發(fā)生故障的概率為λΔt；

（3）在特定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，處于故障狀態(tài)且沒(méi)有被修復(fù)的部件，能夠被修復(fù)的概率為μΔt；

（4）在特定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，故障、修復(fù)只會(huì)出現(xiàn)一次。部件可修的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖4所示，其中：

圖4 部件可修的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.4 Markov status shift of repairable units

部件1的故障率為λa；

部件2的故障率為λb；

修復(fù)率分別為 μa、μb。

對(duì)于系統(tǒng)的可能狀態(tài)見(jiàn)表2。

表2 系統(tǒng)的可能狀態(tài)Table 2 Possible conditions of systems

同時(shí)還存在如下假設(shè)：通常運(yùn)行部件與備用部件完全相同，即假設(shè)故障率λa=λb=λ，修復(fù)率μa=μb=μ。在這種條件下，一個(gè)備用部件可修情況下的系統(tǒng)狀態(tài)可以表示為：

圖5 部件可修的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.5 The Markov status shift of repairable units

由圖5可知，系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P為：

聯(lián)立方程X（P-I）=0，并補(bǔ)充方程X1+X2+X3+X4+X5=1得出：

穩(wěn)態(tài)可用度：

4.2.2 多個(gè)備用部件可修的情況

對(duì)于多個(gè)部件可修的情況，利用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方法較難實(shí)現(xiàn)。在調(diào)研的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，部分文獻(xiàn)中提到可以通過(guò)引入投影事件、記憶事件、開(kāi)關(guān)事件等新的事件，從而實(shí)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)函數(shù)能夠隨著時(shí)間和核電廠狀態(tài)的變化而不斷更新。但相關(guān)方法還很不成熟，很難準(zhǔn)確反映出工程實(shí)踐，這也是未來(lái)Living PSA模型化方法研究的重點(diǎn)［13-15］。

5 結(jié)論

Living PSA的關(guān)鍵是更新，通常PSA的更新取決于所修改的程度，同時(shí)也多少依靠數(shù)據(jù)反饋。

發(fā)展Living PSA的根本目的是通過(guò)模擬系統(tǒng)來(lái)反映目前的運(yùn)行實(shí)際以及對(duì)于初始設(shè)計(jì)的變化。形成一套完善的模型化方法是Living PSA的重要前提和亟待解決的難題，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注。

［1］宮宇，依巖，柴國(guó)旱. 核電廠火災(zāi)PSA方法淺析［J］.核安全，2012（3）：75-77.

［2］Keller W，Modarres M. A historical overview of probabilistic risk assessment development and its use in the nuclear power industry：a tribute to the late Professor Norman Carl Rasmussen［J］. Reliability Engineering and System Safety，2005（89）：271–285.

［3］郭建兵.概率安全評(píng)價(jià)在核電廠應(yīng)用中風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則的使用，2008核能概率安全分析研討會(huì)論文匯編［C］.深圳：［出版者不詳］，2008.

［4］譚承軍，商照榮，上官志洪，等.核電廠風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比分析［J］.核安全，2012（4）：56-57.

［5］IAEA.Living probabilistic safety assessment，IAEA-TECDOC-1106［R］.Vienna：IAEA，1999.

［6］黃祥瑞.概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的歷史發(fā)展及在核工業(yè)中的應(yīng)用，2008核能概率安全分析研討會(huì)論文匯編［C］. 深圳：［出版者不詳］，2008.

［7］Kafka P. Living PSA-risk monitoring current use and developments［J］. Nuclear engineering and Design，1997（175）：197-204P.

［8］ 柴建設(shè).核安全文化與核安全監(jiān)管［J］.核安全，2013（3）：5-6.

［9］安晶剛.概率安全評(píng)價(jià)的方法和當(dāng)前進(jìn)展［J］.中華放射醫(yī)學(xué)與防護(hù)雜志，2002（6）：225-226.

［10］平野光將.PSA技術(shù)的回顧和基本思路［J］.國(guó)外核動(dòng)力，2006（4）：59-64.

［11］SKI，NPSAG．Guidance for External Events Analysis［R］．Sweden：SKI，2003．

［12］金增輝.系統(tǒng)可靠性工程［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002.

［13］劉萍，吳宜燦.適用于Living PSA的故障樹(shù)求解方法［J］．核動(dòng)力工程，2003（12）：569-571.

［14］戴立操.核電廠概率安全評(píng)價(jià)（PSA）技術(shù)研究［J］．安全，2004（4）：24-26.

［15］謝英武，薛大知.核電站安全目標(biāo)綜述［J］．核科學(xué)與工程，2002（6）：177-180.