黨小宇，劉兆彤

(南京航空航天大學電子信息工程學院，江蘇南京210016)

0 引言

“通信原理”是電子信息工程專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課程，它以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等相關課程為基礎，也是后續(xù)專業(yè)課程如“移動通信”等的基礎，所以其在通信專業(yè)的學習中啟著承上起下的作用，故其教學方法顯得十分重要。這門課程的特點是數(shù)學推導多，公式復雜，知識面廣，都使得學生在學習這門課程時感到吃力。

在“通信原理”這類專業(yè)課的學習過程中，復雜的公式和過多的概念會僵化學生的思維，而研究型教學可以激發(fā)學生探索問題的積極性，從而提高學習效率[1]。

傳統(tǒng)的“通信原理”課程的研究型教學多是采用硬件實驗的方法，需要昂貴的實驗設備仍無法完全滿足課程演示和實驗的需要[2]。雖然采用Matlab編碼作為輔助教學工具可加深學生對該課程的理解，但是用代碼編程的方法也有其局限性?！巴ㄐ旁怼闭n程的重要部分在調(diào)制和解調(diào)章節(jié)，而Matlab代碼中比如碼元速率，載波頻率等諸多參數(shù)均需經(jīng)過計算再設置。而且學生需要經(jīng)過一段時間的學習才能熟練掌握指令。所以尋找一種易于學習且參數(shù)設置比較直觀的研究型教學方法顯得尤為重要。

Simulink中模塊化的圖形界面上可以實現(xiàn)相應的模型構建，各個模塊的參數(shù)也只需在圖形界面上設置，使得設計過程簡單直觀且易于掌握，學生借助它可以迅速獨立完成一些簡單的系統(tǒng)設計，有助于提高學生自主學習和探索創(chuàng)新的積極性。

本文以調(diào)制方式為例，在對“通信原理”課程中已介紹的MSK調(diào)制方式進行學習和研究的基礎上，研究一種用于UHF衛(wèi)星通信的SBPSK(Shaped Binary Phase Shift Keying)調(diào)制，并通過Simulink搭建調(diào)制模型，探索并總結出SBPSK調(diào)制的特性[3]。

1 基于Simulink的MSK的理論驗證

1.1 MSK主要設計步驟

MSK(最小移頻鍵控)是一種連續(xù)相位調(diào)制，其等價基帶模型的表達式為

MSK主要設計步驟可以概括為以下幾步:①對將產(chǎn)生的‘0’和‘1’序列進行‘1’和‘-1’映射;②對碼元進行采樣，設置一個碼元采樣10個點;③用成形函數(shù)g(t)=1/2Tb(0≤t≤Tb)，對其濾波;④對經(jīng)過成形函數(shù)濾波過的輸出碼元進行積分;⑤將積分結果乘以2πh，這里h=0.5，就可得到基帶相位特性的變化，觀察基帶MSK信號頻譜。

1.2 MSK調(diào)制的Simulink設計

MSK調(diào)制的Simulink設計如圖1所示。

圖1 MSK調(diào)制的Simulink設計

MSK調(diào)制主要模塊主要包括:

(1)碼元速率設為100k，采樣率設置為1e6。理想矩形脈沖濾波器(Ideal Rectangular Pulse Filter)模塊用來實現(xiàn)對一個碼元采樣10個點;

(2)乘法器 Product2，Product3，減法器 Substract，常數(shù) Constant3，Constant4，Constant5 模塊用來實現(xiàn)‘0’，‘1’序列到‘1’，‘-1’序列的映射;

(3)常數(shù)Constant和乘法器Product4模塊用來實現(xiàn)成形函數(shù)的歸一化;

(4)離散時間積分器(Discrete-Time Integrator)模塊用來實現(xiàn)積分。

1.3 MSK調(diào)制實驗結果及分析

將MSK信號的基帶頻譜與常用的BPSK信號基帶頻譜進行比較，觀察MSK頻譜的特性并驗證，如圖2所示。

圖2 MSK與BPSK基帶頻譜的比較

圖中的CH1代表MSK信號的基帶頻譜，CH2代表BPSK信號的基帶頻譜。與BPSK相比，MSK第一個零點出現(xiàn)在0.75/Ts(Ts為碼元周期，這里設為1e－5)，即75kHz處，而BPSK的第一個零點出現(xiàn)在1/Ts即100kHz處。從而表明MSK信號的功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比BPSK信號的窄，而且MSK的功率譜的旁瓣衰減速比BPSK更為迅速。這些結論與“通信原理”課程中已知的結論相符，從而驗證了MSK信號的頻譜特性。

MSK基帶相位特性的變化如圖3所示。為方便觀察，這里設置顯示10個碼元的相位變化。

由圖中可以看出，當輸入的經(jīng)過成形函數(shù)后的碼元ai為1時，MSK相位增加π/2，當輸入碼元ai為－1時，MSK相位減少π/2，相位變化的持續(xù)時間都為一個碼元周期，與已知結論相符，從而也驗證了MSK的相位特性。

通過本實驗可以看出在已知MSK理論基礎的情況下，用Simulink可以方便的搭建模型進而實現(xiàn)理論驗證，省去了編程計算和硬件搭建實現(xiàn)的麻煩。

圖3 MSK信號的相位變化

2 SBPSK調(diào)制特性

2.1 SBPSK調(diào)制的概念

通過Simulink對MSK調(diào)制的模型搭建，學生對其特性進一步熟悉，在這基礎上可以主動去研究探索新的調(diào)制方式和特性。SBPSK作為一種新的調(diào)制方式，其參考文獻較少，學生對其特性也不熟悉。這就要求他們在知道SBPSK調(diào)制方法的基礎上，自己嘗試搭建SBPSK的調(diào)制模型，再根據(jù)仿真結果來研究和總結SBPSK調(diào)制方式的特性。

SBPSK的調(diào)制方式與MSK相似，其等價基帶模型表達式與MSK一樣[5]。但有如下不同點:

(1)SBPSK的成形函數(shù)又稱成形錄數(shù)(Shape Factor)，表達式為

本文使用的是λ=0.5的SBPSK調(diào)制，即成形函數(shù)寬度設置為半個碼元周期，幅度設置為1/Tb(Tb是碼元周期)。

(2)SBPSK的調(diào)制指數(shù)h=1，MSK是h=0.5。

(3)SBPSK調(diào)制的碼元之間存在一定的差分關系，為了便于說明，本文采用差分公式實現(xiàn):

式中，ai，ai－1，ai－2均為‘1’，‘-1’序列。

由此可知，SBPSK的設計只需要根據(jù)以上三點差異對MSK的調(diào)制進行修改即可。

2.2 SBPSK的Simulink設計

SBPSK調(diào)制的Simulink設計如圖4所示。如上所述，SBPSK的調(diào)制模型的搭建步驟與MSK基本相同，碼元速率同樣設為100kb/s，采樣率設置為1e6。只是需要增加部分模塊和修改部分參數(shù)即可。主要有如下設計模塊。

圖4 SBPSK的Simulink設計

(1)單位延時Unit Delay和Unit Delay1模塊用來實現(xiàn)碼元延遲，獲取 ai－1，ai－2。圖中的加法器Add1，Add2，乘法器 Product5，Product7，Product8 和Product9，脈沖信號產(chǎn)生器Pulse Generator1，常數(shù)Constant5，Constant6，Constant8，階躍信號產(chǎn)生器Step和除法器Divide等模塊用來實現(xiàn)αi=(-1)i+1ai－1(ai－ ai－2)/2 變換。

(2)脈沖信號產(chǎn)生器Pulse Generator模塊用來形成半個碼元寬度的成形函數(shù)。

2.3 SBPSK調(diào)制實驗結果及分析

將SBPSK信號的基帶頻譜與常用的BPSK信號的基帶頻譜進行比較，其頻譜特性如圖5所示。

圖5 SBPSK與BPSK基帶頻譜比較

圖5所示的CH1表示BPSK信號的基帶頻譜，CH2代表50%SBPSK信號基帶頻譜。在相同的碼元速率下，SBPSK與BPSK的主瓣基本相同，第一個零點都出現(xiàn)在1/Ts即100kHz，但是其旁瓣衰減比BPSK要快。所以成形函數(shù)g(t)的引入在保留了主瓣的特性基本不變的同時，加速了SBPSK旁瓣的衰減。

SBPSK的相位變化特性如圖6所示。為了便于觀察，這里設置顯示10個碼元的相位變化。從圖中可以看出SBPSK相位變化的特性:若經(jīng)過成形函數(shù)后的碼元ai前半周期為+1時，SBPSK相位增加π，相位變化的持續(xù)時間是半個碼元周期;若碼元ai前半周期為-1時，其相位減少π，相位變化的持續(xù)時間也是半個碼元周期;碼元為0時其相位不變。

圖6 SBPSK的相位變化

我們通過在MSK基礎上搭建SBPSK基帶調(diào)制系統(tǒng)進而研究其特性的實驗可以發(fā)現(xiàn)，Simulink不僅可以用來驗證一些已有的結論，還可以方便的用來研究新的調(diào)制方式的相關特性，避免了傳統(tǒng)使用硬件實驗進行驗證和探索的麻煩。

3 結語

本文通過介紹利用Simulink在MSK調(diào)制的基礎上嘗試搭建一種新的調(diào)制SBPSK的模型，進而對其特性進行研究的實驗證明了基于Simulink的研究型教學的方法具有快速入門，設計界面直觀的優(yōu)點，同時也省去了編程計算和硬件實現(xiàn)的麻煩，在方便了研究型教學的同時也提高了學生自主學習和創(chuàng)新的積極性?；赟imulink的研究型教學的方法已經(jīng)在我?！巴ㄐ旁怼闭n程中使用并已取得了良好的效果。

[1]汪霞.大學研究型教學中的“研究”[J].上海.教育發(fā)展研究，2007(11B):43－46.

[2]張晶，李心廣.MATLAB在通信原理教學中的應用[J].北京.中國現(xiàn)代教育裝備，2007(2):21－23.

[3]Belkerdid M.A.，Mears T.J.，Weeter H.T.UHF SATCOM Adjacent Channel Emissions and Modem Implementation Loss:Predictions/Measurements for the Linear Phase SBPSK Modulation Waveform Family[C].Baltimore.Military Communications Conference，2005.

[4]鄧紅濤，查志華，張銳敏.Simulink在通信原理教學中的綜合應用[J].石家莊.教育教學論壇，2012(3):211－212.

[5]Fox M.E.，Marcellin M.W.Shaped BPSK and the 5 KHz UHF Satcom Channels[C].Baltimore .Military Communications Conference，1991.