王凱　苗英瑞　郭喜蘭

摘要：車道被占用是當(dāng)今社會中一個非常普遍的現(xiàn)象，會對道路的實際通行能力產(chǎn)生嚴(yán)重影響。其影響因素有車道寬度、路段通道數(shù)、交通管理等。該文著重分析了因事故車輛對不同行車道的占用、單向車道寬度、上游車流量、交叉口信號控制燈等因素對道路通行能力的影響，采用了停車線法對十字交叉口進(jìn)行分析，構(gòu)造函數(shù)模型求解不同占道情況下的通行能力。通過建立排隊系統(tǒng)模擬仿真交通車輛排隊，搭建模型模擬交通流動力特性。

關(guān)鍵詞：停車線法；排隊論；計算機仿真

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）12-2887-03

1 問題重述

車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。

車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。

注：只考慮四輪及以上機動車、電瓶車的交通流量，且換算成標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)。

2 問題分析

問題一 通過觀察分析，我們著重查找交通事故發(fā)生至撤離期間的道路車流變化。可以發(fā)現(xiàn)，在事故發(fā)生后，道路開始出現(xiàn)擁堵狀況，即我們初步設(shè)定車道被占用的時間為20分鐘。擁堵過程中不僅有各種型號的機動車輛陸續(xù)通過，還有自行車、三輪車以及來往圍觀的人群，而人流和車流的沖突都影響了道路的通行能力。進(jìn)行實驗觀察的道路的上游有一個十字交叉口，有交通信號燈控制來往車輛。所以，在事故段上，一般以一分鐘一批車輛的擁堵正持續(xù)發(fā)生，即推測信號燈的周期與通行狀況有很大的聯(lián)系。

我們通過調(diào)查每5分鐘的停駛車輛數(shù)以及每60秒鐘的道路內(nèi)停車數(shù)，以及調(diào)查每時段內(nèi)的總交通量，從而分析該事故路段的實際道路通行狀況。

實際通行能力是指在設(shè)計或評價某一具體路段時，根據(jù)該設(shè)施具體的公路幾何構(gòu)造、交通條件以及交通管理水平，對不同服務(wù)水平下的服務(wù)交通量（如基本通行能力或設(shè)計通行能力）按實際公路條件、交通條件等進(jìn)行相應(yīng)修正后的小時交通量。為了計算本題目中的實際通行能力，首先統(tǒng)計出各個時間段內(nèi)停駛車輛，得出車輛在該道路上的總延誤時間，根據(jù)直行車道設(shè)計通行能力公式，可分析事故所處的橫斷面實際通行能力的變化過程。

3 基本假設(shè)

1）假設(shè)車輛在正常行駛在直行道的過程中，不存在忽然變道行駛的狀況；

2）假設(shè)車輛在從交叉口行駛到橫斷面的過程中，速度是均勻的；

3）假設(shè)在出現(xiàn)占道事故之后，變成的單行道寬度增加到了3.5米以上，達(dá)到了折減系數(shù)所能產(chǎn)生的最大值；

4）假設(shè)在考慮的所有占道情況中，不存在兩個事故同時發(fā)生的情況，也就是一個時間段的橫斷面上只發(fā)生一起占道事故；

5）假設(shè)道路比例流量在出現(xiàn)占道后保持不變，即不存在車主在發(fā)現(xiàn)堵車之后轉(zhuǎn)彎另尋其他道路的情況；

6）假設(shè)在十字交叉口處，車輛啟動后右行到達(dá)停車線的時間為2.96秒；

7）假設(shè)在事故發(fā)生時，通過橫斷面的車輛不存在故意圍觀停車的現(xiàn)象；

8）假設(shè)實驗觀察統(tǒng)計實際數(shù)據(jù)時，由于某些不可避免導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差不存在；

9）假設(shè)所參考的所有資料都真實可信。

4 符號說明

[Cs]：表示一條直行道的設(shè)計通行能力（[pcu/h]）；[T]：表示十字交叉口信號控制燈的周期；[tg]：信號燈周期內(nèi)綠燈的持續(xù)時間；[t0]：綠燈亮后，第一輛車啟動，到達(dá)停車線的時間；[ti]：交叉口直行或右行的車輛到達(dá)停車線的平均時間；[φ]：表示十字交叉口的道路折減系數(shù)；[C單]：表示路段的單向通行能力；[Ci]：表示單向路段上第[i]條車道的通行能力；[C0]：表示一條通道的理論通行能力；[n]：表示單向路段的車道數(shù)目，在此題中，[n=3]；[φi條]：表示單向路段中第[i]條車道的折減系數(shù)；[φ交]：表示十字交叉口對橫斷面的影響所產(chǎn)生的折減系數(shù)；[φ車道]：表示車道寬度對橫斷面的影響所產(chǎn)生的折減系數(shù)；[Ls]：表示排隊系統(tǒng)的平均隊長；[Lq]：表示排隊系統(tǒng)的平均排隊長；[Ws]：表示排隊系統(tǒng)中車輛的在道路上的平均逗留時間；[Wq]：表示車輛在道路上排隊的平均等待時間；[Tb]：表示橫斷面（服務(wù)臺）的平均忙期；[Pn]：表示排隊系統(tǒng)中穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)狀態(tài)為[n]的概率；[kjam]：表示道路的擁塞速度，輛[/km]；[h]：表示道路的最大允許流量（通行能力），輛[/h]；[V]：表示道路上自由流的速度，[km/h]；[W]：表示由于擁堵引起的向后傳播的擾動。

5 模型的建立與求解

問題一：描述事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程

1）模型的建立：根據(jù)題意，我們建立模型I計算事故段的實際通行能力，其中直行車道的設(shè)計通行能力[計算公式【1】]：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ] [Cr=3600ti] （1）

[Cs]為一條直行道的設(shè)計通行能力（[pcu/h]）；[Cr]為右轉(zhuǎn)向道路的設(shè)計通行能力[（pcu/h）]；[T]為信號燈周期（[s]）；[tg]為信號周期內(nèi)綠燈時間（[s]）；[t0]為綠燈亮后第一輛車啟動，到達(dá)停車線的時間（[s]）；[ti]為直行或右行車輛到達(dá)停車線的平均時間（[s/pcu]）；[φ]為道路的折減系數(shù)。

2）模型的求解：據(jù)統(tǒng)計，車輛占道的時間大約為20分鐘，過程中有很多車輛都被阻塞過，所以我們分區(qū)段統(tǒng)計每個小時間段車輛的延誤情況。將占道時間分為四個小段，每段五分鐘，統(tǒng)計五分鐘內(nèi)被延誤或被迫停止過的車輛數(shù)目。為了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的精確性，在五分鐘內(nèi)，我們又分為五個小段，每分鐘一段，統(tǒng)計過往的不同型號的車輛數(shù)目。經(jīng)討論后決定將車型按照大、中、小三種車型來分，以家用轎車為換算基準(zhǔn)，小型車主要包括四輪以上的電瓶車等類型；中型的車主要包括3-5噸運貨車，小型載貨車、中小型的大巴、家用轎車；大車主要包括公交車，大型的大巴、5噸以上的載貨汽車等。 具體調(diào)查數(shù)據(jù)如下：endprint

由現(xiàn)場觀察可知，由于橫斷面上游交通信號燈的影響，在車占道的位置導(dǎo)致的交通擁堵并不是連續(xù)的，上游下來的車輛是由交通信號燈的周期決定的。統(tǒng)計得出，信號周期內(nèi)綠燈的時間為30[s]，綠燈亮后第一輛車啟動，到達(dá)停車線的時間為2.5[s]，直行或右行車輛到達(dá)停車線的平均時間根據(jù)視頻無法準(zhǔn)確得出，通過查閱上網(wǎng)資料，大約為2.96[s]。由于車輛占道在了第一主干道，是公交車和大型貨車的主要干道，所以此時我們假設(shè)折減系數(shù)[φ]為1

將上述數(shù)值代入公式（1）中，可以得到一條直行道的設(shè)計通行能力[Cs]為：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ=360060（30-2.52.96+1）×1≈617.43pcu/h]

根據(jù)題目附件4的上游路口交通組織方案，我們可以看出，在十字交叉口，到達(dá)事故點的車輛來源于兩個方向，一個是上式求出的直行道通行能力，一個是右轉(zhuǎn)向通行能力，這個方向的車輛時不受信號燈控制的。所以計算公式為：

[Cr=3600ti×21%]

可解出，[Cr=255.40536pcu/h]，則到達(dá)事故道路的通行能力為：

[C總=Cr+Cs]

計算得出，[C總=872.83536pcu/h]。

3）結(jié)果分析：通過表1可知，橫斷面阻斷車輛最多的時間段在16：52：32—16：57：32，直到最后的疏通狀態(tài)，整個延誤車輛分布可呈現(xiàn)正態(tài)分布。同時，我們還計算了不同時間段內(nèi)，由于占道被迫停駛的車輛數(shù)目。

通過查閱有關(guān)資料，可以知道國際上對于通行能力的規(guī)定值[3]，具體如下表：

表3 美國、日本關(guān)于基本通行能力的規(guī)定值

[道路斷面形式＼&計算單位＼&基本通行能力＼&日本的道路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)＼&美國公路通行能力手冊（1965）＼&建議我國采用值＼&雙向雙車道＼&雙向往返合計＼&2500＼&2000＼&2000小汽車

1000解放路貨車＼&多車道＼&平均每一條車道＼&2500＼&2000＼&上列數(shù)值可視情況適當(dāng)折減＼&]

我們計算出的通行能力為[872.83536pcu/h]，比國際規(guī)定值低，這也充分說明了車輛占道對城市道路通行能力的影響是很明顯的。

6 模型的評價和改進(jìn)

1）模型的優(yōu)點：該文的前兩個問題都采用函數(shù)模型的方法去解決，找到道路通行能力和道路寬度、距離交叉口長短、占用車道等條件之間的線性關(guān)系，方便直觀的求出了通行能力。同時分析出在四種不同的情況下，通行能力大小的變化，進(jìn)而找到其中的規(guī)律所在。函數(shù)模型的方法簡單有效，便于去理解和解釋。

2）模型的缺點：在問題一中，我們著重分析了由十字交叉口影響的直道通行能力。但是沒有考慮到事故點在直行道路上與交叉口的距離。即我們把事故發(fā)生點默認(rèn)在了離十字交叉口很近的地方，但又忽略了排隊長度對十字交叉口的影響。所以，可以說使用的函數(shù)模型方法是一個假想的理想狀態(tài)，與實際情況略有偏差。這是建立模型考慮的不完整性。

而且綜觀前兩問，求的都是通行能力，但是站在解決時我們采取兩個不同的考慮方法，得到的答案相差很大，這也是一個重大的失誤點，為此我們尋求兩種方法產(chǎn)生誤差的原因。

3）模型的改進(jìn)：對于問題一，由于沒有考慮到距離交叉口長度240米這一點，導(dǎo)致兩種方法解答的計算結(jié)果有誤差，則可以引入折減系數(shù)來解決。根據(jù)表5-8，當(dāng)距離為240米時，交叉口產(chǎn)生的折減系數(shù)為0.48。依據(jù)公式（1）：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ]

這個公式中的因變量主要有控制信號燈的時間周期，十字交叉口來往車輛通過停車線的時間和干道的折減系數(shù)。其中折減系數(shù)是直接相乘，成正比例關(guān)系的，所以可以直接引入交叉口距離系數(shù)，得到如下公式：

[Cs′=C總×φ交]

通過計算，得到的[Cs′]為[418.960pcu/h]。在第二問的函數(shù)模型求解時，第一種情況的道路通行能力[C1）]為[417.312pcu/h]，可以看出兩者的相差不大，說明這種改進(jìn)方法是真實有效的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊開春，段勝軍，徐訊雷.城市道路交叉口通行能力的分析與應(yīng)用[J].西安文理學(xué)院學(xué)報，2005，8（4）.

[2] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003）[S].關(guān)于車型分類及車輛折算系數(shù)的規(guī)定.

[3] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).城市道路工程設(shè)計規(guī)范（CJJ 37-2012）[S].關(guān)于道路基本通行能力的規(guī)定.

[4] 韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].2版.高等教育出版社，2009.

[5] 楊蓓蓓，張小寧，孫立軍.基于元胞傳輸模型的交通事件消散建模[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報，2008，27（3）.

[6] 尚華艷，黃海軍，高自友.基于元胞傳輸模型的實時交通信息設(shè)計[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，34（2）.

[7] 紀(jì)英，高超.道路堵塞時排隊長度和排隊持續(xù)時間計算方法[J].山東交通學(xué)院，2009（11）.endprint

由現(xiàn)場觀察可知，由于橫斷面上游交通信號燈的影響，在車占道的位置導(dǎo)致的交通擁堵并不是連續(xù)的，上游下來的車輛是由交通信號燈的周期決定的。統(tǒng)計得出，信號周期內(nèi)綠燈的時間為30[s]，綠燈亮后第一輛車啟動，到達(dá)停車線的時間為2.5[s]，直行或右行車輛到達(dá)停車線的平均時間根據(jù)視頻無法準(zhǔn)確得出，通過查閱上網(wǎng)資料，大約為2.96[s]。由于車輛占道在了第一主干道，是公交車和大型貨車的主要干道，所以此時我們假設(shè)折減系數(shù)[φ]為1

將上述數(shù)值代入公式（1）中，可以得到一條直行道的設(shè)計通行能力[Cs]為：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ=360060（30-2.52.96+1）×1≈617.43pcu/h]

根據(jù)題目附件4的上游路口交通組織方案，我們可以看出，在十字交叉口，到達(dá)事故點的車輛來源于兩個方向，一個是上式求出的直行道通行能力，一個是右轉(zhuǎn)向通行能力，這個方向的車輛時不受信號燈控制的。所以計算公式為：

[Cr=3600ti×21%]

可解出，[Cr=255.40536pcu/h]，則到達(dá)事故道路的通行能力為：

[C總=Cr+Cs]

計算得出，[C總=872.83536pcu/h]。

3）結(jié)果分析：通過表1可知，橫斷面阻斷車輛最多的時間段在16：52：32—16：57：32，直到最后的疏通狀態(tài)，整個延誤車輛分布可呈現(xiàn)正態(tài)分布。同時，我們還計算了不同時間段內(nèi)，由于占道被迫停駛的車輛數(shù)目。

通過查閱有關(guān)資料，可以知道國際上對于通行能力的規(guī)定值[3]，具體如下表：

表3 美國、日本關(guān)于基本通行能力的規(guī)定值

[道路斷面形式＼&計算單位＼&基本通行能力＼&日本的道路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)＼&美國公路通行能力手冊（1965）＼&建議我國采用值＼&雙向雙車道＼&雙向往返合計＼&2500＼&2000＼&2000小汽車

1000解放路貨車＼&多車道＼&平均每一條車道＼&2500＼&2000＼&上列數(shù)值可視情況適當(dāng)折減＼&]

我們計算出的通行能力為[872.83536pcu/h]，比國際規(guī)定值低，這也充分說明了車輛占道對城市道路通行能力的影響是很明顯的。

6 模型的評價和改進(jìn)

1）模型的優(yōu)點：該文的前兩個問題都采用函數(shù)模型的方法去解決，找到道路通行能力和道路寬度、距離交叉口長短、占用車道等條件之間的線性關(guān)系，方便直觀的求出了通行能力。同時分析出在四種不同的情況下，通行能力大小的變化，進(jìn)而找到其中的規(guī)律所在。函數(shù)模型的方法簡單有效，便于去理解和解釋。

2）模型的缺點：在問題一中，我們著重分析了由十字交叉口影響的直道通行能力。但是沒有考慮到事故點在直行道路上與交叉口的距離。即我們把事故發(fā)生點默認(rèn)在了離十字交叉口很近的地方，但又忽略了排隊長度對十字交叉口的影響。所以，可以說使用的函數(shù)模型方法是一個假想的理想狀態(tài)，與實際情況略有偏差。這是建立模型考慮的不完整性。

而且綜觀前兩問，求的都是通行能力，但是站在解決時我們采取兩個不同的考慮方法，得到的答案相差很大，這也是一個重大的失誤點，為此我們尋求兩種方法產(chǎn)生誤差的原因。

3）模型的改進(jìn)：對于問題一，由于沒有考慮到距離交叉口長度240米這一點，導(dǎo)致兩種方法解答的計算結(jié)果有誤差，則可以引入折減系數(shù)來解決。根據(jù)表5-8，當(dāng)距離為240米時，交叉口產(chǎn)生的折減系數(shù)為0.48。依據(jù)公式（1）：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ]

這個公式中的因變量主要有控制信號燈的時間周期，十字交叉口來往車輛通過停車線的時間和干道的折減系數(shù)。其中折減系數(shù)是直接相乘，成正比例關(guān)系的，所以可以直接引入交叉口距離系數(shù)，得到如下公式：

[Cs′=C總×φ交]

通過計算，得到的[Cs′]為[418.960pcu/h]。在第二問的函數(shù)模型求解時，第一種情況的道路通行能力[C1）]為[417.312pcu/h]，可以看出兩者的相差不大，說明這種改進(jìn)方法是真實有效的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊開春，段勝軍，徐訊雷.城市道路交叉口通行能力的分析與應(yīng)用[J].西安文理學(xué)院學(xué)報，2005，8（4）.

[2] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003）[S].關(guān)于車型分類及車輛折算系數(shù)的規(guī)定.

[3] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).城市道路工程設(shè)計規(guī)范（CJJ 37-2012）[S].關(guān)于道路基本通行能力的規(guī)定.

[4] 韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].2版.高等教育出版社，2009.

[5] 楊蓓蓓，張小寧，孫立軍.基于元胞傳輸模型的交通事件消散建模[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報，2008，27（3）.

[6] 尚華艷，黃海軍，高自友.基于元胞傳輸模型的實時交通信息設(shè)計[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，34（2）.

[7] 紀(jì)英，高超.道路堵塞時排隊長度和排隊持續(xù)時間計算方法[J].山東交通學(xué)院，2009（11）.endprint

由現(xiàn)場觀察可知，由于橫斷面上游交通信號燈的影響，在車占道的位置導(dǎo)致的交通擁堵并不是連續(xù)的，上游下來的車輛是由交通信號燈的周期決定的。統(tǒng)計得出，信號周期內(nèi)綠燈的時間為30[s]，綠燈亮后第一輛車啟動，到達(dá)停車線的時間為2.5[s]，直行或右行車輛到達(dá)停車線的平均時間根據(jù)視頻無法準(zhǔn)確得出，通過查閱上網(wǎng)資料，大約為2.96[s]。由于車輛占道在了第一主干道，是公交車和大型貨車的主要干道，所以此時我們假設(shè)折減系數(shù)[φ]為1

將上述數(shù)值代入公式（1）中，可以得到一條直行道的設(shè)計通行能力[Cs]為：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ=360060（30-2.52.96+1）×1≈617.43pcu/h]

根據(jù)題目附件4的上游路口交通組織方案，我們可以看出，在十字交叉口，到達(dá)事故點的車輛來源于兩個方向，一個是上式求出的直行道通行能力，一個是右轉(zhuǎn)向通行能力，這個方向的車輛時不受信號燈控制的。所以計算公式為：

[Cr=3600ti×21%]

可解出，[Cr=255.40536pcu/h]，則到達(dá)事故道路的通行能力為：

[C總=Cr+Cs]

計算得出，[C總=872.83536pcu/h]。

3）結(jié)果分析：通過表1可知，橫斷面阻斷車輛最多的時間段在16：52：32—16：57：32，直到最后的疏通狀態(tài)，整個延誤車輛分布可呈現(xiàn)正態(tài)分布。同時，我們還計算了不同時間段內(nèi)，由于占道被迫停駛的車輛數(shù)目。

通過查閱有關(guān)資料，可以知道國際上對于通行能力的規(guī)定值[3]，具體如下表：

表3 美國、日本關(guān)于基本通行能力的規(guī)定值

[道路斷面形式＼&計算單位＼&基本通行能力＼&日本的道路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)＼&美國公路通行能力手冊（1965）＼&建議我國采用值＼&雙向雙車道＼&雙向往返合計＼&2500＼&2000＼&2000小汽車

1000解放路貨車＼&多車道＼&平均每一條車道＼&2500＼&2000＼&上列數(shù)值可視情況適當(dāng)折減＼&]

我們計算出的通行能力為[872.83536pcu/h]，比國際規(guī)定值低，這也充分說明了車輛占道對城市道路通行能力的影響是很明顯的。

6 模型的評價和改進(jìn)

1）模型的優(yōu)點：該文的前兩個問題都采用函數(shù)模型的方法去解決，找到道路通行能力和道路寬度、距離交叉口長短、占用車道等條件之間的線性關(guān)系，方便直觀的求出了通行能力。同時分析出在四種不同的情況下，通行能力大小的變化，進(jìn)而找到其中的規(guī)律所在。函數(shù)模型的方法簡單有效，便于去理解和解釋。

2）模型的缺點：在問題一中，我們著重分析了由十字交叉口影響的直道通行能力。但是沒有考慮到事故點在直行道路上與交叉口的距離。即我們把事故發(fā)生點默認(rèn)在了離十字交叉口很近的地方，但又忽略了排隊長度對十字交叉口的影響。所以，可以說使用的函數(shù)模型方法是一個假想的理想狀態(tài)，與實際情況略有偏差。這是建立模型考慮的不完整性。

而且綜觀前兩問，求的都是通行能力，但是站在解決時我們采取兩個不同的考慮方法，得到的答案相差很大，這也是一個重大的失誤點，為此我們尋求兩種方法產(chǎn)生誤差的原因。

3）模型的改進(jìn)：對于問題一，由于沒有考慮到距離交叉口長度240米這一點，導(dǎo)致兩種方法解答的計算結(jié)果有誤差，則可以引入折減系數(shù)來解決。根據(jù)表5-8，當(dāng)距離為240米時，交叉口產(chǎn)生的折減系數(shù)為0.48。依據(jù)公式（1）：

[Cs=3600T（tg-t0ti+1）φ]

這個公式中的因變量主要有控制信號燈的時間周期，十字交叉口來往車輛通過停車線的時間和干道的折減系數(shù)。其中折減系數(shù)是直接相乘，成正比例關(guān)系的，所以可以直接引入交叉口距離系數(shù)，得到如下公式：

[Cs′=C總×φ交]

通過計算，得到的[Cs′]為[418.960pcu/h]。在第二問的函數(shù)模型求解時，第一種情況的道路通行能力[C1）]為[417.312pcu/h]，可以看出兩者的相差不大，說明這種改進(jìn)方法是真實有效的。

參考文獻(xiàn)：

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