李艷琴
(大連大學(xué),遼寧 大連 116622)
超聲波是一種在彈性介質(zhì)中傳播的機械波,由于其具有波長短、傳播方向性好等優(yōu)點,在大學(xué)物理的聲速測量實驗中一般選擇超聲波段的聲波進行測量。超聲波由于其頻率高、功率大、穿透能力強、信息攜帶量大等特點,已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生物醫(yī)學(xué)以及科學(xué)研究等領(lǐng)域,如超聲波測距和定位、超聲波無損檢測、超聲波清洗等[1-3]。描述聲波的物理量有波長、頻率、傳播速度、強度等,對這些量的測量是聲學(xué)技術(shù)的重要內(nèi)容,聲速的測量在聲波測距、定位和無損檢測中有著廣泛的應(yīng)用。聲速測量實驗屬于大學(xué)物理實驗中的基礎(chǔ)性實驗,一般僅開設(shè)超聲波在空氣中傳播速度的測量,該部分原理簡單,導(dǎo)致實驗內(nèi)容不飽滿[4],因此,根據(jù)儀器特點,可將聲速測量實驗改造為超聲波專題設(shè)計綜合實驗,增設(shè)一些設(shè)計性實驗內(nèi)容[5]。測量超聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度;研究同一介質(zhì)中隨發(fā)射和接收端距離變化,接收端振幅的變化規(guī)律;計算不同介質(zhì)中超聲波的損耗系數(shù)等。對于實驗數(shù)據(jù)的處理要求學(xué)生使用Origin、Matlab等軟件輔助完成[6,7],在學(xué)習(xí)物理內(nèi)容的同時,熟練掌握常用數(shù)據(jù)處理軟件的使用,不斷挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的積極主動性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力[8-10]。
超聲波傳播速度常用的測量方法有共振干涉法[11]、相位法[12]、反射回波法[13]等,本文采用共振干涉法研究不同介質(zhì)中超聲波的傳播特性。共振干涉法又稱駐波法,實驗裝置如圖1所示,由示波器、聲速測量儀和信號發(fā)生器組成,S1和S2為壓電陶瓷換能器,利用壓電效應(yīng)實現(xiàn)聲壓和電壓之間的相互轉(zhuǎn)換。在信號發(fā)生器產(chǎn)生的交變電壓作用下,使發(fā)射端S1產(chǎn)生機械振動,將激發(fā)的超聲波經(jīng)介質(zhì)傳播到接收端S2,若接收面與發(fā)射面平行,聲波在接收面處就會被垂直反射,當接收端與發(fā)射端距離恰好等于半波長的整數(shù)倍時,兩波疊加后形成駐波,當信號發(fā)生器的激勵頻率等于壓電陶瓷換能器的固有頻率時,會產(chǎn)生駐波共振。通過示波器觀察接收端S2的電信號波形,如圖2所示,發(fā)現(xiàn)交變電壓的峰峰值Vpp隨著接收端S2的移動在最大值和最小值之間循環(huán)變化,當接收端S2與發(fā)射端S1距離x等于半波長的整數(shù)倍時,由示波器可觀察到交變電壓峰峰值Vpp的最大值,移動S2,經(jīng)過半個波長,再次出現(xiàn)Vpp的最大值,此時相鄰兩波節(jié)(或波腹)間的距離等于半個波長,即:
式中,x為接收端S2與發(fā)射端S1之間的距離,λ為超聲波波長,n=1,2,3…。
聲速v、超聲波振動頻率f和波長λ之間的關(guān)系為:
測得超聲波振動頻率f和波長λ,可得超聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度v。
圖1 共振干涉法實驗裝置示意圖
圖2 接收端S2的電信號波形
溫度為20℃ 時,固定壓電陶瓷換能器S1和S2的初始距離為60 mm,信號發(fā)生器輸出的交變電壓V0=500 mV;調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率,當壓電陶瓷換能器S2的信號振幅達到最大時,信號發(fā)生器的激勵頻率等于壓電陶瓷換能器的固有頻率,即f=38.694 kHz。旋轉(zhuǎn)聲速測量儀的鼓輪改變壓電陶瓷換能器S2的位置,可觀察到示波器接收的交變電壓Vpp由最大變到最小再變到最大,兩相鄰的Vpp最大或最小之間壓電陶瓷換能器S2移動的距離為是0.5λ,為方便記錄初始位置將數(shù)顯讀數(shù)器調(diào)零。不同介質(zhì)中超聲波傳播距離x和示波器接收的交變電壓Vpp的實驗數(shù)據(jù)見表1。
表1 不同介質(zhì)中超聲波傳播實驗數(shù)據(jù)
圖3 不同介質(zhì)中超聲波傳播速度曲線
使用Origin8.0軟件繪圖并直線擬合,實驗曲線如圖3所示,可得空氣、水和白油中超聲波傳播波長分別為 8.79 mm、38.18 mm、33.64 mm,根據(jù)公式(2)可得三種介質(zhì)中超聲波傳播速度分別為3 401 m/s、1 477.3 m/s、1 301.7 m/s,超聲波在液體中的傳播速度大于空氣。溫度為20℃時,超聲波在空氣和水中的傳播速度的理論值分別為343.5 m/s和1 482.9 m/s,由共振干涉法計算的傳播速度的相對誤差分別為0.8%和0.3%,實驗結(jié)果誤差較小。
信號發(fā)生器輸出的交變電壓激發(fā)壓電陶瓷換能器S1,由于逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生受迫振動,向介質(zhì)發(fā)出一列定向的近似平面波,并傳播到壓電陶瓷換能器S2,當交變電壓的頻率等于壓電陶瓷換能器的固有頻率時,二者發(fā)生共振,此時壓電陶瓷換能器S2輸出信號達到最大。當兩個壓電陶瓷換能器端面互相平行時,發(fā)射波和反射波在S1和S2之間產(chǎn)生干涉,形成駐波,駐波的振幅可表示為[14]:
式中,Vpp為示波器接收的交變電壓峰峰值,V0為信號發(fā)生器輸出的交變電壓峰峰值,R為壓電陶瓷換能器S2的反射系數(shù),x為超聲波傳播的距離,α為超聲波在介質(zhì)中的損耗系數(shù)。
對(3)式兩邊取對數(shù),可得:
示波器接收的交變電壓峰峰值Vpp隨傳播距離的變化曲線見圖4,可發(fā)現(xiàn)隨傳播距離增大,交變電壓峰峰值Vpp逐漸變?nèi)?,超聲波在水中衰減幅度最大,相關(guān)實驗數(shù)據(jù)見表1。不同介質(zhì)中y=ln和傳播距離x關(guān)系曲線見圖5,可得空氣、水和白油中的損耗系數(shù) α 分別為0.013 81、0.018 29、0.012 33,水中超聲波的損耗系數(shù)最大。
圖4 交變電壓峰峰值Vpp隨傳播距離的變化曲線
圖5 不同介質(zhì)中y=ln 和傳播距離x關(guān)系曲線
在基礎(chǔ)性實驗“超聲波在空氣中傳播速度的測量”之外,開設(shè)了超聲波專題設(shè)計綜合實驗,分別測量了空氣、水和白油中超聲波傳播速度,分別為340.1 m/s、1 477.3 m/s、1 301.7 m/s;研究了同一介質(zhì)中隨發(fā)射和接收端距離變化,接收端振幅的變化規(guī)律,隨傳播距離增大,交變電壓峰峰值Vpp逐漸變?nèi)?,超聲波在水中衰減幅度最大;計算不同介質(zhì)中超聲波的損耗系數(shù),空氣、水和白油中的損耗系數(shù)分別為 0.013 81、0.018 29、0.012 33,水中超聲波的損耗系數(shù)最大。超聲波專題設(shè)計綜合實驗不僅豐富了實驗內(nèi)容,培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考的科學(xué)精神,而且開拓了學(xué)生的視野,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
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