李艷琴

(大連大學(xué)，遼寧 大連 116622)

超聲波是一種在彈性介質(zhì)中傳播的機械波，由于其具有波長短、傳播方向性好等優(yōu)點，在大學(xué)物理的聲速測量實驗中一般選擇超聲波段的聲波進行測量。超聲波由于其頻率高、功率大、穿透能力強、信息攜帶量大等特點，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生物醫(yī)學(xué)以及科學(xué)研究等領(lǐng)域，如超聲波測距和定位、超聲波無損檢測、超聲波清洗等［1-3］。描述聲波的物理量有波長、頻率、傳播速度、強度等，對這些量的測量是聲學(xué)技術(shù)的重要內(nèi)容，聲速的測量在聲波測距、定位和無損檢測中有著廣泛的應(yīng)用。聲速測量實驗屬于大學(xué)物理實驗中的基礎(chǔ)性實驗，一般僅開設(shè)超聲波在空氣中傳播速度的測量，該部分原理簡單，導(dǎo)致實驗內(nèi)容不飽滿［4］，因此，根據(jù)儀器特點，可將聲速測量實驗改造為超聲波專題設(shè)計綜合實驗，增設(shè)一些設(shè)計性實驗內(nèi)容［5］。測量超聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度;研究同一介質(zhì)中隨發(fā)射和接收端距離變化，接收端振幅的變化規(guī)律;計算不同介質(zhì)中超聲波的損耗系數(shù)等。對于實驗數(shù)據(jù)的處理要求學(xué)生使用Origin、Matlab等軟件輔助完成［6，7］，在學(xué)習(xí)物理內(nèi)容的同時，熟練掌握常用數(shù)據(jù)處理軟件的使用，不斷挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的積極主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力［8-10］。

1 實驗原理

超聲波傳播速度常用的測量方法有共振干涉法［11］、相位法［12］、反射回波法［13］等，本文采用共振干涉法研究不同介質(zhì)中超聲波的傳播特性。共振干涉法又稱駐波法，實驗裝置如圖1所示，由示波器、聲速測量儀和信號發(fā)生器組成，S1和S2為壓電陶瓷換能器，利用壓電效應(yīng)實現(xiàn)聲壓和電壓之間的相互轉(zhuǎn)換。在信號發(fā)生器產(chǎn)生的交變電壓作用下，使發(fā)射端S1產(chǎn)生機械振動，將激發(fā)的超聲波經(jīng)介質(zhì)傳播到接收端S2，若接收面與發(fā)射面平行，聲波在接收面處就會被垂直反射，當接收端與發(fā)射端距離恰好等于半波長的整數(shù)倍時，兩波疊加后形成駐波，當信號發(fā)生器的激勵頻率等于壓電陶瓷換能器的固有頻率時，會產(chǎn)生駐波共振。通過示波器觀察接收端S2的電信號波形，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)交變電壓的峰峰值Vpp隨著接收端S2的移動在最大值和最小值之間循環(huán)變化，當接收端S2與發(fā)射端S1距離x等于半波長的整數(shù)倍時，由示波器可觀察到交變電壓峰峰值Vpp的最大值，移動S2，經(jīng)過半個波長，再次出現(xiàn)Vpp的最大值，此時相鄰兩波節(jié)(或波腹)間的距離等于半個波長，即:

式中，x為接收端S2與發(fā)射端S1之間的距離，λ為超聲波波長，n=1，2，3…。

聲速v、超聲波振動頻率f和波長λ之間的關(guān)系為:

測得超聲波振動頻率f和波長λ，可得超聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度v。

圖1 共振干涉法實驗裝置示意圖

圖2 接收端S2的電信號波形

2 超聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度比較

溫度為20℃ 時，固定壓電陶瓷換能器S1和S2的初始距離為60 mm，信號發(fā)生器輸出的交變電壓V0=500 mV;調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率，當壓電陶瓷換能器S2的信號振幅達到最大時，信號發(fā)生器的激勵頻率等于壓電陶瓷換能器的固有頻率，即f=38．694 kHz。旋轉(zhuǎn)聲速測量儀的鼓輪改變壓電陶瓷換能器S2的位置，可觀察到示波器接收的交變電壓Vpp由最大變到最小再變到最大，兩相鄰的Vpp最大或最小之間壓電陶瓷換能器S2移動的距離為是0．5λ，為方便記錄初始位置將數(shù)顯讀數(shù)器調(diào)零。不同介質(zhì)中超聲波傳播距離x和示波器接收的交變電壓Vpp的實驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同介質(zhì)中超聲波傳播實驗數(shù)據(jù)

圖3 不同介質(zhì)中超聲波傳播速度曲線

使用Origin8．0軟件繪圖并直線擬合，實驗曲線如圖3所示，可得空氣、水和白油中超聲波傳播波長分別為 8．79 mm、38．18 mm、33．64 mm，根據(jù)公式(2)可得三種介質(zhì)中超聲波傳播速度分別為3 401 m/s、1 477．3 m/s、1 301．7 m/s，超聲波在液體中的傳播速度大于空氣。溫度為20℃時，超聲波在空氣和水中的傳播速度的理論值分別為343．5 m/s和1 482．9 m/s，由共振干涉法計算的傳播速度的相對誤差分別為0．8%和0．3%，實驗結(jié)果誤差較小。

3 不同介質(zhì)中超聲波傳播損耗系數(shù)計算

信號發(fā)生器輸出的交變電壓激發(fā)壓電陶瓷換能器S1，由于逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生受迫振動，向介質(zhì)發(fā)出一列定向的近似平面波，并傳播到壓電陶瓷換能器S2，當交變電壓的頻率等于壓電陶瓷換能器的固有頻率時，二者發(fā)生共振，此時壓電陶瓷換能器S2輸出信號達到最大。當兩個壓電陶瓷換能器端面互相平行時，發(fā)射波和反射波在S1和S2之間產(chǎn)生干涉，形成駐波，駐波的振幅可表示為［14］:

式中，Vpp為示波器接收的交變電壓峰峰值，V0為信號發(fā)生器輸出的交變電壓峰峰值，R為壓電陶瓷換能器S2的反射系數(shù)，x為超聲波傳播的距離，α為超聲波在介質(zhì)中的損耗系數(shù)。

對(3)式兩邊取對數(shù)，可得:

示波器接收的交變電壓峰峰值Vpp隨傳播距離的變化曲線見圖4，可發(fā)現(xiàn)隨傳播距離增大，交變電壓峰峰值Vpp逐漸變?nèi)?，超聲波在水中衰減幅度最大，相關(guān)實驗數(shù)據(jù)見表1。不同介質(zhì)中y=ln和傳播距離x關(guān)系曲線見圖5，可得空氣、水和白油中的損耗系數(shù) α 分別為0．013 81、0．018 29、0．012 33，水中超聲波的損耗系數(shù)最大。

圖4 交變電壓峰峰值Vpp隨傳播距離的變化曲線

圖5 不同介質(zhì)中y=ln 和傳播距離x關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

在基礎(chǔ)性實驗“超聲波在空氣中傳播速度的測量”之外，開設(shè)了超聲波專題設(shè)計綜合實驗，分別測量了空氣、水和白油中超聲波傳播速度，分別為340．1 m/s、1 477．3 m/s、1 301．7 m/s;研究了同一介質(zhì)中隨發(fā)射和接收端距離變化，接收端振幅的變化規(guī)律，隨傳播距離增大，交變電壓峰峰值Vpp逐漸變?nèi)?，超聲波在水中衰減幅度最大;計算不同介質(zhì)中超聲波的損耗系數(shù)，空氣、水和白油中的損耗系數(shù)分別為 0．013 81、0．018 29、0．012 33，水中超聲波的損耗系數(shù)最大。超聲波專題設(shè)計綜合實驗不僅豐富了實驗內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考的科學(xué)精神，而且開拓了學(xué)生的視野，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

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