鄭德鳳,臧 正,王平富

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,遼寧大連 116029)

改進(jìn)的突變模型及其在水資源評價(jià)中的應(yīng)用

鄭德鳳,臧 正,王平富

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,遼寧大連 116029)

針對突變理論和傳統(tǒng)突變模型對多目標(biāo)、多準(zhǔn)則復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行決策分析時(shí),評價(jià)結(jié)果容易受到主觀因素影響致使其準(zhǔn)確性較低的問題,利用傳統(tǒng)突變模型對遼寧省農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平進(jìn)行評價(jià),比較不同方案得出的評價(jià)結(jié)果,分析傳統(tǒng)突變模型的靈敏度;在此基礎(chǔ)上,提出基于熵值法和熵權(quán)理論改進(jìn)的突變模型,并進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明,改進(jìn)突變模型能有效避免人為主觀因素的影響,評價(jià)方法科學(xué)合理,評價(jià)結(jié)果客觀準(zhǔn)確。

突變模型;熵權(quán);靈敏度;水資源評價(jià);遼寧省

多目標(biāo)、多準(zhǔn)則復(fù)雜系統(tǒng)是高階次、多回路、具有多重反饋特征的非線性系統(tǒng),由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,因此對其進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確的量化研究往往會遇到困難。隨著現(xiàn)代科學(xué)向系統(tǒng)化方向的不斷發(fā)展,模糊數(shù)學(xué)法、投影尋蹤法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多目標(biāo)決策的理想點(diǎn)法以及集對分析理論等傳統(tǒng)理論和方法已成為對內(nèi)部結(jié)構(gòu)不明、相互聯(lián)系及運(yùn)動機(jī)理處于未知狀態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行決策分析的重要工具,并在諸如水資源評價(jià)、優(yōu)化決策等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-5]。由于上述傳統(tǒng)理論和方法在具體應(yīng)用中通常假定條件比較多,人為地割裂了內(nèi)部子系統(tǒng)間的聯(lián)系,因而結(jié)果不可避免地存在一些不確定性。為了提高水資源評價(jià)工作的可靠性和實(shí)用性,近年來對基于傳統(tǒng)理論和方法的多目標(biāo)決策方法的改進(jìn)研究不斷開展,理想?yún)^(qū)間法、遺傳投影尋蹤法等在區(qū)域水資源承載能力、可再生能力及河流健康評價(jià)中得到廣泛應(yīng)用并取得成果[6-9]。

近年來,由法國數(shù)學(xué)家Thom基于奇點(diǎn)理論和穩(wěn)定性理論提出的、研究不連續(xù)變化現(xiàn)象的突變理論被引入自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域。由于該方法只需考慮參評指標(biāo)的相對重要性而無需計(jì)算具體指標(biāo)權(quán)重,在一定程度上避免了評價(jià)過程中主觀因素對評價(jià)結(jié)果的影響,因此成為對多目標(biāo)、多準(zhǔn)則復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行方案優(yōu)選、綜合分析的重要方法[10]。姜璐等[11]分析了常用突變模型的形式和特點(diǎn),總結(jié)了突變理論在社會科學(xué)中的兩種應(yīng)用途徑以及具體應(yīng)用方法;施玉群等[12-13]分別提出基于隨機(jī)數(shù)與三角模糊數(shù)的改進(jìn)突變模型,對多準(zhǔn)則決策問題進(jìn)行建模分析;李柏洲等[14]應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程,結(jié)合突變理論構(gòu)建區(qū)域科技創(chuàng)新能力評價(jià)模型,對我國宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)控的有效性進(jìn)行評價(jià);涂圣文等[15-16]針對突變模型評價(jià)結(jié)果分值偏高的缺點(diǎn),通過分值變換法分別對公路過境方案和旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析與評價(jià)。

為進(jìn)一步分析突變模型在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性,本文以遼寧省農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平評價(jià)為例,應(yīng)用突變理論和傳統(tǒng)突變模型對其進(jìn)行評價(jià),比較不同方案得出的評價(jià)結(jié)果,對傳統(tǒng)突變模型靈敏度進(jìn)行驗(yàn)證,在此基礎(chǔ)上提出基于熵值法和熵權(quán)理論改進(jìn)的突變模型,通過與現(xiàn)有文獻(xiàn)的對比,驗(yàn)證改進(jìn)模型的準(zhǔn)確性和適用性。

1 突變理論及傳統(tǒng)突變模型

突變理論通過建立微分方程與函數(shù)之間聯(lián)系的方法,對梯度系統(tǒng)奇點(diǎn)進(jìn)行分類,能夠描述系統(tǒng)狀態(tài)的飛躍。該方法給出了系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的參數(shù)區(qū)域,當(dāng)參數(shù)緩慢變化時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)是漸變、量變的;當(dāng)參數(shù)通過某些特定位置時(shí),系統(tǒng)狀態(tài)則發(fā)生突變、質(zhì)變[17-18]。突變模型基于突變理論對評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行多層次分解,通過歸一化公式對底層(輸入層)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,利用數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生突變模糊隸屬度函數(shù),依次進(jìn)行歸一化運(yùn)算,得出總隸屬度函數(shù),最后根據(jù)總隸屬度函數(shù)進(jìn)行分析與評價(jià)。

1.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

依據(jù)評價(jià)目的對評價(jià)總指標(biāo)進(jìn)行多層次分解,構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)的評價(jià)指標(biāo)體系。將輸入層原始數(shù)據(jù)無量綱化,為使負(fù)向指標(biāo)與正向指標(biāo)具有可比性,將原始指標(biāo)值通過越小越優(yōu)型(U)或越大越優(yōu)型(U′)隸屬度函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

式中:U、U′為歸一化指標(biāo)值;x為指標(biāo)實(shí)測值;a2、a1分別為各定量指標(biāo)的上、下界,實(shí)際評價(jià)時(shí)可根據(jù)具體情況來確定,如在最大值、最小值的基礎(chǔ)上增、減其本身的10%作為該指標(biāo)的上、下界。

1.2 突變模型的選擇

按照突變理論,系統(tǒng)受到干擾后從一種穩(wěn)定組態(tài)躍變到另一種穩(wěn)定組態(tài)的不連續(xù)過程,可以由某種特定形狀的幾何圖形表示,不同類型系統(tǒng)對應(yīng)于不同的勢函數(shù)。評價(jià)過程中需根據(jù)勢函數(shù)對系統(tǒng)臨界點(diǎn)進(jìn)行分類,按控制變量對狀態(tài)變量控制作用的大小確定其相對重要性,然后對分歧集進(jìn)行歸一化處理,最終得到指標(biāo)的突變模糊隸屬度函數(shù),實(shí)現(xiàn)對臨界點(diǎn)附近的非連續(xù)性變化特征進(jìn)行分析和評價(jià)。常用的突變模型有折疊型、尖頂型、燕尾型和蝴蝶型(分別將評價(jià)指標(biāo)分解為1～4個(gè)子指標(biāo)),相關(guān)公式見表1。

表1 常用突變模型的相關(guān)公式

1.3 評價(jià)原則

利用突變理論進(jìn)行模糊決策時(shí),需根據(jù)實(shí)際情況確定評價(jià)原則:如果各指標(biāo)之間聯(lián)系不明顯或是相互獨(dú)立的關(guān)系,則采用大中取小的非互補(bǔ)性原則;如果各指標(biāo)間彼此存在聯(lián)系、具有一定的相互促進(jìn)或制約作用,則采用互補(bǔ)性原則(取平均值代替)。最后對評價(jià)總指標(biāo)按由大到小的順序進(jìn)行排序、劃分等級。

2 傳統(tǒng)突變模型的靈敏度分析

與傳統(tǒng)微積分理論相比,突變理論能夠?qū)Ψ沁B續(xù)運(yùn)動過程給予更合理的解釋和預(yù)測,因而成為水資源和水環(huán)境領(lǐng)域定量研究與綜合評價(jià)的一種常用理論工具[19-20]。遼寧省是我國水資源比較匱乏的區(qū)域之一,水資源短缺日益成為制約該地區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展以及改善生態(tài)環(huán)境的重要因素[21-22]。農(nóng)業(yè)一直是我國的用水大戶,因此農(nóng)業(yè)水資源的可持續(xù)開發(fā)與利用是區(qū)域水資源科學(xué)管理的關(guān)鍵。本文以遼寧省14個(gè)地級行政分區(qū)(以下簡稱研究區(qū))為例,利用傳統(tǒng)突變模型對其農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平進(jìn)行評價(jià)。

2.1 研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系

參考石麗忠等[21,23-24]構(gòu)建的“遼寧省農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系”,遵循全面性、差異性、獨(dú)立性和動態(tài)性的原則,結(jié)合研究區(qū)自然環(huán)境條件、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展?fàn)顩r,構(gòu)建基于突變理論的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系,如表2所示。

表2 研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系

表3 不同方案的指標(biāo)重要性排序及評價(jià)原則

表4 研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化值

2.2 評價(jià)指標(biāo)重要性排序及評價(jià)原則

在應(yīng)用突變理論時(shí),各評價(jià)指標(biāo)需按相對重要性進(jìn)行排序(通過Delphi法等),然后分別采用不同的歸一化公式計(jì)算其相應(yīng)的突變值。為了驗(yàn)證評價(jià)指標(biāo)重要性排序?qū)υu價(jià)結(jié)果的影響,分別考慮各行政分區(qū)局部經(jīng)濟(jì)利益和遼寧省全局利益,提出輸入層和準(zhǔn)則層指標(biāo)重要性排序相反、評價(jià)原則相同的兩種方案:方案1和方案2;同時(shí),為了驗(yàn)證不同評價(jià)原則對評價(jià)結(jié)果的影響,考慮各子系統(tǒng)輸入層評價(jià)指標(biāo)之間具有一定的關(guān)聯(lián)性,提出輸入層指標(biāo)重要性排序分別與方案1、方案2相同,評價(jià)原則不同的兩種方案:方案3和方案4。即方案1和方案2、方案3和方案4中輸入層指標(biāo)C1～C16評價(jià)原則相同、指標(biāo)重要性排序相反;方案1與方案3、方案2與方案4中各層指標(biāo)重要性排序相同、輸入層指標(biāo)C1～C16的評價(jià)原則不同,見表3。

2.3 構(gòu)建等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

參考基于不同理論方法及不同地區(qū)水資源可持續(xù)利用評價(jià)研究所采用的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[25-26],對比研究區(qū)有關(guān)水資源評價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值,按傳統(tǒng)5階段法確定本文研究的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)為:①可持續(xù)利用水平LS很低,總指標(biāo)隸屬度UA∈(0,0.20];②LS較低,UA∈(0.20,0.40];③LS一般,UA∈(0.40, 0.60];④LS較高,UA∈(0.60,0.80];⑤LS很高, UA∈(0.80,1.00)。

2.4 數(shù)據(jù)來源及評價(jià)結(jié)果

依據(jù)文獻(xiàn)[21]計(jì)算研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)原始值,分別利用式(1)、(2)對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,結(jié)果見表4(其中C2、C5、C11、C13為負(fù)向指標(biāo))。根據(jù)各層指標(biāo)數(shù)選取相應(yīng)突變模型,依據(jù)不同方案計(jì)算出研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源的LS、UA、RD(排名)等評價(jià)結(jié)果,如表5所示。

結(jié)合表3、表5可以看出:方案1和方案2之間、方案3和方案4之間,UA、RD變化較大,說明人為確定指標(biāo)重要性對評價(jià)結(jié)果產(chǎn)生了一定影響;方案1和方案3之間、方案2和方案4之間UA和RD變化也很明顯,說明應(yīng)用不同評價(jià)原則進(jìn)行決策對評價(jià)結(jié)果也產(chǎn)生較大影響。由此可見,應(yīng)用傳統(tǒng)突變模型、采用Delphi法等主觀方法確定評價(jià)指標(biāo)的重要性順序以及決策原則,評價(jià)結(jié)果均具有比較明顯的不確定性。

另外,從方案3和方案4得出的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平可以看出,基于傳統(tǒng)突變模型、采用互補(bǔ)性原則得出的UA較方案1和方案2得出的結(jié)果整體上偏大,由于相互之間差距不明顯,因此如果按照傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)確定的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行等級評定,得出的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平普遍很高,這與研究區(qū)的客觀實(shí)際是不相符的[21-22]。

表5 基于傳統(tǒng)突變模型的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用各方案評價(jià)結(jié)果

3 基于熵權(quán)理論改進(jìn)突變模型

為有效避免人為因素對評價(jià)結(jié)果的干擾,本文提出了應(yīng)用熵值法確定評價(jià)指標(biāo)相對重要性排序、基于熵權(quán)理論確定指標(biāo)評價(jià)原則的改進(jìn)突變模型(以下簡稱本文模型)。

3.1 熵值法

熵值法根據(jù)各指標(biāo)的變異程度,利用信息熵計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重,是比較客觀的賦權(quán)方法,通?？膳c其他評價(jià)方法相結(jié)合,應(yīng)用于各種復(fù)雜系統(tǒng)的分析與評價(jià)研究[27-28]。

設(shè)有n個(gè)待評樣本、m項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的評價(jià)目標(biāo)集,其指標(biāo)特征值矩陣為X=(xij)m×n(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),首先利用式(3)對正向指標(biāo)特征值、式(4)對負(fù)向指標(biāo)特征值進(jìn)行無量綱化和同趨勢化處理,得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R=(rij)m×n,然后計(jì)算第j個(gè)樣本第i項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的相對質(zhì)量pij、第i項(xiàng)指標(biāo)的信息熵ei及權(quán)重wi:

式中:xij為第j個(gè)樣本第i項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的特征值;rij為xij經(jīng)過同趨勢化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值。由式(7)可以看出,熵值越小其權(quán)重越大,即該指標(biāo)在系統(tǒng)中的地位越高,按照信息熵理論,其提供給決策者的信息量也越多;如果各樣本評價(jià)指標(biāo)i的數(shù)值相同,那么此時(shí)ei=1,wi=0,表明該指標(biāo)不能向決策者提供有價(jià)值的信息,在所有樣本中該指標(biāo)對于決策者來說是處于同等地位的,可考慮去掉[29]。

3.2 改進(jìn)突變模型及其驗(yàn)證分析

利用式(3)(4)對表4中輸入層指標(biāo)C1～C16的xij進(jìn)行同趨勢化處理,得其相應(yīng)的rij;利用式(5)計(jì)算輸入層指標(biāo)的pij,利用式(6)得出評價(jià)指標(biāo)C1～C16的信息熵如下:

以各子系統(tǒng)指標(biāo)信息熵的均值計(jì)算準(zhǔn)則層指標(biāo)信息熵,得出B1～B4的信息熵值分別為0.862、0.880、0.809和0.904。分析式(7),得出輸入層各子系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重由大到小的順序分別為C1＞C4＞C3＞C2,C7＞C6＞C8＞C5,C10＞C12＞C9＞C11,C15＞C14＞C16＞C13,準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重由大到小的順序?yàn)锽3＞B1＞B2＞B4(由于只需確定指標(biāo)的相對重要性,故無需計(jì)算具體權(quán)重值)。

根據(jù)式(7)可知:指標(biāo)熵值越大,其重要性排序越靠后,所以應(yīng)用突變模型歸一化公式計(jì)算時(shí),其開方次數(shù)越高,結(jié)果越趨近于1。如果按照大中取小的非互補(bǔ)性原則進(jìn)行決策,則該指標(biāo)不被考慮,因此不會對上層指標(biāo)狀態(tài)變量起到控制作用。據(jù)此,本文確定改進(jìn)突變模型層間決策按非互補(bǔ)性原則進(jìn)行。為了科學(xué)、準(zhǔn)確地評價(jià)研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平,構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)即應(yīng)以區(qū)域自然條件和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn),遵循全面性、差異性、獨(dú)立性、動態(tài)性的原則選取輸入層指標(biāo)[23-24]。

依據(jù)上述指標(biāo)重要性排序及指標(biāo)評價(jià)原則,應(yīng)用表1蝴蝶模型對表4數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,得出基于改進(jìn)突變模型的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)結(jié)果。其參數(shù)如下:輸入層C1～C4有;輸入層 C5～C8有 xc7=輸入層C9～C12有;輸入層有;準(zhǔn)則層有為便于比較和分析,依據(jù)文獻(xiàn)[21]的UA,按本文提出的標(biāo)準(zhǔn)對其進(jìn)行等級劃分,結(jié)果對比如表6所示。

表6 本文模型與文獻(xiàn)[21]的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用評價(jià)結(jié)果對比

從表6可以看出,本文模型得出的研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用水平評價(jià)結(jié)果,與文獻(xiàn)[21]的評價(jià)結(jié)果比較接近,整體上符合遼寧省水資源的可持續(xù)利用現(xiàn)狀水平。由于二者采用的評價(jià)指標(biāo)體系、研究方法等不完全相同,因此各行政分區(qū)的排名情況略有差異,但從表6可以看出二者得出的UA的整體趨勢基本一致,只在局部排名順序上稍有區(qū)別。參考近年來遼寧省水利廳公布的2006年遼寧省水資源公報(bào)等文獻(xiàn)可以看出,本文模型得出的評價(jià)結(jié)果與各行政分區(qū)農(nóng)業(yè)水資源開發(fā)利用情況等客觀實(shí)際總體上是吻合的[21-22,30]。

4 討 論

盡管以往在應(yīng)用傳統(tǒng)突變模型進(jìn)行多準(zhǔn)則決策分析時(shí)無需給出評價(jià)指標(biāo)的具體權(quán)重,但是由于仍需要根據(jù)每個(gè)控制變量在系統(tǒng)中的作用、地位差異,通過專家打分法、層次分析法等確定評價(jià)指標(biāo)的相對重要性排序,因此評價(jià)過程中無法完全避免人為因素的干擾和影響;同時(shí),當(dāng)各控制變量的相對重要性相差較大且主要控制變量對方案優(yōu)劣評價(jià)起主導(dǎo)作用時(shí),按傳統(tǒng)突變模型取得的上層狀態(tài)變量值可能并非來自起主導(dǎo)作用的控制變量,因此對評價(jià)體系中各評價(jià)指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)程度的不同判斷,也可能對評價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定影響,從而不利于最終方案的優(yōu)選[13]。此外,由于傳統(tǒng)突變模型在應(yīng)用過程中需要對0～1之間取值的控制變量進(jìn)行逐層歸一化計(jì)算,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果整體趨近于1,雖然評價(jià)結(jié)果的絕對大小仍可以進(jìn)行排序,但若據(jù)此進(jìn)行等級劃分評定,評價(jià)結(jié)果就會不夠直觀,缺乏一定的說服力[15-16]。

本文引入熵值法,根據(jù)系統(tǒng)控制變量的熵值確定指標(biāo)相對重要性排序,與文獻(xiàn)[12-13]提出的分別基于隨機(jī)數(shù)與三角模糊數(shù)改進(jìn)底層評價(jià)指標(biāo)評分值的方法比較,能更大限度地避免主觀隨意性和片面性對評價(jià)過程的影響,提高了評價(jià)結(jié)果的可靠性。另外,本文基于突變系統(tǒng)的開放性和隨機(jī)性考慮,遵循差異化和動態(tài)化的原則,科學(xué)合理地選取評價(jià)指標(biāo),引入熵權(quán)理論確定以非互補(bǔ)性評價(jià)原則進(jìn)行方案決策,舍棄了非主導(dǎo)地位的控制變量,避免了評價(jià)指標(biāo)對上層狀態(tài)變量的控制作用,且較之依據(jù)互補(bǔ)性原則得出的UA更加分散,起到了與文獻(xiàn)[15-16]通過分值變換對突變模型進(jìn)行改進(jìn)的效果,實(shí)例分析表明評價(jià)結(jié)果等級分明、與文獻(xiàn)[21]得出的結(jié)果基本一致,具有一定說服力。

5 結(jié) 論

a.基于傳統(tǒng)突變模型得出的評價(jià)結(jié)果存在風(fēng)險(xiǎn)。

b.基于熵值法確定各參評指標(biāo)相對重要性、基于熵權(quán)理論確定決策原則的改進(jìn)突變模型,與以往單純通過專家打分法確定指標(biāo)權(quán)重及決策原則的傳統(tǒng)模型相比,能夠客觀、準(zhǔn)確地確定評價(jià)指標(biāo)的重要性排序和決策原則,有效地避免了主觀賦權(quán)的隨意性以及客觀賦權(quán)受限于樣本數(shù)據(jù)的有限性;確定評價(jià)指標(biāo)相對重要性過程中無需計(jì)算各指標(biāo)具體權(quán)重,因此改進(jìn)突變模型簡便易行;依據(jù)非互補(bǔ)性決策原則得出的目標(biāo)層總評分之間分值變得分散,因而評價(jià)結(jié)果更加直觀。

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An improved catastrophe model and its application in water resources assessment//

ZHENG Defeng,ZANG Zheng, WANG Pingfu
(School of Urban Planning and Environmental Science,Liaoning Normal University,Dalian 116029,China)

When the traditional catastrophe progression method are used to make a decision for a multi-object and multicriterion complicated system,the assessment results are easily affected by subjective factors and its veracity are limited.In order to analyze the reliability of catastrophe progression method in practice,the sustainable utilization level of agricultural water resources in Liaoning Province are evaluated by using traditional catastrophe model.Furthermore,the sensitivity are analyzed by comparing the assessment results of different schemes.Based on the above-mentioned challenges,an improved catastrophe model,based on entropy method and entropy weight theory,are proposed.The results are evaluated by using an improved catastrophe model and the information of objective facts of the study area.The example application showed that the improved catastrophe model can effectively avoid factitious subjectivity and are more scientific and reasonable. Additionally,the results are more objective and accurate.

catastrophe model;entropy weight;sensitivity;water resources assessment;Liaoning Province

TV213

:A

:1006-7647(2014)04-0046-07

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.04.010

2013-0512 編輯:胡新宇)

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20122136110003);國家社會科學(xué)基金(11BJY063)

鄭德鳳(1970—),女,黑龍江伊春人,副教授,博士,主要從事水資源評價(jià)與管理研究。E-mail:dfzheng@163.com