武改萍，韓肖清，武中

（1.國網(wǎng)太原供電公司，山西太原030012；2.太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原030024；3.國網(wǎng)山西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山西太原030001）

沖擊負(fù)荷在鄰近發(fā)電機(jī)中的功率分配研究

武改萍1，韓肖清2，武中3

（1.國網(wǎng)太原供電公司，山西太原030012；2.太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原030024；3.國網(wǎng)山西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山西太原030001）

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大容量用電設(shè)備逐年增加，尤其是超高功率交流電弧爐，由于運(yùn)行工況的變化，造成負(fù)荷的巨幅頻繁變化，有可能影響電力系統(tǒng)臨近發(fā)電機(jī)組的正常運(yùn)行。針對(duì)沖擊負(fù)荷對(duì)鄰近發(fā)電機(jī)組的沖擊功率分配的問題，分析了沖擊發(fā)生后t=0+和t=t1時(shí)刻，即調(diào)速器動(dòng)作之前的沖擊功率分配情況，并且對(duì)t＞t1調(diào)速器動(dòng)作之后沖擊功率的分配問題進(jìn)行了分析，提出了改進(jìn)措施，最后通過某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)驗(yàn)證了分析結(jié)論的正確性和可行性。

沖擊負(fù)荷；沖擊功率分配；調(diào)速器；地區(qū)電網(wǎng)；發(fā)電機(jī)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大容量用電設(shè)備逐年增加，其中，電弧爐的大型化和超高功率化也得以發(fā)展。超高功率電弧爐是供電電網(wǎng)的很大負(fù)載，在運(yùn)行中經(jīng)常產(chǎn)生突然的、強(qiáng)烈的電壓沖擊，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓的快速波動(dòng)，影響電力系統(tǒng)臨近發(fā)電機(jī)組的正常運(yùn)行。目前，針對(duì)無功功率變化引起的電壓波動(dòng)，通過安裝靜止無功補(bǔ)償器SVC（Static Var Compensator）裝置可以快速調(diào)節(jié)無功功率。然而對(duì)于有功功率的沖擊對(duì)臨近發(fā)電機(jī)組影響的研究還是很少，也缺乏有效的治理措施[1-2]。

此外，聯(lián)絡(luò)線把一個(gè)區(qū)域的電力系統(tǒng)連接起來，使一個(gè)電機(jī)群與另外的一群連接在一起，每一次的沖擊功率使這兩群彼此之間處在不斷的振蕩之中，也有可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，準(zhǔn)確分析沖擊功率對(duì)發(fā)電機(jī)組功率分配的影響成為解決這些問題的關(guān)鍵。

1 基本原理

如果把負(fù)荷PLΔ突然加到如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)某一處，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)發(fā)電與負(fù)荷間的不平衡，當(dāng)系統(tǒng)又達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)過程之前，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)振蕩的暫態(tài)過程。圖1所示電力網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)已簡(jiǎn)化成內(nèi)部的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（1，2，……，n）和加上沖擊PLΔ的節(jié)點(diǎn)k。發(fā)電機(jī)用暫態(tài)電抗后的恒定電勢(shì)的經(jīng)典模型來表示，流入i節(jié)點(diǎn)的功率為[3-4]

式中：δij——δi-δj（δi、δj分別為電機(jī)節(jié)點(diǎn)i、j的內(nèi)角）；

Ei、Ej——電機(jī)i、j暫態(tài)電抗后的恒定電勢(shì)；

Vk——節(jié)點(diǎn)k的電勢(shì)；

Gij——網(wǎng)絡(luò)短路中i、j節(jié)點(diǎn)間的電導(dǎo)；

Bij——網(wǎng)絡(luò)短路中i、j節(jié)點(diǎn)間的電納；

Bik——網(wǎng)絡(luò)短路中i、k節(jié)點(diǎn)間的電納；

圖1 在節(jié)點(diǎn)k上加上沖擊功率的網(wǎng)絡(luò)

Gik——網(wǎng)絡(luò)短路中i、k節(jié)點(diǎn)間的電導(dǎo)。

對(duì)于高壓電網(wǎng)，電導(dǎo)接近于零，則

而流入節(jié)點(diǎn)k（負(fù)荷節(jié)點(diǎn)）的功率為

PLΔ發(fā)生瞬間，節(jié)點(diǎn)k的電壓由于無功功率恒定而不變，而它的相角卻由于有功功率變化發(fā)生了變化，即Vk∠δk0變?yōu)閂k∠δk0+δkΔ。又由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)角δ1，δ2，……，δn不會(huì)馬上發(fā)生變化。

對(duì)于注入功率的非線性方程式（2）和（3），只關(guān)心沖擊即可，線性化方程后得

并且只確定變化量PiΔ和PkΔ。

對(duì)于任何k、j，三角函數(shù)線性化為

因?yàn)棣膋j=-δjk，將式（6）和（7）代入式（2）和（3）消去初始值，得

其中，Psij=EiEjBijcosδij0，稱為i和j間的同步功率系數(shù)；Pskj=EjVkBkjcosδkj0，為k和j間的同步功率系數(shù)；Psik=EiVkBikcosδik0，為i和k間的同步功率系數(shù)。

在負(fù)荷沖擊的瞬間（即t=0+時(shí)），需要精確地確定，有沖擊功率PLΔ的時(shí)候，對(duì)每一臺(tái)發(fā)電機(jī)來說，所供給的PiΔ（i=1，2，……，n）是多少。

在t=0+的瞬間，因?yàn)檗D(zhuǎn)子有慣性，對(duì)其發(fā)電機(jī)來說δiΔ=0，則

則式（8）和（9）成為

比較式（13）和（14），在節(jié)點(diǎn)k有

在節(jié)點(diǎn)i，PiΔ決定于Bikcosδik0。轉(zhuǎn)移電納Bik愈高，初始角δik0愈小，由發(fā)電機(jī)所承擔(dān)“拾取”的沖擊的分擔(dān)量就愈大。又由于，PkΔ=-PLΔ，則

由式（15）和（16）可得

因此，在t=0+時(shí)刻，在磁場(chǎng)中貯藏的能量是由發(fā)電機(jī)供的能源，按照i和k間的同步功率系數(shù)進(jìn)行分配。由Pskj=EjVkBkjcosδkj0得知

由于Ei和Vk不變，因此，靠近沖擊點(diǎn)的發(fā)電機(jī)，較大的負(fù)荷將由它承擔(dān)，與發(fā)電機(jī)容量的大小沒有關(guān)系。

因電機(jī)i突然增大，輸出功率PiΔ，造成轉(zhuǎn)軸減速，決定電機(jī)i運(yùn)動(dòng)的增量微分方程為

其中，wR為基準(zhǔn)系統(tǒng)的角頻率；Hi為慣性常數(shù)。

把式（18）代入式（20），得出加速度的標(biāo)幺值為

由此可以看出，沖擊負(fù)荷PLΔ是正的話，轉(zhuǎn)軸要減速。且與慣性常數(shù)Hi和同步功率系數(shù)Psik有關(guān)。

在0＜t＜t1時(shí)刻，也就是調(diào)速器沒有動(dòng)作以前，t1是調(diào)速器開始動(dòng)作的時(shí)間。在很短暫的時(shí)期，若把系統(tǒng)看作一整體，在這一時(shí)期內(nèi)發(fā)電機(jī)將減速。為了求得平均加速度，把方程組式（21）中，有關(guān)的所有數(shù)值相加得

因此，在0＜t＜t1期間，發(fā)電機(jī)負(fù)荷的增加將按照它的慣性時(shí)間常數(shù)的函數(shù)來分擔(dān)，且t1要足夠大，使得所有的發(fā)電機(jī)將獲得平均的系統(tǒng)減速。

在t＞t1時(shí)刻，也就是調(diào)速器動(dòng)作以后，發(fā)電機(jī)負(fù)荷的增加將按照調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)，這個(gè)階段的轉(zhuǎn)變是振蕩的[5-6]，具有調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械功率的變化PmΔ（忽略PeΔ）為

式中R為調(diào)速率，而τs為伺服馬達(dá)的時(shí)間常數(shù)。在S域內(nèi)電機(jī)i的搖擺方程成為

系統(tǒng)的特征方程可寫成

從式（27）可估算出振蕩的固有頻率。

2 原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

圖2 調(diào)速系統(tǒng)模型

3 算例及分析

用上述方法對(duì)某實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，其中不考慮負(fù)荷的無功分量。某區(qū)域部分接線圖如圖3所示。

圖3 某區(qū)域仿真系統(tǒng)

圖3中，A、B為鋼廠220 kV降壓站，C、D為2個(gè)220 kV變電站，F(xiàn)和G分別接2個(gè)200MW的發(fā)電機(jī)，E為500 kV變電站，A站是沖擊負(fù)荷的接入點(diǎn)。A1、A2、A3、B1、B2、B3為鋼廠110 kV降壓站。

把2臺(tái)160 t電弧爐從A處接入，有功沖擊達(dá)100MW，所在處的最大短路容量為10 525MVA，所用的基值容量求得為100MVA，F(xiàn)站和G站的電機(jī)的慣性常數(shù)相等，現(xiàn)對(duì)F站和G站的發(fā)電機(jī)的功率分配問題進(jìn)行分析。

對(duì)于無調(diào)節(jié)器作用的系統(tǒng)運(yùn)行情況，即沖擊加上后（t=0+）和初始暫態(tài)已平靜下來經(jīng)過一個(gè)短時(shí)間（t=t1）后，使用暫態(tài)穩(wěn)定程序BPA分析兩站的發(fā)電機(jī)的功率分配，以及對(duì)于t＞t1調(diào)節(jié)器動(dòng)作后，F(xiàn)站和G站的發(fā)電機(jī)的功率分配。

3.1 t=0+功率分配仿真結(jié)果

在負(fù)荷沖擊的瞬間（即t=0+），仿真時(shí)間為50個(gè)周期，F(xiàn)站和G站的發(fā)電機(jī)的功率仿真曲線如圖4所示。

圖4 t=0+時(shí)發(fā)電機(jī)功率分配曲線

從圖4可看出F站的初始功率為203.4 MW，G站的初始功率為200.15MW，在t=0+瞬間，發(fā)電機(jī)所供給的能源是它們磁場(chǎng)中所貯藏的能量，而且是按照F和G間的同步功率系數(shù)進(jìn)行分配。發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角不能立即移動(dòng)，因此發(fā)電機(jī)供給的能量不能立即來自轉(zhuǎn)動(dòng)部分所貯藏的能量。因?yàn)镕站的發(fā)電機(jī)靠近沖擊點(diǎn)，它的同步功率系數(shù)比G站要大。因此在t=0+時(shí)，靠近沖擊點(diǎn)的發(fā)電機(jī)，將承擔(dān)較大的負(fù)荷而與其容量的大小無關(guān)，這與實(shí)際中的值是吻合的。

因此，為了減少?zèng)_擊負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的影響，可以將沖擊負(fù)荷接入距離該發(fā)電機(jī)電氣距離較遠(yuǎn)的地方。

3.2 t=t1功率分配仿真結(jié)果

一個(gè)短的暫態(tài)過去后，為使時(shí)間t1足夠的大，以便驗(yàn)證上面理論計(jì)算的結(jié)論，不妨把發(fā)電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)去掉，取仿真時(shí)間為500個(gè)周期，F(xiàn)站和G站的發(fā)電機(jī)的功率仿真曲線如圖5所示。

從圖5可看出F處和G處在t1時(shí)刻功率分配基本相同，這是因?yàn)樵诔跏紩簯B(tài)終了時(shí)，負(fù)荷的沖擊功率PLΔ，將由電機(jī)按它們的慣性來分擔(dān)。而實(shí)際中F和G處電機(jī)的慣性常數(shù)相同。

圖5 發(fā)電機(jī)功率分配曲線

3.3 t＞t1功率分配仿真結(jié)果

時(shí)間選擇足夠大后，轉(zhuǎn)速的變化將為原動(dòng)機(jī)的調(diào)速器感知，即調(diào)速器動(dòng)作后，它們的動(dòng)作使得發(fā)電機(jī)按照調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)負(fù)荷。仿真曲線如圖6所示。

圖6 t＞t1發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差曲線

從圖6可看出，調(diào)速器動(dòng)作后，F(xiàn)處的轉(zhuǎn)速偏差要大于G處，意味著在F處的發(fā)電機(jī)上有大的負(fù)荷增加。因?yàn)檎{(diào)速器具有下降的特性，在額外負(fù)荷存在期間轉(zhuǎn)速要保持一個(gè)偏差。如果是一個(gè)大的偏差，則分配的功率就多。即t＞t1時(shí)，功率分配是按調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)。

4 結(jié)論

隨著電力系統(tǒng)沖擊性負(fù)荷的增多，沖擊功率對(duì)電力系統(tǒng)的影響受到越來越多的重視。在系統(tǒng)仿真平臺(tái)上對(duì)沖擊功率的分配進(jìn)行了研究，仿真結(jié)果表明，在不考慮負(fù)荷的無功分量的情況下，隨著一個(gè)沖擊負(fù)荷的變化，同步發(fā)電機(jī)將首先按照同步功率系數(shù)來分擔(dān)沖擊，即，在電氣上靠近沖擊點(diǎn)的發(fā)電機(jī)，將承擔(dān)較大的負(fù)荷而與其容量的大小無關(guān)。然后經(jīng)過一個(gè)短的時(shí)期后按它們的慣性來分擔(dān)。最后轉(zhuǎn)速的變化將為原動(dòng)機(jī)的調(diào)速器感知，它們的動(dòng)作使得發(fā)電機(jī)按照調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)負(fù)荷，如果此時(shí)的系統(tǒng)頻率偏差超出了調(diào)頻機(jī)組動(dòng)作的限值，則調(diào)頻廠的發(fā)電機(jī)組將會(huì)承擔(dān)所有的負(fù)荷沖擊功率，從而保證頻率不變。

同時(shí)，可以通過合理選擇沖擊負(fù)荷接入點(diǎn)，來減少對(duì)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的沖擊影響，即將沖擊負(fù)荷接入距離受影響發(fā)電機(jī)電氣距離較遠(yuǎn)的地方。

［1］顧丹珍，艾芊，陳陳，等.沖擊負(fù)荷實(shí)用建模新方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（20）：10-14.

［2］畢勝春，張?chǎng)危虮?沖擊負(fù)荷對(duì)地區(qū)電網(wǎng)影響的分析與對(duì)策［J］.上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，15（3）：6-12.

［3］高超，程浩忠，李宏仲，等.大容量沖擊負(fù)荷對(duì)地區(qū)電網(wǎng)暫穩(wěn)定性的影響［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（1）：31-35.

［4］Korn，G.A.，and Korn，T.M.MathematicalHandbook for Scientists and Engineers［J］.McGraw-Hill，New York，1968.

［5］Rudenberg，R.Transient Performance of Electric Power Systems：Phenomena in Lumped Networks.McGraw-Hill，New York，1950.

［6］Crary，S.B.Power System Stability，vols.1，2.Wiley，New York，1945，1947.

Influence of Impact Loads on Power Assignment of Adjacent Plant Generator Units

WU Gai-ping1，HAN Xiao-qing2，WU Zhong3
（1.State Grid Taiyuan Power Supp ly Com pany，Taiyuan，Shanxi 030012，China；2.College of Electrical and Power Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China;3.State Grid Shanxi Econom ic and Technical Research Institute，Taiyuan，Shanxi 030001，China）

With the developmentofnationaleconomy,a large amountofequipmentshave become into use，especially the ultra high power ACelectric arc furnace.Due to the change of the operation condition，the load changes seriously and frequently so that the adjacent plantgenerator units could notoperate normally.This paper analyses the assignmentof the impactpower on generator units at themoment of t=0+and t=t1，that is before governor actions，and the situation is analyzed after governor actions at the period of t＞t1.The relative measures are presented.At last，taking a certain regional power system in China for the object to be researched，the correctness and feasibility of the proposedmethod are validated.

impact load；powerassignment；governor；regionalpowergrid；generator

TM714.1

A

1671-0320（2014）01-0001-05

2013-10-21，

2013-11-19

山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2007011051）

武改萍（1981-），女，山西太原人，2009年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，工程師，從事電力系統(tǒng)研究工作；

韓肖清（1964-），女，山西太原人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、新能源技術(shù)；

武中（1971-)，男，山西太原人，1999年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)研究工作。