李新光，左碩之（．武夷學(xué)院商學(xué)院，福建南平 354300；．云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，云南昆明 650）

我國股票、債券和期貨市場波動(dòng)溢出效應(yīng)的實(shí)證分析
——基于GARCH－BVAR模型

李新光1，左碩之2
（1．武夷學(xué)院商學(xué)院，福建南平 354300；2．云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，云南昆明 650221）

基于2002年12月－2013年2月股票成交額、期貨成交額以及國債成交額等數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用GARCH（1，1）模型獲取各市場的波動(dòng)信息，通過貝葉斯VAR模型（BVAR）、脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF）等方法模擬各市場波動(dòng)的“傳染”過程，研究發(fā)現(xiàn)：第一，股票市場與期貨市場均對(duì)來自自身沖擊影響的反應(yīng)比較強(qiáng)烈，期貨市場的沖擊對(duì)股票市場的影響較小但是持續(xù)時(shí)間長，股票市場的沖擊對(duì)期貨市場的影響較弱；第二，股票和期貨市場的沖擊對(duì)國債市場影響在整個(gè)樣本期間均不大。

貝葉斯向量自回歸模型（BVAR）；GARCH模型；期貨市場；股票市場；債券市場

一、引 言

股票、債券、期貨是證券市場中三大重要組成部分，隨著金融全球化的快速發(fā)展，各證券市場間聯(lián)系日漸密切，只要某一領(lǐng)域出現(xiàn)波動(dòng)，就會(huì)快速影響至其他子市場。探討不同市場在面對(duì)外部沖擊時(shí)如何相互影響和傳染，正確引導(dǎo)不同市場健康發(fā)展，關(guān)系到一個(gè)國家金融監(jiān)管當(dāng)局金融政策的制定，有助于維護(hù)證券市場的穩(wěn)定、繁榮。為進(jìn)一步說明不同證券市場之間風(fēng)險(xiǎn)的相互傳染路徑，促進(jìn)它們有序協(xié)調(diào)發(fā)展，構(gòu)建一個(gè)涉及股票、債券、期貨三者的動(dòng)態(tài)模型來探討不同市場風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

我國證券市場之間風(fēng)險(xiǎn)傳遞的相關(guān)問題受到國內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注，取得了一定成果。王寶［1］運(yùn)用DCC－MVGARCH方法對(duì)我國證券市場間風(fēng)險(xiǎn)傳染問題進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)股票市場和債券市場之間容易傳染。蔣序懷等［2］運(yùn)用VAR模型對(duì)傳染效應(yīng)存在的渠道進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)股票市場與債券市場間的聯(lián)系較為密切。陳燕武等［3］運(yùn)用非參數(shù)分位數(shù)回歸，得到中、美、英、日四國股票市場存在非線性的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。陳庭強(qiáng)等［4］從銀行信貸行為視角對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移市場信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的特征、實(shí)踐路徑進(jìn)行了評(píng)述。此外，蘭鵬［5］采用BEKK模型，發(fā)現(xiàn)中國香港、中國臺(tái)灣等亞洲6個(gè)地區(qū)或國家股票市場間風(fēng)險(xiǎn)存在顯著的溢出效應(yīng)。華桂宏等［6］采用三元VAR模型，發(fā)現(xiàn)金融發(fā)展會(huì)主動(dòng)刺激固定資產(chǎn)投資，銀行體系對(duì)投資的刺激功能更顯著，而股票市場不具備這種功能。張慧蓮［7］以上海證券交易市場為例，得出證券投資基金是上證指數(shù)的單向granger原因，而上證指數(shù)與保險(xiǎn)市場之間不存在granger因果關(guān)系。

國外學(xué)者主要針對(duì)不同國家股票市場之間風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行研究，而針對(duì)股票與其他市場之間的傳染分析較少。比較有代表性的成果有：Theodossiou等［8］采用廣義GARCH方法分析了美、日、英等主要發(fā)達(dá)國家股票市場收益波動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)它們之間存在顯著傳染效應(yīng)。King等［9］認(rèn)為由于資本市場代理人對(duì)其他市場價(jià)格波動(dòng)信息的不準(zhǔn)確預(yù)期，導(dǎo)致錯(cuò)誤信息很容易傳染至其他市場。Hahm［10］發(fā)現(xiàn)美國對(duì)韓國的股票市場的滯后波動(dòng)溢出效應(yīng)顯著，反之則不然；但未發(fā)現(xiàn)收益率之間存在相互溢出效應(yīng)。Park等［11］通過自回歸模型研究了亞洲危機(jī)期間各金融市場傳遞情形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)東南亞市場并未直接觸發(fā)韓國的危機(jī)，而臺(tái)灣金融市場的不穩(wěn)定是重要原因。

傳統(tǒng)的VAR模型不能回避待估參數(shù)過多和自由度問題，這可能導(dǎo)致估計(jì)可能會(huì)出現(xiàn)偏誤；同時(shí)，還會(huì)由于各滯后變量之間可能存在高度的共線性關(guān)系導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)一定的偏誤。因此，本文嘗試從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：一是選擇代表不同風(fēng)險(xiǎn)市場的代理變量，對(duì)各市場之間風(fēng)險(xiǎn)傳遞進(jìn)行分析；二是將克服傳統(tǒng)VAR的上述缺陷，運(yùn)用貝葉斯向量自回歸模型（BVAR）進(jìn)行建模，搜集最新月度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證，以分析期貨、債券、股票市場之間風(fēng)險(xiǎn)的溢出效應(yīng)。

二、貝葉斯向量自回歸模型（BVAR）概述

含有k變量的p階向量自回歸模型VAR（p）的一般矩陣形式可以表示如下：

其中，yt是k階內(nèi)生變量向量，p是滯后階數(shù)，Γ1、Γ2……Γp是k×k待估計(jì)的系數(shù)矩陣，ut是擾動(dòng)向量，而且E（ut）＝0，E（utut′）＝Σ，E（utus′）＝0，t≠s。

雖然VAR模型克服了一般聯(lián)立方程模型需要嚴(yán)格區(qū)分內(nèi)、外生變量的缺陷，但是它本身亦存在不可避免的缺點(diǎn)［13］：第一，待估參數(shù)太多，對(duì)時(shí)間序列長度要求較大。如果VAR模型中有m個(gè)內(nèi)生變量、滯后階數(shù)為p，則將有m（mp＋1）個(gè)參數(shù)需要估計(jì)。由于我國金融市場可得數(shù)據(jù)時(shí)間跨度不長，將普通VAR模型應(yīng)用于中國金融市場研究是很不利的。第二，由于普通VAR模型中的解釋變量均為被解釋變量向量的各階滯后項(xiàng)組成，如y1t－1，y1t－2，……。這些滯后解釋變量容易產(chǎn)生高度的共線性關(guān)系，從而導(dǎo)致系數(shù)估計(jì)偏誤。

為此，Litterman［13］和Sims［14］提出通過引入貝葉斯先驗(yàn)信息，可以克服上述問題。根據(jù)Sims所提出的方法，設(shè)xt＝（yt－1，yt－2，yt－3……yt－p，1），則（1）式可表述為：

其中，E為單位矩陣。

其中e和c的后驗(yàn)概率密度函數(shù)為：

可見，（6）式是關(guān)于c的二次方程式，它服從正態(tài)分布，可以通過MCMC模擬或其他計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法求得。

三、實(shí)證研究

（一）變量選取與數(shù)據(jù)處理

本文分析指標(biāo)主要選取股票成交額（gp）、國債成交額（zj）和期貨成交額（qh）。其中股票成交額為深交所、上交所股票成交額當(dāng)月數(shù)之和。國債成交額為上交所、深交所國債現(xiàn)貨、回購成交額當(dāng)月數(shù)之和。期貨成交額為上海、大連、鄭州三大商品交易所期貨成交額當(dāng)月數(shù)之和。單位為億元。

為了保證所有數(shù)據(jù)的完整性、可得性，選取2002年12月－2013年2月的月度數(shù)據(jù)，共123個(gè)樣本。數(shù)據(jù)來自中經(jīng)網(wǎng)、中國人民銀行網(wǎng)站。對(duì)所有數(shù)據(jù)作剔除物價(jià)因素，考慮到月度數(shù)據(jù)可能存在季節(jié)影響，對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行剔除季節(jié)①用eviews軟件，運(yùn)用X12方法去除季節(jié)性。因素處理。為了縮小指標(biāo)本身差異和消除可能存在的異方差，對(duì)上述經(jīng)過處理后的指標(biāo)取對(duì)數(shù)，分別記作：期貨成交額為lnqh；債券成交額為lnzj；股票成交額為lngp。

（二）運(yùn)用GARCH（1，1）提取各變量“風(fēng)險(xiǎn)”信息

通常在金融市場上是用方差來衡量金融產(chǎn)品收益的風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格的不確定性，Engle［15］提出的“自回歸條件異方差模型”（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model）被廣泛運(yùn)用于金融時(shí)間序列中。馬超群等［16］認(rèn)為“研究這類具有叢集性與異方差性特征的金融數(shù)據(jù)變動(dòng)規(guī)律性的最有效方法與途徑”。本文借鑒前人的做法，采用GARCH模型中的條件異方差的回歸形式來反映出金融市場不確定性，具體用模型殘差的條件方差項(xiàng)來模擬各大市場的波動(dòng)率（即風(fēng)險(xiǎn)信息）。GARCH（1，1）模型可以表述為：

其中，yt為期貨、股票、債券等變量，μ、c、α、β為未知參數(shù)，它們的值由最大似然法估計(jì)。條件方差t是后續(xù)在BVAR模型中將用于反映風(fēng)險(xiǎn)的變量（波動(dòng)率）②在進(jìn)行GARCH（1，1）分析之前，我們用三個(gè)變量lngp、lnqh、lnzj分別對(duì)常數(shù)進(jìn)行回歸，然后對(duì)殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，lngp與lnqh回歸后的殘差均在滯后一期resid＾2（－1）的1%水平顯著；而lnzj回歸后的殘差在滯后1－4期均在5%水平下顯著?？梢?，都存在arch效應(yīng)，可以進(jìn)行后續(xù)的GARCH建模分析。。最后，通過GARCH（1，1）模型得到三個(gè)變量的條件方差變量，分別用gp_ch、qh_ch、zj_ch表示。

（三）貝葉斯向量自回歸（BVAR）模型估計(jì)

1．變量平穩(wěn)性和VAR系統(tǒng)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

為了避免因?yàn)閱挝桓F(xiàn)象而出現(xiàn)對(duì)模型估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)確，首先進(jìn)行各變量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。通過ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)gp_ch（ADF－1．815）、qh_ch（ADF＝－2．716）分別在10%、1%水平下平穩(wěn)，而zj_ch（ADF＝－0．706）呈現(xiàn)I（1）特征。我們將zj_ch差分以后用dzj_ch（ADF＝－6．201）表示，和另外的兩個(gè)變量①按照很多文獻(xiàn)的做法，進(jìn)行VAR建模時(shí)一般要求所有變量平穩(wěn)。此處我們發(fā)現(xiàn)gp_ch和qh_ch均是平穩(wěn)的，只有zj_ch不平穩(wěn)。原變量是表示波動(dòng)情況，差分一次后經(jīng)濟(jì)意義解釋可作相近理解，不影響分析。建模，根據(jù)LR、FPE、AIC等信息準(zhǔn)則確定最佳滯后階數(shù)為1。經(jīng)過VAR系統(tǒng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行后續(xù)的BVAR和脈沖響應(yīng)分析。

2．貝葉斯向量自回歸（BVAR）設(shè)置說明

首先，對(duì)于BVAR模型滯后階數(shù)的設(shè)置，采用Matlab2010b提供的LR指標(biāo)，結(jié)果顯示最佳滯后為2階。其次，BVAR模型估計(jì)方法需要事先設(shè)定超參數(shù)以反映模型的先驗(yàn)信息。本文借鑒相關(guān)文獻(xiàn)，經(jīng)過多次調(diào)試，最終將BVAR模型的超參數(shù)設(shè)置為：nlag＝2（滯后階數(shù)）；weight＝0．5（權(quán)重矩陣）；decay＝1；tight＝0．1（衰減參數(shù)，Minnesota先驗(yàn)信息）；odum＝＇o1＇（代表Cholesky分解）。

圖1 股票市場的脈沖響應(yīng)圖

圖2 期貨市場的脈沖響應(yīng)圖

圖3 債券市場的脈沖響應(yīng)圖

（四）貝葉斯向量自回歸（BVAR）脈沖響應(yīng)分析

1．股票市場的脈沖響應(yīng)分析

從圖1可以看出，當(dāng)期貨市場當(dāng)期遭到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，股票市場第1期會(huì)產(chǎn)生正向的沖擊響應(yīng)，強(qiáng)度為－0．005；第2期開始上升，至第6期達(dá)到最大強(qiáng)度0．2465；此后逐漸下降。而如果債券市場受到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的波動(dòng)沖擊后，股票市場的在第1期響應(yīng)非常微弱，從第2期開始影響增強(qiáng)，但是對(duì)股票市場的影響一起呈現(xiàn)負(fù)向關(guān)系，持續(xù)期較長，但影響十分微弱。而股票市場對(duì)來自自身市場沖擊后的反應(yīng)是最為強(qiáng)烈的，在第一期就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)度大小為0． 643的正向響應(yīng)，第2－5期影響顯著下降，至第6期的影響趨于平緩只有0．3374左右，此后逐漸接近削弱，這也正好說明股市風(fēng)險(xiǎn)大的特性。

2．期貨市場的脈沖響應(yīng)分析

從圖2可知，給定債券市場波動(dòng)的一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊，期貨市場在第1期產(chǎn)生一個(gè)較大的負(fù)向響應(yīng)，強(qiáng)度為－0．051；第3期影響減弱為－0．017，第4期以后逐漸變得平緩，但是整個(gè)影響均為負(fù)。而針對(duì)來自股票市場波動(dòng)的一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差正向沖擊，期貨市場波動(dòng)沖擊第一期響應(yīng)值為0．105，第4期達(dá)到最大值0．158，此后影響逐漸減弱。而期貨市場對(duì)來自自身沖擊的響應(yīng)情況來看，第1期為響應(yīng)最大、強(qiáng)度為0．267，第2期顯著減少，第6期響應(yīng)強(qiáng)度減弱為0．132，此后緩緩減弱。

3．債券市場的脈沖響應(yīng)分析

從圖3來看，國債市場對(duì)來自自身市場的沖擊反應(yīng)最為劇烈，第1期產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)度為－0．243正向沖擊；第2期減弱至－0．024；第3期影響為正，且達(dá)到最大值0．063，此后影響遞減有逐漸消失。股票市場受到一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，國債市場的響應(yīng)整個(gè)后續(xù)時(shí)期均不大，第1期產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)度為0．017的影響；第2期的影響達(dá)到最大0．031；此后慢慢消失。而對(duì)來自期貨市場一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，債券市場首期響應(yīng)為－0．038，此后的影響非常微弱。

四、結(jié)論與啟示

本文通過建立貝葉斯向量自回歸（BVAR）模型，對(duì)股票、期貨、國債等市場間風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：第一，從三大市場增長的情況和波動(dòng)信息統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來看，股票市場在近11年增長速度最快，其市場波動(dòng)幅度也最大。而國債市場的增長速度最小，波動(dòng)情況居中。期貨市場增長速度居中，波動(dòng)幅度最小。第二，從因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果來看，股票和期貨市場等高風(fēng)險(xiǎn)市場之間具有較為顯著的影響和傳染關(guān)系。而由于我國國債市場交易和管理制度都相對(duì)嚴(yán)格，所以國債市場的抗干擾能力相對(duì)較強(qiáng)。第三，從模擬的脈沖響應(yīng)分析效果來看：（1）股票市場對(duì)來自自身市場沖擊的當(dāng)期響應(yīng)迅速且較大；期貨市場沖擊的前期影響較小但后續(xù)影響時(shí)間較長；債券市場沖擊對(duì)股票市場的影響為負(fù)，幅度不大。（2）期貨市場對(duì)來自股票市場沖擊的影響反映較弱；而對(duì)來自自身的影響反映強(qiáng)烈，但是時(shí)間都較短，這與股票市場非常類似，這些正好驗(yàn)證了股票、期貨市場的高風(fēng)險(xiǎn)、高投機(jī)性的市場特征；而債券市場波動(dòng)對(duì)期貨市場的影響一樣為負(fù)。（3）國債市場對(duì)來自股票市場、期貨市場的沖擊的響應(yīng)整個(gè)時(shí)期都不大。對(duì)來自自身沖擊的響應(yīng)也只顯著響應(yīng)3期后，影響快速減弱。

針對(duì)本文實(shí)證分析結(jié)果，結(jié)合我國當(dāng)前的金融形勢(shì)，可以得到以下啟示：第一，培育良好有序的金融環(huán)境，認(rèn)真監(jiān)管與規(guī)范債券市場的運(yùn)營操作，重點(diǎn)關(guān)注債券市場與股票、期貨市場的融合機(jī)制。從granger因果關(guān)系檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)分析可以看出，由于我國對(duì)債券市場管理較為嚴(yán)格，其與別的市場具有相對(duì)獨(dú)立性，股票市場和期貨市場上的某種隨機(jī)沖擊均不會(huì)輕易引起債券市場大幅振動(dòng)。但是反過來，由于債券市場長期以來都是一種在被保護(hù)的機(jī)制下運(yùn)作，形成了債券（國債占大部分比重）市場相對(duì)高安全性。一旦最安全性事物受到某種實(shí)質(zhì)性的外部沖擊，帶來的影響可能是巨大和負(fù)面的。從前述脈沖響應(yīng)分析來看，債券市場的某種波動(dòng)沖擊對(duì)股本、債券均是產(chǎn)生負(fù)向的影響路徑。所以，有必要重點(diǎn)引導(dǎo)債券市場如何和其他市場協(xié)調(diào)發(fā)展機(jī)制的設(shè)計(jì)，使其經(jīng)營操作變得更加靈活、彈性更大。第二，股票和期貨市場之間的感染能力較強(qiáng)，且granger因關(guān)系顯著，說明了它們的高投機(jī)性與虛擬性，從而導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)更容易市場中傳遞。加大對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)市場的監(jiān)督管理，尤其針對(duì)股票、期貨市場。

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An Em pirical Study of Volatility Spillover Effects of China Stock，Bond and Futures M arkets——Based on GARCH－BVAR Model

LIXin-guang1，ZUO Shuo-zhi2
（1．School of Business，Wuyi University，Nanping 354300，China；2．School of Statistics and Mathematics，Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China）

Based on the data of stock turnover，futures turnover and bond turnover from December 2002 to February 2013 aswell as themarket volatility information obtained via GARCH（1，1）Model，the infective process of the above-mentioned market volatility is simulated through Bayesian Vector Autoregressive Model（BVAR）and Impulse Response Function（IRF）．The results show that both stock market and futures market respond strongly to their self-impactwhile the impact of futuresmarket on bond market is weak but continues for a long time，with a weaker impact of bondmarketon futuresmarket；and that the impactof bondmarket and futuresmarketon the treasurymarket are quite weak in the whole sample period．

Bayesian Vector Autoregressive Model（BVAR）；GARCH Model；futuresmarket；stock market；bond market

F830．91

A

1008－2670（2014）04－0023－06

（責(zé)任編輯 高 瓊）

2014－03－28

福建省教育廳項(xiàng)目“區(qū)域物流與旅游業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展的對(duì)策研究——基于福建省數(shù)據(jù)的實(shí)證分析”（JA11273S）。

李新光，男，湖南婁底人，武夷學(xué)院商學(xué)院講師，華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院博士生，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)模型及應(yīng)用、金融計(jì)量模型分析及應(yīng)用；左碩之，男，福建建陽人，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院。