高 穎 ，王惠源，張鵬軍

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西太原 030051）

非圓齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在優(yōu)化轉(zhuǎn)管武器功耗方面的應(yīng)用

高 穎 ，王惠源，張鵬軍

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西太原 030051）

為了降低外能源轉(zhuǎn)管武器驅(qū)動(dòng)功率的振動(dòng)幅度，提出了采用非圓齒輪傳動(dòng)，分析了非圓齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，在機(jī)心驅(qū)動(dòng)力較大時(shí)減小機(jī)匣的角速度，而在機(jī)心驅(qū)動(dòng)力較小時(shí)增大機(jī)匣的角速度，使驅(qū)動(dòng)功率趨于平穩(wěn)。經(jīng)計(jì)算分析，采用非圓齒輪傳動(dòng)降低了最大驅(qū)動(dòng)功率并減小了驅(qū)動(dòng)功率的振動(dòng)幅度。

機(jī)械設(shè)計(jì)；轉(zhuǎn)管武器；非圓齒輪；驅(qū)動(dòng)功率

外能源轉(zhuǎn)管武器在射擊時(shí)機(jī)心的驅(qū)動(dòng)力不平穩(wěn)，對(duì)于有n個(gè)身管的轉(zhuǎn)管武器，在身管組旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，機(jī)心的驅(qū)動(dòng)力變化n個(gè)周期，從而使驅(qū)動(dòng)功率也變化n個(gè)周期。這種周期性的變化將引起自動(dòng)機(jī)的振動(dòng)。并且如果驅(qū)動(dòng)功率的變化幅度劇烈，其短時(shí)間內(nèi)有一較大的峰值，相應(yīng)地需要額定功率較大的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，而其他時(shí)間驅(qū)動(dòng)功率值較小，就造成了驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率的浪費(fèi)。采用非圓齒輪傳動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)變化的傳動(dòng)比，在機(jī)心驅(qū)動(dòng)力較大時(shí)可以減小身管組的角速度達(dá)到降低驅(qū)動(dòng)功率的目的，在機(jī)心驅(qū)動(dòng)力較小時(shí)再增大身管組的角速度來(lái)提高驅(qū)動(dòng)功率，從而使驅(qū)動(dòng)功率趨于平穩(wěn)。

1 非圓齒輪傳動(dòng)

非圓齒輪［1-2］是其節(jié)線為非圓形的齒輪，具有變傳動(dòng)比的特性，用來(lái)傳遞兩軸間非勻速運(yùn)動(dòng)。非圓齒輪的節(jié)線可按運(yùn)動(dòng)要求專門(mén)設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)精確的控制運(yùn)動(dòng)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)精度高。齒輪副的結(jié)構(gòu)緊湊、剛性好、傳動(dòng)平穩(wěn)。

橢圓齒輪為常用的非圓齒輪，它的節(jié)曲線為橢圓或高階橢圓。節(jié)曲線的極坐標(biāo)方程為

式中：A為橢圓長(zhǎng)軸半徑；k為偏心率；m為階數(shù)。

齒輪無(wú)內(nèi)凹的條件為

兩個(gè)相同的橢圓齒輪嚙合，在主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，從動(dòng)輪也轉(zhuǎn)動(dòng)一周，如圖1所示。

主動(dòng)輪的節(jié)曲線方程為

由于從動(dòng)輪的節(jié)曲線與主動(dòng)輪的節(jié)曲線相同，但在嚙合時(shí)他們的起始角度相差π／m，故從動(dòng)輪的節(jié)曲線方程為

傳動(dòng)比為

式中：ω1、ω2分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的瞬時(shí)角速度。

通過(guò)對(duì)這兩個(gè)嚙合橢圓齒輪節(jié)曲線方程的設(shè)計(jì)，可達(dá)到特定的傳動(dòng)規(guī)律。在主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，從動(dòng)輪也轉(zhuǎn)動(dòng)一周，并且其角速度變化m個(gè)周期。

2 機(jī)心驅(qū)動(dòng)功率分析

身管組［3-4］旋轉(zhuǎn)一周，每一個(gè)機(jī)心都要經(jīng)過(guò)一個(gè)射擊過(guò)程。在一次循環(huán)中，機(jī)心有兩次加速和減速過(guò)程。在加速供彈階段，機(jī)心的受力情況如圖2所示。

圖中，F(xiàn)1為機(jī)匣施加于機(jī)心的驅(qū)動(dòng)力；F2為由旋轉(zhuǎn)引起的軌道反力；F3為由傾斜引起的軌道反力；N為凸輪曲線槽施加于滾輪的壓力；μ1為機(jī)心與軌道的摩擦系數(shù)；μ2為滾輪與曲線槽的摩擦系數(shù)；β為凸輪傾角；R1為凸輪半徑；R2為身管回轉(zhuǎn)軸線至機(jī)心質(zhì)心的半徑；B為由傾斜引起的軌道反力的力臂；C為由旋轉(zhuǎn)引起的軌道反力的力臂；D為機(jī)心質(zhì)心和凸輪滾輪表面中心的距離。

由力和力矩的平衡方程，可得

由機(jī)心軸向力的平衡，得

將式（6）～式（8）帶入式（9）中，可得到N的表達(dá)式，由式（6）即可得到驅(qū)動(dòng)力F1。同理，可推導(dǎo)出在凸輪曲線的其他階段機(jī)心驅(qū)動(dòng)力F1關(guān)于轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)，即

自動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩為每個(gè)機(jī)心驅(qū)動(dòng)扭矩之和，即

自動(dòng)機(jī)由機(jī)心功率測(cè)試電機(jī)驅(qū)動(dòng)，在不考慮供彈力和抽殼力的情況下，測(cè)試電機(jī)的輸出扭矩即為機(jī)心的驅(qū)動(dòng)扭矩。根據(jù)功率和扭矩的轉(zhuǎn)換關(guān)系式，可得到測(cè)試電機(jī)的功率即自動(dòng)機(jī)機(jī)心的驅(qū)動(dòng)功率為

式中：N為轉(zhuǎn)速。

3 實(shí)例設(shè)計(jì)計(jì)算

由以上推導(dǎo)出機(jī)心驅(qū)動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)扭矩的方程，編制計(jì)算程序，計(jì)算身管組旋轉(zhuǎn)一周時(shí)機(jī)心的驅(qū)動(dòng)扭矩和驅(qū)動(dòng)功率。以某6管轉(zhuǎn)管炮［5］為實(shí)例，在射速為3 000發(fā)／min和6 000發(fā)／min，采用圓齒輪傳動(dòng)，身管組勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)心的驅(qū)動(dòng)扭矩和驅(qū)動(dòng)功率計(jì)算結(jié)果分別如圖3～圖6所示。

由上圖可知，機(jī)心的驅(qū)動(dòng)扭矩在轉(zhuǎn)角θ從0轉(zhuǎn)到2π時(shí)，其值成周期性變化，共變化6個(gè)周期，由于身管組勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以驅(qū)動(dòng)功率與驅(qū)動(dòng)扭矩成正比，其變化規(guī)律與驅(qū)動(dòng)扭矩的變化規(guī)律相同。

采用非圓齒輪傳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)變化的傳動(dòng)比，改變身管組的轉(zhuǎn)速，在機(jī)心驅(qū)動(dòng)扭矩較大時(shí)減小身管組的轉(zhuǎn)速，在機(jī)心驅(qū)動(dòng)扭矩較小時(shí)增大身管組的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)功率的平穩(wěn)。使用兩個(gè)相同的6階橢圓齒輪作為傳動(dòng)系統(tǒng)，令偏心率k＝0.3，則傳動(dòng)比函數(shù)為

令φ＝θ-θ1，θ1為驅(qū)動(dòng)扭矩最小時(shí)的轉(zhuǎn)角，將傳動(dòng)比函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)，傳動(dòng)比的曲線圖如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，傳動(dòng)比成周期性變化，在主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)身管組的變速。采用如上的傳動(dòng)比函數(shù)，計(jì)算出驅(qū)動(dòng)功率，結(jié)果如圖8和圖9所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，采用非圓齒輪傳動(dòng)，在射速為3 000發(fā)／min和6 000發(fā)／min時(shí)，最大驅(qū)動(dòng)功率分別為22.7kW和181.5kW，而采用圓齒輪傳動(dòng)最大驅(qū)動(dòng)功率分別為42kW和337kW，可見(jiàn)采用非圓齒輪傳動(dòng)大大降低了驅(qū)動(dòng)功率，減小了功率的振動(dòng)幅度。通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化橢圓齒輪的參數(shù)，可以得到更為理想的結(jié)果。

4 結(jié) 論

筆者提出采用非圓齒輪作為轉(zhuǎn)管武器的傳動(dòng)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)變化的傳動(dòng)比，改變身管組的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)降低機(jī)心驅(qū)動(dòng)功率，減小振動(dòng)幅度，使之趨于平穩(wěn)。通過(guò)計(jì)算得出射速越高，對(duì)降低驅(qū)動(dòng)功率的作用越明顯。

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The Application of Non-circular Gear in Optimizing the Driving Power of Gatling Gun

GAO Ying，WANG Hui-yuan，ZHANG Peng-jun
（Electromechanical Engineering College，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

In order to reduce the oscillation amplitude of driving power in aspect of extra powered gatling gun，this paper put forward the adoption of non-circular gear，and analyzed the features of non-circular gear.When the driving force of movement increases，rotational speed of cartridge receiver decreases，when the driving force of movement decreases，rotational speed of cartridge receiver increases，finally the driving power tends to be steady.Through calculation，it is shown that the non-circular gear could reduce the maximal driving power as well as the oscillation amplitude of driving power.

mechanical design；Gatling gun；non-circular gear；driving power

TJ301

A

1673-6524（2014）01-0040-04

2013-10-17；

2013-12-26

高穎（1984-），女，博士研究生，主要從事高射速武器技術(shù)研究。E-mail：gaoying-7783＠163.com