劉會(huì)祥， 蘇春建

（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島266590）

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的沖壓機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真

劉會(huì)祥， 蘇春建

（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島266590）

根據(jù)沖壓過(guò)程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的沖壓機(jī)器人。通過(guò)D-H法分析對(duì)其連桿參數(shù)利用三維實(shí)體軟件與虛擬樣機(jī)技術(shù)聯(lián)合進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。為使其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程能夠平穩(wěn)，規(guī)劃其運(yùn)動(dòng)軌跡，使用了Step5階躍函數(shù)編程。通過(guò)仿真得出其各個(gè)關(guān)節(jié)變量的位移，速度和加速度運(yùn)動(dòng)曲線，為沖壓機(jī)器人的設(shè)計(jì)、優(yōu)化與運(yùn)動(dòng)控制提供了參考數(shù)據(jù)。

沖壓機(jī)器人；虛擬樣機(jī)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；仿真

0 引言

國(guó)內(nèi)外工業(yè)機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)比較成熟，應(yīng)用在沖壓自動(dòng)生產(chǎn)線上的沖壓機(jī)器人得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但沖壓工作空間有限且沖壓件較大時(shí)，需要考慮到?jīng)_壓件與機(jī)械本體和沖壓設(shè)備發(fā)生碰撞等問(wèn)題。通常解決的辦法是利用6自由度操作臂的靈活性等特點(diǎn)，工件旋轉(zhuǎn)以避免發(fā)生碰撞，但工件在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)發(fā)生抖動(dòng)現(xiàn)象，影響沖壓精度。解決以上問(wèn)題一般采用的方法是配有旋轉(zhuǎn)七軸、Knuckle Bar System、Flex Crossbar等輔助技術(shù)。雖然能按沖壓要求完成工作，但增加了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。為了有效解決此類問(wèn)題，本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的圓柱型操作臂，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模型，并利用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，為沖壓機(jī)器人的設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供參考數(shù)據(jù)。

1 沖壓機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為簡(jiǎn)化沖壓機(jī)械人的本體結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計(jì)一種應(yīng)用于沖壓自動(dòng)生產(chǎn)線的專用沖壓機(jī)器人。在沖壓生產(chǎn)線上沖壓機(jī)器人的主要作用是完成上下料，一般而言是利用安裝在機(jī)械末端的吸盤(pán)（真空式或電磁式）從傳輸帶上抓取沖壓件到?jīng)_壓設(shè)備，或者是從上一工序的沖壓設(shè)備到下一個(gè)工序的沖壓設(shè)備。而圓柱坐標(biāo)型操作臂在實(shí)際應(yīng)用中較廣，適用于搬運(yùn)工件，具有直觀性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、本體結(jié)構(gòu)占用空間小但動(dòng)作范圍較大等優(yōu)點(diǎn)。所以選用5自由度的圓柱型操作臂能夠滿足沖壓生產(chǎn)線的要求。為使整個(gè)機(jī)械本體結(jié)構(gòu)更緊湊、平衡性更合理，本設(shè)計(jì)選用Rz-Px-Rz-Px-Rz型，其三維簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 沖壓機(jī)器人三維示意圖

5自由度圓柱坐標(biāo)式機(jī)械手主要有以下5個(gè)動(dòng)作：1）手臂水平回轉(zhuǎn)；2）手臂前后伸縮；3）手臂上下運(yùn)動(dòng)；4）手臂回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；5）末端回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。分析5個(gè)動(dòng)作可知完全能夠適應(yīng)沖壓上下料的要求。

2 沖壓機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

圖2 沖壓機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的內(nèi)涵是已知連桿關(guān)節(jié)變量，求出末端坐標(biāo)系的位姿。通常利用D-H表示連桿坐標(biāo)系之間的關(guān)系,如圖2所示，得出連桿坐標(biāo)系以及連桿之間的參數(shù)，如表1所示，可以求得各個(gè)連桿的變換矩陣。

表1 沖壓機(jī)器人連桿參數(shù)

將表1中的參數(shù)帶入得出各個(gè)連桿的變換矩陣：

其中cθi＝cosθi；sθi＝sinθi，若將各個(gè)連桿變換T（i=1，2，…，5）按照連接順序依次相乘，可得其連桿變換矩陣：

利用MATLAB可得運(yùn)動(dòng)方程正解：

式（3）中前三列表示末端坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的姿態(tài)，后一列表示末端坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的位置。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

所謂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解是指已知末端坐標(biāo)系的位姿得出各個(gè)關(guān)節(jié)變量。求解運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的方法有許多，通?？梢愿爬閮深悾悍忾]解和數(shù)值解。由于許多復(fù)雜機(jī)器人在求解的過(guò)程可能無(wú)解或者存在無(wú)數(shù)個(gè)解，所以運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解稱為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)中的難點(diǎn)。

對(duì)于沖壓機(jī)器人，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，求運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的過(guò)程較為簡(jiǎn)單。另外對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡要求不高，在其運(yùn)動(dòng)軌跡上可以取有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，得出其對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)空間中的值。其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖3所示。

圖3 沖壓運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖

3 虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果與分析

3.1 虛擬樣機(jī)技術(shù)

虛擬樣機(jī)技術(shù)是以虛擬樣機(jī)為核心、仿真為方法的一種數(shù)字化設(shè)計(jì)方法和手段。應(yīng)用在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的虛擬樣機(jī)的軟件主要是ADAMS。ADAMS是集建模、計(jì)算以及后處理于一體的仿真軟件，應(yīng)用范圍十分廣泛。

ADAMS中三維實(shí)體建模相對(duì)薄弱，通常是利用專業(yè)的CAD軟件與ADAMS聯(lián)合建模。即利用CAD軟件（如Pro/E，SolidWorks等）建立三維模型，然后導(dǎo)入到ADAMS中去。本文利用三維軟件Pro/E建立模型，存為.x_t格式的文件，直接導(dǎo)入到ADAMS中去，然后在ADAMS中對(duì)模型添加約束以及驅(qū)動(dòng)。

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

在ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中有許多驅(qū)動(dòng)函數(shù)，如Step階躍函數(shù)、Cubspl函數(shù)、Akispl函數(shù)等，各類函數(shù)各有其特點(diǎn)。在沖壓過(guò)程需要知道其重要的結(jié)點(diǎn)，如起始點(diǎn)、提升點(diǎn)、下降點(diǎn)、終止點(diǎn)，另外,為使運(yùn)動(dòng)軌跡收斂還需在運(yùn)動(dòng)過(guò)程選擇幾個(gè)路徑點(diǎn)。Step階躍函數(shù)符合其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。Step3階躍函數(shù)是利用三次多項(xiàng)式逼近海賽（Heaviside），定義為：

其中：x為自變量；x0為階躍函數(shù)起始點(diǎn)自變量值；h0為階躍函數(shù)起始點(diǎn)函數(shù)值；x1為階躍函數(shù)終止點(diǎn)自變量值；h1為階躍函數(shù)終止點(diǎn)函數(shù)值。

但Step階躍函數(shù)有其不可避免的缺點(diǎn)，即階躍函數(shù)有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，但在起始點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)。映射到運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃中的影響就使其加速度不連續(xù)，造成機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，使運(yùn)動(dòng)精度不高，減少使用壽命。所以根據(jù)以上討論，選用Step5階躍函數(shù)。Step5階躍函數(shù)的意義與Step函數(shù)相同但有連續(xù)的一、二階導(dǎo)數(shù)，所以在運(yùn)動(dòng)軌跡中其加速度是連續(xù)的。對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)施加Step5函數(shù)，得出其各個(gè)關(guān)節(jié)變量值的位移、速度、加速度與時(shí)間之間的運(yùn)動(dòng)曲線，仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 各個(gè)關(guān)節(jié)位移曲線圖

圖5 各個(gè)關(guān)節(jié)速度曲線圖

圖6 各個(gè)關(guān)節(jié)加速度曲線圖

從所仿真結(jié)果可以得出，能夠按照預(yù)先設(shè)定的過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，利用Step5函數(shù)編程，其各個(gè)關(guān)節(jié)的速度、加速度連續(xù)，平滑,減少了在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)，提高了運(yùn)動(dòng)精度，也能夠延長(zhǎng)機(jī)器的使用壽命。

4 結(jié) 語(yǔ)

為簡(jiǎn)化沖壓機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)，選用5自由度圓柱型操作臂，并對(duì)其建立連桿坐標(biāo)系，利用D-H法得出其連桿參數(shù)，討論其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正解與逆解。根據(jù)沖壓過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，在ADAMS中運(yùn)用Step5階段函數(shù)編程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，可以獲得準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能，為沖壓機(jī)器人的設(shè)計(jì)、優(yōu)化與運(yùn)動(dòng)控制提供了參考數(shù)據(jù)。

［1］ 熊有倫.機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，1995.

［2］ 賈長(zhǎng)治．虛擬樣機(jī)從入門(mén)到精通［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［3］ 朱華炳，張娟，宋孝炳.基于ADAMS的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和仿真［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013（5）：204-207.

［4］ 袁安富，薛金吉．基于ADAMS的機(jī)器人性能分析和仿真［J］．制造業(yè)自動(dòng)化，2011（8）：85-89．

［5］ 張志強(qiáng).大型機(jī)器人沖壓線上下料技術(shù)研究［D］.秦皇島：燕山大學(xué)，2012.

［6］ Makoto Mizukawa.Robot Technology（RT）Trend and Standardization［C］.2005 IEEE Workshop on Advanced Robotics and its Social Impacts，Nagoya，Japan，2005：249-253.

［7］ 陳立新.工業(yè)機(jī)器人在沖壓自動(dòng)化生產(chǎn)線中的應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（10）：94-96.

（編輯立 明）

Kinematical Analysis and Simulation of Stamping Robot Based on Virtual Prototype Technology

LIU Huixiang,SU Chunjian
（College of Mechanical and Electronic Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao266590,China）

A stamping robot which has simple mechanism is designed according to the characteristic of stamping process.Linkage parameter is analyzed using D-H method.Kinematical simulation is carried out through the alliance of three-dimension solid software and virtual prototype technology.In order to realize smooth and steady motion,its motion curve is planned,step5 function is used to programme.Motion curve of displacement,velocity and acceleration of each joint variable,are obtained to provide reference data for the design,optimization and motion control of stamping robot.

stamping robot;virtual prototype;kinematical;simulation

TP 242

A

1002－2333（2014）05－0090－03

劉會(huì)祥（1987—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)及自動(dòng)化；蘇春建（1980—），副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闆_壓工藝及智能化研究、機(jī)電一體化。

2014-03-03