劉洲洲，聶友偉

（1.西安航空學(xué)院，西安710077；2.沈陽軍區(qū)65042部隊(duì)，沈陽110035）

基于不同運(yùn)動模型的IMMPDA算法仿真

劉洲洲1，聶友偉2

（1.西安航空學(xué)院，西安710077；2.沈陽軍區(qū)65042部隊(duì)，沈陽110035）

在現(xiàn)有的機(jī)動目標(biāo)跟蹤算法中，其中的概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）算法和交互式多模型（IMM）算法最具代表性。而在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的IMMPDA算法是解決雜波環(huán)境下單機(jī)動目標(biāo)跟蹤問題比較有效的方法。通過對分別基于CA模型、Singer模型和“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的交互式多模型概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（IMMPDA）算法進(jìn)行仿真，對其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行對比分析。仿真結(jié)果顯示IMMPDA算法在高機(jī)動目標(biāo)跟蹤中具有巨大優(yōu)勢，不同的運(yùn)動模型基于IMMPDA都較好地實(shí)現(xiàn)了對高速高機(jī)動目標(biāo)的濾波跟蹤。

機(jī)動目標(biāo)跟蹤；數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)；航跡關(guān)聯(lián)

1 引 言

PDA算法在雜波環(huán)境下有很好的跟蹤性能，而IMM算法適用于目標(biāo)高度機(jī)動的情形［1］，因此1988年Blom和Bar-Shalom基于各自的思想進(jìn)行了合作研究，提出了交互式多模型概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（IMMPDA）算法，IMMPDA算法是解決雜波環(huán)境下單機(jī)動目標(biāo)跟蹤問題比較有效的方法［2-4］。IMMPDA算法就是在原有IMM算法的基礎(chǔ)上，用PDA濾波器PDAF替換掉IMM算法中原有的濾波器進(jìn)行并行濾波。IMMPDA算法的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

2 基于不同運(yùn)動模型的IMMPDA算法仿真分析

2.1 仿真場景及參數(shù)設(shè)置

假設(shè)目標(biāo)在二維平面內(nèi)作機(jī)動。

圖1 IMMPDA算法框圖

目標(biāo)狀態(tài)向量為：

量測方程為：

其中量測矩陣為：

量測噪聲V（k）為具有協(xié)方差矩陣R的零均值高斯白噪聲，且r＝R11＝R22＝502m2，R12＝R21＝0。

圖2 雜波環(huán)境下單次仿真循環(huán)流程圖

在A≈10Av的面積內(nèi)，產(chǎn)生大量的虛假量測，而落入確認(rèn)區(qū)域Av內(nèi)的虛假量測數(shù)λAv近似服從泊松分布，當(dāng)有隨機(jī)雜波或者虛警率高時，上述產(chǎn)生虛假量測的方法可十分精確地描述實(shí)際發(fā)生的情況［3］。圖3給出了多余回波的產(chǎn)生示意圖［6］，其中“*”為目標(biāo)回波，“＋”為多余回波。

圖3 多余回波產(chǎn)生方法示意圖

2.2 使用CA模型的傳統(tǒng)IMMPDA算法仿真及分析

算法選取1個CV模型，2個CA模型進(jìn)行交互，3個模型的過程噪聲方差分別為10m2，1m2和0.1m2。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 CA模型的IMMPDA與PDA濾波軌跡

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在密集多回波環(huán)境下，PDA算法在跟蹤機(jī)動目標(biāo)方面是無能為力的，IMMPDA算法則在一定程度上能迎合目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動軌跡，但跟蹤效果也不是非常理想，特別是在目標(biāo)做高機(jī)動時，跟蹤精度較低。從仿真場景知道，在t＝30s時，目標(biāo)在x方向有30m／s2的加速度，在t＝60s附近時，目標(biāo)在y方向有30m／s2的加速度。在速度誤差圖上，可以發(fā)現(xiàn)使用CA模型的IMMPDA算法在這兩個時刻會出現(xiàn)大幅度的誤差，從而導(dǎo)致較大的位置誤差［4］。

2.3 使用Singer模型的傳統(tǒng)IMMPDA算法仿真及分析

算法選取1個CV模型，2個Singer模型進(jìn)行交互，3個模型的過程噪聲方差分別為10m2，1m2和0.1m2，Singer模型自相關(guān)時間常數(shù)即機(jī)動頻率，加速度方差＝60m／s2。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 Singer模型的IMMPDA與PDA濾波軌跡

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在雜波環(huán)境下，使用Singer模型的IMMPDA算法跟蹤效果略好于CA模型的IMMPDA，當(dāng)前期目標(biāo)作勻速運(yùn)動時，Singer模型的IMMPDA能具有較好的跟蹤精度，一旦目標(biāo)出現(xiàn)高機(jī)動，該算法也會出現(xiàn)較大偏差。在t＝30s時刻，x方向加速度會出現(xiàn)大誤差，從而導(dǎo)致速度誤差也較大［5］。在此過程中，PDA算法最后難逃失跟命運(yùn)。

2.4 使用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的傳統(tǒng)IMMPDA算法仿真及分析

算法選取1個CV模型，2個Siner模型進(jìn)行交互，3個模型的過程噪聲方差分別為10m2，1m2和0.1m2，當(dāng)前模型自相關(guān)時間常數(shù)即機(jī)動頻率α＝1／10，加速度方差［6］。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 當(dāng)前模型的IMMPDA與PDA濾波軌跡

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在密集雜波環(huán)境下，使用當(dāng)前模型的IMMPDA算法跟蹤精度在目標(biāo)出現(xiàn)大機(jī)動時會降低，但最終能調(diào)整到目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動軌跡，應(yīng)該說該算法還是有較強(qiáng)的跟蹤能力，較前兩種算法有一定進(jìn)步，但實(shí)際應(yīng)用中，該算法丟失目標(biāo)的可能性也是存在的。該文作了大量仿真實(shí)驗(yàn)，當(dāng)前（CS）模型會以一定概率丟失目標(biāo)。

3 結(jié)束語

大量的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果都顯示了IMMPDA算法在高機(jī)動目標(biāo)跟蹤中具有巨大的優(yōu)勢，不同的運(yùn)動模型基于IMMPDA都很好地實(shí)現(xiàn)了對高速高機(jī)動目標(biāo)的及時濾波跟蹤，不失為一種較好的跟蹤算法。

［1］潘泉，梁彥，楊峰，等.現(xiàn)代目標(biāo)跟蹤與信息融合［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009-08.

［2］劉剛.多目標(biāo)跟蹤算法及實(shí)現(xiàn)研究［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2003.

［3］王亞平，彭東亮，薛安克.強(qiáng)機(jī)動目標(biāo)跟蹤自適應(yīng)交互式多模型算法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2008，25（4）：326-329.

［4］鄒麟.基于修正轉(zhuǎn)彎率模型的高速高機(jī)動目標(biāo)跟蹤技術(shù)研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2007.

［5］Li X R，Bar-Shalom Y.Prediction of interactingmultiple model algorithm［J］.IEEE Transactions on Aerospace and electronic systems，1993，29（3）：755-771.

［6］Blom H A P，Bar-Shalom Y.The interacting multiple model algorithm for systems with Markovian switch coefficient［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1988，33（8）：780-783.

Study on IMMPDA Algorithm Simulation Based on Three Different Models

LIU Zhou-zhou1，NIE You-wei2
（1.Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077，China；2.The 65042 Army，Shenyang Military Region，Shenyang 110035，China）

Probabilistic data association（PDA）algorithm and an interactivemultiplemodel（IMM）algorithm are most representative in all maneuvering targets tracking algorithms.This article makes simulation for interacting multiple models probabilistic data association（IMMPDA）algorithm based on the CA model，Singer model and＂current＂statistical model，and contrasts their advantages and disadvantages.IMMPDA algorithm takes great advantage in high maneuvering target tracking and each model achieves filter tracking well for high maneuvering targets.

Maneuvering target tracking；Data association；Track association

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.01.014

TP273

：A

：1002-2279（2014）01-0051-02

劉洲洲（1981-），男，山西運(yùn)城人，講師，博士研究生，主研方向：嵌入式SOC設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真。

2013-01-24