路安平等

摘 要： 隨著無線射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)在各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的迅猛發(fā)展，輕量級(jí)（lightweight）加密算法日益受到人們的關(guān)注。在RFID中硬件資源是極端受限制的，為了在算法加密性能與硬件資源開銷間得到一個(gè)好的權(quán)衡，把橢圓曲線加密算法（ECC）與流密碼加密算法中RC4算法，分組加密算法中的PRESENT算法，進(jìn)行分析比較。并選取Atmega?32微處理器在AVR Studio仿真平臺(tái)上進(jìn)行分析比較。實(shí)驗(yàn)獲得了這三種算法在算法運(yùn)行效率、密碼安全強(qiáng)度和硬件資源開銷間的比較結(jié)果。得出，在硬件資源同樣極端受限的環(huán)境下，ECC所表現(xiàn)出的運(yùn)行效率和密碼安全強(qiáng)度是其他兩種算法所不能比擬的，證明了非對(duì)稱加密算法也可以做到輕量化。

關(guān)鍵詞： 輕量級(jí)加密； RFID； 橢圓曲線加密； 流密碼； PRESENT加密算法

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）12?0037?05

Abstract： With the rapid development of radio frequency identification （RFID） technology， the lightweight encryption algorithm attracts increasing attention. In RFID system， the hardware resources are extremely limited. In order to get a better trade?off between the algorithm's encryption performance and the hardware resource requirements， the elliptic curve cryptography（ECC）is compared with RC4 algorithm in the stream cipher algorithm and PRESENT algorithm in the grouping encryption algorithm. Through the Atmega?32 microprocessor in the AVR Studio simulation platform， the comparison results between the three algorithms′ efficiency and the hardware requirements are obtained. The ECC algorithm ， under the condition of the same restricted hardware resources， is better in the operation efficiency and the password security than the other two algorithms. It proves that the non?symmetric encryption algorithm can also be lightweight.

Key words： lightweight encryption； RFID； ECC； stream cipher； PRESENT encryption algorithm

0 引 言

無線識(shí)別射頻技術(shù)（RFID）具有非接觸掃描，體積小型化，抗污染能力強(qiáng)，可重復(fù)使用，穿透性強(qiáng)，識(shí)別距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，在物流監(jiān)管，門禁系統(tǒng)，電子自動(dòng)收費(fèi)等領(lǐng)域得到了迅猛地發(fā)展[1]。它的信息安全問題也越來越受到人們的關(guān)注[2]。以往經(jīng)典的加密算法如高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)（AES），側(cè)重的是提供高級(jí)別加密性能，而沒有過多的考慮硬件資源開銷問題[3]。顯然，在RFID這種硬件資源極端受限的環(huán)境下，采用高性能的加密算法是不明智的選擇。

輕量級(jí)（lightweight）加密算法在密鑰長(zhǎng)度，加密輪數(shù)等方面作了改進(jìn)，使之對(duì)處理器計(jì)算能力的要求和對(duì)硬件資源的開銷均有不同程度上的降低，卻足以提供所要求的加密性能[4]。在很多RFID低成本無源電子標(biāo)簽（如RFID門票）中，所進(jìn)行的加密算法只是為了換取一個(gè)時(shí)間代價(jià)，即只要能夠保證標(biāo)簽內(nèi)的信息在所要求的一個(gè)時(shí)間段內(nèi)安全即可。

流密碼中的RC4算法和分組密碼中的PRESENT算法，都屬于對(duì)稱加密算法即加密和解密使用相同的密鑰，故能較容易做到算法的輕量化，而橢圓曲線加密算法是不對(duì)稱加密算法[5?7]。本文利用ATmaga?32單片機(jī)在AVR Studio.4仿真平臺(tái)上，對(duì)這三種算法的運(yùn)行效率和密碼破譯時(shí)間進(jìn)行分析比較。得出在硬件資源同樣極端受限的環(huán)境下，橢圓曲線加密算法的運(yùn)行效率要高于另外兩種，所生成的密碼最難被破譯，證明了非對(duì)稱加密算法同樣可以做到輕量化。

1 算法介紹

1.1 橢圓曲線加密算法

1.1.1 橢圓曲線概述

橢圓曲線加密算法屬于公開密鑰加密算法，加密和解密使用不同的密鑰。橢圓曲線定義：橢圓曲線是指在射影平面上滿足Weierstrass方程的一條光滑曲線和一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)0∞的集合[8]。本文所選取的這條光滑曲線可以表示為E：Y2=X3+aX+b，此時(shí)方程的特征值為大于3的素?cái)?shù)。點(diǎn)加運(yùn)算是橢圓曲線上一條很重要的運(yùn)算規(guī)則，具體規(guī)則如下：任意選取橢圓曲線上兩點(diǎn)P，Q（若P，Q兩點(diǎn)重合，則做P點(diǎn)的切線）做直線交于橢圓曲線的另一點(diǎn)R′，過R′做y軸的平行線交于R，則有P+Q=R。圖1給出了橢圓曲線的加法運(yùn)算法則。根據(jù)這個(gè)法則，可以知道橢圓曲線內(nèi)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)0∞與曲線上任一點(diǎn)P有：0∞+P=P，故把無窮遠(yuǎn)點(diǎn)0∞稱為零元。同時(shí)可以得出如下結(jié)論：如果橢圓曲線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，處于同一條直線上，那么他們的和等于零元，即A+B+C=0∞。k個(gè)相同的點(diǎn)P相加，記作kP。如，P+P+P=2P+P=3P。

1.1.2 橢圓曲線加密流程

首先確定一個(gè)有限域Fp，這個(gè)域只有p（p為素?cái)?shù)）個(gè)元素，在這取p=79。

（1） 用戶A在這個(gè)有限域中選定一條橢圓曲線Ep（a，b），并取橢圓曲線上一點(diǎn)，作為基點(diǎn)G。

（2） 用戶A在1～p-1之間隨機(jī)選擇一個(gè)素?cái)?shù)作為私有密鑰k，并根據(jù)加法則，生成公開密鑰K=kG。

（3） 用戶A將Ep（a，b）和點(diǎn)K，G傳給用戶B。

（4） 用戶B接到信息后 ，將待傳輸?shù)拿魑木幋a到Ep（a，b）上一點(diǎn)M，并產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)r（r

（5） 用戶B計(jì)算點(diǎn)C1=M+rK；C2=rG。

（6） 用戶B將C1，C2傳給用戶A。

（7） 用戶A接到信息后，計(jì)算C1～kC2，結(jié)果就是點(diǎn)M，再對(duì)點(diǎn)M進(jìn)行解碼就可以得到明文。在這個(gè)通信過程，偷窺者只能看到Ep（a，b），K，G，C1，C2，而通過K，G 求k或通過C2，G求r都是十分困難的。這正是橢圓曲線加密所基于的數(shù)學(xué)難題，因此偷窺者無法得到用戶A，B間傳送的明文信息。本文選用密鑰為79 b的橢圓曲線加密算法。圖2給出橢圓曲線算法的加解密流程。

1.2 流密碼加密算法

1.2.1 流密碼概述

流密碼（stream cipher）也稱為序列密碼，按位或字節(jié)對(duì)數(shù)據(jù)流進(jìn)行處理，加密和解密使用相同的密鑰，是對(duì)稱密碼算法的一種。本文選取的是流密碼中的RC4算法。RC4算法是一個(gè)面向字節(jié)操作、密鑰長(zhǎng)度可變的流密碼（stream cipher）。算法的基本原理可描述為：對(duì)于n位長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，有共N=2n個(gè)可能的內(nèi)部置換狀態(tài)矢量S=S[0]，S[1]，…，S[N-1]，這些狀態(tài)是保密的。密鑰流K由S中的2n個(gè)元素按一定方式選出一個(gè)元素而生成，每生成一個(gè)密鑰值，S中的元素就重新置換一次，置換后的S自始至終都包含從0～N-1的所有n位比特?cái)?shù)，這體現(xiàn)了“一次一密”的加密體制[9]。

1.2.2 流密碼加密流程

內(nèi)部狀態(tài)矢量S的初始化： 把S中的元素按升序從0～N-1賦值，即S[0]=0，S[1]=1，S[N-1]=N-1。同時(shí)建立一個(gè)臨時(shí)矢量T，如果密鑰K的長(zhǎng)度為N字節(jié)，則將K賦給T否則，若密鑰長(zhǎng)度為keylen字節(jié)則將K的值賦給T的前keylen個(gè)元素，并循環(huán)重復(fù)用K的值賦給T剩下的元素，直到T的所有元素都被賦值。

用類C偽代碼可表示如下：

for i=0 to N?1 do

S[i]=i；

T[i]=K[i mod keylen]

j=0

for i=O to N?1 do

j=（j+s[i]+T[i]）mod N

swap（s[i]，s[j]）；

密鑰流的生成：矢量S一旦完成初始化，輸人密鑰就不再被使用。密鑰流的生成是從S[0]～S[N-1]，對(duì)每個(gè)S[i]，根據(jù)當(dāng)前S的值，將S[i]與S中的另一字節(jié)置換。當(dāng)S[N?1]完成置換后，再從S[0]開始繼續(xù)重復(fù)操作。用類C偽代碼可表示如下：

i，j=0

while（true）

i=（i+1）mod N

j=（j+S[i]）mod N

swap（sEi]，s[j]）

t=（sEi]+s[j]）mod N；

k=S[t]

加密時(shí)，將k的值與下一明文字節(jié)異或；解密時(shí)，將k的值與下一密文字節(jié)異或。

1.3 PRESENT算法

1.3.1 PRESENT算法概述

PRESENT是分組密碼，分組大小是64位，根據(jù)密鑰的大小可分為PRESENT?80和PRESENT?128兩種參數(shù)版本，密鑰長(zhǎng)度分別為80位和128位，因此，在這里選用PRESENT?80。

1.3.2 PRESENT算法流程

圖3為PRESENT?80的算法流程圖。

PRESENT?80算法要經(jīng)過31輪加密，每一輪都經(jīng)過一個(gè)SP結(jié)構(gòu)，每個(gè)SP結(jié)構(gòu)都是由addRoundKey、sBoxLayer和pLayer三步操作組成[10]。addRoundKey操作是將PRESENT?80的分組數(shù)據(jù)與輪密鑰Ki按位進(jìn)行異或操作；sBoxLayer是一個(gè)非線性置換操作，在PRESENT?80中由一個(gè)4位到4位的S盒（S?box）實(shí)現(xiàn)。表1給出了S?box的16進(jìn)制表示；

pLayer操作是一個(gè)位變換操作，用于改變PRESENT當(dāng)前分組數(shù)據(jù)的順序，把第i位變?yōu)榈赑（i）位，表2給出了pLayer具體操作。

密鑰調(diào)度：PRESENT?80的初始密鑰存放在一個(gè)80位的密鑰寄存器（Key Register）里，表示為K79K78…K0，然后取其高64位的值作為輪密鑰Ki=k63k62…k0 （1≤i≤32）。在第i輪加密中，輪密鑰Ki=k63k62…k0=K79K78…K16該輪加密完成后，密鑰寄存器更新，產(chǎn)生新的輪密鑰如此完成31輪的PRESENT?80加密。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

在微處理器平臺(tái)的選擇上，希望微處理器既能夠適用于低功耗的RFID系統(tǒng)中，又能夠很好地對(duì)上述三種算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。ATmega32單片機(jī)是Atmel公司推出的一款高性能、低功耗AVR高檔微處理器。芯片內(nèi)部集成了較大容量的存儲(chǔ)器和豐富強(qiáng)大的硬件接口電路，但由于采用了小引腳封裝（為DIP28和TQFP/MLF32），所以其價(jià)格相對(duì)比較便宜，非常適用于成本較低的RFID系統(tǒng)[11]。另外，ATmega32含有32 KB的內(nèi)存容量，能夠完全滿足這三種加密算法的內(nèi)存需要。所以可以把ATmega32單片機(jī)作為目標(biāo)平臺(tái)。

開發(fā)工具選擇方面，仿真工具選用AVR Studio4，編譯工具選用Win AVR（GCC），并把后者添加前者內(nèi)，這樣就可以在同一個(gè)界面下完成對(duì)算法編譯和仿真。為了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，所有仿真都執(zhí)行多次，取其平均值。

2.2 算法性能評(píng)估與比較

本文從三個(gè)方面對(duì)這三種算法進(jìn)行評(píng)估和比較：一是評(píng)估它們運(yùn)行時(shí)的內(nèi)存開銷，來比較它們各自對(duì)硬件資源的需求；二是評(píng)估執(zhí)行這三種算法所需要的機(jī)器周期，來比較這三種算法的運(yùn)行效率；三是評(píng)估三種算法各自的密碼破譯時(shí)間，來比較它們的密碼安全強(qiáng)度。

2.2.1 內(nèi)存開銷比較

算法的內(nèi)存開銷，主要是指算法在完成一次加密和解密的過程中所需要的內(nèi)存大小[12]。表3給出了這三種算法在完成一次加密和解密的過程中所需要的內(nèi)存大小，單位為字節(jié)。為了更直觀的比較，在圖4中以三維柱狀圖的形式給出。

從表3可以看出，三種算法的代碼開銷都沒有超過總內(nèi)存的[110]，佐證了這三種算法的輕量級(jí)性，而流密碼中的RC4算法的代碼開銷尤為突出，這與其密鑰短小有莫大的關(guān)系。RRESENT的代碼稍大，主要是因?yàn)樗惴ㄟ^程中的位置換運(yùn)算消耗內(nèi)存大。

2.2.2 算法的運(yùn)行效率

算法的運(yùn)行效率，是指算法完成一次加密和解密所需要的機(jī)器周期，它反應(yīng)了算法對(duì)能量的運(yùn)用效率。在能量及其有限的RFID系統(tǒng)中，算法的運(yùn)行效率顯得尤其的關(guān)鍵。在此我們把CPU工作頻率設(shè)定在8 MHz下，并且為了能夠完全覆蓋這三種算法，選取一個(gè)256位的測(cè)試向量進(jìn)行。表4給出了這三種算法各自的執(zhí)行時(shí)間，單位是機(jī)器周期。

表4 算法的執(zhí)行時(shí)間

為了更直觀，圖5給出了三種算法完成一次加密和解密所需要的機(jī)器周期的比較。

可以明顯的看出，在算法的運(yùn)行效率上橢圓曲線算法要優(yōu)于另外兩種算法，這與在仿真過程中，軟件只運(yùn)行橢圓曲線加密算法的低計(jì)算開銷部分有關(guān)。而在運(yùn)行RC4算法和PRESENT?80時(shí)，都要進(jìn)行位置換和位賦值的操作，這在硬件上實(shí)現(xiàn)可能沒有任何性能開銷，所做的只是將電路的對(duì)應(yīng)位置相連，但是在軟件上實(shí)現(xiàn)就顯得困難多。

2.2.3 算法安全強(qiáng)度比較

算法的破譯，稱為密碼分析，針對(duì)這三種加密算法選用各自最有效的密碼分析方法分別對(duì)其進(jìn)行密碼分析，用破譯算法所耗時(shí)間和所占的空間，來衡量這三種算法的密碼安全強(qiáng)度。

橢圓曲線加密算法，加密和解密所用密鑰是不同的，對(duì)此采用密鑰窮盡搜索方式[13]。在一個(gè)有3 000臺(tái)計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行密鑰窮盡搜索的計(jì)算，使用粗略的時(shí)間估算原理可以得出破解橢圓曲線密鑰需要幾小時(shí)到幾天的時(shí)間，盡管如此，這種加密強(qiáng)度對(duì)于低成本的RFID系統(tǒng)來說還是綽綽有余的，因?yàn)檎偌@樣多的人力和計(jì)算機(jī)資源來破解這種低成本的電子標(biāo)簽是得不償失的。

流密碼中的RC4算法，是對(duì)稱加密算法中的一種，采用暴力攻擊方式對(duì)其進(jìn)行破解[14]。暴力攻擊RC4算法，必須知道密文某幾個(gè)字節(jié)對(duì)應(yīng)的明文，使之成為已知明文攻擊，知道明文后，通過逐一假設(shè)密鑰嘗試解密密文與已知明文進(jìn)行比較，若解密結(jié)果與明文匹配，那么正確的密鑰就已經(jīng)找到。找到了加密密鑰，剩余的密文就可以完全解密。用暴力攻擊中的全查表法，破譯RC4算法所需空間為10 TB，所需時(shí)間幾乎為0?？梢钥闯鲭m然RC4算法的代碼所占內(nèi)存小但是安全性卻是比較低的。

對(duì)于分組密碼中的PRESENT算法，采用代數(shù)分析對(duì)其進(jìn)行攻擊[15]。所謂代數(shù)分析就是將一個(gè)密碼算法的計(jì)算過程構(gòu)造成一組代數(shù)方程，通過求解這組方程中的未知元來獲取該密碼算法中的密鑰信息。在PRESENT算法的代數(shù)分析中，所需的空間可以由單臺(tái)個(gè)人計(jì)算機(jī)提供，所需要的時(shí)間代價(jià)是幾天，這些時(shí)間代價(jià)主要用在求解方程組上。為了便于比較，表5給出這三種算法的破譯代價(jià)。

表5 算法破譯代價(jià)

盡管在衡量破譯時(shí)間上使用的是粗略估算時(shí)間原理，但這并不妨礙對(duì)這三種算法安全強(qiáng)度的分析，因?yàn)镽FID系統(tǒng)本身成本就很低，在其中進(jìn)行加密運(yùn)算，很大程度上就是為了換取一個(gè)安全的時(shí)間代價(jià)。從表4可以看出：流密碼中的RC4算法是最好破譯的，這與它的算法簡(jiǎn)單、密鑰短小、算法按位操作有關(guān)；橢圓曲線算法和PRESENT?80算法所換取的時(shí)間代價(jià)是相似的，但是在破譯所需空間上，橢圓曲線算法卻要比PRESENT?80算法大很多，可以這樣說，橢圓曲線加密算法的安全強(qiáng)度勝過PRESENT?80算法。

3 結(jié) 語

對(duì)于RFID這種硬件資源極端受限的系統(tǒng)中，就如何在算法的加密性能與硬件資源消耗之間取得一個(gè)最佳的權(quán)衡。本文選取了不對(duì)稱加密算法中的橢圓曲線加密算法，并選取對(duì)稱加密算法中RC4加密算法和PRESENT?80算法與之進(jìn)行比較。對(duì)它們?cè)谖⑻幚砥髌脚_(tái)上進(jìn)行仿真分析，并比較它們各自的內(nèi)存消耗，運(yùn)行效率和密碼破譯難度。從最后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，運(yùn)行這三種加密算法所耗用的內(nèi)存都沒有超過微處理器內(nèi)存的10%，證實(shí)了這三種算法都屬于輕量級(jí)的加密算法；在算法的運(yùn)行效率上，橢圓曲線加密算法所需要的機(jī)器周期要比另外兩種算法少。

在加密強(qiáng)度上，橢圓曲線加密算法作為不對(duì)稱加密算法所表現(xiàn)出的密碼強(qiáng)度更是兩外兩種算法不能企及的。在硬件資源極端受限的環(huán)境下，橢圓曲線加密算法在內(nèi)存開銷、運(yùn)行效率和密碼的安全強(qiáng)度之間做到了較好的兼顧，不對(duì)稱加密算法同樣也可以做到算法的輕量化。

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