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        科學(xué)對(duì)待游標(biāo)卡尺及千分尺的“零誤差”

        2014-06-29 09:02:24秦朝峰
        物理通報(bào) 2014年4期
        關(guān)鍵詞:測量

        秦朝峰

        (運(yùn)城學(xué)院物理與電子工程系 山西 運(yùn)城 0440 00 )

        在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)面對(duì)測量長度的儀器,如游標(biāo)卡尺、千分尺(螺旋測微器),大多學(xué)生毫不猶豫地夾上工件進(jìn)行測量,并認(rèn)為測量結(jié)果科學(xué)真實(shí).每每遇到此種情形時(shí),就感覺在高中物理教學(xué)中,“零誤差”已經(jīng)成為即將被遺忘的角落.在高中沒有客觀、科學(xué)地認(rèn)真觀察儀器,直面儀器的初始系統(tǒng)誤差,一上來就直接測量,會(huì)給學(xué)生一種思維導(dǎo)向,即儀器沒有任何問題,直接讀數(shù)就可以.

        在《2012 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》[1]中對(duì)實(shí)驗(yàn)的說明部分有三點(diǎn):

        (1)要正確使用的儀器主要有游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等;

        (2)要求認(rèn)識(shí)誤差問題在實(shí)驗(yàn)中的重要性;

        (3)會(huì)用有效數(shù)字表達(dá)測量結(jié)果.

        這三點(diǎn)就要求高中理科學(xué)生必須科學(xué)地對(duì)待游標(biāo)卡尺、千分尺的“零誤差”.

        實(shí)際上,天長日久的使用,游標(biāo)卡尺、千分尺(螺旋測微器)都將存在系統(tǒng)誤差.兩者共同點(diǎn)是從主尺上零刻線開始確定主尺上的讀數(shù),這一點(diǎn)對(duì)理解零誤差取正或取負(fù)是很重要的.最后,實(shí)際工件的長度Ls=Lg+Lk-L0,其中Lg為主尺上的固定刻度,Lk為可動(dòng)部分游標(biāo)尺上的刻度,L0為零誤差.

        1 游標(biāo)卡尺的零誤差

        1.1 零誤差情形

        對(duì)于游標(biāo)卡尺,零誤差是測量之前,先把量爪合攏,檢查游標(biāo)的“0”線與主尺的“0”線是否重合,無非重合(圖1),偏左(圖2),偏右(圖3)三種情形.下面以10 分度游標(biāo)尺為例說明.

        圖1

        圖2

        圖3

        1.2 零誤差讀數(shù)方法

        游標(biāo)卡尺的零誤差[2]

        其中p為分度值,例如,對(duì)于10 分度游標(biāo)尺,n為游標(biāo)的第n條線與主尺上的某一條線對(duì)齊.

        圖1情形給出了讀數(shù)時(shí)的起點(diǎn),表明主尺從零刻線開始確定主尺上的讀數(shù).對(duì)圖2情形,按圖中所示的箭頭方向去讀數(shù),發(fā)現(xiàn)第3條線與主尺上的某一刻度對(duì)齊,此時(shí)L0取負(fù),應(yīng)讀為-0.3mm.對(duì)圖3情形,按圖中所示的箭頭方向去讀數(shù),發(fā)現(xiàn)第1條線與主尺上的某一刻度對(duì)齊,此時(shí)L0取正,應(yīng)讀為0.1mm.

        對(duì)圖3情形的理解是,在未測量工件之前,已經(jīng)在量爪之間夾上一個(gè)0.1mm的紙片,然后再加上工件,最后,主尺從零刻線開始確定主尺上的讀數(shù),本身已經(jīng)包含了紙片長度的信息,因此,必須從最后的讀數(shù)中予以剔除.對(duì)圖2情形的理解也是最后主尺從零刻線開始確定主尺上的讀數(shù),少算了紙片的長度信息.

        2 千分尺的零誤差

        2.1 零誤差情形

        對(duì)于千分尺(螺旋測微器),測量前轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪,使測微螺桿與測砧剛好接觸,并聽到“咯、咯、咯”聲響,即停止轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪,發(fā)現(xiàn)可動(dòng)刻度上的零刻線的位置與固定刻度尺的準(zhǔn)線位置也無非重合(圖4),偏上(圖5),偏下(圖6)三種情形.

        圖4

        圖5

        圖6

        2.2 零誤差讀數(shù)方法

        千分尺(螺旋測微器)的零誤差

        L0=± (a .b 格 )×

        其中a是從可動(dòng)部分的零刻度線算到準(zhǔn)線相對(duì)的整刻度值,b表示估計(jì)的部分.

        圖4情形給出了讀數(shù)時(shí)的起點(diǎn),表明主尺從零刻線開始確定主尺上的讀數(shù).圖5中,主尺上的零刻線尚未露出,可動(dòng)刻度上的零刻線在固定刻度尺的準(zhǔn)線之上.按圖示箭頭往下讀,應(yīng)為

        L0=- (4 .0格 )×=-0.040 mm

        圖6中,主尺上的零刻線已經(jīng)露出,可動(dòng)刻度上的零刻線在固定刻度尺的準(zhǔn)線之下.按圖示箭頭向上讀為

        L0=+ (1 .0格 )×=+0.010 mm

        對(duì)圖6的理解是,在夾持工件之前已經(jīng)夾了一個(gè)厚度為0.010 mm的紙片,再夾上工件測量,最后的讀數(shù)里面包含了紙片的長度信息,必須予以剔除.對(duì)圖5情形的理解也是最后主尺從可動(dòng)刻度上的零刻線的位置與固定刻度尺的準(zhǔn)線位置重合時(shí)開始確定主尺上的讀數(shù)的,少算了紙片的長度信息.

        3 一個(gè)千分尺的算例分析

        翻閱2012 年高考全國理綜試卷中的物理試題,發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)理綜試卷中的物理試題第22 題已注意到此現(xiàn)象.

        【原題】某同學(xué)利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度.該螺旋測微器校零時(shí)的示數(shù)如圖7(a)所示,測量金屬板厚度時(shí)的示數(shù)如圖7(b)所示.圖7(a)所示讀數(shù)為______mm,圖7(b)所示讀數(shù)為______mm,所測金屬板的厚度為______mm.

        圖7

        按照上述的分析可知,圖7(a)所示讀數(shù)即為零誤差

        L0=+ (1 .0格 )×=+0.010 mm

        圖7(b)所示的讀數(shù)

        Ls=Lg+Lk

        代入數(shù)據(jù)得

        Ls=6.870 mm

        所測金屬板的厚度為

        Ls=Lg+Lk-L0

        代入數(shù)據(jù)得

        Ls=6.860 mm

        解決此類問題的關(guān)鍵還有一個(gè),判斷半毫米的刻線是否已露出.主要看可動(dòng)刻度上的零刻線的位置是在固定刻度尺的準(zhǔn)線之上還是準(zhǔn)線之下,如果在準(zhǔn)線之下,表示半毫米的刻線已經(jīng)露出.

        1 教育部考試中心.2012 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱(理科·課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版).北京:高等教育出版社,2012 .115 ~115

        2 林抒,龔鎮(zhèn)雄.普通物理實(shí)驗(yàn).北京:人民教育出版社,1982 .43 ~48

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