范 婷 李金平 侯 娟

（石河子大學(xué)生態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室／物理系 新疆 石河子 8320 03 ）

1 引言

世界上第一臺(tái)激光器誕生于1960 年［1］，我國(guó)于1961 年研制出第一臺(tái)激光器，50 多年來，激光技術(shù)與應(yīng)用發(fā)展迅猛，已與多個(gè)學(xué)科相結(jié)合形成眾多應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域，比如，光電技術(shù)，激光醫(yī)療與光子生物學(xué)，激光加工技術(shù)，激光檢測(cè)與計(jì)量技術(shù)，激光全息技術(shù)，激光光譜分析技術(shù)，超快激光學(xué)，激光化學(xué)，激光雷達(dá)，激光可控核聚變，激光武器等等．這些交叉技術(shù)與新學(xué)科的出現(xiàn)，大大地推動(dòng)了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)和新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展．同時(shí)，激光產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展也對(duì)從事激光領(lǐng)域的科研人員和學(xué)生掌握激光物理理論提出了更高的要求，因此，眾多高校將該課程作為物理學(xué)專業(yè)選修課開設(shè)，有些高校已將該課程列為應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課，并面向全校理工科學(xué)生開設(shè)了公共選修課．但是該課程具有較強(qiáng)的理論性、實(shí)踐性、前沿性和探討性，知識(shí)點(diǎn)多，涉及內(nèi)容廣泛，同時(shí)理論抽象，公式很多，是一門具有相當(dāng)學(xué)術(shù)和技術(shù)含量的課程，增加了教學(xué)和學(xué)習(xí)的難度［2］．因此，無論從該課程對(duì)國(guó)計(jì)民生的重要性還是從教學(xué)務(wù)實(shí)的角度講，從具體的知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)中給予充分的指導(dǎo)具有重要的實(shí)際意義．

2 克服激光物理學(xué)習(xí)困難的方法總結(jié)

為了更好地理解和掌握激光物理理論，筆者結(jié)合在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的體會(huì)總結(jié)出需要注意的幾個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)問題．

2．1 明確教材中的符號(hào)規(guī)定

在高斯光束和光學(xué)諧振腔理論學(xué)習(xí)中，首先要明確教材中的符號(hào)規(guī)定．

對(duì)于鏡面而言，凹面鏡（有會(huì)聚作用的鏡面）曲率半徑為正，凸面鏡（有發(fā)散作用的鏡面）曲率半徑為負(fù)，如圖1所示．

圖1 腔鏡曲率半徑符號(hào)規(guī)定

對(duì)于傳播的高斯光束而言，沿傳播方向呈發(fā)散球面波時(shí)，等相位面的曲率半徑R為正，反之，沿傳播方向呈會(huì)聚球面波時(shí)，等相位面的曲率半徑R為負(fù)．如圖2所示，R1和R2為高斯光束在透鏡左側(cè)和右側(cè)的等相位面的曲率半徑，其中R1＞0，R2＜0．千萬不要混淆對(duì)于鏡面曲率半徑和等相位面曲率半徑的不同規(guī)定．

圖2 高斯光束通過薄透鏡的變換

2．2 緊密圍繞“反轉(zhuǎn)粒子數(shù)”的知識(shí)主線

激光即受激輻射光放大產(chǎn)生的條件是實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)．因而，激光器的重要組成部分之一是泵浦源，可采用光泵浦、放電、電荷注入等多種形式實(shí)現(xiàn)上、下能級(jí)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)．激光振蕩的速率方程理論是討論激光器反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的基礎(chǔ)．激光有增益的條件是實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，同時(shí)，激光形成的條件是需要增益大于損耗，因此由其滿足的最低條件，即增益等于損耗，可以得到反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度差閾值．用電磁波與物質(zhì)相互作用的半經(jīng)典理論，通過求解密度矩陣方程的穩(wěn)態(tài)解也可以得到上、下能級(jí)粒子數(shù)密度差，并可由此推導(dǎo)出一系列與速率方程理論一樣的結(jié)論［3］．

2．3 掌握不同理論方法對(duì)激光物理基礎(chǔ)的描述

激光器的物理基礎(chǔ)是光頻電磁波與物質(zhì)原子、分子或離子之間的共振作用．為了揭示這些相互作用的本質(zhì)，掌握激光器工作的特性，須建立激光器理論．激光器的理論有非常嚴(yán)格的，也有近似的［4］，比如以下幾方面．

（1）經(jīng)典理論．該理論將原子系統(tǒng)與光都作經(jīng)典處理，即用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的麥克斯韋方程組描述光波電磁場(chǎng)，將原子中的電子運(yùn)動(dòng)視為服從經(jīng)典力學(xué)的振子．該理論成功地解釋了物質(zhì)對(duì)光的吸收與色散現(xiàn)象，說明了原子的自發(fā)輻射與譜線寬度．

（2）半經(jīng)典理論．該理論仍采用經(jīng)典的麥克斯韋方程組描述光波電磁場(chǎng)，而是用量子力學(xué)理論描述物質(zhì)的原子．采用這種方法建立激光器理論的工作是由蘭姆（W．E．L a m b）于1946 年開始的，又稱為激光器的蘭姆理論．該理論可以較好地揭示激光器中的大部分物理現(xiàn)象，如強(qiáng)度特性、增益飽和效應(yīng)、模式競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)、頻率牽引現(xiàn)象及頻率推斥效應(yīng)等．但它也掩蓋了與場(chǎng)的量子化特性有關(guān)的物理現(xiàn)象，如自發(fā)輻射的產(chǎn)生以及由它引起的激光振蕩線寬極限、振蕩過程中的量子起伏效應(yīng)（噪聲和相干性）．

（3）量子理論．這是量子電動(dòng)力學(xué)處理方法，它對(duì)光波以及物質(zhì)原子都作量子化處理，將兩者作為統(tǒng)一的物理體系加以研究．這種激光器全量子理論只有在需要嚴(yán)格確定激光相干性和噪聲以及線寬極限等問題時(shí)才是必要的．

（4）速率方程理論．這是量子理論的一種簡(jiǎn)化形式．因?yàn)樗菑墓庾樱戳孔踊妮椛鋱?chǎng)）與物質(zhì)原子的相互作用出發(fā)的，并忽略了光子的相位特性與光子數(shù)的起伏特性，而使得該理論具有非常簡(jiǎn)單的形式．這個(gè)理論的基礎(chǔ)是自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率與愛因斯坦系數(shù)間的關(guān)系，由此導(dǎo)出激光器的速率方程．利用速率方程可以討論激光器的強(qiáng)度特性，如反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的燒孔效應(yīng)、蘭姆凹陷現(xiàn)象、增益飽和現(xiàn)象，并且可以給出對(duì)模式競(jìng)爭(zhēng)、線寬極限等現(xiàn)象的粗略解釋．但該理論不能揭示增益介質(zhì)對(duì)光的色散現(xiàn)象以及由此引起的頻率牽引現(xiàn)象．

我們主要學(xué)習(xí)采用與時(shí)間有關(guān)的微擾理論，用半經(jīng)典理論的處理方式，在簡(jiǎn)諧微擾和階躍微擾兩種情況下，對(duì)躍遷問題的討論，并引入均勻增寬線型因子．采用近似的速率方程理論，通過求解速率方程的穩(wěn)態(tài)解，討論粒子數(shù)密度差，均勻增寬和非均勻增寬介質(zhì)的增益和增益飽和現(xiàn)象，解釋連續(xù)激光器和脈沖激光器的輸出特性．同時(shí)采用半經(jīng)典理論的密度矩陣方法，通過求解密度矩陣的穩(wěn)態(tài)解，得到粒子數(shù)密度差、增益飽和、閾值，討論了頻率牽引和光學(xué)布洛赫方程．兩種研究方法得出幾乎相一致的結(jié)論．但如上所述各自有優(yōu)點(diǎn)和適用的研究局限性．

2．4 理論聯(lián)系實(shí)際提高教學(xué)學(xué)習(xí)效果

比如，學(xué)習(xí)譜線增寬、增益飽和［5］相關(guān)內(nèi)容時(shí)，又是強(qiáng)光又是弱光，往往搞得一頭霧水，結(jié)合實(shí)際中的激光飽和吸收光譜探測(cè)［6］應(yīng)用就會(huì)豁然開朗．還比如，用一束窄帶強(qiáng)激光激發(fā)樣品，使非均勻線型內(nèi)與該頻率相同的那部分原子基態(tài)布局?jǐn)?shù)減少，于是光譜中這個(gè)能量上的吸收減少，在相應(yīng)的能量位置出現(xiàn)一個(gè)凹陷，即光譜燒孔．由于非均勻增寬介質(zhì)強(qiáng)光大信號(hào)飽和增益曲線均勻下降，下降后的曲線線寬不變，因此要探測(cè)到光譜燒孔，需要用另一束弱的可調(diào)諧激光掃描探測(cè)，該激光可以探測(cè)到強(qiáng)光飽和燒孔，而自身足夠弱，以至可以忽略自身引起的飽和．在這種情況下，較弱的探測(cè)光束就可以不被吸收地通過樣品，到達(dá)接收器．通過光電檢測(cè)器對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行處理可以得到飽和吸收譜．在實(shí)際非均勻加寬增益物質(zhì)的激光諧振腔中，還需要考慮強(qiáng)光在腔內(nèi)來回往返通過介質(zhì)時(shí)的多普勒頻移效應(yīng)．通過將具體理論和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，既可以加深理解，又可以提高學(xué)習(xí)的積極性．

3 結(jié)束語

本文詳細(xì)分析了在激光物理理論教學(xué)與學(xué)習(xí)中需要注意的幾個(gè)問題，即在高斯光束和光學(xué)諧振腔理論學(xué)習(xí)中，首先要明確教材中的符號(hào)規(guī)定；緊密圍繞“反轉(zhuǎn)粒子數(shù)”這個(gè)知識(shí)主線；掌握不同理論方法對(duì)激光物理基礎(chǔ)的描述；理論聯(lián)系實(shí)際提高教學(xué)學(xué)習(xí)效果．這些學(xué)習(xí)方法，有助于深刻理解和掌握激光理論知識(shí)，對(duì)激光物理教學(xué)中提高學(xué)習(xí)效果具有重要的指導(dǎo)意義．

1 T．H．Maiman，R．H．Hoskins，I．J．D′Haenens etal．Stimulated optical emission in fluorescent solids．Ⅱ．Spectroscopy and stimulated emission in ruby．PysicalReview，1961，123（4）：1 151～1 157

2 鐘先瓊，胡曉飛，羅莉，等．《激光原理與激光技術(shù)》課程建設(shè)與教學(xué)改革的實(shí)踐探索．成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009 ，24 （4）：422 ～426

3 李福利．高等激光物理學(xué)（第2版）．北京：高等教育出版社，2006 ．36 ～41

4 俞寬新．激光原理與激光技術(shù)．北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2008 ．51 ～53

5 鄒英華，孫陶亨．激光物理學(xué)．北京：北京大學(xué)出版社，1991 ．165 ～208

6 魏鳳文．話說現(xiàn)代光學(xué)．廣西：廣西教育出版社，1999 ．42 ～44